Universidade Federal do Pará UFPA PPGEC Mayara Gonçalves Costa Influência do Detalhamento dos Estribos na Resistência à Punção de Lajes Lisas de Concreto Armado DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Institutode Tecnologia Programade Pós-Graduaçãoem EngenhariaCivil Dissertação orientada pelo Professor Maurício de Pina Ferreira Belém –Pará –Brasil 2021 UniversidadeFederal doPará InstitutodeTecnologia ProgramadePós-GraduaçãoemEngenhariaCivil Mayara Gonçalves Costa Influência do Detalhamento dos Estribos na Resistência à Punção de Lajes Lisas de Concreto Armado Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Pará como requisitoparaobtençãodotítulodeMestreemEngenhariaCivil. Orientador:Prof. Maurício dePinaFerreira Belém, 15desetembrode 2021. i SERVIÇO PÚBLICO FEDERALUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA 1PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL INFLUÊNCIA DO DETALHAMENTO DOS ESTRIBOS NA RESISTÊNCIA À PUNÇÃO DE LAJES LISAS DE CONCRETO ARMADO AUTORA: MAYARA GONÇALVES COSTA DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À BANCA EXAMINADORA APROVADA PELO COLEGIADO DO PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL DO INSTITUTO DE TECNOLOGIA DA APROVADO EM: 15/09/2021. BANCA EXAMINADORA: Prof. Dr. Maurício de Pina Ferreira Orientador (UFPA) Prof. Dr. Leandro Mouta Trautwein Membro Externo (UNICAMP) Mem) Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo Membro Interno (UFPA) isto: Prof. Dr. Marcelo de Souza Picanço Coordenador do PPGEC / ITEC / UFPA ii CESSÃO DE DIREITOS AUTORA: Mayara Gonçalves Costa TÍTULO: Influência doDetalhamento dosEstribosnaResistência àPunçãode Lajes LisasdeConcretoArmado. GRAU: Mestre ANO:2021 É concedida à Universidade Federal do Pará permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. A autora reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito da autora. Mayara Gonçalves Costa Av. Augusto Corrêa, no 1, Campus Universitário do Guamá, Laboratório de Engenharia Civil. Guamá, Belém, Pará. CEP 66075-970 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA COSTA, M. G. Influência do Detalhamento dos Estribos na Resistência à Punção de Lajes Lisas de Concreto Armado. Dissertação de Mestrado em Estruturas e Construção Civil. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Instituto de Tecnologia, Universidade Federal do Pará, Belém, 2021. iii Agradecimentos Os agradecimentos que faço aqui são destinados a todos que contribuíram diretamente na elaboração dessadissertação, mastambém, e principalmente, para aqueles que talveznuncavão ler esse trabalho, nem mesmo esses agradecimentos, mas que sentem um orgulho imenso de mim por tê-lo feito. Então, eu começo pela minha trajetória antes mesmo do meu ingresso na universidade. Agradeço, então, atodaminha família, emespecialaos meuspais, André e Sylvia, portodoamor, confiança e apoio, que contribuírammuito mais para a minha formação pessoal do que profissional, maseu seique muito do que foicultivado porelesdesdeo período escolar foram fundamentais para que eu chegasse à UFPA, lugar em que eles não tiveram a oportunidade de estudar, mas que não pouparam esforços para que eu permanecesse. Da graduação à pós, ao meu orientador Maurício de Pina Ferreira, cujas orientações vão muito alémdo que foipreciso para o desenvolvimento dessetrabalho. Acima de tudo, muito obrigada pela amizade. Em 2016, ao me apresentar o NUMEA, Núcleo de Modelagem Estrutural Aplicada, foi o responsável pela minha inserção na pesquisa. Desde então, a minha jornada acadêmica foi acompanhada de pessoas generosas, pacientes, engraçadas e absurdamente inteligentes. Então, aosamigos do NUMEA:Manoel, Alex, Iana, Matheus, Gleidson, Luamim, Fred, Rafael, Edir, Marília, Marcus, Denilda, Layse, Rodrigo, Thainá, Lucas, Sara, Inês e Rosalvo, obrigada. São pessoas que sempre me incentivaram a continuar, especialmente o Manoel Mangabeira e o Alex Nascimento, que merecem destaque por toda a ajuda que me deram desde o início até o fim deste trabalho. Saibam que eu considero esse trabalho nosso. E pensando no fim dessa etapa da pesquisa, lembro também das dificuldades pelas quais passei no ano de 2020, mas, como nunca estive sozinha, fica aqui meu agradecimento as minhas amigas Amanda e Fernanda, ao amigo Odivaldo e ao meu namorado Abinael, pelo suporte emocional que me deram. Chega, então, o momento de pensar na entrega e defesa dessa dissertação. Então, finalmente, agradeço aos membros da banca por todas as contribuições feitas nesse trabalho. iv Resumo COSTA, M. G. Influência do Detalhamento dosEstribos na Resistência à Punção de Lajes Lisas de Concreto Armado. Dissertação de Mestrado, Instituto de Tecnologia, Universidade Federal do Pará, Belém, Pará, Brasil. 2021. Estribos utilizados como armadura de combate à punção em lajes lisas de concreto armado podem proporcionar ganhos de resistência às regiões de ligação laje-pilar. Para tal, as normas recomendamque seus detalhamentos sejamfeitos de modoa garantirsuaancoragemnasbarras da armadura de flexão, envolvendo-as. Entretanto, projetos que seguem rigorosamente os critérios de detalhamento podem tornar-se de difícil execução, ou até inexequíveis, devido a concentração de barras longitudinais nessas regiões. A necessidade por mais praticidade na montagem dos estribos impulsionou o desenvolvimento de sistemas de reforço, cujos detalhamentos de suas ancoragens ainda não estão contemplados nas prescrições normativas. Então, sefaznecessária avalidação,no meio científico, detaisalternativasconstrutivas. Nesse contexto, este trabalho busca contribuir para o processo de validação de inúmeras alternativas construtivas para estribos utilizados como armadura de punção, para que, dessa forma, elas possam ser devidamente difundidas no meio técnico, tendo como objetivo avaliar a influência da variação da ancoragem de estribos sobre sua eficiência, a partir de uma extensa revisão da literatura científica, que possibilitou a montagem de um banco de dados onde constam 119 ensaios de punção em ligações laje-pilar interno, submetidas a carregamento simétrico. Os parâmetros de análise foram os incrementos de resistência proporcionados em função do acréscimo de forçadesempenhada pela armadura de cisalhamento. Aofinal, foramdefinidos os detalhamentos de ancoragem mais eficientes para diferentes tipos de estribos utilizados como armadura de punção e, para tais estribos, instruções de montagem foram propostas, visando a otimização do processo construtivo. Palavras-chave Lajes Lisas,Punção,Estribos, Ancoragem v Abstract COSTA, M. G. Influence of Stirrup Detailing on the Punching Resistance of Reinforced Concrete Flat Slabs. MSc Thesis, Institute of Technology, Federal University of Pará, Belém, Pará, Brazil. 2021. Stirrups used as punching shear reinforcement in reinforced concrete flat slabs can provide strength gains to the regions ofslab-column connection. To this end, the standards recommend that the details should bemade in order to ensure their anchorage in the flexuralreinforcement bars, involving them. However, designs that strictly follow the detailing criteria may become difficult to execute, or even unfeasible, due to the concentration of longitudinal bars in these regions.Theneed for more practicality in the assembly of stirrups has driven thedevelopment of reinforcement systems, whose anchorage details are not yet contemplated in the normative prescriptions. Therefore,the scientific validation ofsuch constructive alternatives is necessary. In this context, this workseeksto contribute to thevalidation processofnumerous constructive alternatives for stirrups used as punching shear reinforcement, so that, in this way, they can be properly disseminated in the technical environment. The objective of this work is to evaluate the influence of the variation of the stirrups anchorage on its efficiency, from an extensive review of scientific literature, which enabled the assembly of a database containing 119 punching shear tests in internal slab-column connections, subjected to symmetric loading. The analysis parameters were the increments of strength provided as a function of the increase of force played by the shear reinforcement. At the end, the most efficient anchorage details for different types of stirrups used as punching shear reinforcement were defined and, for such stirrups, assembly instructions were proposed, aiming the optimization of the constructive process. Keywords Flat Slabs, Punching Shear, Stirrups, Anchorage vi LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 –Tipos de estribos utilizados como armadura de cisalhamento contra punção em ligações laje-pilar:(a) fechados, (b-c) abertos, (d) contínuos, (e) individuais;e (f-h)treliçados. ..................................................................................................................................................16 Figura 1.2 –Alternativas construtivas para armadura de punção do tipo estribo. ...................16 Figura 1.3 –Perfil de tensões nas camadas de armadura de cisalhamento. .............................18 Figura 2.1 –Fissuras na ligação laje-pilar associadas ao fenômeno da punção.......................22 Figura 2.2 –Modos de ruptura deligações laje-pilar armadas ao cisalhamento......................23 Figura 2.3 –Influência do tipo de armadura de cisalhamento na resistência ao esmagamento da biela adjacente ao pilar (adaptado de EINPAUL et al., 2016)............................................25 Figura 2.4 –Influência da taxa de armadura de cisalhamento na inclinação da superfície da ruptura por tração diagonal dentro da região armada ao cisalhamento (SCHMIDT et al., 2019).........................................................................................................................................25 Figura 2.5 –Principais tipos de estribos utilizados em ligações laje-pilar...............................27 Figura 2.6 –Possíveis arranjos de estribos utilizados em ligações laje-pilar...........................28 Figura 2.7 –Ativação daancoragem em concreto não-fissurado (Adapt. de BRANTSCHEN, 2016).........................................................................................................................................29 Figura 2.8 –Resistência da ancoragem à ruptura do cone de concreto (Adapt. de REGAN, 2000).........................................................................................................................................30 Figura 2.9 –Influência da barra longitudinal (simplesmente disposta ou soldada) no comportamento de diferentes geometrias de barras dobradas de superfície lisa(Adapt. de LEONHARDT e WALTHER, 1965).......................................................................................31 Figura 2.10 –Influência da barra longitudinal (simplesmente disposta) no comportamento de diferentes geometrias de barras dobradas de superfície rugosa (Adapt. de SILVA, 2018)......32 Figura 2.11 –Influência da fissuração do concreto no comportamento de diferentes geometriasde barras de superfície rugosa (Adapt. de BRANTSCHEN et al. 2016)...............33 Figura 2.12 –Especificações de ancoragem de estribos de acordo com o ACI 318 (2019)....35 Figura 2.13 –Especificações de ancoragem de estribos de acordo com o EUROCODE2 (2014). ......................................................................................................................................37 Figura 2.14 –Especificações de ancoragem de estribos de acordo com a ABNT NBR 6118 (2014). ......................................................................................................................................38 Figura 2.15 –Especificações de ancoragem de estribos de acordo com o fib MODELCODE 2010 (2013). .............................................................................................................................40 vii Figura 3.1 – Tipos de estribos individuais usadoscomo armadura de combate à punção......42 Figura 3.2 – Tipos de estribos fechados usados como armadura de combate à punção..........43 Figura 3.3 – Tipos de estribos abertosusados como armadura de combate à punção............44 Figura 3.4 – Tipos de estribos contínuos usados como armadura de combate à punção........45 Figura 3.5 – Tipos de estribos treliçados usados como armadura de combate à punção........46 Figura 3.6 – Arranjos para estribos usados como armadura de combate à punção.................48 Figura 3.7 –Linhas de ruptura utilizadas para estimar a resistência à flexão das lajes (adaptado de KOPPITZ et al.,2014)........................................................................................49 Figura 3.8 –Armadura de cisalhamento considerada para o cálculo da