Navegando por Assunto "Simetria"

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Aplicação da teoria de grupos magnéticos para guias de onda e cavidades ressonantes com meios magnéticos
(Universidade Federal do Pará, 2014-08-27) BEIRÃO, Antonio Thiago Madeira; DMITRIEV, Victor Alexandrovich; http://lattes.cnpq.br/3139536479960191
Neste trabalho aplicamos a teoria de grupos magnéticos em seções transversais de guias de ondas quadrado, retangular e circular preenchidos com ferrite ou material semicondutor com diferentes tipos de magnetização. Estes guias de ondas são estruturas usadas em tecnologia de microondas como phase shifters, cut-off switches e isoladores. Analogamente como feito em guias de ondas com diferentes simetrias, foram analisadas e classificadas também cavidades ressonantes com geometrias cúbica, paralelepípeda e cilíndrica utilizando teoria de grupos magnéticos. Considerando seções de guia de onda com quatro portas e usando métodos de teoria de grupo calculou-se a estrutura da matriz de espalhamento para estes guias com diferentes simetrias e são discutidas algumas de suas propriedades. Além disso, as matrizes de espalhamento obtidas para os modos TE0n são exatas e, a partir delas, foram calculados os autovalores e autovetores destas matrizes. Os resultados obtidos servem como referência teórica para checar a precisão de cálculos numéricos em estruturas de guias de ondas.
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Ensino de simetria por meio de problematização sociocultural
(Universidade Federal do Pará, 2017-10-11) MARTINS, Jeová Pereira; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
O ensino de matemática na Educação Básica merece especial atenção de professores e pesquisadores do campo, pois tem como uma de suas funções a formação integral do estudante no que tange aos conhecimentos matemáticos a ela necessários. Este trabalho propõe uma forma de promover essa formação no nível fundamental e objetiva analisar e discutir as estruturas de composição gráfica dos artefatos confeccionados em algumas práticas socioculturais, nas quais fossem identificados padrões geométricos que evidenciassem matrizes de variados casos de Simetria possíveis de serem explorados pedagogicamente nas aulas de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo que tem como foco central propor o ensino de Simetria de reflexão, rotação, translação e reflexão deslizante, a partir da estrutura de composição gráfica de artefatos oriundos de algumas culturas. Os dados foram obtidos por meio de pesquisa empírica e bibliográfica e analisados segundo as ideias de Mendes (2014), Farias e Mendes (2014), Lévi-Strauss (2012) e dos PCN de Matemática (1997). Os resultados apontam para uma forte conexão entre a Simetria dos anos finais do Ensino Fundamental e os artefatos estudados, o que poderá favorecer o ensino e a aprendizagem desse assunto de forma mais efetiva e significativa para os estudantes. Por fim, elaboramos propostas de Unidades Básicas de Problematização (UBP) como subsídios didáticos a serem incorporados pelo professor de matemática no ensino de Simetria nos anos finais do Ensino Fundamental.
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Estratégias de modelagem de Go/No-go e verificação de sua necessidade para ocorrência de simetria em macacos-prego (Cebus apella)
(Universidade Federal do Pará, 2010-01-08) BORGES, Rubilene Pinheiro; SOUZA, Carlos Barbosa Alves de; http://lattes.cnpq.br/1264063598919201
A aprendizagem de relações condicionais bidirecionais (simetria) tem sido raramente demonstrada em não-humanos. Recentemente três estudos apresentaram dados positivos de repertórios comportamentais de simetria em pombos. Estes estudos apontaram como possíveis variáveis determinantes da emergência de simetria: 1) O treino misto de relações arbitrárias e de identidade simultaneamente e com um mesmo conjunto de estímulos; 2) O sujeito não ter sido exposto a treino prévio de qualquer tipo de relação com os mesmos estímulos; e 3) A utilização do procedimento de discriminação condicional sucessiva (Go/No-go). O presente estudo buscou averiguar a necessidade do uso de Go/No-go, aplicando as demais variáveis (treino misto e não exposição prévia), para a obtenção da emergência de simetria. Este estudo avaliou em dois macacos-prego (Cebus apella) a aprendizagem de relações arbitrárias e de identidade de estímulos apresentados na mesma sessão experimental e a emergência de simetria, utilizando dois procedimentos. Um sujeito (M18) foi treinado em tarefa de Go/Nogo com tentativas mistas de relações arbitrárias e relações de identidade, com o mesmo conjunto de estímulos. O sujeito passou por dois treinos Go/No-go que não foram bem sucedidos em estabelecer controle condicional. Um outro sujeito (M27) foi treinado em uma tarefa de emparelhamento ao modelo com atraso zero com tentativas mistas de relações de