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Exemplo de bom condicionamento inconveniente causado numericamente na inversão gravimétrica para a estimação das densidades de uma camada
(Universidade Federal do Pará, 2014) SOARES, William Pareschi; MARTINS, Cristiano Mendel; http://lattes.cnpq.br/8303640454649778
Um bom condicionamento da matriz sensibilidade pode ser inconveniente para a estimação das densidades de uma camada? Constatamos um exemplo dessa inconveniência causado numericamente na inversão gravimétrica quando as dimensões horizontais das fontes elementares que compõem o modelo interpretativo são muito pequenas. Surpreendentemente neste caso a inversão gravimétrica para a obtenção da camada equivalente não é efetiva, e não ajusta os dados. Verificamos que neste caso o bom condicionamento da matriz sensibilidade ocorre simultaneamente com baixos valores singulares desta matriz. Esta característica da matriz sensibilidade acarreta em severa perda da resolução e leva a estimativas tendenciosas e muito suaves. Ocorre que parte da resolução que seria matematicamente possível de ser obtida é perdida devido a este fenômeno numérico computacional de degradação da matriz sensibilidade. Apresentamos um procedimento de restituição desta resolução para o mapeamento da distribuição de densidade de uma camada, que possibilita novas perspectivas em aplicações de gravimetria, inclusive para estudos ambientais. Contornamos o problema numérico com uma abordagem semi-heurística que estende as dimensões horizontais das fontes elementares, e posteriormente, corrige as estimativas. Obtivemos com este novo procedimento em testes sintéticos a distribuição do contraste de densidade que delineia contatos laterais entre regiões de diferentes contrastes de densidades, que só seriam possíveis de se recuperar com fontes elementares de dimensões maiores. Aplicamos esta metodologia ao conjunto de dados do aterro Thomas Farm Landfill Site.