resistência à punção de acordo com as normas..............................................................................................................51 Figura 3.9 –Modelo de gráfico para avaliação dos acréscimos de resistência à punção proporcionados pela armadura de cisalhamento.......................................................................52 Figura 3.10 –Modelos de gráfico para avaliação da segurança proporcionada pela armadura de cisalhamento........................................................................................................................53 Figura 5.1 –Acréscimos de resistência à punção obtidos porestribos individuais..................59 Figura 5.2 –Acréscimos de resistência à punção obtidos porestribos fechados.....................60 Figura 5.3 –Acréscimos de resistência à punção obtidos porestribos abertos........................62 Figura 5.4 –Acréscimos de resistência à punção obtidos porestribos contínuos....................63 Figura 5.5 –Acréscimos de resistência à punção obtidos porestribos treliçados....................64 Figura 5.6 –Segurança dos estribos individuais verificada pelas equações do ACI 318 (2019). ..................................................................................................................................................66 Figura 5.7 –Segurança dos estribos fechados verificada pelas equações do ACI 318 (2019).66 Figura 5.8 –Segurança dos estribos abertos verificada pelas equações do ACI 318 (2019)...67 Figura 5.9 –Segurança dos estribos contínuos verificada pelas equações do ACI 318 (2019). ..................................................................................................................................................67 Figura 5.10 –Segurança dos estribos treliçados verificada pelas equações do ACI 318 (2019). ..................................................................................................................................................68 Figura 5.11 –Segurança dos estribos individuais verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). ......................................................................................................................................69 Figura 5.12 –Segurança dos estribos fechados verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). ......................................................................................................................................69 Figura 5.13 –Segurança dos estribos abertos verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). ......................................................................................................................................70 viii Figura 5.14 –Segurança dos estribos contínuos verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). ......................................................................................................................................70 Figura 5.15 –Segurança dos estribos treliçados verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). ......................................................................................................................................71 Figura 5.16 –Segurança dos estribos individuais verificada pelas equações da ABNTNBR 6118 (2014). .............................................................................................................................73 Figura 5.17 –Segurança dos estribos fechados verificada pelas equações da ABNTNBR 6118 (2014). ......................................................................................................................................73 Figura 5.18 –Segurança dos estribos abertos verificada pelas equações daABNTNBR 6118 (2014). ......................................................................................................................................74 Figura 5.19 –Segurança dos estribos contínuos verificada pelas equações da ABNTNBR 6118 (2014). .............................................................................................................................74 Figura 5.20 –Segurança dos estribos treliçados verificada pelas equações da ABNTNBR 6118 (2014). .............................................................................................................................75 Figura 5.21 –Segurança dos estribos individuais verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013)...................................................................................................................76 Figura 5.22 –Segurança dos estribos fechados verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013)...................................................................................................................76 Figura 5.23 –Segurança dos estribos abertos verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013). .............................................................................................................................77 Figura 5.24 –Segurança dos estribos contínuos verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013)...................................................................................................................77 Figura 5.25 –Segurança dos estribos treliçados verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013)...................................................................................................................78 Figura 5.26 –Eficiência dos estribos na resistência à punção..................................................80 Figura 5.27 –Propostasde montagem de estribos para reforço à punção de ligação laje-pilar interno.......................................................................................................................................82 Figura 5.28 –Propostasde montagemde estribos para reforço à punção de pilar interno (Continuação)...........................................................................................................................83 Figura 5.29 –Propostasde montagem de estribos para reforço à punção de pilar interno (Continuação)...........................................................................................................................84 ix LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 –Síntese da metodologia normativa do ACI 318 (2019) para estimar a resistência à punção de ligação laje-pilar......................................................................................................35 Tabela 2.2 –Síntese da metodologia normativa do EUROCODE 2 (2014) para estimar a resistência à punção de ligação laje-pilar.................................................................................36 Tabela 2.3 –Sínteseda metodologia normativa da ABNTNBR 6118 (2014) para estimar a resistência à punção de ligação laje-pilar.................................................................................38 Tabela 2.4 –Sínteseda metodologia normativa do fib MODEL CODE 2010 (2013) para estimar a resistência à punção de ligação laje-pilar..................................................................40 Tabela 4.1 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos individuais...............54 Tabela 4.2 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos fechados..................55 Tabela 4.3 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos abertos.....................56 Tabela 4.4 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos contínuos.................56 Tabela 4.5 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos treliçados.................57 Tabela 5.1 –Propostas de detalhamento de estribos para reforço à punção de ligação laje-pilar interno.......................................................................................................................................81 x LISTA DE SÍMBOLOS Asw Área de aço das armaduras de cisalhamento Asw,1+2 Soma das áreas de aço da primeira e segunda camada de armadura de cisalhamento Dimensão do pilar d Altura útil da laje db Diâmetro da barra dg Diâmetro máximo do agregado dv Altura útilreduzida Esw Módulo de elasticidade da armadura de cisalhamento fb Tensão de aderência daarmadura de cisalhamento fc Resistência a compressão do concreto fck Resistência a compressão característica do concreto fys Tensão de escoamento da armadura de flexão fysw Tensão de escoamento da armadura de cisalhamento fysw,ef Tensão efetiva na armadura de cisalhamento fsw Tensão na armadura de cisalhamento h Altura totalda laje hef Comprimento de embutimento k Efeito de escala kdg Fatorque leva emconsideraçãoa rugosidadedasuperfície de fissura,segundo o fib Model Code 2010 (2013) ksys Fator que considera o desempenho da armadura de cisalhamento, segundo ofib Model Code 2010 (2013) kψ Fator que depende da rotação da laje, segundo o fib Model Code 2010 (2013) MR Momento resistente dalaje MS Momento solicitante dalaje rq Raio de carregamento da laje s Distância acontar da face do pilar s0 Espaçamento inicial das camadas dearmadura sr Espaçamento das camadas de armadura u1 Perímetro de controle interno à região das armaduras xi uout Perímetro de controle externo à região das armaduras VR,cs Resistência à punção para ruptura por tração diagonal dentro da região das armaduras VRcs,teo Resistência teórica à punção para ruptura por tração diagonal dentro da região das armaduras VR,max Resistência à punção para ruptura por esmagamento da biela adjacente ao pilar VR,out Resistência à punção para ruptura por tração diagonal fora da região das armaduras VR,s Parcela resistente à punção atribuída às armaduras de cisalhamento VR,teo Resistência teórica à punção de uma ligação laje pilar VRc Parcela resistente à punção atribuída ao concreto VREF Resistência da laje de referência VRc,teo Parcela resistente teórica à punção atribuída ao concreto VR,flex Resistência à flexão da laje VRs,teo Parcela resistente teórica à punção atribuída às armaduras de cisalhamento Vu Carga última de ensaio η1 Fator da tensão de aderência da armadura de cisalhamento relacionado a superfície da barra η2 Fator da tensão de aderência da armadura de cisalhamento relacionado ao material da barra ρ Taxa de armadura de flexão da laje ρsw Taxa de armadura de cisalhamento ρx Taxa dearmadura de flexão na direção “x”da laje ρy Taxa de armadura de flexão na direção “y” da laje ν Fator de redução da eficiência da resistência à compressão do concreto da biela, segundo a NBR 6118 (2014) ϕsw Diâmetro da armadura de cisalhamento ψ Rotação da laje xii SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 15 1.1. MOTIVAÇÃO 19 1.2. OBJETIVOS 19 1.2.1. Objetivo Geral 19 1.2.2. Objetivos Específicos 19 1.3. ESTRUTURADOTRABALHO 20 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 21 2.1. PUNÇÃOEMLIGAÇÕESLAJE-PILAR 21 2.1.1. Aspectos Gerais 21 2.1.2. Modos de ruptura delajes armadas ao cisalhamento 23 2.2. ARMADURAS DE CISALHAMENTO PARA LIGAÇÕES LAJE-PILAR DO TIPOESTRIBO 26 2.2.1. Tipos 26 2.2.2. Arranjos 27 2.2.3. Ancoragem 28 2.3. MÉTODOS NORMATIVOS PARA ESTIMATIVA DE RESISTÊNCIA À PUNÇÃO 34 2.3.1. ACI 318 (2019) 34 2.3.2. EUROCODE 2 (2014) 36 2.3.3. ABNTNBR 6118 (2014) 37 2.3.4. fib MODEL CODE 2010 (2013) 38 3. