Programa de Pós-Graduação em Geofísica - CPGF/IG

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O Programa de Pós-Graduação em Geofísica da UFPA (CPGF) do Instituto de Geociências (IG) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Foi o segundo no Brasil a formar recursos humanos em Geofísica em nível de pós-graduação stricto sensu. Criado em 1972, funcionou até 1992 junto com os Cursos de Pós-Graduação em Geoquímica e Geologia.

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Acesso aberto (Open Access)
Determinação das velocidades intervalares usando a teoria paraxial do raio: aproximação de segunda ordem dos tempos de trânsito
(Universidade Federal do Pará, 1998) MONTES VIDES, Luis Alfredo; SÖLLNER, Walter Franz
Neste trabalho foi desenvolvido um método de solução ao problema inverso para modelos sísmicos compostos por camadas homogêneas e isotrópicas separadas por superfícies suaves, que determina as velocidades intervalares em profundidade e calcula a geometria das interfaces. O tempo de trânsito é expresso como uma função de parâmetros referidos a um sistema de coordenadas fixo no raio central, que é determinada numericamente na superfície superior do modelo. Essa função é posteriormente calculada na interface anterior que limita a camada não conhecida, através de um processo que determina a função característica em profundidade. A partir da função avaliada na interface anterior se calculam sua velocidade intervalar e a geometria da superfície posterior onde tem lugar a reflexão do raio. O procedimento se repete de uma forma recursiva nas camadas mais profundas obtendo assim a solução completa do modelo, não precisando em nenhum passo informação diferente à das camadas superiores. O método foi expresso num algoritmo e se desenvolveram programas de computador, os quais foram testados com dados sintéticos de modelos que representam feições estruturais comuns nas seções geológicas, fornecendo as velocidades em profundidade e permitindo a reconstrução das interfaces. Uma análise de sensibilidade sobre os programas mostrou que a determinação da função característica e a estimação das velocidades intervalares e geometria das interfaces são feitos por métodos considerados estáveis. O intervalo empírico de aplicabilidade das correções dinâmicas hiperbólicas foi tomado como uma estimativa da ordem de magnitude do intervalo válido para a aplicação do método.
Acesso aberto (Open Access)
Interpolação de dados de campo potencial através da camada equivalente
(Universidade Federal do Pará, 1992-09-15) MENDONÇA, Carlos Alberto; SILVA, João Batista Corrêa da; http://lattes.cnpq.br/1870725463184491
O uso da técnica da camada equivalente na interpolação de dados de campo potencial permite levar em consideração que a anomalia, gravimétrica ou magnética, a ser interpolada é uma função harmônica. Entretanto, esta técnica tem aplicação computacional restrita aos levantamentos com pequeno número de dados, uma vez que ela exige a solução de um problema de mínimos quadrados com ordem igual a este número. Para viabilizar a aplicação da técnica da camada equivalente aos levantamentos com grande número de dados, nós desenvolvemos o conceito de observações equivalentes e o método EGTG, que, respectivamente, diminui a demanda em memória do computador e otimiza as avaliações dos produtos internos inerentes à solução dos problemas de mínimos quadrados. Basicamente, o conceito de observações equivalentes consiste em selecionar algumas observações, entre todas as observações originais, tais que o ajuste por mínimos quadrados, que ajusta as observações selecionadas, ajusta automaticamente (dentro de um critério de tolerância pré-estabelecido) todas as demais que não foram escolhidas. As observações selecionadas são denominadas observações equivalentes e as restantes são denominadas observações redundantes. Isto corresponde a partir o sistema linear original em dois sistemas lineares com ordens menores. O primeiro com apenas as observações equivalentes e o segundo apenas com as observações redundantes, de tal forma que a solução de mínimos quadrados, obtida a partir do primeiro sistema linear, é também a solução do segundo sistema. Este procedimento possibilita ajustar todos os dados amostrados usando apenas as observações equivalentes (e não todas as observações originais) o que reduz a quantidade de operações e a utilização de memória pelo computador. O método EGTG consiste, primeiramente, em identificar o produto interno como sendo uma integração discreta de uma integral analítica conhecida e, em seguida, em substituir a integração discreta pela avaliação do resultado da integral analítica. Este método deve