identidade e arbitrárias, com mesmo conjunto de estímulos. Esse segundo procedimento buscou averiguar a necessidade do uso do procedimento Go/No-go para a obtenção da emergência de simetria. As sessões de treino eram compostas por oito tentativas de identidade (quatro relações) e oito tentativas de relações arbitrárias (duas relações), apresentadas em seqüência randômica. Todas as tentativas tinham três escolhas entre as comparações. Posteriormente, M27 foi submetido a três testes (todos com reforço programado para todas as tentativas). O treino de linha de base mista (identidade e arbitrária) ocorreu em 14 sessões. O primeiro teste foi de simetria, em uma sessão de oito tentativas para cada uma das quatro relações de identidade, duas arbitrárias e duas de teste, totalizando 64 tentativas, cujo critério de desempenho era acertar sete das oito tentativas de cada relação. M27 teve 2 erros em uma das relações de identidade e acertou todas as demais, inclusive as de simetria. Para averiguar se havia uma coerência do controle de estímulos, foi feito o segundo teste no qual as respostas de escolha entre as comparações não podiam mais ser condicionais ao modelo, uma vez que se utilizou um mesmo estímulo novo no lugar dos modelos para todas as tentativas, tanto de linha de base quanto de teste. M27 cometeu três erros ao todo. Esse resultado pode indicar que havia uma relação de controle, não prevista: como dois pares de estímulos se alternavam na função S- em todas as tentativas, M27 pode ter aprendido a rejeitar esses dois pares de estímulos independente do modelo apresentado. De modo a averiguar se de fato não havia controle por seleção de acordo com o modelo, foi feito um teste apenas com duas comparações com as mesmas outras configurações do primeiro teste. M27 errou seis das 32 tentativas de linha de base de identidade, seis das 16 arbitrárias e seis das 16 de simetria. Os acertos foram, portanto, acima da linha do acaso, o que confirma parcialmente a hipótese acima e pode indicar a presença de um controle misto condicional e discriminativo entre os estímulos de comparação.
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Laboratório de etnomatemática da Amazônia Tocantina
(Universidade Federal do Pará, 2021-04-09) VILHENA, Daniela Gonçalves; BARROS, Osvaldo dos Santos; http://lattes.cnpq.br/8886478452699437
Ao tratar-se de Ensino de Matemática nos espaços ribeirinhos localizados na cidade de Igarapé-Mirí-PA, depara-se com inúmeras dificuldades que implicam no rendimento dos alunos, a exemplo: a falta de materiais didáticos adequados e de temáticas motivadoras; o acesso restrito dos alunos, por falta de locomoção e pelas distâncias entre suas casas e a escola, além das precárias condições destes espaços. No que concerne aos recursos didáticos, o principal instrumento utilizado pelos professores, em sua prática docente, ainda é o livro didático. Compreendemos, então, que a elaboração e o uso de materiais concretos e manipuláveis, adequados às necessidades de aprendizagem dos alunos são importantes alternativasàs escolas ribeirinhas, visto que podem ser facilmente relacionados às vivências desses alunos. Pensando nisso, esta dissertação tem como objetivo a criação de um Laboratório de Etnomatemática da Amazônia Tocantina, sendo este um espaço de experimentações dos conteúdos escolares relacionados às práticas cotidianas dos alunos que vivem em ambientes ribeirinhos. A escola ribeirinha necessita de espaços que promovam a compreensão dos conceitos matemáticos e suas relações com instrumentos e práticas cotidianas e nesse sentido, os laboratórios de ensino cumprem esse papel. Assim, quando interagimos com práticas ribeirinhas como: pesca, manejo e extração do açaí, construções de casas e embarcações, além da confecção e manipulação de instrumentos que auxiliam nessas práticas, estamos diante de oportunidades de aprendizagem da matemática numa perspectiva da Educação Etnomatemática. E assim, olhando os conteúdos matemáticos a partir das práticas tradicionais das comunidades ribeirinhas, nos propomos a tratar dos conceitos fundamentais de simetria e proporcionalidade para desenvolver materiais didáticos. Assim, o trabalho foi desenvolvido com base nos pressupostos descritos por Vergani, quando descreve uma estratégia ética de estímulo ao desenvolvimento individual e sociocultural, D’Ambrósio quando retrata uma Etnomatemática do ponto de vista do saber/fazer do aluno, assim como a vivência em ambientes socioculturalmente diferenciados e Bishop, que retrata a enculturação matemática, o ensino de matemática desde uma perspectiva cultural. Como produto didático, resultado dessa pesquisa, propomos a composição de um catálogo com diversas atividades desenvolvidas para escolas de ambientes ribeirinhos, materiais didáticos e estruturas metodológicas organizadas para a criação de um Laboratório de Etnomatemática em espaços escolares.