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DOS ESTRIBOS 41 3.1. COLETADEDADOS 41 3.1.1. Estribos Individuais 41 3.1.2. Estribos Fechados 42 3.1.3. Estribos Abertos 43 3.1.4. Estribos Contínuos 44 3.1.5. Estribos Treliçados 45 3.2. CRITÉRIOSDEFILTRAGEMDEDADOS 49 3.3. TRATAMENTODEDADOS 50 3.4. PARÂMETROSDEANÁLISE 51 4. BANCO DE DADOS 54 xiii 5. RESULTADOS 58 5.1. AVALIAÇÃODAINFLUÊNCIADAVARIAÇÃODAANCORAGEM 58 5.2. AVALIAÇÃODASESTIMATIVASDERESISTÊNCIAÀPUNÇÃO 65 5.2.1. ACI 318 (2019) 65 5.2.2. EUROCODE 2 (2014) 68 5.2.3. ABNTNBR 6118 (2014) 71 5.2.4. fib MODEL CODE 2010 (2013) 75 5.3. PROPOSTASDEDETALHAMENTOEINSTALAÇÃO 78 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES 85 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 87 xiv 1. INTRODUÇÃO Na concepção do projeto, se o emprego de um sistema estrutural com lajes lisas for o mais adequado, isto é, se dentre as demais alternativas para estruturas de concreto armado, aquele emqueaslajessão apoiadasdiretamente sobre os pilaresforo que atendesatisfatoriamente aos requisitos desegurança, durabilidadee economia, o projetista deverá preocupar-se comassuas particularidades, comoa redução da rigidezda edificação quanto àsaçõeshorizontais, aflecha excessiva nos vãos dos pavimentos e a possiblidade deruptura por punção. Apunção é o ponto mais crítico para a segurança dessetipo de sistema. Éum modo de ruptura frágil caracterizado pelo destacamento de um tronco de cone de concreto na região de ligação laje-pilarque pode levara edificaçãoà ruína devido ao colapso progressivo, masque, pode ser controlado, ou evitado, atravésdautilizaçãode armadurasde cisalhamento, que proporcionam ductilidade ao comportamento na ruptura, devido a contribuição do aço, podendo elevar a resistência ao ponto de mudaro modode ruptura da laje para flexão,como confirmaramestudos realizados tanto em pesquisas experimentais (VOLLUM et al., 2010; SCHMIDT et al., 2019) ou analíticas (RUIZ e MUTTONI, 2009; BROMS, 2019) quanto em análises de casos reais de acidentes por ação da punção (WOOD, 2001; MUTTONI et al., 2005; SUBRAMANIAN, 2014). Os estribos são um dos tipos mais tradicionais de armadura de cisalhamento em lajes lisas devido a simplicidadeda suaconfecção e eficiência, uma vezque podemaumentara capacidade de deformação e a resistência à punção das ligações laje-pilar, atestado pelos ensaios de CHANA e DESAI (1992), LIPS (2012), SCHMIDT et al. (2019), entre outros. No entanto, a necessidade por mais praticidade na montagem e instalação dessa armadura direcionou os esforços científicos à investigação de sistemas de reforço cujas ancoragens não obedecem aos critérios normativos que preconizam detalhamentos feitos de modo a garantiraancoragemdos estribos nas barras da armadura de flexão, envolvendo-as, como faz a norma americana ACI 318 (2019), o EUROCODE 2(2014)na Europa e, no Brasil, aABNTNBR 6118 (2014). A Figura 1.1 apresenta alguns tipos de armaduras de punção constituídas por estribos encontrados na literatura científica. Por meio da Figura 1.1 é possível observar, além da variedade de geometrias, que determina a classificação em fechados, abertos, contínuos, 15 16 individuais e treliçados, as variações nos detalhes das suas ancoragens, que caracterizam alternativas construtivas para garantir mais praticidade ao processo construtivo. (a) SCHMIDT et al. (2019) (b) HEGGER et al. (2007) (c) YAMADA et al. (1992) (d) BROMS (1990) (e) EOM et al. (2018) (f) PARK et al. (2007) (g) SIBURG et al. (2014) (h) PEREIRA FILHO (2021) Figura 1.1 – Tipos de estribos utilizados como armadura de cisalhamento contra punção em ligações laje-pilar: (a) fechados, (b-c) abertos, (d) contínuos, (e) individuais; e (f-h) treliçados. Algumas dessas alternativas vêm se consolidando cada vez mais no mercado brasileiro. A Figura 1.2 apresenta alguns exemplos de armaduras de punção sendo executadas com estribos cujas ancoragens não obedecem aos padrões normativos. Na Figura 1.2a os estribos fechados estão ancorados por dobra apenas ao redor das barras tracionadas. Na Figura 1.2b os estribos contínuos estão distribuídos de forma a dificultar a ancoragem em qualquer barra de flexão. a) https://www.erx.eng.br/portfolio b) https://www.norcalc.com.br Figura 1.2 – Alternativas construtivas para armadura de punção do tipo estribo. Como toda armadura, a eficiência dos estribos está relacionada à máxima tensão desenvolvida nas suas barras. A Figura 1.3 mostra a variação da razão entre a tensão média em cada camada da armadura de cisalhamento (σsw)e a tensão de escoamento da armadura de cisalhamento (fysw) para estágios de carregamento próximos à ruptura por punção interna à região armada. Os espécimes selecionados representam os melhores resultados obtidos dentro de diversos programasexperimentais, embora todos apresentemcaracterísticasde geometria e de materiais semelhantes, incluindo a taxa de armadura de flexão e cisalhamento, assim como os demais parâmetros que influenciam na resistência à punção. A Figura 1.3a apresenta os resultados para double headed studs com ancoragem na altura das barras de flexão da laje LC06 de FERREIRA (2010) e de uma alternativa de conectores com ancoragem entre as barras de flexão da laje I11 de TRAUTWEIN (2006), denominada “stud interno”. Ambos proporcionaramincrementos de resistência satisfatórios,poréma ativação das camadas mais distantes dos conectores de TRAUTWEIN (2006) decai de forma expressiva, embora assuperfícies deruptura deambasaslajes não tenhamapresentado a mesma inclinação, logo, não interceptaramas mesmas camadas de armadura decisalhamento. Comportamento semelhante pode ser observado na Figura 1.3b, coma variação na ancoragem de estribos fechados. Estribos com ancoragem envolvendo as barras da armadura de flexão superiore inferiorda lajeA2-10 de SCHMIDTet al.(2019)possuemcapacidadede ancoragem suficiente para o escoamentodascamadas mais próximasaopilar, enquanto estribos ancorados apenas naarmadura de flexão superior ou comancorageminterna às barras de flexão das lajes TA-04 e NA-04 de LIMA (2021) alcançam, respectivamente, 51% e 10% da tensão de escoamento nas camadas commaior ativação. A Figura 1.3c apresenta os resultados para os estribos treliçados testados por FURCHE e SCHMIDT (2019)na laje V4kO,que consistem em treliças espaciais compostas por diagonais e montantes com inclinações alternadas que possuem as dobras de ancoragem inferiores posicionadas em placas de concreto pré-moldado e a superiores no nível das barras de flexão, sem envolvê-las, nas quais a primeira camada instrumentada, correspondente a diagonal inclinada em 45º, houve o escoamento do aço. Também é observado que na laje SW6 de PEREIRA FILHO (2021) nas duas primeiras camadas de um sistema composto por treliças planas pré-fabricadas unidas em módulos independentes da armadura de flexão mais de 80% da tensão de escoamento é atingida e na terceira camada ainda há o desenvolvimento de 52% da tensão de escoamento. Embora essa seja a única laje onde não foi realizado o corte após o ensaio, de acordo com o autor, as deformações, concentradas nas duas primeiras camadas, 17 18 foram semelhantes do início ao fim do ensaio provavelmente em virtude da inclinação das armaduras de cisalhamento (em 60º), que favoreceu que a fissura de cisalhamento cortasse as duas camadas deixando comprimentos de ancoragem equivalentes. Na laje 4 de ANON (1994) somente a camada mais próxima ao pilar apresenta ativação menor que 50% da tensão de escoamento, tratando-se de estribos treliçados compostos por módulos de barras verticais soldadas em cada extremidade a duas barras longitudinais internas às barras de flexão, embora nenhuma camada tenha sido interceptada pela superfície de ruptura, pois esta não se apresentou de forma nítida, mas acompanhada de fissuras de delaminação. a) Alternativas para a ancoragem de conectores b) Alternativas para a ancoragem de estribos fechados c) Alternativas para a ancoragem de estribos treliçados * Observação: Os pontos com preenchimento sólido indicam as camadas de armadura de cisalhamento que foram interceptadas pela superfície de ruptura identificada através dos cortes dos espécimes ensaiados. Figura 1.3 – Perfil de tensões nas camadas de armadura de cisalhamento. Portanto, as diferenças significativas que surgem nos perfis de tensão apresentados na Figura 1.3 evidenciam a influência da ancoragem no desempenho da armadura de cisalhamento, principalmente no caso particular da utilização em elementos delgados como lajes, onde os pequenos embutimentos fazem com que o comportamento aderente das barras esteja sujeito aos mecanismos de ancoragem nas suas extremidades, como apontado em BEUTEL e HEGGER (2002), HEGGER et al. (2007) e EINPAUL et al. (2016). Nesse contexto, este trabalho apresenta uma extensa revisão da literatura científica que possibilitou a montagem de um banco de dados onde constam 119 resultados de ensaios de punção em ligações laje-pilar interno com a utilização de diversos tipos de estribos como armadura de punção, sobre os quais foram feitas análises de eficiência através dos incrementos de resistência proporcionados em função do acréscimo de força desempenhada pela armadura de cisalhamento. Ao final, foram definidos os detalhamentos de ancoragem mais eficientes para 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0,0 1,0 2,0 3,0 s/d Ferreira (2010) Trautwein (2006) σsw/fysw 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0,0 1,0 2,0 3,0 s/d Schmidt et al. (2019) Lima (2021) Lima (2021) σsw/fysw 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 0,0 1,0 2,0 3,0 s/d Furche e Schmidt (2019) Pereira Filho (2021) Anon (1994) σsw/fysw diferentes tipos de estribos utilizados como armadura de punção, e, para tais estribos, instruções de detalhamento e montagem foram propostas, visando a otimização do processo construtivo. 1.1. MOTIVAÇÃO Estribos utilizados como armadura de combate à punção proporcionam ganhos de resistência última às ligações laje-pilar, para tal, as recomendações normativas estabelecem critérios de detalhamento de modo a garantir a ancoragem dos estribos por meio das dobras ao redor das barrasda armadura de flexão. Na prática,a execução da montagemdessetipo de armadura pode apresentardificuldades,demandarmuito tempo e até serinexequível, devido àconcentração de barras de armadura de flexão nessas regiões. Dessa forma, trabalhos como os de YAMADA et al.(1992),REGANe SAMADIAN(2001), ELIGEHAUSENet al.(2003),PARKet al.(2007), HAUSLER (2009), CALDENTEY et al. (2013) e EOM et al. (2018) trataram de desenvolver alternativas para a ancoragem dos estribos como solução para evitar eventuais conflitos e ganhar produtividade. Embora ainda não haja normalização que assegure o dimensionamento seguro, algumas dessas alternativas já estão sendo executadas no mercado da construção civil. Neste contexto, este trabalho colabora para o processo de validação no meio científico de inúmeras alternativas construtivas para estribos, para que, dessa forma, elas possam ser devidamente difundidasno meio técnico. 1.2. OBJETIVOS 1.2.1. Objetivo Geral Este trabalho tem como objetivo geral contribuir para o conhecimento acerca da eficiência de diferentes alternativas para ancoragem de estribos utilizados como armadura de punção. 1.2.2. Objetivos Específicos  Apresentar uma revisão das variações da ancoragem de estribos utilizados como armadura de punção;  Avaliara influência da variação da ancoragemde estribosutilizados como armadura de punçãosobre sua capacidade de proporcionar acréscimos deresistência; 19  Verificara segurança de lajes dimensionadas pelas propostasde cálculo para estimativa de resistência à punção do ACI 318 (2019), EUROCODE 2 (2014), ABNT NBR 6118 (2014) e fib MODEL CODE 2010 (2013), considerando a utilização das variações da ancoragem dos estribos que fogem às regras de detalhamento dessas normas para ancoragem de estribos.  Definir critérios de detalhamento para a ancoragem dos estribos mais eficientes utilizados como armadura de punção;  Propor processos de montagem de armaduras de cisalhamento na construção de lajes lisascompilarinterno utilizando os estribos que proporcionaramníveis satisfatórios de eficiênciade acordo com a avaliação feita neste trabalho; 1.3. ESTRUTURA DO TRABALHO O capítulo 1 apresenta a problemática tratadanessa dissertação, a motivação e objetivos, geral e específicos. O capítulo 2 apresenta uma breve revisão da literatura do fenômeno da punção e das diversas armadurasde cisalhamento do tipoestribo,assimcomo os principais aspectos da suaancoragem para a resistência à punção. Também são apresentados os critérios de ancoragem e de cálculo das seguintes normas: ACI 318 (2019), EUROCODE2 (2014), ABNT NBR6118 (2014)e fib MODEL CODE 2010 (2013). O capítulo 3 apresenta ametodologia utilizada para a avaliação da eficiência dos estribos, que consistiu na montagem de umbanco de dados, envolvendo as etapas de coleta, tratamento dos dadose escolha dos parâmetros de análise. O capítulo 4 apresenta o banco de dados com os 119 resultados de ensaios de punção em ligações laje-pilar interno dividido em cinco grandes grupos definidos pelos tipos: estribos individuais, fechados, abertos, contínuos e treliçados. O capítulo 5 contém os resultados dessa dissertação apresentados em diversos gráficos por meios dos quais foi feita a análise da influência da variação da ancoragem dos estribos e a verificação da segurança de lajes dimensionadas pelas propostas de cálculo normativas considerando a utilização de tais variações da ancoragem; O capítulo 6 contém as conclusões dessa dissertação. 20 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Neste capítulo é feita, inicialmente, uma breverevisão da literatura sobre os principais aspectos da punção em lajes lisas, bem como o comportamento diante dos modos de ruptura que estão ligadosaeste fenômeno. Em seguida, são apresentadas as diversas características relacionadas aos estribos utilizados como armadura de combate à punção em ligações laje-pilar, como os tipos, arranjos típicos e ancoragem. Por fim, são descritos os critérios normativos, restritos a pilares internos, quanto ao dimensionamento à punção de lajes lisas de concreto armado submetidas à carregamento simétrico. As seguintes normas são abordadas: ACI 318 (2019), EUROCODE 2 (2014), ABNTNBR 6118 (2014), e fib MODEL CODE 2010 (2013). 