ser aplicado quando a avaliação da integral analítica exigir menor quantidade de cálculos do que a exigida para computar a avaliação da integral discreta. Para determinar as observações equivalentes, nós desenvolvemos dois algoritmos iterativos denominados DOE e DOEg. O primeiro algoritmo identifica as observações equivalentes do sistema linear como um todo, enquanto que o segundo as identifica em subsistemas disjuntos do sistema linear original. Cada iteração do algoritmo DOEg consiste de uma aplicação do algoritmo DOE em uma partição do sistema linear original. Na interpolação, o algoritmo DOE fornece uma superfície interpoladora que ajusta todos os dados permitindo a interpolação na forma global. O algoritmo DOEg, por outro lado, otimiza a interpolação na forma local uma vez que ele emprega somente as observações equivalentes, em contraste com os algoritmos existentes para a interpolação local que empregam todas as observações. Os métodos de interpolação utilizando a técnica da camada equivalente e o método da mínima curvatura foram comparados quanto às suas capacidades de recuperar os valores verdadeiros da anomalia durante o processo de interpolação. Os testes utilizaram dados sintéticos (produzidos por modelos de fontes prismáticas) a partir dos quais os valores interpolados sobre a malha regular foram obtidos. Estes valores interpolados foram comparados com os valores teóricos, calculados a partir do modelo de fontes sobre a mesma malha, permitindo avaliar a eficiência do método de interpolação em recuperar os verdadeiros valores da anomalia. Em todos os testes realizados o método da camada equivalente recuperou mais fielmente o valor verdadeiro da anomalia do que o método da mínima curvatura. Particularmente em situações de sub-amostragem, o método da mínima curvatura se mostrou incapaz de recuperar o valor verdadeiro da anomalia nos lugares em que ela apresentou curvaturas mais pronunciadas. Para dados adquiridos em níveis diferentes o método da mínima curvatura apresentou o seu pior desempenho, ao contrário do método da camada equivalente que realizou, simultaneamente, a interpolação e o nivelamento. Utilizando o algoritmo DOE foi possível aplicar a técnica da camada equivalente na interpolação (na forma global) dos 3137 dados de anomalia ar-livre de parte do levantamento marinho Equant-2 e 4941 dados de anomalia magnética de campo total de parte do levantamento aeromagnético Carauari-Norte. Os números de observações equivalentes identificados em cada caso foram, respectivamente, iguais a 294 e 299. Utilizando o algoritmo DOEg nós otimizamos a interpolação (na forma local) da totalidade dos dados de ambos os levantamentos citados. Todas as interpolações realizadas não seriam possíveis sem a aplicação do conceito de observações equivalentes. A proporção entre o tempo de CPU (rodando os programas no mesmo espaço de memória) gasto pelo método da mínima curvatura e pela camada equivalente (interpolação global) foi de 1:31. Esta razão para a interpolação local foi praticamente de 1:1.
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Melhoramento da resolução para camadas delgadas de perfilagens existentes em áreas específicas de produção-exploração
(Universidade Federal do Pará, 1990-11-28) AIZMAN, Luiz; EVANS, Hilton Bernard
No campo da perfilagem de poço existe um grande interesse voltado para as técnicas que melhorem a resolução vertical das respostas das ferramentas. Neste trabalho, optamos por desenvolver uma técnica de aumento de resolução vertical dos perfis obtidos com a ferramenta de indução denominada na bibliografia de 6FF40, através de um algoritmo que utiliza as técnicas de estimativa dos mínimos quadrados. Este método torna possível o processamento dos dados registrados de uma maneira computacionalmente eficiente. O algoritmo apresentado necessita apenas dos dados registrados, dos valores adotados como coeficientes da ferramenta, e de uma estimativa dos ruídos existentes. Como ilustração foram utilizados trechos de um perfil de uma área que reconhecidamente apresenta problemas relacionados à resolução vertical da ferramenta 6FF40. Com o objetivo de verificar a eficiência do algoritmo utilizado, os perfis processados foram correlacionados com os perfis de raio gama e com os perfis esféricos focalizados do poço 7-LOR-18-RN, perfis estes que possuem resolução vertical maior do que os perfis convencionais de indução, comprovando a individualização das camadas delgadas que antes do processamento não eram facilmente reconhecidas no perfil original. O algoritmo foi também testado com dados sintéticos demonstrando sua eficiência na recuperação de valores mais representativos para Rt.