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Punição: uma replicação sistemática de skinner (1938)
(Universidade Federal do Pará, 2015-03-06) FIGUEIRA, Renata Almeida; MAYER, Paulo César Morales; http://lattes.cnpq.br/5360949596306254; CARVALHO NETO, Marcus Bentes de; http://lattes.cnpq.br/7613198431695463
Skinner (1938) produziu um conjunto de dados que o levaram a concluir que os efeitos da punição sobre a probabilidade de resposta seriam apenas indiretos. No principal experimento realizado na ocasião, os efeitos supressivos iniciais da punição (tapas na pata dos ratos) desapareciam após a segunda sessão de extinção. Esse dado é utilizado até hoje como uma prova a favor da interpretação assimétrica da punição. O presente estudo é uma replicação sistemática de Skinner (1938) com quatro manipulações: (a) uso do choque elétrico como estímulo aversivo; (b) adoção de 10 sessões em linha de base; (c) a adoção de 5 sessões de extinção; (d) introdução de um grupo acoplado com choque não contingente. Foram realizados dois experimentos, A e B. No Experimento A, 20 ratos foram divididos igualmente em dois grupos, grupo punido (1PUN) e grupo controle (1CON). Foram submetidos a uma sessão de treino ao comedouro e modelagem, três sessões de fortalecimento em FI-4min, todas com duração de 60 min. Posteriormente, duas sessões de extinção de 120 minutos. Para 1PUN, sobreposta à extinção e nos primeiros 10 minutos da primeira sessão de extinção, cada resposta de pressão à barra produziu a liberação de um choque elétrico. No Experimento B, 30 ratos foram divididos igualmente em três grupos: grupo punido (2PUN), grupo controle (2CON) e grupo acoplado (2ACO). Foram submetidos a uma sessão de treino ao comedouro e modelagem, três sessões de fortalecimento em FI-4min, todas com duração de 60 min. Posteriormente os sujeitos passaram por cinco sessões de extinção de 60 minutos. Para 2PUN, sobreposta à extinção e nos primeiros 10 minutos da primeira sessão de extinção, cada resposta de pressão à barra produziu a liberação de um choque elétrico. Para 2ACO os choques eram administrados de acordo com o momento em que seus pares do grupo punição os recebiam. Durante todas as sessões foi registrado o número de pressões a barra por minuto e, na análise, comparou-se o tratamento de dados de Skinner (1938) com os de Boe e Church (1967) intergrupo e intragupo. Os resultados mostraram que não houve recuperação do responder após suspensão da contingência de punição com os controles adicionados, o que sugere que é possível produzir efeitos duradouros em contextos de punição desde que alguns cuidados metodológicos sejam adotados.
