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Acesso aberto (Open Access)
A conversão de registros de representações semióticas no estudo de sistemas de equações algébricas lineares
(Universidade Federal do Pará, 2008-06-13) PANTOJA, Lígia Françoise Lemos; GUERRA, Renato Borges; http://lattes.cnpq.br/3199659904537033
Este trabalho consiste na proposta de uma sequencia didática para o ensino de Sistemas de Equações Algébricas Lineares na qual estabelecemos uma conexão entre o Método da Substituição e o buscando a conversão de registros de representação. O objetivo da proposta foi verificar se os alunos conseguem realizar a conexão entre os dois métodos desenvolvendo a conversão do método da substituição no Método do escalonamento caracterizando assim, o aprendizado do objeto matemático estudado, segundo a teoria de registros de representação semiótica de Raimund Duval. A pesquisa foi realizada com alunos do ensino médio em uma escola da rede pública estadual da cidade de Belém e os resultados apontaram para o estabelecimento de uma conexão entre os dois métodos empregados no processo de resolução de sistemas.
Acesso aberto (Open Access)
Interconexões envolvendo história das cônicas e o GeoGebra para o Ensino.
(Universidade Federal do Pará, 2025-02-27) SÁNCHEZ SÁNCHEZ, Ivonne Coromoto; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872
Acesso aberto (Open Access)
A noção de variável de alunos do ensino fundamental
(Universidade Federal do Pará, 2014-05-05) MIRANDA, Tatiana Lopes de; QUARESMA, João Cláudio Brandemberg; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176
O presente estudo trata da educação algébrica escolar, tendo como objetivo geral a busca de uma descrição da noção de variável, através da resolução de problemas por alunos que estão cursando o ensino fundamental. Verificou-se noções de variável que aparecem no processo de ensino e aprendizagem da álgebra escolar que permitiram responder as seguintes questões: Quais elementos que constituem as noções de variável são percebidos pelos alunos, de modo a proporcionar-lhes uma maior compreensão da álgebra escolar? De que maneira a identificação destes elementos em ambiente escolar nos permite propor uma descrição para álgebra no ensino fundamental? Para alcançar o objetivo, a pesquisa foi dividida em duas fases. Na primeira fase do estudo, foi adotado como percurso metodológico a pesquisa bibliográfica, baseada na investigação histórica do desenvolvimento da álgebra e de seu ensino no contexto da educação matemática, com a finalidade de estudar a evolução da concepção de álgebra e de variável ao longo da história e identificar as noções de variável descritas em pesquisas da área de educação matemática. Entre os referenciais teóricos trabalhados estão Tabak (2004), Wussing (1998), Boyer (2012), Kieran (1989), Usiskin (1995), Ursini e Trigueros (2003), entre outros. Com base nos referenciais escolhidos, estruturou-se a pesquisa de campo, que constituiu a segunda fase do estudo, a qual apresentou como instrumento diagnóstico de levantamento de dados três questionários, compostos cada um de 10 questões, que foram aplicados para 65 alunos que cursavam o 9º ano do ensino fundamental em três escolas públicas do município de Belém (PA). A aplicação dos questionários auxiliou na identificação das noções de variável e dos elementos destas noções presentes em sala de aula. Os resultados obtidos revelam que os alunos não dominam todas as noções de variável que foram classificadas em nosso referencial teórico. Foi verificado que a noção de variável como incógnita é a que apresenta maior domínio por parte dos alunos, contudo, percebe-se que elementos que constituem esta e as outras noções, relativos a manipulação, simbolização e interpretação, representam obstáculos de compreensão do pensamento e da linguagem algébrica.