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Métodos de otimização global aplicados na busca dos parâmetros SRC
(Universidade Federal do Pará, 2004-06-21) CARMO, Klaus Mairan Laurido do; GARABITO CALLAPINO, German; http://lattes.cnpq.br/6064981270181319
O método de empilhamento por Superfície de Reflexão Comum (SRC) produz seções simuladas de afastamento nulo (AN) por meio do somatório de eventos sísmicos dos dados de cobertura múltipla contidos nas superfícies de empilhamento. Este método não depende do modelo de velocidade do meio, apenas requer o conhecimento a priori da velocidade próxima a superfície. A simulação de seções AN por este método de empilhamento utiliza uma aproximação hiperbólica de segunda ordem do tempo de trânsito de raios paraxiais para definir a superfície de empilhamento ou operador de empilhamento SRC. Para meios 2D este operador depende de três atributos cinemáticos de duas ondas hipotéticas (ondas PIN e N), observados no ponto de emergência do raio central com incidência normal, que são: o ângulo de emergência do raio central com fonte-receptor nulo (β0) , o raio de curvatura da onda ponto de incidência normal (RPIN) e o raio de curvatura da onda normal (RN). Portanto, o problema de otimização no método SRC consiste na determinação, a partir dos dados sísmicos, dos três parâmetros (β0, RPIN, RN) ótimos associados a cada ponto de amostragem da seção AN a ser simulada. A determinação simultânea destes parâmetros pode ser realizada por meio de processos de busca global (ou otimização global) multidimensional, utilizando como função objetivo algum critério de coerência. O problema de otimização no método SRC é muito importante para o bom desempenho no que diz respeito a qualidade dos resultados e principalmente ao custo computacional, comparado com os métodos tradicionalmente utilizados na indústria sísmica. Existem várias estratégias de busca para determinar estes parâmetros baseados em buscas sistemáticas e usando algoritmos de otimização, podendo estimar apenas um parâmetro de cada vez, ou dois ou os três parâmetros simultaneamente. Levando em conta a estratégia de busca por meio da aplicação de otimização global, estes três parâmetros podem ser estimados através de dois procedimentos: no primeiro caso os três parâmetros podem ser estimados simultaneamente e no segundo caso inicialmente podem ser determinados simultaneamente dois parâmetros (β0, RPIN) e posteriormente o terceiro parâmetro (RN) usando os valores dos dois parâmetros já conhecidos. Neste trabalho apresenta-se a aplicação e comparação de quatro algoritmos de otimização global para encontrar os parâmetros SRC ótimos, estes são: Simulated Annealing (SA), Very Fast Simulated Annealing (VFSA), Differential Evolution (DE) e Controlled Rando Search - 2 (CRS2). Como resultados importantes são apresentados a aplicação de cada método de otimização e a comparação entre os métodos quanto a eficácia, eficiência e confiabilidade para determinar os melhores parâmetros SRC. Posteriormente, aplicando as estratégias de busca global para a determinação destes parâmetros, por meio do método de otimização VFSA que teve o melhor desempenho foi realizado o empilhamento SRC a partir dos dados Marmousi, isto é, foi realizado um empilhamento SRC usando dois parâmetros (β0, RPIN) estimados por busca global e outro empilhamento SRC usando os três parâmetros (β0, RPIN, RN) também estimados por busca global.
Acesso aberto (Open Access)
Migração em profundidade usando a solução numérica da equação da eiconal
(Universidade Federal do Pará, 2001-06-12) LUZ, Samuel Levi Freitas da; CRUZ, João Carlos Ribeiro; http://lattes.cnpq.br/8498743497664023
Nos últimos anos tem-se verificado um interesse crescente no desenvolvimento de algoritmos de imageamento sísmico com a finalidade de obter uma imagem da subsuperfície da terra. A migração pelo método de Kirchhoff, por exemplo, é um método de imageamento muito eficiente empregado na busca da localização de refletores na subsuperficie, quando dispomos do cálculo dos tempos de trânsito necessários para a etapa de empilhamento, sendo estes obtidos neste trabalho através da solução da equação eiconal. Primeiramente, é apresentada a teoria da migração de Kirchhoff em profundidade baseada na teoria do raio, sendo em seguida introduzida a equação eiconal, através da qual são obtidos os tempos de trânsitos empregados no empilhamento das curvas de difrações. Em seguida é desenvolvido um algoritmo de migração em profundidade fazendo uso dos tempos de trânsito obtidos através da equação eiconal. Finalmente, aplicamos este algoritmo a dados sintéticos contendo ruído aditivo e múltiplas e obtemos como resultado uma seção sísmica na profundidade. Através dos experimentos feitos neste trabalho observou-se que o algoritmo de migração desenvolvido mostrou-se bastante eficiente e eficaz na reconstrução da imagem dos refletores.