2.1. PUNÇÃO EM LIGAÇÕES LAJE-PILAR 2.1.1. Aspectos Gerais Projetos estruturais de concreto armado que utilizam sistemas de lajes apoiadas diretamente sobre os pilares, denominadas de lajes lisas, podem ser governados pela possibilidade de uma ruptura abrupta, sem aviso, nas proximidades da região de ligação entre a laje e o pilar, associada à punção devido à concentração de esforços cortantes e momentos negativos de alta intensidadeque se desenvolvem nessa região. Adependerda distribuição dessesesforços, que são influenciados pela geometria do pavimento, do carregamento, dascondições decontorno e da distribuição dasarmadurasde flexão, a punção pode ser simétrica, assimétrica ou excêntrica. Então, quando estes fatores geram esforços simétricos em relação aos eixos de simetria da ligação laje-pilar, a punção é dita simétrica. Quando houver assimetria na distribuição dos esforços, a punção será assimétrica. E a punção excêntrica ocorrerá quando houver transferência de momento fletor na ligação. Diversas investigaçõesemlajessemarmadurasde cisalhamento, comoasde MUELLER et al. (1984) e REGAN (1985), fundamentaram normas como o CEB-FIP MC90 (1993), EUROCODE2 (2014)e a ABNTNBR6118 (2014)a admitirema previsão de que a superfície de ruptura por punção forma um ângulo de aproximadamente 26º com o plano da laje, com origem na face do pilar, em forma de cone, assim como determinaram o padrão de fissuração, 21 22 o qual depende fundamentalmente se a laje é unidirecional ou bidirecional, da geometria e do tamanho do pilar, onde, na face tracionada em direção a face comprimida, as primeiras fissuras a surgirem são fissuras tangenciais (ft0), que contornam o pilar, causadas pelo momento radial (mr). Posteriormente, surgem as fissuras radiais (fr) em função do momento circunferencial (mc). E, por fim, outras fissuras tangenciais vão surgindo (como ft1) em níveis de carregamento próximos à carga de ruptura. As principais fissuras relacionas ao fenômeno da punção estão ilustradas na Figura 2.1. a) Padrão de fissuração de uma ligação laje-pilar em laje bidirecional apoiada em pilar interno sem momentos desbalanceados b) Seção de uma ligação laje-pilar com cone de punção Figura 2.1 – Fissuras na ligação laje-pilar associadas ao fenômeno da punção. Na etapa de projeto é possível adotar algumas soluções para aumentar a resistência da ligação laje-pilar e, dessa forma, até evitar a ruptura por punção, como aumentar a resistência do concreto, a taxa da armadura de flexão, a seção transversal do pilar ou a espessura da laje, uma vez que os principais fatores que influenciam na resistência à punção de lajes lisas de concreto armado sem armadura de cisalhamento são: a resistência à compressão do concreto, a taxa de armadura de flexão tracionada, o tamanho e geometria do pilar e a altura útil da laje. ft0 ft1 fr mc mr 23 No entanto, aumentar a seção do pilar (ou utilizar ábacos e capitéis) produzem incompatibilidades arquitetônicas. Aumentar a espessura da laje acarreta problemas econômicos, pois aumenta o peso próprio da estrutura, elevando as cargas nas fundações. E aumentar a resistência do concreto ou a taxa de armadura de flexão são opções pouco eficientes. Dessa forma, atualmente, a solução técnico-econômico considerada mais eficiente é a utilização de armaduras de cisalhamento, como confirmaram os estudos de YAMADA et al. (1992), OLIVEIRA et al. (2000) e BEUTEL e HEGGER (2002) ao mostrarem a eficiência de diferentes tipos de estribos no combate à punção. 2.1.2. Modos de ruptura de lajes armadas ao cisalhamento Quando armada ao cisalhamento, a ligação laje-pilar fica sujeita a diversos modos de ruptura. A ruptura pode ocorrer por flexão, por punção (pela compressão da biela de concreto adjacente ao pilar, por tração diagonal dentro da região armada ou por tração diagonal fora da região das armaduras de cisalhamento) e por falha de ancoragem da armadura de cisalhamento, também conhecida como delaminação, como ilustra a Figura 2.2. a) Ruptura por flexão b) Ruptura por esmagamento da biela c) Ruptura por tração diagonal na região da armadura de cisalhamento d) Ruptura por tração diagonal na região da armadura de cisalhamento (entre camadas) Ruptura por tração diagonal fora da região da armadura de cisalhamento f) Ruptura por delaminação Figura 2.2 – Modos de ruptura de ligações laje-pilar armadas ao cisalhamento. A ruptura por flexão é o modo de ruína que apresenta o comportamento mais deformável, com elevado graude fissuração, escoamento da armadura de flexão e o concreto da face comprimida da laje na iminência de esmagar. Por esses motivos, é comum que os projetistas dimensionem os elementos de concreto armado visando que, em caso de falha, a estrutura venha a ruir pelo modo de ruptura mais dúctil possível. Para serdevidamente classificado,o modo de rupturaporflexão pode seridentificadopormeio de critérios de deformação no aço e no concreto para que sejam diferenciados a flexão da punção e, ainda, o intermediário flexo-punção, combase no raiode plastificação das barras da armadura de flexão e deformaçõesmáximas no concreto. Na ruína por punção, quando a superfície de ruptura se situa na zona entre o pilar e a primeira camada de armadura de cisalhamento ela ocorre por esmagamento da biela comprimida que, apesarde estar associada à umnível máximo de resistência de uma ligação laje-pilar armada à punção e, geralmente, ocorrer para elevadas taxas de armadura de cisalhamento, apresenta comportamento frágil por estar relacionado à mobilização dos mecanismos resistentes do concreto. O tipo de armadura de cisalhamento influencia na resistência ao esmagamento da biela de concreto, uma vez que a sua eficiência se deve não somente à resistência à compressão do concreto, mas também ao estado de deformações transversais, de acordo com MUTTONI e RUIZ (2010). Dessa forma, assim como as fissuras de flexão, as fissuras de cisalhamento provocamreduçãoda eficiência dasbielas, e estas, porsuavez, têmsuas aberturascontroladas pelo escorregamento da ancoragem das armaduras de cisalhamento. Os resultados para as lajes ensaiadas por EINPAUL et al. (2016) -com geometria, condições de contorno, características dos materiais e taxas de armadura de cisalhamento e flexão semelhantes -evidenciam a influência do tipo de armadura de cisalhamento na resistência ao esmagamento da biela de concreto, pois todas tiveram como modo de ruptura declarado pelos autores, o esmagamento da biela de concreto próximo ao pilar, como ilustra a Figura 2.3. 24 PS2PV15PF2PB3PR1,PL7,PE1PB2 Figura 2.3 –Influência do tipo de armadura de cisalhamento na resistência ao esmagamento da biela adjacente ao pilar (adaptado de EINPAUL et al., 2016). Quando a superfíciede rupturaocorre dentro daregião dasarmadurasde cisalhamento, a ruína se dá por esgotamento da resistência à tração diagonal do concreto e do aço das armaduras de punção presentes na ligação laje-pilar. E, em razão da contribuição do aço interceptado, proporciona ductilidadepara o comportamento da ligação na ruptura. Ainfluênciada taxa dearmadura de cisalhamento para este modo de ruptura pode serobservada na Figura 2.4 através das mudançasde inclinação da superfície de ruptura medidas emensaios conduzidos por SCHMIDT et al. (2019). Percebe-se que, com o aumento da taxa de armadura de cisalhamento, a superfície de ruptura torna-se mais íngreme. a)ρsw = 0,00%b)ϕsw= 6 mm, ρsw = 0,15%* c) ϕsw =8mm, ρsw = 0,26%* d) ϕsw =10mm, ρsw = 0,41%* * 􀟩􀯦ê (􀜣􀯦􀯪,􀬵􀬾􀬶/2)/(􀝏􀯥∙􀝑􀬴,􀬹∙􀯗) = Figura 2.4 –Influência da taxa de armadura de cisalhamento na inclinação da superfície da ruptura por tração diagonal dentro da região armada ao cisalhamento (SCHMIDT et al., 2019). Quando a superfície de ruptura se desenvolve na região situada fora das armaduras de cisalhamento, as características do comportamento de ruína se assemelham à ruptura de lajes 25 sem armadura de cisalhamento ou por esmagamento da biela de concreto. Portanto, o esgotamento da resistência à tração diagonal do concreto fora da região da armadura de cisalhamentoé ummodode ruptura frágil.Porém, alémda fragilidade, outro aspecto importante sobre ele é a particularidade de apresentar a superfície de ruptura surgindo entre as barras de flexão inferiorese asbarras de cisalhamento da última camada, o queresulta na diminuição da área de concreto que contribui para aresistência à punção. A delaminação é a ruptura caracterizada pela presença de fissuras nos dois planos horizontais entre a armadura de flexão ea de punção, compossívelreduçãoda carga de ruptura. Emensaios de punçãode ligaçõeslaje-pilar,foiinicialmente observadaporREGANe SAMADIAN(2001), como decorrenteda falhana transferência dos esforçosde tração dasbarrastransversais para as longitudinais.Dessaforma, parece serdeterminante para este modo de ruptura a eficiência entre os vários mecanismos de ancoragem. Nos ensaios de TRAUTWEIN (2001) e TRAUTWEIN (2006) foram testados mecanismos para evitar o surgimento das fissuras de delaminação em lajes amadas com “stud interno” soldando pinos ou ganchos em forma de U na chapa inferior. 2.2. ARMADURAS DE CISALHAMENTO PARA LIGAÇÕES LAJE-PILAR DO TIPO ESTRIBO Estribos consistem em uma armadura de cisalhamento composta por uma barra individual ou um grupo de barras cuja ancoragem é garantida principalmente através de ganchos ou dobras nas extremidades. São um dos tipos mais tradicionais de armadura de cisalhamento utilizados em ligações laje-pilar para combate à punção em razão da simplicidade da sua confecção, a qual, geralmente, não exige processos industriais especiais, mas apenas serviços de corte e dobra. Fato que justifica a variedade de detalhamentos empregados em projetos com esta armadura. Este capítulo fazuma breverevisão dosprincipais aspectos relacionadosaosestribos utilizados como armadura de cisalhamento em ligações laje-pilar que estão presentes na literatura acerca da punção em lajes lisas. 2.2.1. Tipos A Figura 2.5 mostra as variações dos tipos de estribos desenvolvidas ao longo do tempo que podem ser vistas em cinco grandes grupos: individuais, fechados, abertos, contínuos e treliçados. Nas imagens da figura, as barras das camadas internas da armadura de flexão estão 26 representadas na corazulclaro, as barras das camadasexternasda armadura de flexão emazul escuro e asbarrasconstrutivas em vermelho. a)Estribo individual (adapt. de b) Estribofechado (adapt. de c) Estribo aberto(adapt. de YAMADA et al.,1992) OLIVEIRA et al., 2000) BEUTEL e HEGGER, 2002) d)Estribo aberto (adapt. de e) Estribo contínuo(adapt. f)Estribo treliçado (adapt. de TRAUTWEIN, 2001) de LIPS et al., 2010) PARK et al., 2007) Figura 2.5 –Principais tipos de estribos utilizadosemligações laje-pilar. 2.2.2. Arranjos Dentre as inúmeras formas de distribuir as armaduras de cisalhamento ao redor do pilar, as quatro mais populares são os arranjos ou distribuições do tipo radial, cruciforme, uniforme e circunferencial. O arranjo radial compreende a distribuição da armadura de cisalhamento ao longo de linhas radiais em direção ao centro do pilar, proporcionando a distribuição ideal das camadas da armadura ao longo da superfície de ruptura, onde facilmente se é contabilizado a área de aço por perímetro. Por outro lado, este arranjo é o mais favorável a conflitos entre as barras de flexão e cisalhamento, podendo se tornar inexequível para detalhamentos que estipulam as dobras envolvendo as barras da armadura de flexão, como para os estribos. O arranjo cruciforme, mostrado na Figura 2.6a, é caracterizado pela distribuição da armadura de cisalhamento em faixas ortogonais a partir das faces do pilar. É a forma mais simples de distribuir estribos mantendo uma área de aço constante por perímetro de armadura evitando conflitos com armaduras de flexão. Entretanto, devido ao grande espaçamento circunferencial na última camada da armadura de cisalhamento, favorece a ruptura prematura e frágil fora da região armada à punção. 27 A distribuição uniforme, apresentada na Figura 2.6b, se dá pela distribuição da armadura de cisalhamento em linhas de grade ao longo das quais o espaçamento é constante nas direções ortogonais. É mais uma forma de minimizar as chances de conflito entre barras de flexão e cisalhamento. No entanto, dificulta a contabilização do número de pernas que efetivamente contribuem na resistência à punção, além de impossibilitar a utilização de armaduras que envolvem as barras de flexão para baixas taxas de armadura de flexão. O arranjo circunferencial é a distribuição da armadura de cisalhamento em camadas concêntricas, circularesou quadradas, semnecessariamente obedecera critérios de área de aço constante porcamada. Para este arranjo, assimcomo para a distribuição uniforme, nãoexistem especificações claras por parte das normas, mas é uma alternativa para distribuição de armaduras em que as extremidades não se encontram ao mesmo nível ou externas às camadas daarmadura de flexão. a)Cruciforme(Adapt. deVOLLUM et al., 2010) b)Uniforme (Adapt. deLIPS et al., 2010) Figura 2.6 –Possíveisarranjos deestribos utilizados emligações laje-pilar. 