Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação - PPGEEC/UNICAMP
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Navegando Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação - PPGEEC/UNICAMP por CNPq "CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA"
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Tese Acesso aberto (Open Access) Métodos de projeção de convergência finita para sistemas lineares e quadrados mínimos(Universidade Estadual de Campinas, 1987-03-20) GUERRA, Renato Borges; MARTÍNEZ PÉREZ, José Mário; http://lattes.cnpq.br/8543703316798123Neste trabalho, mostramos de forma mais geral que é possível obtermos métodos de projeção com a mesma propriedade dos métodos propostos por Bjorck e Elfving. Em particular, estabelecemos versões modificadas dos métodos de Kaczmarz, Cimmino [ 5] e Garza que apresentam a propriedade anteriormente citada. Isto é mostrado como segue. Os capítulos 1 e 2 são dedicados a resolução numérica de sistemas algébricos de equações lineares consistentes. No capítulo 1, apresentamos uma versão bloco acelerada do método de Kaczmarz e outra, também bloco acelerada, do método de Cimmino que serão úteis para o desenvolvimento dos capítulos posteriores. Nõ capítulo 2, estabelecemos de forma geral, um algoritmo do tipo projeção e demonstramos que a convergência é atingida em um número finito e conhecido de passos mostrado que as versões dos métodos de Kaczxnarz e Ciinmino, apresentadas no capítulo 1, convenientemente modificadas, são do tipo do algoritmo estabelecido. O capítulo 3 é dedicado a resolução numérica do problema de Quadrados Mínimos Lineares. De forma similar ao capítulo 2, são estabelecidas as versões aceleradas dos métodos de Garza e Cimmino para a resolução desse problema. No capítulo 4, mostramos uma aplicação desses tipos de algoritmos, através da resolução de um problema de Engenharia Hidráulica.Tese Acesso aberto (Open Access) Otimização com restrições lineares e pre-condicionamento periódico: teoria e experimentos(Universidade Estadual de Campinas, 1987-09-18) GOMES, Hermínio Simões; MARTINEZ, José Mário; http://lattes.cnpq.br/8543703316798123Propõe-se um algoritmo para otimização com restrições lineares e variáveis canalizadas que usa precondicionamento periódico para solução dos sistemas lineares. O algoritmo é do tipo gradientes conjugados com projeção e faz uso de fatorações ortogonais esparsas para o precondicionamento. Uma coleção de testes é apresentada. É feita uma comparacão, no caso de problemas lineares, com resultados obtidos pelo sistema MINOS.