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Migração FD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa
(Universidade Federal do Pará, 2011-06-21) COSTA, Carlos Alexandre Nascimento da; COSTA, Jessé Carvalho; http://lattes.cnpq.br/7294174204296739
A implementação convencional do método de migração por diferenças finitas 3D, usa a técnica de splitting inline e crossline para melhorar a eficiência computacional deste algoritmo. Esta abordagem torna o algoritmo eficiente computacionalmente, porém cria anisotropia numérica. Esta anisotropia numérica por sua vez, pode levar a falsos posicionamentos de refletores inclinados, especialmente refletores com grandes ângulos de mergulho. Neste trabalho, como objetivo de evitar o surgimento da anisotropia numérica, implementamos o operador de extrapolação do campo de onda para baixo sem usar a técnica splitting inline e crossline no domínio frequência-espaço via método de diferenças finitas implícito, usando a aproximação de Padé complexa. Comparamos a performance do algoritmo iterativo Bi-gradiente conjugado estabilizado (Bi-CGSTAB) com o multifrontal massively parallel solver (MUMPS) para resolver o sistema linear oriundo do método de migração por diferenças finitas. Verifica-se que usando a expansão de Padé complexa ao invés da expansão de Padé real, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB fica mais eficientes computacionalmente, ou seja, a expansão de Padé complexa atua como um precondicionador para este algoritmo iterativo. Como consequência, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB é bem mais eficiente computacionalmente que o MUMPS para resolver o sistema linear quando usado apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para aproximações de grandes ângulos, métodos diretos são necessários. Para validar e avaliar as propriedades desses algoritmos de migração, usamos o modelo de sal SEG/EAGE para calcular a sua resposta ao impulso.
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Migração FD e FFD com aproximações de grande abertura angular
(Universidade Federal do Pará, 2007) AMAZONAS, Daniela Rêgo; COSTA, Jessé Carvalho; http://lattes.cnpq.br/7294174204296739
Métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional apresentam limitações no imageamento de refletores com forte mergulho e no tratamento de ondas evanescentes. Utilizando a expansão de Padé complexa na solução da equação da onda unidirecional para imageamento em geofísica é possível tratar ondas evanescentes, estabilizando a migração e dispensando um tratamento especial para absorção nas fronteiras do domínio. Utilizando várias parcelas na expansão de Padé, refletores com forte mergulho podem ser corretamente migrados. Nesta dissertação aplicamos a equação da onda unidirecional com expansão de Padé complexa para implementar dois algoritmos de migração em profundidade pré e pós empilhamento: a migração por diferenças finitas (FD) e a migração por diferenças finitas e Fourier (FFD). O estudo das curvas de dispersão e da resposta impulsiva dos operadores de migração nos permitiu escolher o número adequado de parcelas na expansão de Padé e os coeficientes da expansão que garantem estabilidade à continuação do campo de onda para um ângulo de mergulho máximo prescrito. As implementações foram validadas nos dados Marmousi e no modelo de domo de sal da SEG/EAGE mostrando que refletores com forte mergulho foram corretamente migrados, mesmo na presença de forte variação lateral de velocidade. Esses resultados são comparados com outros métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional ressaltando a qualidade da aproximação estudada neste trabalho.