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Simetria e assimetria entre reforçamento e punição
(Universidade Federal do Pará, 2014-08-22) MAYER, Paulo César Morales; CARVALHO NETO, Marcus Bentes de; http://lattes.cnpq.br/7613198431695463
Em análise do comportamento, considera-se central o papel das consequências na explicação do comportamento. Reforçamento e punição são as ferramentas conceituais utilizadas para se referir às relações comportamentais básicas entre o organismo e seu ambiente e seus possíveis efeitos sobre o responder. Apesar de consensual a noção de que certas consequências possam aumentar a probabilidade do responder (reforçamento) há um extenso debate quanto ao papel de consequências em suprimir o responder e o modo pelo qual isso ocorreria (punição). Duas perspectivas predominam nesse debate, uma denominada simétrica, que considera reforçamento e punição como diferindo essencialmente apenas na direção do efeito sobre a probabilidade do responder e outra denominada assimétrica que, sob diversos aspectos, considera punição e reforço como fenômenos essencialmente distintos e estabelece bases distintas para considerar cada um deles. O presente trabalho é uma investigação das bases experimentais da proposição assimétrica e uma proposta de redimensionamento do debate sobre a simetria entre reforçamento e punição. Três estudos empíricos foram realizados investigando proposições assimétricas. O Estudo 1 foi uma de replicação de um experimento de Thorndike (1932), buscando verificar se a magnitude de efeitos da punição sobre o responder seria proporcional a do reforçamento. Participaram do estudo 10 universitários em um procedimento de múltipla escolha no qual as respostas eram consequenciadas com os estímulos verbais “Certo” e “Errado”. Assim como no estudo original, constatou-se, que embora escolhas seguidas de “Certo” aumentaram de probabilidade, respostas seguidas de “Errado” continuaram a ocorrer em proporção próxima ao nível do acaso, sugerindo um efeito desigual entre os dois tipos de consequências. O Estudo 2 foi uma replicação de um experimento de Skinner (1938), avaliando a extensão dos efeitos supressivos da punição comparativamente aos da extinção. Seis ratos passaram por um treino de pressão à barra em FI e então foram submetidos a duas sessões de extinção. Metade dos sujeitos recebeu jatos de ar quente (punição em FR1) como consequência para o pressionar a barra nos 10 minutos iniciais da primeira sessão de extinção. Novamente os dados obtidos reproduziram o observado do estudo original: apesar de se observar uma supressão quase completa do responder dos sujeitos que passaram por punição, quando a punição foi descontinuada estes responderam em taxas mais elevadas e o número total médio de respostas dos sujeitos não diferiu tendo eles passado ou não por punição. O Estudo 3 foi uma replicação de Arbuckle e Lattal (1987) avaliando a relação entre a supressão comportamental produzida pela punição e o reforçamento negativo. Participaram do estudo sete ratos. Foi utilizada uma caixa de condicionamento operante com duas barras e equipamento de autoadministração de drogas. Após treino em VI, uma das barras produzia alimento (VI-120s) e infusões intravenosas de histamina (supressor comportamental) em diferentes VI’s, de no máximo 15s. Respostas na outra barra preveniam as infusões de histamina (esquiva). Constatou-se que a histamina foi eficaz em suprimir o responder. Entretanto, não se conseguiu estabelecer confiavelmente o responder de esquiva, mesmo quando em fase posterior do estudo foi realizado umv treino específico de esquiva não sinalizada. Ao se analisar conjuntamente os dados destes três estudos, verificou-se a dificuldade de discutir a questão da simetria entre reforçamento e punição sob apenas um enfoque. Cada um dos estudos, apesar de relacionados ao tema geral abordado, pautava-se em diferentes perguntas específicas de pesquisa. Diante desse cenário, uma seção adicional foi redigida com o objetivo de examinar o problema do ponto de vista conceitual. Foi proposta, então, uma categorização da literatura, redimensionando o debate.
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Testes de simetria e transitividade em macaco-prego
(Universidade Federal do Pará, 2016-09-29) LIMA, Raquel Leite Castro de; SILVA, Maria Luísa da; http://lattes.cnpq.br/2101884291102108; BRINO, Ana Leda de Faria; http://lattes.cnpq.br/9930065472602966