2.2.3. Ancoragem A ancoragem é um dos mecanismos de transferência de força entre o concreto e o aço que interagecomos demais mecanismos (adesão químicae atrito)para caracterizaro fenômeno da aderência, a qual, geralmente, governa o comportamento de umelemento de concretoarmado, tanto no Estado Limite de Serviço, pela influência no desenvolvimento da fissuração, quanto no Estado Limite Último, no que afeta as resistências, capacidade de deformação, deslocamentos, etc. ELIGEHAUSEN et al. (2006) afirmam que cada detalhe na geometria da armadura consiste em uma combinação específica e única desses mecanismos, levando a diferenças significativas no desempenho relacionado à armadura, como apontam as inúmeras 28 investigações, a exemplo das de HAMAD et al. (1993), RAMIREZ e RUSSEL (2008), LEE e PARK(2010),SPERRY et al. (2015), entre outros, acercadatransmissãode forças entre aço e concreto e da eficiência dos mecanismos mencionados. O fato é que, o mecanismo de transferência de força dominante pode variar consideravelmente de um tipo de armadura a outro. Por exemplo, em barras retas, a influência da superfície da barra (lisa, nervurada, entalhada, etc.) é o detalhe mais importante da sua geometria, pois o mecanismo de transferência de forçadominante embarrasde superfície lisa é a adesão química, que se desenvolve em níveis baixos de deslizamento relativo entre barra e concreto, portanto, limitada, enquanto em barras de superfície rugosa os mecanismos de atrito são expressivos, tornando-a mais aderente. No caso dos estribos, as dobras, que ancoram as barras, são de grande interesse das pesquisas que buscaramavaliarseu desempenho, permitindo que as diferenças significativasque surgiram entre suas geometrias justificassem simplificações nas regras de detalhamento. Os ensaios de arrancamento de BRANTSCHEN(2016)indicarama redução do comprimento necessário para o escoamento do aço (lb)dos demais detalhamentos (cabeça, dobra em180º, dobra emU, etc.), mostrados na figura 2.7, em comparação a barra reta, além de ressaltar, por meio das relações de força-escorregamento,a disparidade da influência da presençade nervuraspara cadadetalhe, indicando que mais de ummecanismo de transferência de força está envolvido. a) Curvas qualitativas deforça-escorregamento b) Detalhes dageometria das ancoragens c) Diferenças qualitativas docomprimentonecessário para a ativaçãoda ancoragem Figura 2.7 –Ativação daancoragem em concreto não-fissurado (Adapt. de BRANTSCHEN, 2016). 29 No entanto,emlajeslisas, ascondiçõesde ancoragemdos estribossãodesfavoráveis,emparte pelapequenaespessura daslajes,resultando emembutimentos das armaduras decisalhamento demasiadamente curtos. Ou seja, na prática, a tensão limite média dessas armaduras de cisalhamento alcançamníveis inferiores à tensão de escoamento. REGAN(2001)destacaque a tensão admissíveldesenvolvida na armadura de cisalhamento em lajes depende, basicamente de três fatores: da resistência à ruptura do concreto em torno da ancoragem, da resistência ao escorregamento ou deslizamento e datransferência deesforçosao concreto em torno da ancoragem nas zonas comprimida e tracionada na flexão. Nesse sentido, os ensaios de arrancamento realizados por REGAN (2000) para avaliar a resistência à ruptura do cone de concreto em torno da ancoragem, uma vez que essa ruptura ocorre ao longo de uma superfície cônica, podem ser avaliados no contexto da punção, pois o autor utilizou de seis detalhes de ancoragem diferentes em concreto não-fissurado com comprimentos de ancoragem (hef) abaixo de 100 mm, simulando armaduras em lajesdelgadas. Na Figura 2.8 observa-se que os ensaios com estribos foram divididos em quatro séries: dois com dobras de 90° na extremidade e dois com dobras de 180°. Entre ambos os pares de séries houve variação com relação à presença de uma barra longitudinal dentro das dobras, a qual garantiu aumento de resistência aos estribos, chegando a equiparar-se à resistência àformação do cone de arrancamento dos conectores. Tipo 1:Tipo 4: Tipo 2:Tipo 5: Tipo 3:Tipo 6: a) carga-embutimento b) Detalhes dageometria das ancoragens Figura 2.8 –Resistência da ancoragem à ruptura do cone de concreto (Adapt. de REGAN, 2000). 30 A constatação de que a presença da armadura longitudinal dentro da dobra proporciona uma resistência adicional conduziu as exigências das recomendações normativas sobre a obrigatoriedade das armaduras de cisalhamento (que possuem dobras como dispositivo de ancoragem) em envolver as armaduras de flexão. Neste contexto, pesquisas relacionadas a eficiência desse tipo de detalhamento tornaram-se de grandeinteresse. Asérie de ensaios realizadaporLEONHARDTe WALTHER(1965)embarraslisas dobradas evidenciaram que a geometria da dobra é importante apenas quando a barra longitudinal é simplesmente disposta na dobra (Figura 2.9), uma vez que a barra longitudinal soldada atua como uma ancoragemmecânica proporcionandouma melhoria significativa do comportamento quanto aoescorregamento, porém, limita a influência da geometria da dobra. a) Curvas deforça-escorregamento b) Detalhesdageometria das ancoragens Figura 2.9 –Influência dabarra longitudinal(simplesmente disposta ou soldada) no comportamento de diferentes geometrias de barras dobradas de superfícielisa(Adapt. de LEONHARDT e WALTHER, 1965). Ressalta-se que as observações sobre os ensaios de LEONHARDT e WALTHER (1965) não são diretamente aplicáveis as barras nervuradas. Pelos comportamentos de força- escorregamento de barrasnervuradas embutidasemconcreto não-fissurado comruptura através do arrancamento do cone de concreto para variações nos tipos de ancoragem ensaiados por SILVA (2018) (Figura 2.10), é possível observar que as discrepâncias se dão pela presença da barra longitudinal para o mesmo tipo de dobra –ou seja,barrasdobradasque envolvembarras longitudinais apresentaram resistência superior às barras que não envolvem, com resultados próximos ou superiores aos obtidos com cabeça como ancoragem mecânica – mas, não há 31 diferença expressiva de comportamentos entre as várias dobras onde há barra longitudinal disposta no seu interior. 8101214161820J-5ØU-5ØL-10ØL-10Ø-THU-5Ø-TJ-5Ø-T 􀜨􀯨􀝂􀯖􀀁ℎ􀯘􀯙􀬵,􀬹 Figura 2.10 –Influênciada barra longitudinal (simplesmente disposta) no comportamento de diferentes geometrias de barras dobradas de superfície rugosa (Adapt. de SILVA, 2018). Quanto a resistência ao escorregamento ou deslizamento da barra, caracterizada quando a relação entrea carga e o deslocamento aumenta continuamente e a falha acontece quando atinge deslocamentos grandes (FUCHS et al., 1995),a geometria da dobra tambémexerceinfluência, confirmada por demonstrações de que dobras em ângulo de 90º estão relacionadas a deslizamentos significativamente menores -quase a metade – que dobras em ângulo de 180º. Isso sedeveao fato de, no arrancamentode barrascomganchos, a tendência a desencurvargera uma perda parcial da aderência do lado externo da dobra com o esmagamento do concreto a partir da concentração de tensões normais no interior da dobra. No entanto,embora váriasséries deexperimentos tenhamsido realizadasnos últimos anos, em virtude do aperfeiçoamento dasconfiguraçõesdetestesparaavaliarsituaçõesmais complexas, para o terceiro fator apontado por REGAN (2001) -a ligação da armadura de cisalhamento às zonas comprimida e tracionada da laje -os resultados foram geralmente insuficientes para o desenvolvimento de qualquer formulação sobre condições de ancoragem diante do grau de fissuração do concreto, masconsolidaramo fato de que apesarda transferência de forçaterum bom desempenho para regiões de concreto não-fissurado, a presença de fissuras afeta em demasiado esse fenômeno. BRANTSCHENet al. (2016)avaliou a influência de fissurasde flexão, que comumente afetam a ancoragem superior das amaduras de cisalhamento em ligações laje-pilar, por meio de um extenso programa experimental de ensaios de arrancamento com diversas ancoragens (barra 32 reta, com cabeça, dobra em 180º e dobra em forma de U). A abertura das fissuras (w) foi controlada (variando de 0,2 mm a 2,0 mm para simular condições tanto de serviço quanto no estado limite último) enquanto as barras transversais -localizadas no plano dessas fissuras eram arrancadas dos corpos-de-prova. Pelos gráficos da Figura 2.11 os autores mostraram haver dependência da geometria no comportamento da ancoragem na presença da fissura no plano da armadura, pois todos os detalhes avaliados apresentaram de forma consistente uma redução da resistência e/ou rigidez nas curvas de força ‐escorregamento, no entanto, as barras retas e dobras em 180º exibiram maiorsensibilidadeemcomparação as dobrasemU. Adicionalmente, osautoresatestaramque o grau de redução do desempenho das dobras em 180º depende da disposição do gancho em relação à fissura. a)Curvas força-escorregamento para barrareta b)Curvas força-escorregamento para barra comganchoparalela a fissura c)Curvas força-escorregamento para barracom ganchotransversala fissura d)Curvas força-escorregamento para barra comdobra em U Figura 2.11 –Influência da fissuração do concreto no comportamento de diferentes geometriasde barras de superfície rugosa (Adapt. de BRANTSCHEN et al.2016). 33 2.3. MÉTODOS NORMATIVOS PARA ESTIMATIVA DE RESISTÊNCIA À PUNÇÃO De uma forma geral, OACI 318 (2019), o EUROCODE 2 (2014), a ABNT NBR 318 (2014)e o fib MODEL CODE 2010 (2013) consideram que a resistência à punçãode uma ligação laje- pilar sem armadura de cisalhamento (VR,c) pode ser obtida a partir da resistência à tensão cisalhante distribuída a uma taxa constante ao longo de uma seção crítica, embora assumam diferentes propostas para a geometria e posição dela. Para ligações laje-pilar com armadura de cisalhamento, recomendam a verificação de três modos de ruptura:esmagamento da biela comprimida na região adjacente ao pilar, entre a face do pilarea primeira camadade armadura (VR,max), e falhasportração diagonal, dentro da região dasarmadurasde cisalhamento (VR,cs)ou foradessaregião(VR,out), cujos perímetros decontrole correspondentes, assim como as regras de detalhamento recomendadas por esses métodos normativos para estribossão apresentados nos itens a seguir. 2.3.1. ACI 318 (2019) O ACI 318 (2019) estima a resistência à punção de uma laje sem armadura de cisalhamento atravésde umatensão cisalhanteaplicada emumperímetro de controle afastado do pilarà uma distância igual a d/2, considerando uma fissura de punção com um plano de ruptura à 45º. A determinação dessa tensão resistente (VR,c) é apresentada na Tabela 2.1, onde a mesma é determinada como a menor entre as três equações mostradas. Para lajes armadas à punção, o ACI 318 (2019) prescreve a verificação dos três modos de ruptura: dentro da região armada (VR,cs), fora da região armada (VR,out) e o esmagamento da biela (VR,máx), obtidos pelas equaçõesapresentadas na Tabela 2.1. Ressalta-se que esta norma propõe somente a distribuição cruciforme da armadura de cisalhamento para combate à punção, asespecificações apresentadas na Tabela 2.1 para o caso de arranjo radial trata-se de uma adaptação baseada em recomendações de outras normas para esse caso de arranjo. 