Acesso aberto (Open Access)
O processo de (re)construção e gestão de organizações matemáticas e didáticas no estudo de funções logarítmicas mediado pelos ambientes papel e lápis e informatizado
(Universidade Federal do Pará, 2014-05-15) SILVA, George Christ Caraveo da; SILVA, Reginaldo da; http://lattes.cnpq.br/5156504609198449; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798
Nesta pesquisa de cunho narrativo investiguei o processo de (re)construção e gestão de Organizações Matemáticas e Didáticas no estudo de funções logarítmicas mediado por dois ambientes. Este processo está, de acordo com a Transposição Didática Interna, dividido em dois momentos. No primeiro, caracterizado pela construção do “texto de saber”, no qual exponho os fatores que influenciaram na construção da Organização Didática de minha proposta e o segundo, marcado por colocar em ação estas praxeologias, construindo assim a Organização Matemática no qual reflito sobre a Organização Didática e busco reconstruí-la. Realizei um estudo relacionado a funções logarítmicas, com alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola particular, que consistiu no enfrentamento de uma tarefa em dois ambientes: o papel e lápis e o informatizado. Analisando os resultados obtidos percebi que o ambiente informatizado, ao proporcionar a interação dos estudantes com o modelo computacional das funções logarítmicas, promoveu por um lado, condições favoráveis ao aprendizado e por outro geraram restrições, problemas que indicaram a necessidade de (re)construções das Organizações Matemáticas e Didáticas. A teoria que permitiu minha análise foi a Teoria Antropológica do Didático, mais precisamente em torno das noções de Transposição Didática Interna, Praxeologias, além de Condições e Restrições.
Acesso aberto (Open Access)
A Terapia de Wittgenstein e o ensino de Álgebra
(Universidade Federal do Pará, 2016-12-07) TEIXEIRA JUNIOR, Valdomiro Pinheiro; SILVEIRA, Marisa Rosâni Abreu da; http://lattes.cnpq.br/3588315106445865
Esta pesquisa se baseia na terapia de Wittgenstein, proposta para uma análise do ensino de álgebra. Apresentamos concepções tradicionais filosóficas que estão presentes nas teorias educacionais, que se relacionam às concepções essencialista e referencial, entre as quais destacamos o construtivismo piagetiano. A terapia de Wittgenstein se opõe ao essencialismo platônico e à concepção referencial da linguagem. Esta filosofia aponta para a natureza convencional dos nossos fundamentos, inclusive das tradições filosóficas, que aqui estendemos às teorias educacionais. Nesse sentido, trazemos a epistemologia do uso de Arley Moreno como contribuição da terapia de Wittgenstein para a compreensão de como se dá o conhecimento, de onde buscamos formular alguns pressupostos teóricos de aprendizagem. Realizamos uma análise de cunho epistemológico sobre a álgebra, onde mostramos sua evolução e a relação desta com o modo de se pensar seu ensino. A álgebra se constrói como uma linguagem, e, assim, apresenta as características gramaticais, no sentido Wittgensteiniano. A partir do referencial teórico apresentado empreendemos uma análise de textos e documentos: 102 dissertações e teses entre 2006 e 2015, quatro referenciais de destaque, documentos oficiais desde os PCN e cinco livros didáticos, destacando em todos estes o ensino de álgebra e o referencial teórico seguido. As concepções essencialista e referencial estão presentes na construção do conhecimento algébrico no decorrer da história, e consequentemente, em seu ensino, apresentando-se na forma de teorias educacionais que buscam fundamentos extralinguísticos para explicar como se dá o conhecimento. A terapia filosófica de Wittgenstein pode contribuir apresentando as confusões causadas por tais fundamentos filosóficos da construção histórica da álgebra, assim como ao seu ensino, já que a ela tem um caráter não-essencialista e considera que é a linguagem a fonte de produção de significados. Objetivamos realizar uma análise baseada na terapia de Wittgenstein, para compreendermos estes fundamentos filosóficos, que causam confusões, os caminhos possíveis de pesquisa e, em consequência, do ensino de álgebra, e assim apresentar as possibilidades pedagógicas. Pretendemos apresentar não só as confusões e suas consequências, mas as possibilidades oferecidas pela terapia de Wittgenstein, para a compreensão de concepções teóricas em uso na educação, buscando trazer, então, possibilidades de pesquisa e de ensino da álgebra escolar. A partir da epistemologia do uso, a álgebra pode ser entendida como tendo uma gramática, e assim, ela é autônoma, arbitrária e possibilita relações internas de sentido. A autonomia do aluno se dá a partir do conhecimento de regras e dos seus usos em diversas situações. O aluno começa, a partir de um determinado momento não previsível a priori, a “fazer lances” no jogo de linguagem envolvendo a álgebra, inclusive aplicando regras a outros tipos de situações desconhecidas e não devido a um conhecimento a priori do conteúdo.