Proposta de um framework para identificação de sistemas dinâmicos multivariáveis não lineares

As técnicas de identificação de sistemas dinâmicos são algoritmos de extrema importância para a geração de modelos matemáticos e computacionais capazes de representar a dinâmica de sistemas e processos presentes em diversos âmbitos da sociedade, como: processos industrias; automóveis; produção de alimentos; veículos aeroespaciais; sistemas biológicos e etc. Identificar esses sistemas, que em geral possuem mais de uma variável de entrada e saída (sistemas multivariáveis) e também são não lineares, é de grande importância para a ciência e para a engenharia no que tange ao desenvolvimento de novas técnicas de controle, monitoramento de falhas e previsão de estados de operação desses mecanismos. Todavia, identificar sistemas MIMO (do inglês, Multiple Input Multiple Output) não lineares é uma tarefa complicada, tanto devido à dificuldade de se implementar os algoritmos clássicos para a resolução deste problema, quanto ao fato de que sistemas não lineares requerem modelos complexos para a representação de sua dinâmica de maneira satisfatória. Visando contribuir com a solução deste problema, este trabalho propõem um framework capaz de realizar tanto a identificação de sistemas dinâmicos MIMO não lineares no modelo fuzzy TSK multivariável, que representa de maneira simples o acoplamento das variáveis envolvidas na identificação, quanto a seleção do vetor regressor usado no modelo. Para a realização da parametrização do modelo fuzzy TSK multivariável, o framework proposto utiliza os algoritmos Mínimos Quadrados (MQ) e Otimização por Exame de Partículas (PSO do inglês, Particle Swarm Optimization), os quais são responsáveis por estimar as matrizes de parâmetros e o conjunto de desvio padrões das Gaussianas das entradas do modelo, respectivamente. A metodologia proposta é testada e comparado com uma RNA e o modelo de Hammerstein-Wiener (HW) na identificação de duas plantas industriais MIMO não lineares: Reator Contínuo de Tanque Agitado (CSTR); Secador Industrial. A comparação das três técnicas é feita com base nos índices de Erro Quadrático Médio (𝐸𝑄𝑀) e Variance Accounted For (𝑉𝐴𝐹), além da análise de resíduos entre os dados observados e estimados. Os resultados mostraram que o framework proposto obteve o melhor desempenho em 80% das estimações de saídas das duas plantas multivariadas com base nos dois índices, e também alcançou o melhor desempenho em 60% dos casos na análise residual da identificação das plantas.