34 35 Tabela 2.1 – Síntese da metodologia normativa do ACI 318 (2019) para estimar a resistência à punção de ligação laje-pilar. Lajes sem armadura de cisalhamento Lajes com armadura de cisalhamento 􀜸􀯋􀯖,􀮺􀮼􀯂 = 􀝉􀝅􀝊 ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0,083 ∙ 􀝇 ∙ (40 ∙ 􀝀 􀝑􀬵 ) ∙ 􀶥􀝂􀯖 ∙ 􀝑􀬵 ∙ 􀝀 0,17 ∙ 􀝇 ∙ (1 + 2 􀜽 􀵗􀜾 ) ∙ 􀶥􀝂􀯖 ∙ 􀝑􀬵 ∙ 􀝀 0,33 ∙ 􀝇 ∙ 􀶥􀝂􀯖 ∙ 􀝑􀬵 ∙ 􀝀 􀜸􀯋,􀮺􀮼􀯂 = 􀝉􀝅􀝊 􁉐 􀜸􀯋􀯖􀯦,􀮺􀮼􀯂 = ℎ􀯖 ∙ 􀜸􀯋􀯖,􀮺􀮼􀯂 + 􀜸􀯋􀯦,􀮺􀮼􀯂 􀜸􀯋􀯢􀯨􀯧,􀮺􀮼􀯂 = 0,17 ∙ 􀝇 ∙ 􀶥􀝂􀯖 ∙ 􀝑􀯢􀯨􀯧 ∙ 􀝀 􀜸􀯋􀯠􀯔􀯫,􀮺􀮼􀯂 = 􀝇􀯦􀯬􀯦 ∙ 􀜸􀯋􀯖,􀮺􀮼􀯂 onde: 􀜽 = 􀝉􀜽􀝅􀝋􀝎 􀝀􀝅􀝉􀝁􀝊􀝏ã􀝋 􀝀􀝋 􀝌􀝅􀝈􀜽􀝎 􀜾 = 􀝉􀝁􀝊􀝋􀝎 􀝀􀝅􀝉􀝁􀝊􀝏ã􀝋 􀝀􀝋 􀝌􀝅􀝈􀜽􀝎 􀝇 = 􀶨 2 1 + 0,004 ∙ 􀝀 ≤ 1 ℎ􀯖 = 􀵜 0,50 􀝌􀜽􀝎􀜽 􀝁􀝏􀝐􀝎􀝅􀜾􀝋􀝏 0,75 􀝌􀜽􀝎􀜽 􀜿􀝋􀝊􀝁􀜿􀝐􀝋􀝎􀝁􀝏 􀜸􀯋􀯦,􀮺􀮼􀯂 = 􁉀 􀝏􀯥 􀝀 􁉁 ∙ 􀜣􀯦􀯪 ∙ 􀝂􀯬􀯪,􀯘􀯙 ∙ 􀝏􀝁􀝊(􀟙) 􀝂􀯬􀯦􀯪,􀯘􀯙 = 􀝂􀯬􀯦􀯪 ≤ 420 􀜯􀜲􀜽 􀝇􀯦􀯬􀯦 = 􀵜 1,5 􀝌􀜽􀝎􀜽 􀝁􀝏􀝐􀝎􀝅􀜾􀝋􀝏 2,0 􀝌􀜽􀝎􀜽 􀜿􀝋􀝊􀝁􀜿􀝐􀝋􀝎􀝁􀝏 O ACI 318 (2019) também apresenta recomendações importantes sobre o detalhamento dos estribos utilizados como armadura de combate à punção, além da obrigatoriedade de as dobras envolverem as barras da armadura longitudinal na parte superior e inferior da laje, são estipulados limites para ângulo interno de dobramento, comprimento reto após a dobra – para os casos de dobras em 45°, 90º e 180º – e espaçamento entre pernas. Essas recomendações são mostradas na Figura 2.12. Figura 2.12 – Especificações de ancoragem de estribos de acordo com o ACI 318 (2019). uout u1 < 2d >2d 0.5d 0.5d 0.5d d 0.5d 0.5d 45° 45° 6db (mín. 76 mm) mín. 4d b mín. 4d b mín. 4db mín. 4d b db 6db (mím. 76 mm) 45° 90° 90° mín. 12db 180° db 4db (mín. 64 mm) 90° máx. 2d 36 2.3.2. EUROCODE 2 (2014) Para o CEN EN 1992-1-1 (2014), conhecido por EUROCODE 2 (2014), a verificação da resistência a punção de lajes lisas sem armadura de cisalhamento deve ser feita levando em consideração um perímetro de controle afastado 2·d da face do pilar, considerando uma fissura com inclinação hipotética igual à 26,6º, tal como apresentado no desenho da Tabela 2.2. Para o cálculo da tensão resistente, as recomendações da norma europeia dividida em três documentos, CEN EN 1992-1-1 (2004), CEN EN 1992-1-1/AC (2010) e BSI BS EN 1992-1- 1:2004/A1 (2014), utilizam equações empíricas que levam em conta a resistência a compressão do concreto (fc), taxa de armadura de flexão (ρ), e o efeito de escala (k). Para lajes armadas á punção, o EUROCODE 2 (2014) prescreve a verificação dos três modos de ruptura. Para o VRcs, a norma considera 75% da resistência à punção em lajes sem armadura de cisalhamento somado a parcela de contribuição das armaduras dentro da área de influência do perímetro de controle; a equação que representa o VRout deve ser verificada considerando que a tensão resistente é aplicada em um perímetro de controle afastado 1,5·d da última camada de armaduras, tal como apresentado na figura da Tabela 2.2. Tabela 2.2 – Síntese da metodologia normativa do EUROCODE 2 (2014) para estimar a resistência à punção de ligação laje-pilar. Lajes sem armadura de cisalhamento Lajes com armadura de cisalhamento 􀜸􀯋􀯖,􀮾􀮼􀬶 = 0,18 ∙ 􀝇 ∙ (100 ∙ 􀟩 ∙ 􀝂􀯖)􀬵/􀬷 ∙ 􀝑􀬵 ∙ 􀝀 􀜸􀯋,􀮾􀮼􀬶 = 􀝉􀝅􀝊 􁉐 􀜸􀯋􀯖􀯦,􀮾􀮼􀬶 = 0,75 ∙ 􀜸􀯋􀯖,􀮾􀮼􀬶 + 􀜸􀯋􀯦,􀮾􀮼􀬶 ≤ 1,5 ∙ 􀜸􀯋􀯖,􀮾􀮼􀬶 􀜸􀯋􀯢􀯨􀯧,􀮾􀮼􀬶 = 0,18 ∙ 􀝇 ∙ (100 ∙ 􀟩 ∙ 􀝂􀯖)􀬵/􀬷 ∙ 􀝑􀯢􀯨􀯧 ∙ 􀝀 􀜸􀯋􀯠􀯔􀯫,􀮾􀮼􀬶 = 0,40 ∙ 􀝂􀯖 ∙ 􀝒 ∙ 􀝑􀬴 ∙ 􀝀 onde: 􀜸􀯋􀯦,􀮾􀮼􀬶 = 1,5 ∙ 􁉀 􀝏􀯥 􀝀 􁉁 ∙ 􀜣􀯦􀯪 ∙ 􀝂􀯬􀯦􀯪,􀯘􀯙 ∙ 􀝏􀝁􀝊(􀟙) 􀝂􀯬􀯦􀯪,􀯘􀯙 = 1,15 ∙ (250 + 0,25 ∙ 􀝀) ≤ 􀝂􀯬􀯦􀯪 􀝇 = 1 + 􀶨 200 􀝀 ≤ 2 􀟩 = 􀶥􀟩􀯫 ∙ 􀟩􀯬 ≤ 0,02 􀝒 = 0,6 ∙ (1 − 􀝂􀯖 250 ) < 2d 1.5d d >2d 1.5d u1 uout 2d d < 0.75d 0.3d - 0.5d 26.6º 33.7º Nas suas especificações de ancoragem para estribos, estabelece que quando for efetuada por meio de dobrasouganchoshá a obrigatoriedade de uma barra longitudinalemseu interior, para os quais, os ângulos internos de dobramento mínimos e comprimentos retos mostrados na Figura 2.13 devemser respeitados. mín.4dbmín.4dbmín.4dbmín.4dbdb45° 90° 90° 10db(mín.70mm) 5db(mím.50m10db(mín.70mm) 10db(mín.70mm) 90° Figura 2.13 –Especificaçõesde ancoragemde estribos de acordo com o EUROCODE 2 (2014). 2.3.3. ABNTNBR 6118 (2014) A ABNT NBR 6118 (2014) baseia seus modelos de cálculo, assim como o EUROCODE 2 (2014),nasrecomendações do documento CEB-FIPMC90 (1993), o que justificaa semelhança nas suasmetodologias. Aprincipaldiferença entre os modelos normativas dá-se pelo fato de a norma brasileira não limitaros valores do efeito escala (k)e da taxade armadura de flexão(ρ). A Tabela 2.3 apresenta a estimativa de resistência para lajes sem armadura de punção. E, para a estimativa de resistência de uma laje com armadura de punção, a norma brasileira segue o mesmo padrão das normas apresentadas anteriormente, recomendando a verificação dos três modos de ruptura. 37 38 Tabela 2.3 – Síntese da metodologia normativa da ABNT NBR 6118 (2014) para estimar a resistência à punção de ligação laje-pilar. Lajes sem armadura de cisalhamento Lajes com armadura de cisalhamento 􀜸􀯋􀯖,􀯇􀮻􀯋 = 0,182 ∙ 􀝇 ∙ (100 ∙ 􀟩 ∙ 􀝂􀯖)􀬵/􀬷 ∙ 􀝑􀬵 ∙ 􀝀 􀜸􀯋,􀯇􀮻􀯋 = 􀝉􀝅􀝊 􁉐 􀜸􀯋􀯖􀯦,􀯇􀮻􀯋 = 0,77 ∙ 􀜸􀯋􀯖,􀯇􀮻􀯋 + 􀜸􀯋􀯦,􀯇􀮻􀯋 􀜸􀯋􀯢􀯨􀯧,􀯇􀮻􀯋 = 0,182 ∙ 􀝇 ∙ (100 ∙ 􀟩 ∙ 􀝂􀯖)􀬵/􀬷 ∙ 􀝑􀯢􀯨􀯧 ∙ 􀝀 􀜸􀯋􀯠􀯔􀯫,􀯇􀮻􀯋 = 0,54 ∙ 􀝂􀯖 ∙ 􀝒 ∙ 􀝑􀬴 ∙ 􀝀 onde: 􀜸􀯋􀯦,􀯇􀮻􀯋 = 1,5 ∙ 􁉀 􀝏􀯥 􀝀 􁉁 ∙ 􀜣􀯦􀯪 ∙ 􀝂􀯬􀯦􀯪,􀯘􀯙 ∙ 􀝏􀝁􀝊(􀟙) 􀝂􀯬􀯦􀯪,􀯘􀯙 = 􀵜 􀝂􀯬􀯦􀯪 ≤ 345 􀜯􀜲􀜽, ℎ ≤ 150 􀝉􀝉 􀝂􀯬􀯦􀯪 ≤ 228,75 + 0,775 ∙ ℎ ≤ 500 􀜯􀜲􀜽, ℎ > 150 􀝉􀝉 􀝇 = 1 + 􀶧􀬶􀬴􀬴 􀯗 ; 􀟩 = 􀶥􀟩􀯫 ∙ 􀟩􀯬; 􀝒 = 0,6 ∙ (1 − 􀯙􀳎 􀬶􀬹􀬴) A Figura 2.14 apresenta as especificações da norma brasileira para ancoragem da armadura de cisalhamento do tipo estribo, que estabelece como opção o uso de ganchos envolvendo uma barra longitudinal, que devem obedecer a valores mínimos de diâmetro interno de curvatura e ponta reta. Figura 2.14 – Especificações de ancoragem de estribos de acordo com a ABNT NBR 6118 (2014). 2.3.4. fib MODEL CODE 2010 (2013) As recomendações para a previsão da resistência à punção do fib MODEL CODE 2010 (2013) baseiam-se na teoria da fissura crítica apresentada por MUTTONI e SCHWARTZ (1991), d 2d u1 uout 2d >2d 2d <2d d sr < 0.75d s0 < 0.5d 26.6º 26.6º 45° 5db (mím. 50 mm) 3d b 3db db<10 mm 90° 10db (mín. 70 mm) 45° 5db (mím. 50 mm) 5db 5db 1020 90° 10db (mín. 70 mm) 5db (mín. 50 mm) 3d b 5db (mín. 50 mm) 5db MUTTONI (2008) e RUIZ e MUTTONI (2009), onde os autores propõem que a resistência à punção seja obtida emfunção da rotação da laje (ψ), esta última dependendoda carga aplicada e da resistência à flexãoda laje.Devido a rotação ser função da carga aplicada,para calcular a estimativa de resistência da laje é necessário realizar um processo iterativo até que a condição de carga solicitante seja igual à resistente. Outra diferença do fib MODEL CODE 2010 (2013) para as outras recomendações é que ele apresenta diversosníveis de aproximação para estimara rotação da laje, sendo o nívelIIIo mais apropriado para este trabalho pelo fato de ser indicado para as verificações especiais em estruturasexistentes. A verificação à punção de laje sem armadura de cisalhamento, segundo o fib MODEL CODE 2010 (2013), é apresentada na Tabela 2.4, assim como a estimativa de resistência de lajes armadas com ruptura interna a região das armaduras (VRcs), obtido pelo somatório da parcela resistente do concreto somada com a força resistida pelas armaduras em um perímetro de controle localizado entre 0,35·d e d da face do pilar. Para a ruptura externa a região das armaduras (VRout), é considerada a resistência em um plano de corte definido a uma distância entre o centroide da armadura de flexão e a base da armadura de cisalhamento (dv), e o perímetro de controle afastado em uma distância igual à 0,5·dv com uma distância circunferencial entre as armaduras máxima de 3·dv. A resistência pelo esmagamento da biela (VRmáx) também é apresentada como sendo uma multiplicação do VRc por um fator que considera o desempenho da armadura de cisalhamento utilizada (ksys). 39 40 Tabela 2.4 – Síntese da metodologia normativa do fib MODEL CODE 2010 (2013) para estimar a resistência à punção de ligação laje-pilar. Lajes sem armadura de cisalhamento Lajes com armadura de cisalhamento 􀜸􀯋􀯖,􀯆􀮼􀬵􀬴 = 􀝇􀰟 ∙ 􀶥􀝂􀯖 ∙ 􀝑􀬵 ∙ 􀝀 􀜸􀯋,􀯆􀮼􀬵􀬴 = 􀝉􀝅􀝊 􀵞 􀜸􀯋􀯖􀯦,􀯆􀮼􀬵􀬴 = 􀜸􀯋􀯖,􀯆􀮼􀬵􀬴 + 􀜣􀯦􀯪 ∙ 􀝂􀯬􀯦􀯪 􀜸􀯋􀯢􀯨􀯧,􀯆􀮼􀬵􀬴 = 􀝇􀰟 ∙ 􀶥􀝂􀯖 ∙ 􀝑􀯢􀯨􀯧 ∙ 􀝀􀯢􀯨􀯧 􀜸􀯋􀯠􀯔􀯫,􀯆􀮼􀬵􀬴 = 􀝇􀯦􀯬􀯦 ∙ 􀝇􀰟 ∙ 􀶥􀝂􀯖 ∙ 􀝑􀬵 ∙ 􀝀 ≤ 􀶥􀝂􀯖 ∙ 􀝑􀬵 ∙ 􀝀 onde: 􀝇􀰟 = 1 1,5 + 0,9 ∙ 􀝇􀯗􀯚 ∙ 􀟰􀯂􀯂􀯂 ∙ 􀝀 ≤ 0,6 􀝇􀯗􀯚 = 32 16 + 􀝀􀯚 ≥ 0,75 􀟰􀯂􀯂􀯂 = 1,2 ∙ 􀝎􀯤 􀝀 ∙ 􀝂􀯬􀯦􀯪 􀜧􀯦􀯪 ∙ ( 􀝉􀯌 􀝉􀯋 )􀬷/􀬶 􀝉􀯌 = 􀜸 8 ; 􀝉􀯋 = 􀟩 ∙ 􀝂􀯬􀯦 ∙ 􀝀􀬶 ∙ (1 − 0,5 ∙ 􀟩 ∙ 􀝂􀯬􀯦 􀝂􀯖 ) 􀝂􀯬􀯦􀯪 = 􀜧􀯦􀯪 ∙ 􀟰 6 ∙ 􁉆1 + 􀝂􀯕 􀝂􀯬􀯦􀯪 ∙ 􀝀 􀟶􀯪 􁉇 ≤ 􀝂􀯬􀯦􀯪; 􀝂􀯕 = 􀟟􀬵 ∙ 􀟟􀬶 ∙ 􀶨 􀝂􀯖 25 􀟟􀬵 = 􀵝 1,75 􀝌/ 􀜾􀜽􀝎􀝎􀜽􀝏 􀝊􀝁􀝎􀝒􀝑􀝎􀜽􀝀􀜽􀝏 1,45 􀝌/ 􀜾􀜽􀝎􀝎􀜽􀝏 􀜽􀝀􀝁􀝎􀝅􀝀􀜽􀝏 􀜿􀝋􀝉 􀝎􀝁􀝏􀝅􀝊􀜽 􀝁􀝌􀝋􀝔􀝕 0,90 􀝌/ 􀜾􀜽􀝎􀝎􀜽􀝏 􀝈􀝅􀝏􀜽􀝏 􀟟􀬶 = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 1,20, 􀝂􀯬􀯦􀯪 = 400 􀜯􀜲􀜽 1,00, 􀝂􀯬􀯦􀯪 = 500 􀜯􀜲􀜽 0,85, 􀝂􀯬􀯦􀯪 = 600 􀜯􀜲􀜽 0,75, 􀝂􀯬􀯦􀯪 = 700 􀜯􀜲􀜽 0,68, 􀝂􀯬􀯦􀯪 = 800 􀜯􀜲􀜽 􀝇􀯦􀯬􀯦 = 􀵝 2,8 􀝌/ 􀜿􀝋􀝊􀝁􀜿􀝐􀝋􀝎􀝁􀝏 2,4 􀝌/ 􀝁􀝏􀝐􀝎􀝅􀜾􀝋􀝏 2,0 􀝌/ 􀝋􀝑􀝐􀝎􀝋􀝏 O fib MODEL CODE 2010 (2013) também propõe algumas especificações sobre a ancoragem dos estribos. De maneira mais objetiva, estipula os diâmetros de dobramento para estribos, indicados na Figura 2.15, para as dobras, recomenda que a geometria garanta a ancoragem nas duas extremidades em volta de barras longitudinais. Figura 2.15 – Especificações de ancoragem de estribos de acordo com o fib MODEL CODE 2010 (2013). 0.5dv 1.5dv >3dv 0.5dv u1 uout <3dv 0.5dv d 0.65dv dv 0.35dv< s0< 0.75dv 0.35dv sr < 0.75dv< 300 mm 45° 1.5dv 3. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DOS ESTRIBOS 3.1. COLETA DE DADOS Diversos tipos de estribos usados como armadura de cisalhamento para combate à punção são relatados em mais de 30 trabalhos disponíveis na literatura científica entre os anos de 1980 e 2021. Quando agrupados em função das suas geometrias, podem ser classificados como apresentados nas Figuras 3.1 a 3.5. 3.1.1. Estribos Individuais Em conformidade com a principal exigência para a ancoragem de estribos por meio de dobra, presente nas normas de projeto apresentadas no item 2.3, YAMADA et al. (1992), REGAN (1980), CHANA e DESAI (1992), REGAN e SAMADIAN (2001), EINPAUL et al. (2016) e JANGe KANG(2019)testaramestribos individuais ancorados nasextremidades pordobrasao redor das barras de flexão. YAMADA et al. (1992) utilizou estribos com dobras em 180º que envolviam as barras das camadas externas da armadura de flexão. Os ganchos foram dobrados em planos ortogonais para que cada barra pudesse ser ancorada nas barras de flexão superior e inferior nas duas direções ortogonais (Figura 3.1a). De forma semelhante, isto é, dobras inferiores feitas na direção ortogonal as dobras superiores, REGAN (1980) utilizou estribos ancorados por dobras em180ºqueenvolviamasbarrasda camadaexterna somente da armadurade flexãosuperiore, na parte inferior, envolviam as barras da camada interna (Figura 3.1b), enquanto CHANA e DESAI (1992), REGAN e SAMADIAN (2001), EINPAUL et al. (2016) e JANG e KANG (2019) testaram estribos cujas dobras envolviam somente as barras das camadas internas da armadura de flexão, além de utilizarem, em alguns casos, dobras em 45º e 90° (Figura 3.1c). EOM et al. (2018)testouestribos quenão envolviamasbarrasda armadura de flexão. Poresta razão este tipo de reforço não estava em conformidade com as prescrições normativas para ancoragemde estribos. Dessaforma, para viabilizaramontagem, módulos forampré-montados para seremposicionadosentreascamadas da armadura deflexão. No interiordasdobras, houve 41 a inclusãode barraslongitudinaisde diâmetro inferioraosramos dos estribos queservirampara compor uma armadura construtiva, proporcionando estabilidade aos módulos(Figura 3.1d). a) Testado por b) Testado por c) Testado por CHANA e DESAI d) Testado por YAMADA et REGAN (1980) (1992), REGAN e SAMADIAN EOM et al. (2018) al. (1992) (2001), EINPAUL et al. (2016) e JANG e KANG (2019) Figura 3.1 – Tipos de estribos individuais usadoscomo armadura de combate à punção. 3.1.2. Estribos Fechados OLIVEIRA et al. (2000), SCHMIDT et al. (2019)e LIMA(2021)utilizaramestribos fechados cujas dobras envolviam as barras da armadura de flexão superior e inferior, respeitando as regras de detalhamento preconizadas pelas normas (Figura 3.2a). Entretanto, na prática, para estes casos, é imprescindível avaliar a compatibilização com o detalhamento da armadura de flexão para garantira presença dasbarrasde flexão no interiorde todasasdobras. Dessa forma, alternativasconstrutivas para estribosfechados, que não obedecemessaobrigatoriedade, foram propostas, variando-se o posicionamento das dobras de ancoragem. VOLLUM et al. (2010)e LIMA(2021)testaramestribos queenvolviamasbarrasde ambasas armadurasde flexão, entretanto possuíamasdobrasde ancoragemafastadas dessas barrase em seu interior estavam presentes somente barras de uma armadura construtiva (Figura 3.2b). Também tinham barras de armadura construtiva no interior das dobras de ancoragem, os estribos utilizados por CALDENTEY et al. (2013) e LIMA (2021), pois envolviamsomente a armadura de flexão superiorou, emoutros casos, somente a armadura de flexão inferior, Figura 3.2c e Figura 3.2d, respectivamente. Neste último caso, LIMA (2021) também utilizou de estribos comdobrasinferioresafastadasdasbarrasda armadura de flexão(Figura 3.2e).Ainda, nos trabalhos de CALDENTEY et al. (2013), GOSAV et al. (2015), MABROUK e HEGAB (2017)e LIMA(2021)houveramtestescomestribos que não envolviamasbarrasdaarmadura de flexão. Novamente, nesses casos, foifeita a colocação de barrasconstrutivasno interiordas dobras para facilitar a montagem desses tipos deestribos (Figura 3.2f). 42 a) Testado por b) Testado por c) Testado por d) Testado e) Testado f) Testado por OLIVEIRA et VOLLUM et CALDENTEY por LIMA por LIMA CALDENTEY et al. al. (2000), al. (2010) e et al. (2013) e (2021) (2021) (2013), GOSAV et al. SCHMIDT et LIMA (2021) LIMA (2021) (2015), MABROUK e al. (2019) e HEGAB (2017) e LIMA (2021) LIMA (2021) Figura 3.2 – Tipos de estribos fechadosusados como armadura de combate à punção. 3.1.3. Estribos Abertos BEUTELe HEGGER(2002)utilizaramestribos abertos na zona comprimida da laje comramos verticais queenvolviamtanto asbarras da armadura de flexão superiorquanto inferiorpormeio de dobrasfeitasno mesmo plano dos ramos(Figura 3.3a). Nos testadosporANDRADE(2000), as dobras inferiores foram feitas em direção ortogonal aos ramos (verticais) dos estribos para facilitar a colocação dos mesmos, uma vez que suas dobras também envolviam as barras da armadura deflexão emambasaszonastracionada e comprimida dalaje,como recomendamas normas de projeto atuais(Figura 3.3b). Entretanto, para possibilitarapré-fabricação, YAMADAet al.