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Migração FFD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa
(Universidade Federal do Pará, 2011) CAMPOS, Itamara do Socorro da Silveira; COSTA, Jessé Carvalho; http://lattes.cnpq.br/7294174204296739
Implementações dos métodos de migração diferença finita e Fourier (FFD) usam fatoração direcional para acelerar a performance e economizar custo computacional. Entretanto essa técnica introduz anisotropia numérica que podem erroneamente posicionar os refletores em mergulho ao longo das direções em que o não foi aplicado a fatoração no operador de migração. Implementamos a migração FFD 3D, sem usar a técnica do fatoração direcional, no domínio da frequência usando aproximação de Padé complexa. Essa aproximação elimina a anisotropia numérica ao preço de maior custo computacional buscando a solução do campo de onda para um sistema linear de banda larga. Experimentos numéricos, tanto no modelo homogêneo e heterogêneo, mostram que a técnica da fatoração direcional produz notáveis erros de posicionamento dos refletores em meios com forte variação lateral de velocidade. Comparamos a performance de resolução do algoritmo de FFD usando o método iterativo gradiente biconjugado estabilizado (BICGSTAB) e o multifrontal massively parallel direct solver (MUMPS). Mostrando que a aproximação de Padé complexa é um eficiente precondicionador para o BICGSTAB, reduzindo o número de iterações em relação a aproximação de Padé real. O método iterativo BICGSTAB é mais eficiente que o método direto MUMPS, quando usamos apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para maior ângulo de abertura do operador, mais termos da série são requeridos no operador de migração, e neste caso, a performance do método direto é mais eficiente. A validação do algoritmo e as propriedades da evolução computacional foram avaliadas para a resposta ao impulso do modelo de sal SEG/EAGE.
Acesso aberto (Open Access)
Modelagem acústica por diferenças finitas e elementos finitos em 2-D e 2,5-D
(Universidade Federal do Pará, 2004-10-26) SILVA NETO, Francisco de Assis; COSTA, Jessé Carvalho; http://lattes.cnpq.br/7294174204296739
A modelagem acústica fornece dados úteis para avaliação de metodologias de processamento e imageamento sísmico, em modelos com estrutura geológica complexa. Esquemas de diferenças finitas (DF) e elementos finitos (EF) foram implementados e avaliados em modelos homogêneos e heterogêneos. O algoritmo de diferenças finitas foi estendido para o caso 2,5-D em modelos com densidade variável. Foi apresentada a modelagem de alvos geológicos de interesse exploratório existentes na Bacia Paleozóica do Solimões na Amazônia. Reflexões múltiplas de longo período produzidas entre a superfície livre e a discordância Cretáceo-Paleozóica, a baixa resolução da onda sísmica nas proximidades do reservatório e as fracas reflexões na interface entre as rochas reservatório e as rochas selantes são as principais características dos dados sintéticos obtidos, os quais representam um grande desafio ao imageamento sísmico.
Acesso aberto (Open Access)
Modelamento de perfis de indução
(Universidade Federal do Pará, 1990-12-28) VIEIRA, André Luiz da Costa; RIJO, Luiz; http://lattes.cnpq.br/3148365912720676
Neste trabalho foi implementado um algoritmo que permite o modelamento das respostas das sondas de indução (2C40-6FF40-ILD) em meios estratificados. O algoritmo é baseado na solução exata do problema de Green para a obtenção do campo eletromagnético em meios estratificados com a fonte no interior dos estratos. O código computacional desenvolvido neste trabalho para meios horizontalmente estratificados tem o objetivo de auxiliar o desenvolvimento de códigos mais avançados, uma vez que é difícil o acesso para a pesquisa dos códigos citados na literatura. Os códigos disponíveis são comerciais, mas estes têm o objetivo único de produção, além de serem, bastante dispendiosos. O código também foi utilizado para a obtenção da resposta da sonda ILD em reservatórios do tipo laminado, onde a sonda tem baixa resolução. E verificamos, a exemplo de outros autores, que a condutividade obtida pela sonda pode ser expressa pela soma das condutividades dos constituintes litológicos do reservatório ponderada pelos seus percentuais em volume. Esta relação foi definida para reservatórios ainda não analisados na literatura, tipo arenito moderadamente silicificado/arenito/folhelho, onde a lâmina de interesse tem resistividade superior a resistividade de uma das lâminas, e inferior a resistividade da outra. Foi analisado também reservatórios tipo arenito moderadamente silicificado/arenito, onde a lâmina de interesse tem a menor resistividade. Com esta relação pode-se obter para estes reservatórios laminados estimativas mais precisas de Rt e consequentemente determinar as saturações água/óleo e produtibilidade, também de forma mais precisa.

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