Uma das formas de investigação do comportamento simbólico e seus pré-requisitos envolve o ensino de relações arbitrárias entre estímulos em um modelo de treino de escolha condicional visando à aplicação de testes de desempenhos emergentes. O objetivo deste estudo foi testar desempenho emergente de simetria e transitividade em um macaco-prego, programando-se antes dos testes, condições de ensino aplicadas em estudos que obtiveram desempenho emergente em não humanos. O sujeito experimental foi um macaco-prego da Escola Experimental de Primatas (NTPC-UFPA), macho adulto, com ampla experiência em tarefas de escolha. Na fase 1 do experimento, foram retreinadas relações arbitrárias A-B, B-A e A-C, estabelecidas em experimento prévio, alternando-se o treino dessas relações em procedimentos de matching-to-sample (MTS) simultâneo e com atraso. Na fase 2, foram treinadas, na mesma sessão, tentativas das mesmas relações arbitrárias A-B, B-A e A-C intercaladas à tentativas das relações de identidade A-A, B-B e C-C, também com alternância de procedimentos. Na fase 3, foi reduzida a probabilidade de reforçamento nesse tipo de sessão, como preparação para as sessões de testes que envolveriam algumas tentativas aplicadas sem reforço programado. Na fase 4, foram testadas as relações C-A, B-C e C-B. Em todas as fases de treino, o critério exigido era de desempenho mínimo de 90% de acertos e, no máximo, um erro por relação treinada. Os desempenhos foram avaliados em termos de porcentagens de acerto no total de tentativas. Na Fase 1, o sujeito apresentou os desempenhos mais precisos no MTS com atraso (mínimo de 75% e máximo de 100% de acertos), provavelmente em função de que sua história experimental prévia envolvia geralmente o treino nessa tarefa; no MTS simultâneo, a variação de desempenho ficou entre 64,44% e 97,78%, sendo o total de sessões para critério maior no MTS simultâneo. Foram aplicadas 23 sessões na Fase 2, com desempenho médio de 89,32% de acertos no MTS com atraso (total de seis sessões) e 87,75% (em 11 sessões) no MTS simultâneo. O sujeito encontrou mais dificuldades nas tentativas de MTS simultâneo, particularmente nas de treino das relações de identidade, em que dois estímulos iguais permaneciam na tela do computador. Essa configuração de tentativa gerou erros que foram sanados por restrições dos locais de apresentação do modelo. Na Fase 3, foram necessárias apenas 7 sessões experimentais para o alcance do critério, sendo o desempenho médio de 91,66% no MTS simultâneo em quatro sessões e 91,10% no MTS com atraso, em três sessões. Na Fase 4, os testes mostraram dados negativos para a emergência das relações C-A. A média de acertos nestas tentativas foi de 23,33%. Foi observada ainda queda no desempenho na linha de base e reações emocionais no sujeito provavelmente em razão da ausência de reforçamento, que foram sanadas com sessões com correção e entrega de duas pelotas para cada acerto. Nos testes das relações B-C, a média de acertos nas tentativas de teste foi de 71%, indicando desempenhos emergentes. Os resultados nos testes das relações C-B foram negativos. O desempenho nessas tentativas de teste teve média de apenas 12% de acertos. O procedimento utilizado foi suficiente para que se verificasse a emergência apenas de relações transitivas (B-C). Consistente com a literatura, não humanos parecem apresentar a emergência de relações transitivas mais prontamente do que de relações simétricas. Estudos futuros envolverão o treino das relações C-A e posterior re-teste da emergência de relações C-B.
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Thorndike (1932) e a assimetria entre reforçamento e punição: uma replicação
(Universidade Federal do Pará, 2015-03-06) WANZILER, Jesiane Silva; CARVALHO NETO, Marcus Bentes de; http://lattes.cnpq.br/7613198431695463
Em uma série de pesquisas, Thorndike concluiu que a punição não produz efeitos diretos como a recompensa sobre o comportamento, pois algumas respostas de participantes continuaram a ser repetidas quando seguidas do anúncio de “Errado” (punição) e as seguidas de “Certo” (recompensa) foram todas repetidas. Seus resultados são amplamente citados para justificar a interpretação assimétrica entre os efeitos dos processos comportamentais. O presente trabalho replicou sistematicamente um estudo de Thorndike, por meio de três experimentos interligados (20 universitários em cada), visando discutir-se a magnitude dos efeitos da punição e contribuindo-se ao debate sobre simetria e assimetria entre essa operação e o reforçamento. Uma lista de vocabulário (de um arranjo fatorial de 200 ou 50 questões e de cinco ou três alternativas de resposta) era apresentada seis vezes ao participante e a proporção de repetição de respostas foi analisada. No Experimento 1, com listas impressas, “Certo” e “Errado” foram as consequências e essa última foi mais efetiva (supressão do responder de todos os participantes) na lista com 50 questões e três alternativas, confirmando estudos anteriores observando maior efetividade da punição conforme o número de itens foi reduzido. No Experimento 2, com a tarefa automatizada, não houve resultados consistentes de supressão por “Errado” e, portanto, revelando a tarefa manual com maior influência sobre a efetividade da punição. Também não houve resultados sistemáticos no Experimento 3 e os universitários repetiram mais os erros mesmo quando esses geravam a perda monetária. Todos os experimentos replicaram resultados como do trabalho original: a repetição de algumas respostas incorretas não foi suprimida pelas consequências potencialmente punidoras. Todavia, a repetição de algumas respostas corretas foi aparentemente enfraquecida pelas consequências potencialmente reforçadoras. Assim, a efetividade dos processos comportamentais pode estar mais vinculada às condições de teste e a simetria ou assimetria entre ambos, à ótica de interpretação.