(1992)desenvolveu módulos de estribos abertos verticais soldadosa duasbarrasretashorizontais e, para maximizara facilidade de instalação desses módulos, nenhuma barra de flexão foi inserida no interior das dobras superiores (Figura 3.3c). Por esta razão, e também pelo fato de ter mantido a distância da face do pilarà primeira camadade armadurasde cisalhamento iguala distância entre as camadas de armadura de cisalhamento, deixando-a superior a 0.5∙d, este tipo de detalhamento não estava em conformidade com os requisitos normativos. Apesar de não haver, por parte das normas, recomendações explícitas sobre a utilização de armadura de punção do tipo estribo com ramos inclinados, há inúmeras investigações sobre o desempenho desse detalhamento. Para trabalhos que utilizaram estribos abertos, destacou-se ANDRADE (2000) que testou estribos com ramos inclinados à 45º com o plano da laje, mantendo o envolvimento das dobras superiores e inferiores em torno das barras de flexão (Figura3.3d). Da mesma forma ancoravam-seos estribos testados porOLIVEIRAet al.(2000) e TRAUTWEIN (2001), que por sua vez possuíam inclinação de 60º. Em ambos os casos de 43 inclinação, para facilitar a colocação dos mesmos, as extremidades dos comprimentos retos destes estribos foram dobradas à 45º (Figura 3.3e). Recentemente, visando agilizar o processo de montagem, GLIKMAN et al. (2017) testou estribos com ramos inclinados em 35º, cujas extremidades superiores se estendem até o nível da camada externa da armadura de flexão, enquanto que, na parte inferior desses estribos, os comprimentos retos apósasdobrassão soldadosemtrilhos de barraslongitudinais posicionados abaixo da armadura de flexão (Figura 3.3f). Nenhuma dobra dos estribos testados por GLIKMAN et al. (2017) se ancora envolvendo as barras de flexão. Atualmente, não há diretrizes normativas que orientem seu detalhamento. a) Testado por b) Testado por c) Testado por d) Testado por e) Testado f) Testado BEUTEL e ANDRADE YAMADA et ANDRADE OLIVEIRA et al. por HEGGER (2000) al. (1992) (2000) (2000) e GLIKMAN (2002) TRAUTWEIN et al. (2017) (2001) Figura 3.3 – Tipos de estribos abertosusados como armadura de combate à punção. 3.1.4. Estribos Contínuos A dificuldade da execução de estribos contínuos detalhados conforme os critérios normativos, que determinam que sua ancoragem deve ser garantida pelo envolvimento de todas as dobras nas barras daarmadura de flexão,ficaevidente diante da ausência de trabalhos que apresentem a avaliação desse tipo de estribo seguindo tal critério. Em LIPS et al. (2010), por exemplo, foram utilizados módulos que consistiam em fileiras de estribos soldadas em barras retas horizontais na parte superior e inferior para formar uma gaiola e, dessa forma, proporcionar agilidade na armação, em contrapartida, os ramos dos estribos eram igualmente espaçados em ambas as direções, esse detalhe fez com que somente algumas dobras envolvessem barras de flexão(Figura 3.4a). BROMS (1990) testou estribos em fileiras isoladas que envolviam somente as barras da armadura de flexão superior em espaçamentos entre pernas de 0,8∙d (Figura 3.4b). Por fim, a variação mais recente desse tipo de estribo foi desenvolvida e testada por EOM et al. (2018) e 44 consiste em estribos dobrados de forma semelhante a uma mola, ou seja, a continuidade das barras não ocorre no mesmo plano. Para facilitar a instalação, EOM et al. (2018) dispôs estes estribos internamente as camadas da armadura de flexão, estando no interior de suas dobras apenas barras de armadura construtiva (Figura 3.4c). a)Testadopor b)Testadopor c)Testadopor LIPS et al. (2010) BROMS (1990) EOM et al. (2018) Figura 3.4 – Tipos de estribos contínuosusados como armadura de combate à punção. 3.1.5. Estribos Treliçados Os estribos classificados como treliçados não possuem normalização específica, tampouco obedecem aos critérios normativos vigentes para ancoragem, seja ela obtida por dobra ou por solda. Mas, são alternativas propostas para viabilizar a pré-fabricação de reforço à punção, agilizar o processo de instalação e evitar interferências com a armadura de flexão. REGAN e SAMADIAN (2001), WICKE (1984) e ANON (1994) testaram uma armadura composta porbarrasnervuradas verticais pouco espaçadas soldadas nasextremidades empares de barras horizontais dobradas em forma de “V” no plano da laje com ângulo interno de 22,5° que foram posicionadas entre a armadura de flexão (Figura 3.5a). PARK et al. (2007) testou estribos que consistiam em barras diagonais de superfície lisa que formavam treliças espaciais soldadas na parte superior nas barras da camada interna da armadura de flexão superior e, na parte inferior, a 23 mm das dobras inferiores, soldadas nas barras de camada externa da armadura de flexão inferior (Figura 3.5b). PEREIRA FILHO (2021) testou a utilização de treliças planas. Tratavam-se de módulos formadospelastreliças planas de barrasnervuradas soldadas embarrashorizontais colocadasa 19 mm das suas extremidades (Figura 3.5c). Tambémnão tinhamenvolvimento comas barras de flexão, pois eram colocados internosascamadas da armadura de flexão. 45 Os estribos testadosporHAEUSLER(2009)eramcompostos porduasbarrasretashorizontais, para formaro banzo inferior, e uma barra horizontalformando o banzo superior, todassoldadas em montante e diagonais de barras lisas cujas inclinações se alternavam entre 90° e 45º, respectivamente(Figura3.5d). Aprimeira modificaçãodeste estribo também foitestada ainda em HAEUSLER (2009) e difere do projeto original pelo comprimento reto na parte superior das diagonais que permitiu aumentar a área de contato com a solda e, consequentemente, a inclinação das diagonais, uma vez que foi mantida a distância de 200 mm entre as barras das diagonais que possuem a mesma inclinação (Figura 3.5e). ELIGEHAUSEN et al. (2003), SIBURG et al. (2014), KUERES et al. (2016) e FURCHE e SCHMIDT (2019) também testaram modificações desse estribo, verificou-se que: no banzo superior, as dobras das diagonais ultrapassaram a altura da barra horizontal onde são soldadas – posicionando-se no mesmo nível das barras da armadura de flexão – e dois pontos de solda passaram a ser feitos; no banzo inferior, as barras horizontais possuem diâmetro maior; e os montantes, que originalmente estavam à 90º, passam a ser ligeiramente inclinados e contar com nervuras nas barras. Novamente, não são dispostas barras de flexão no interior das dobras desse estribo (Figura 3.5e). Em todos os casos, a ancoragem inferior desse estribo treliçado estava posicionadaem placas de concreto pré-moldado. a) Testado por b) Testado c) Testado d) Testado e) Testado f) Testado por REGAN e por PARK et por por por ELIGEHAUSEN et SAMADIAN al. (2007) PEREIRA HAEUSLER HAEUSLER al. (2003), SIBURG et (2001), WICKE FILHO (2009) (2009) al. (2014), KUERES (1984) e ANON (2021) et al. (2016) e (1994) FURCHE e SCHMIDT (2019) Figura 3.5 – Tipos de estribos treliçadosusados como armadura de combate à punção. Diante da variedade de alternativas para ancoragemdos estribos, os seus arranjos, diretamente influenciados pela forma de ancoragem, não puderam ser agrupadas nas distribuições usuais apresentadas no item 2.2.2. Dessa forma, as distribuições empregadas com os estribos apresentados neste capítulo estão representadas, de forma genérica, isto é, salvo as variações quanto ao número de camadas e número de ramos por camada, na Figura 3.6. 46 De maneira geral, para quando as dobras de ancoragem envolvem a armadura de flexão, as opções de arranjo capazes de minimizar eventuais conflitos entre barras se restringem as distribuiçõesemcamadas quadradas ou retangularesemtornodo perímetro do pilar,apesarde dificultar a contabilização do número de ramos que efetivamente contribuem na resistência à punção, como o da Figura 3.6a, que mostra a alternativa adotada para os estribos individuais testados por YAMADA et al. (1992), REGAN (1980), CHANA e DESAI (1992), REGAN e SAMADIAN (2001) e EINPAUL et al. (2016), e o da Figura 3.6b, utilizada para os estribos individuais de e JANG e KANG (2019) e EOM et al. (2018), assim como para os estribos fechados. Para os estribos abertos com ancoragem em volta das barras de flexão, o mesmo padrão de distribuição, formando faixas ortogonais a partir das faces do pilar, pode ser observado nasFiguras3.6c, 3.6d, 3.6e, 3.6fe3.6g. E, emboraa Figura 3.6h mostre essamesma distribuição para os estribos desenvolvidos por GLIKMAN et al. (2017), que não se ancoram envolvendo asbarrasde flexão, outroarranjo poderia comprometera praticidadede montagem dessas armaduras que permite a colocação dos trilhos, onde são soldados os estribos, antes de qualquer barra da armadurade flexão, com as chances de conflitos entre barras minimizadas. Auniformidadena distribuição dos estribos contínuos de LIPS et al. (2010)e BROMS (1990), mostradas nas Figuras 3.6i e 3.6j, respectivamente, também foi a alternativa encontrada por estes autores para garantir que o espaçamento entre os ramos dos estribos fosse mantido, evitando sobreposição comasbarrasde flexão. Entretanto, para os contínuos testadosporEOM et al. (2018), a Figura 3.6k apresenta uma distribuição empregada que não estava limitada aos detalhes das ancoragens desses estribos, visto que suas dobras são internas as camadas da armadura de flexão, o que proporciona mais liberdade para dispor esse reforço, viabilizando outros arranjos, como o da Figura 3.6l, que mostra ser possível distribuir estribos radialmente, como fizeramREGANe SAMADIAN (2001), WICKE (1984) e ANON (1994). Entretanto, PARK et al. (2007), devido a solda das treliças seremfeitas diretamente nas barras de flexão, condiciona a distribuição desse tipo de armadura da maneira como mostrada na Figura 3.6m. De toda forma, a variedade de distribuição viável para quando os estribos se ancoram internamente aos níveis das armaduras de flexão ou, quando no mesmo nível, sem envolvê-la, é vista também nas Figuras 3.6n, 3.6o e 3.6p, que apresentam as distribuições testadas de forma inédita para estribos treliçados de PEREIRA FILHO (2021), HAEUSLER (2009), ELIGEHAUSEN et al. (2003), SIBURG et al. (2014), KUERES et al. (2016) e FURCHE e SCHMIDT (2019). 47 c)AdaptadodeBEUTEL d)Adaptadode e HEGGER (2002) ANDRADE (2000) g)Adaptadode OLIVEIRAetal. (2000)eTRAUTWEIN (2001) k)AdaptadodeEOMetal. (2018) a)Adaptadode YAMADA et al. (1992), REGAN(1980), CHANA e DESAI (1992), REGAN e SAMADIAN(2001) e EINPAUL et al. (2016) e)Adaptadode YAMADA et al. (1992) i)AdaptadodeLIPS et al. (2010)eBROMS (1990) b)Adaptadode OLIVEIRA et al. (2000), SCHMIDT et al. (2019), VOLLUM et al. (2010), CALDENTEY et al. (2013), GOSAV et al. (2015), MABROUK e HEGAB (2017), LIMA(2021)[21], JANG e KANG (2019) e EOM et al. (2018) j)AdaptadodeBROMS (1990) f)AdaptadodeANDRADE (2000) h)AdaptadodeGLIKMANetal. (2017) l)AdaptadodeREGANe SAMADIAN(2001), WICKE (1984) e ANON(1994) m)AdaptadodePARKet al. (2007) n)Adaptadode PEREIRA FILHO(2021) o)AdaptadodeHAEUSLER(2009), ELIGEHAUSENetal. (2003), SIBURGetal. (2014) e KUERES et al. (2016) p)AdaptadodeFURCHE e SCHMIDT (2019) Figura 3.6 – Arranjos para estribosusados como armadura de combate à punção. 48 3.2. CRITÉRIOS DE FILTRAGEM DE DADOS A seleção das lajes para compor o banco de dados obedeceu, inicialmente, à dois critérios: carregamentoe ruptura. Dessaforma, compõemobanco de dados somente resultadosreferentes as lajes que foram submetidas a carregamento centrado e apresentaram ruptura por punção. Dessaforma, foifeita a verificação dacapacidaderesistente à flexão de todasaslajescoletadas por meio de modelos mecânicos propostos em KOPPITZ et al. (2014) apresentados na Figura 3.7, com as devidas equações desenvolvidas para cada caso. Para todas as lajes o momento fletor último por unidade de comprimento, ou momento resistente unitário (MR), foi calculado conforme aequaçãoprescrita no fib MODEL CODE 2010 (2013). 8􀜤 􀜸􀯋,􀯙􀯟􀯘ë =􀜯􀯋∙ ∙ ∙ln(√2+1) 2 􁉀􀝎􀯤−􀜥2A a)Linhasde rupturaaplicadasem:SCHMIDTet al.(2019),BEUTELeHEGGER(2002),HEGGER et al.(2007),ELIGEHOUSEN et al.(2003), HAEUSLER (2009),SIBURG et al. (2014), FURCHEe SCHMIDT (2019) e KUERES et al.(2016) 16 􀜤−% 􀜸􀯋,􀯙􀯟􀯘ë =􀜯􀯋∙ ∙[ 􀜥 2+ ∙2∙(√2−1)] 􀵫2∙􀝎􀯤−􀜥o 2 b) Linhas de ruptura aplicadas em: VOLLUM et al. (2010), OLIVEIRA et al. (2000), MABROUK e HEGAB (2017), GOSAV et al.(2016),TRAUTWEIN(2001),ANDRADE(2000),EOMet al.(2018),REGAN(1980),REGANeSAMADIAN(2001),WICKE (1984),ANON (1994)e PARK et al.