Discussões sobre a Relação entre Limite e Continuidade de uma Função: investigando Imagens Conceituais

Este trabalho apresenta resultados de uma investigação realizada junto a estudantes universitários que cursavam o 3º e o 4º semestre de licenciatura em matemática de duas universidades públicas do estado do Pará (Brasil). Objetivamos investigar as imagens conceituais desses sujeitos acerca da relação entre limite e continuidade de uma função, por meio de um estudo exploratório realizado em duas etapas, cujos resultados foram relacionados às pesquisas de Tall e Vinner (1981), Vinner (1991) que, por sua vez, compuseram a base da fundamentação teórica de nosso estudo. Dentre as imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados, ressaltamos aquelas voltadas para a ideia de que o fato de uma função não estar definida em determinado ponto do domínio implica, necessariamente, na não existência do limite da função naquele ponto. Ou seja, de acordo com os sujeitos, a existência do limite depende da continuidade da função.