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Acesso aberto (Open Access)
Aspectos epistemológicos a luz da teoria antropológica do didático subjacentes ao tema transformação linear
(Universidade Federal do Pará, 2017-09) MATOS, Fernando Cardoso de; PEREIRA, José Carlos de Souza; NUNES, José Messildo Viana; GUERRA, Renato Borges
Nosso propósito neste artigo foi revelar os aspectos epistemológicos a luz da Teoria Antropológica do Didático estão subjacentes ao tema transformação linear, no livro didático adotado para o ensino de Álgebra Linear no Instituto Federal do Pará, revelando indícios do modelo epistemológico dominante, analisando dois tipos de tarefas. A análise do livro didático é um referencial para a elaboração de conjecturas a respeito do tipo de ensino que está sendo desenvolvido de um determinado saber, em uma determinada instituição. A Teoria nos ajudou a discutir Organização Matemática e Didática do livro, em termos do gênero de tarefas e tipos de tarefas, técnicas e justificações da razão de ser do objeto matemático transformação linear. A razão de ser para se ensinar esse objeto se dá pela aplicação direta da definição, pois os alunos devem se perguntar ao lerem as propostas das tarefas enunciadas pelos autores, para que e porque se estudar tal temática? Algumas tarefas são resolvidas com os conteúdos vistos no ensino médio, como função como tecnologia, não deixando claro ao leitor que é uma transformação de um espaço vetorial em outro. Concluímos que nos tipos de tarefa discutidos foi possível dar indícios do modelo epistemológico dominante, o qual consideramos a utilização direta da definição de transformação linear.
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A educação á distância no processo de transposição de praxeologicas didáticas
(Universidade Federal do Pará, 2013-04) ARAUJO, Iza Helena Travassos Ferraz de; GUERRA, Renato Borges
Este artigo trata das praxeologias dos sujeitos – professores em formação e formadores – que vivenciaram o processo de formação de professores de Matemática na modalidade de ensino à distância. O aporte teórico adotado para as análises foi a Teoria Antropológica do Didático e a metodologia de investigação utilizada foi do tipo qualitativa com uma abordagem etnográfica. Os resultados obtidos apontam para uma transposição de praxeologias do ensino a distância para o ensino presencial.
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Identificação de parâmetros em modelos ecológicos
(Universidade Estadual de Campinas, 1982) GUERRA, Renato Borges; MARTÍNEZ PÉREZ, José Mário; http://lattes.cnpq.br/8543703316798123
Nos modelos de crescimento populacional aparecem parâmetros que precisam ser estimados de modo a ajustar estes modelos a dados observados. Estes modelos são expressos por sistemas de equações diferenciais não lineares as quais, geralmente, não podem ser explicitamente resolvidas, tornando assim, difícil o processo de estimação de parâmetros. Desta forma, o objetivo deste trabalho é estimar parâmetros em modelos discretos, obtidos com fundamento nos modelos anteriormente citados, e escolher a melhor técnica para isto. Sendo assim, no Capítulo I, com o propósito de motivação, é feito um estudo do modelo de crescimento populacional de duas espécies, competindo pelos mesmos recursos limitados, para mostrar a importância dos parâmetros. Em seguida o problema é formulado. No Capítulo II, devido às características próprias do modelo, o problema é abordado como um problema de estimação de parâmetros lineares. Por este motivo é feita urna descrição do método dos quadrados mínimos linear. No Capítulo III é mostrado que o problema considerado é um problema de estimação de parâmetros não lineares e em seguida é apresentado o método de Levenberg--Marquardt o qual é específico para resolver problemas deste tipo. Devido à não simplicidade do cálculo das derivadas, exigidas por este método, é mostrado também como foram obtidas estas derivadas. As dificuldades encontradas na aplicação de métodos que usam derivadas para resolver problemas do tipo considerado são citadas no Capítulo I. Assim é apresentado, neste capítulo, o método de Bremermann o qual dispensa o cálculo das derivadas e tem se mostrado, conforme o próprio autor, eficiente na resolução de problemas de estimação de parâmetros não lineares. Finalmente, no Capitulo V, são mostrados os resultados obtidos com os sistemas testes considerados e é feita a comparação entre os métodos citados.
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Métodos de projeção de convergência finita para sistemas lineares e quadrados mínimos
(Universidade Estadual de Campinas, 1987-03-20) GUERRA, Renato Borges; MARTÍNEZ PÉREZ, José Mário; http://lattes.cnpq.br/8543703316798123
Neste trabalho, mostramos de forma mais geral que é possível obtermos métodos de projeção com a mesma propriedade dos métodos propostos por Bjorck e Elfving. Em particular, estabelecemos versões modificadas dos métodos de Kaczmarz, Cimmino [ 5] e Garza que apresentam a propriedade anteriormente citada. Isto é mostrado como segue. Os capítulos 1 e 2 são dedicados a resolução numérica de sistemas algébricos de equações lineares consistentes. No capítulo 1, apresentamos uma versão bloco acelerada do método de Kaczmarz e outra, também bloco acelerada, do método de Cimmino que serão úteis para o desenvolvimento dos capítulos posteriores. Nõ capítulo 2, estabelecemos de forma geral, um algoritmo do tipo projeção e demonstramos que a convergência é atingida em um número finito e conhecido de passos mostrado que as versões dos métodos de Kaczxnarz e Ciinmino, apresentadas no capítulo 1, convenientemente modificadas, são do tipo do algoritmo estabelecido. O capítulo 3 é dedicado a resolução numérica do problema de Quadrados Mínimos Lineares. De forma similar ao capítulo 2, são estabelecidas as versões aceleradas dos métodos de Garza e Cimmino para a resolução desse problema. No capítulo 4, mostramos uma aplicação desses tipos de algoritmos, através da resolução de um problema de Engenharia Hidráulica.
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Tarefas fundamentais no fazer matemático escolar: organização matemática para o ensino da geometria analítica
(Universidade Federal do Pará, 2013-04) GUERRA, Renato Borges; ANDRADE, Roberto Carlos Dantas
Este trabalho é parte de uma pesquisa realizada no Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI), da Universidade Federal do Pará (UFPA), em que fazemos uma reflexão acerca das tarefas para o estudo da Geometria Analítica Plana, presentes nas organizações didáticas de livros e textos adotados no ensino médio, de forma a identificar as relações existentes entre elas, em busca de evidenciar tarefas mais inclusivas, denominadas por nós de tarefas fundamentais, que articuladas subsidiam a resolução de outras tarefas e a partir deste tipo de tarefas propor uma organização matemática que possa contribuir para as organizações didáticas-matemáticas de professores de tal forma a possibilitar um fazer matemático escolar caracterizado por um fazer inteligível e justificado. Isso é realizado à luz da Teoria Antropológica do Didático (TAD).