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Tipo: Artigo de Periódico
Data do documento: Ago-2015
Autor(es): TAVARES, Heliton Ribeiro
SOUZA, Raimundo Nonato Carneiro de
TAVARES, Maria Regina Madruga
FARIAS, Valcir Joao da Cunha
Afiliação do(s) Autor(es): TAVARES, H. R.; TAVARES, M. R. M.; FARIAS, V. J. C. Universidade Federal do Pará
Título: Densidade crítica no modelo de percolação em rede de Bethe não-homogênea
Citar como: TAVARES, H. R. et al. Densidade crítica no modelo de percolação em rede de Bethe não-homogênea. TEMA (São Carlos), São Carlos, v. 16, n. 2, p. 173-182, maio/ago. 2015. Disponível em: http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/10355. Acesso em:.
Resumo: Neste trabalho tratamos de um modelo percolação não-homogênea na rede de Bethe cuja probabilidade de um elo no nível n estar aberto muda de acordo com n. Este modelo pode ser apropriado para situações onde o meio muda sua densidade de forma sistemática, tal como a proliferação de insetos que dependem da temperatura e umidade, que variam entre dia e noite. Consideramos o caso onde a probabilidade de um elo en do nível n estar aberto é dada pela função senóide p(en ) p + (1 - p)|sen(n)|. Para este modelo apresentamos resultados de simulações Monte-Carlo que indicam um comportamento da função de percolação com transição de fase de segunda ordem em pc , mas provamos analiticamente a existência de um ponto crítico não trivial, apresentando a expressão para a obtenção desta probabilidade crítica.
Abstract: In this work we deal with an inhomogeneous Bethe lattice percolation model where the probability of an edge in level n is open changes according as n. This model can be appropriate to the case where the media changes its density in a systematic way, such as the proliferation of insects that depends on the temperature and humidity, which fluctuates between day and night. We consider the case where the density p(·) follows a function of the distance l(.) from the origin, given by a sinusoid function p(·) = p + (1 - p)|sin(l(.))|. For this model we present results of Monte-Carlo simulation showing the behavior of the probability of percolation with a second-order phase transition, but we present too a formal proof that the density is non trivial, with the mathematical expression to compute the percolation threshold.
Palavras-chave: Função Percolação
Rede de Bethe
Probabilidade
Densidade crítica
Inhomogeneus percolation
Critical point
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA
Título do Periódico: TEMA (São Carlos)
ISSN: 2179-8451
País: Brasil
Instituição: Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional
Sigla da Instituição: SBMAC
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
Fonte URI: http://ref.scielo.org/gtgrv5
Identificador DOI: http://dx.doi.org/10.5540/tema.2015.016.02.0173
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