Ensino de função: sua compreensão e possibilidades de ação a partir de múltiplos olhares

O presente estudo tem como tema o Ensino de Função e como objeto de investigação as dificuldades de ensino e de aprendizagem da temática, tendo como perspectiva a indicação de possibilidades de ação a partir de olhares de estudiosos do tema, autores de livros, professores e alunos, a partir da ótica da pesquisadora e de sua experiência ensinando matemática. Minha intenção é analisar o tema, buscando a compreensão do seu processo histórico de construção, analisar livros produzidos e adotados em escolas, ouvir professores que atuam com ensino de função e alunos desses professores, para que suas experiências, anseios, dúvidas, dificuldades e expectativas também possam ser consideradas, tudo isso objetivando identificar dificuldades, possibilidades e tendências, em termos de ensino de função para, a partir daí, definir princípios e diretrizes para o Ensino de Função e isso ser traduzido sob a forma de um produto de ensino a ser apresentado como proposta de ensino do tema Função, mais especificamente, Função Afim. Para isso, após breve descrição de minha trajetória de formação, proponho um estudo reflexivo sobre a construção histórica do tema Função, sobre propostas de ensino de Função presentes em livros didáticos, resultados de estudos sobre o tema e sobre práticas de professores a partir de suas falas, considerando a problemática da pesquisa que se detém sobre as dificuldades de ensino e aprendizagem no nível médio relativo ao tema Função e finalizo estabelecendo princípios para o Ensino de Função e materializando esses princípios em Cadernos para o Ensino de Função, destinado a professores que atuam com o tema. A pesquisa, de caráter qualitativo, é fundamentada em Garnica (2004) e foi definida em duas etapas, com a primeira, de cunho bibliográfico, se configurando como diagnóstica, de caráter descritivo e realizada em três momentos, sendo finalizada através de um estudo do tipo estado da arte, fundamentado em Fiorentini e Lorenzato (2006). Na segunda etapa, a pesquisa se configura na modalidade narrativa, com a utilização da entrevista compreensiva, na perspectiva de Kaufmann (1996), na descrição delas, de acordo com Moraes & Galiazzi (2007) e na sua análise, a partir de categorias emergentes denominadas por Moraes (2003). As duas etapas possibilitaram a identificação de princípios para o ensino de Função, quais sejam: O processo de ensino e aprendizagem do tema Função deve ter como referência primeira os conhecimentos prévios dos alunos em relação à temática; A compreensão deve preceder a formalização; A proposição de atividades introdutórias ao Ensino de Função deve ter como referência a realidade dos alunos; A participação dos alunos na sua aprendizagem é condição necessária, de modo a torná-la um processo pessoal em que o aprender se transforme em fazer matemática; A abordagem das atividades precisa se dar de forma ampla e permitir a conexão com outras áreas de conhecimento e A diversidade na adoção de Tendências Metodológicas deve ser uma característica da Prática Pedagógica. Os princípios foram, então, tomados como as referências principais para a elaboração de uma proposta de ensino de Função denominada de Cadernos para o Ensino de Função, destinada a professores que atuam com o ensino do tema, no qual se destaca a compreensão conceitual de Função, a partir de atividades relativas ao cotidiano, na formalização gradual da temática e na consolidação da aprendizagem.