(2007) 4 􀜤􀬶−􀜤∙􀜥−(􀜥/2)6 􀜸􀯋,􀯙􀯟􀯘ë =􀜯􀯋∙ ∙ (􀜤−􀜥) 􀝎􀯤∙􀵣cos􀵫􀟙􀯖􀯬􀯟􀵯+􀝏􀝁􀝊􀵫􀟙􀯖􀯬􀯟􀵯􀵧−% onde, 􀟙􀯖􀯬ß =arctan[ A (􀜤−2∙􀝂) ] c) Linhas de ruptura aplicadas em: LIMA (2021), CALDENTEY et al. (2013), GLIKMAN et al. (2017), YAMADA et al. (1992), BROMS (1990),LIPS et al.(2010), CHANA e DESAI(1992),EINPAUL et al.(2016),PEREIRA FILHO (2021) 20 􀜤􀬶−􀜤∙􀜥−(􀜥/2)6 􀜸􀯋,􀯙􀯟􀯘ë =􀜯􀯋∙ ∙ (􀜤−􀜥) 􀝎􀯤∙􀵫1+√2+√3+√6􀵯−5∙% d)Linhasde rupturaaplicadas em: BROMS (2019) Figura 3.7 –Linhasde ruptura utilizadas para estimara resistência à flexão das lajes (adaptado de KOPPITZ et al.,2014). 49 O modo de ruptura por punção – adotado conforme informado pelo autor ou, em caso de ausência dessa informação, classificado através do corte do espécime ensaiado – também foi um critério de filtragem. Logo, lajes que apresentaram ruptura por punção fora da região das armaduras de cisalhamento foram excluídas do banco de dados. Dessa forma, a avaliação da eficiência dos estribos foi realizada somente sobre os casos de ruptura dentro da região armada ou adjacente ao pilar. Para a aceitação deste último modo de ruptura, a justificativa está na possibilidade de estender as análises sobre lajes com baixas e médias taxa de armaduras de cisalhamento para os casos com altas taxas. 3.3. TRATAMENTO DE DADOS O tratamento dos dados consistiu sobretudo na obtenção dos valores teóricos de resistência à punção. E, como consequência do descarte de resultados de lajes comruptura externa à região das armaduras de cisalhamento, foi realizado somente o cálculo das estimativas de resistência à compressão diagonal (VR,máx) e à tração diagonal na região das armaduras de cisalhamento (VR,cs), cujas equações foram apresentadas nas Tabelas 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4. Para os casos de arranjos em que a área de aço por camada não era constante, a parcela de esforço cortante resistida pela armadura de cisalhamento (VR,s) foi determinada através do somatório das forças resultantes em uma quantidade de ramos de estribo – definida de acordo com a zona de armadura de cisalhamento considerada por cada norma – multiplicada pela tensãoe seção transversal, isto é, acontribuição da armadura de cisalhamento considerando-se uma área total de aço onde se desenvolve a tensão considerada pela norma. A Figura 3.8 ilustra a contagem dos ramos dos estribos das lajes 4 e 5 de BROMS (1990) consideradas nos cálculos de resistência à punção dentro da região das armaduras segundo as normasACI318 (2019),EUROCODE2(2014), ABNTNBR318 (2014)efib MODELCODE 2010 (2013). Somente para o caso do EUROCODE 2 (2014) e da ABNT NBR 6118 (2014), a região compreendida entre 1,5∙d é contada a partir do afastamento de 0,25∙d das facesdo pilar, para desconsiderar as barras interceptadas no início e fim da superfície de ruptura (assumida por essas normas como sendo inclinada em 26,6º) que favorecem a condição de pequenos comprimentos de embutimento, logo, podem não contribuirefetivamente para aresistência. 50 51 a) ACI 318 (2019) b) EUROCODE 2 (2014) c) ABNT NBR 6118 (2014) d) fib MODEL CODE 2010 (2013) Figura 3.8 – Armadura de cisalhamento considerada para o cálculo da resistência à punção de acordo com as normas. 3.4. PARÂMETROS DE ANÁLISE Os parâmetros utilizados para as análises realizadas consistiram basicamente em: 1. Acréscimo de resistência à punção, medido através do valor de carga última experimental dividido pelo de carga última teórico de uma laje igual sem armadura de cisalhamento, representado por Vu/VRc; pelo acréscimo de força desempenhada pela armadura de cisalhamento que se distribui em uma determinada área de concreto, expresso pelo produto ρsw∙fysw, onde ρsw é a taxa de armadura de cisalhamento e fysw é a tensão de escoamento do aço usado para a confecção dos estribos. Na determinação de VRc, foi utilizada a estimativa de resistência à punção de lajes sem armadura de cisalhamento proposta na seção 19.5 da ABNT NBR 6118 (2014) e apresentada na Tabela 2.3 deste trabalho. Segundo PEREIRA FILHO et al. (2019), a equação na norma brasileira melhor considera a influência dos parâmetros que influenciam na resistência à punção. Portanto, além deste aspecto, a decisão de medir o acréscimo de resistência pela razão Vu/VRc, e não B B Corte B-B d A A Corte A-A 0,25d 1,5d 0,25d A A Corte A-A 0,25d 1,5d 0,25d C C Corte C-C 0,35d 0,65d através da razão Vu/VREF, onde VREF é o valor de carga última obtida no ensaio de uma laje de referência, comumente utilizada, é justificada pelo fato de VREF muitas vezes não representar fielmente uma outra laje do banco de dados, emvirtudesdediferençasque podemocorrerentre os espécimes, como a resistência à compressão do concreto. A taxa de armadura de cisalhamento foi determinada pela Equação 3.1: 􀜣􀯦􀯪,􀬵􀬾6 Equação 3.1 = 􀟩􀯦ê 2∙􀝏􀯥∙􀝑􀬴,􀬹∙× onde􀜣􀯦􀯪,􀬵􀬾6 =áreatransversaldasprimeiras duascamadasde armadura de cisalhamento (mm²); 􀝏å = distância radial entre tais camadas (mm); e 􀝑􀬴,􀬹∙× = perímetro de controle medido a uma distância de 0,5∙@ das faces do pilar com geometria do traçado igual ao assumido pelo fib MODEL CODE2010 (2013)na seção 7.3.5.2 e apresentado, neste trabalho, na Tabela 2.4. A Figura 3.9 mostra a forma de apresentação dos resultados dos acréscimos de resistência à punção para um grupo de estribos genérico, onde cada gráfico destaca somente os pontos referentes as lajes cujos estribos possuem os detalhes de ancoragema serem analisados. 3,0 Detalhamento1ρsw∙fyswVu/ VRc 3,0 Detalhamento2ρsw∙fyswVu/ VRc 3,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 Detalhamento3ρsw∙fyswVu/ VRc 0 300 600 90012001500 0 300 600 90012001500 0 300 600 90012001500 a) b) c) Figura 3.9 –Modelo de gráfico para avaliação dos acréscimos de resistência à punção proporcionados pela armadurade cisalhamento. Adicionalmente, asanálises desegurançaforamfeitas sobre oseguinte parâmetro:2. Acréscimo de resistência à punção, representadonovamente por Vu/VRc, pelo acréscimo deforça estimada para aarmadura decisalhamento, medido pela razão VRs/VRc. Todo valorteóricocorrespondeu ao estimado de acordo com cada modelo normativo considerado. A Figura 3.10 apresenta os gráficos utilizados para suas respectivas normas, onde, para que os resultados experimentais das lajes pudessem ser avaliados em comparação às previsões normativas, plotou-se, em cada 52 gráfico, uma linha cheia que expressa a tendência descrita pela equação de VRcs para demarcar um limite inferior de segurança, uma vez que a região acima desta linha representa a situação Vu>VRcs. As linhastracejadas indicam a limitação devido ao esmagamento da biela (VRmax), no caso do ACI 318 (2019), e o limite de eficiência do reforço (1,5∙VRc), para o caso do EUROCODE 2(2014). Como visto no item2.3,emlajescomarmadura de cisalhamento, a resistência à punção dentro da região armada é definida pela soma de duas parcelas: a primeira é a resistência do concreto (de uma laje sem armadura de cisalhamento) minorada por um coeficiente de redução da eficiência, e a segunda é a resistência proporcionada pela armadura de cisalhamento. Para o ACI 318 (2019), EUROCODE 2 (2014) e ABNT NBR 6118 (2014), o coeficiente de redução de eficiência do concreto é constante, resultando no aspecto retilíneo das linhas mostradas nas Figuras 3.10a, 3.10b e 3.10c. Entretanto, para o fib MODEL CODE 2010 (2013), é assumido que o valor desse coeficiente varia conforme o aumento da relação Vs/Vc para considerar a diminuição da parcela resistente do concreto com o aumento da rotação da laje, que, por sua vez, aumenta com a adição de armadura de cisalhamento devido ao acréscimo da resistência à punção proporcionado por ela. Dessa forma, a equação da linha que expressa a tendência da resistência à punção dentro da região da armadura de cisalhamento segundo o fib MODEL CODE 2010 (2013) foi obtida plotando-se, emfunção de VRs/VRc, a razão VRcs/VRc, para cada grupo de estribo analisado. Como pode serobservado naFigura 3.10d, que apresenta o gráfico utilizadoparao grupodosestribos individuais, a linha adotada é descrita por uma equação polinomial de segunda ordem que apresentou um coeficiente de correlação (R²) igual a 0,989. 3,0 VRs,ACI/ VRc,ACIVu/ VRc,ACI 3,0 VRs,EC2/ VRc,EC2Vu/ VRc,EC2 3,0 VRs,NBR/ VRc,NBRVu/ VRc,NBR 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10/ VRc,MC10Vu/ VRc,MC10 a)ACI318(2019) b) EUROCODE 2 c)ABNTNBR 6118 d) fib MODELCODE (2014) (2014) 10(2013) Figura 3.10 –Modelos de gráfico para avaliaçãodasegurança proporcionada pela armadura de cisalhamento. 53 4. BANCO DE DADOS Compõem o banco de dados 119 resultados de ensaios de punção simétrica em ligações laje- pilar, cujas características, de geometria e material, estão resumidasnasTabelas4.1 a 4.5, onde são apresentados os autores, o número de lajes ensaiadas, o raio de aplicação de carga (rq), diâmetro ou lado do pilar(C), altura útilda laje (d), taxa de armadura de flexão tracionada (ρ), resistência média à compressão do concreto (fc), conformação superficial das barras que compõem os estribos, arranjo utilizado, taxa de armadura de cisalhamento (ρsw) e tensão de escoamento do aço utilizado para osestribos (fysw). Para aanálise dosestribos individuais, optou-se pordescartaraslajesensaiadas porEOM et al. (2018)emvirtude de o índicede esbeltez(dado pela razão rq/d)dessaslajesserdemasiadamente pequeno, fazendo com que tais modelos locais são sejam adequados para retratar o comportamento estruturaldopavimento de uma edificação comdimensõesreais. Dessa forma, 23 lajes forneceram resultados para a utilização de baixas a médias taxas de armadura de cisalhamentocom estribos individuais, como pode ser observado na Tabela 4.1. Tabela 4.1 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos individuais Distribuição dos 23 testes Autor nº Lajes rq (mm) C (mm) d (mm) ρ (%) fc (MPa) Barra Arranjo ρsw (%) fysw (MPa) 61% 13% 26% YAMADA et al. (1992) 6 750 300 167 1,1 25,9 - 27,8 Nervurada Fig. 3.6a 0,25 - 2,41 317 - 347 REGAN (1980) 3 1293 240 128 1,3 26,7 - 32,8 Nervurada Fig. 3.6a 0,30 - 0,54 510 - 740 CHANA e DESAI (1992) 7 1200 300/ 400 188 - 210 0,8 - 0,9 30,6 - 36,3 Nervurada Fig. 3.6a 0,14 - 1,06 520 REGAN e SAMADI AN (2001) 2 1445 200 160 1,1 39,8 - 44,1 Nervurada Fig. 3.6a 0,22 - 0,39 350 - 635 EINPAUL et al. (2016) 1 1468 260 205 1,5 0,7 Nervurada Fig. 3.6a 0,7 560 JANG e KANG (2019) 4 725 450 174 0,7 – 1,4 29,5 – 44,4 Nervurada Fig. 3.6b 0,29 - 0,57 427 - 538 54 Para osestribos fechados, aslajes ensaiadaspor GOSAV et al. (2015) foramdescartadas, pois suas cargasde ruptura alcançaramemmais de 90%os resultadosde previsão para a resistência à flexão dessas lajes. Portanto, 36 espécimes forneceramresultadosparaa utilização de baixas taxas de armadura de cisalhamentocomestribos fechados, como pode serobservado na Tabela 4.2. Tabela 4.2 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos fechados Distribuição dos 36 testes Autor nº Lajes rq (mm) C (mm) d (mm) ρ (%) fc (MPa) Barra Arranjo ρsw (%) fysw (MPa) 25% 6% 6% 14% 19% 31% OLIVEIRA et al. (2000) 1 810 120 105 1,2 60,0 Nervurada Fig. 3.6b 0,24 730 SCHMIDT et al. (2019) 8 1200 - 1700 280 - 400 224 – 320 1,4 30,9 - 34,8 Nervurada Fig. 3.6b 0,13 - 0,41 505 - 595 LIMA (2021) 2 1124 300 143 – 147 0,9 - 1,0 29,9 - 30,0 Nervurada Fig. 3.6b 0,13 - 0,37 660 - 674 VOLLUM et al. (2010) 5 1372 270 174 0,6 - 1,3 23,2 - 27,2 Nervurada Fig. 3.6b 0,28 - 0,55 485 - 560 LIMA (2021) 2 1124 300 145146 0,9 29,9 - 30,5 Nervurada Fig. 3.6b 0,13 542 - 706 CALDENTEY et al. (2013) 2 1250 450 200 1,1 37,9 - 38,3 Nervurada Fig. 3.6b 0,22 575 LIMA (2021) 3 1124 300 143148 0,9 - 1,0 29,9 - 30,0 Nervurada Fig. 3.6b 0,13 - 0,37 600 - 706 LIMA (2021) 2 1124 300 142147 0,9 - 1,0 29,9 - 30,0 Nervurada Fig. 3.6b 0,13 - 0,37 542 - 674 LIMA (2021) 2 1124 300 148 0,9 29,9 - 30,5 Nervurada Fig. 3.6b 0,13 - 0,30 542 - 706 CALDENTEY et al. (2013) 2 1250 450 200 1,1 37,2 - 38,4 Nervurada Fig. 3.6b 0,22 575 MABROUK e HEGAB (2017) 3 1000 300 214 0,7 35,0 Nervurada Fig. 3.6b 0,48 - 0,97 500 LIMA (2021) 4 1124 300 144 - 148 0,7 - 1,0 29,9 - 30,5 Nervurada Fig. 3.6b 0,13 - 0,37 542 - 706 Por meio da Tabela 4.3, observa-se que as 18 lajes selecionadas forneceram resultados para a utilização de baixas a médias taxas de armadura de cisalhamento com estribos abertos. 55 Tabela 4.3 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos abertos Distribuiçãodos18testesAutornº Lajesrq(mm) C(mm) d(mm) ρ(%) fc(MPa)BarraArranjoρsw(%) fysw(MPa) BEUTELeHEGGER(2002) 112004001900,829,8NervuradaFig.3.6c0,37592ANDRADE(2000)285512089- 1001,3– 1,536,2– 51,9NervuradaFig. 3.6d0,28- 0,42722- 866YAMADA et al.(1992)57913001671,222,7- 24,4NervuradaFig.3.6e0,59- 1,79331- 367ANDRADE(2000)385512089- 1001,3- 1,536,2- 50,1NervuradaFig.3.6f0,27- 0,42722- 866OLIVEIRAet al.(2000)2810120102- 1051,360,9- 62,0NervuradaFig. 3.6g0,40647TRAUTWEIN(2001)31350200139- 1641,2- 1,440,6- 45,7NervuradaFig.3.6/ Fig. 3.6g0,25- 0,38616- 794GLIKMAN et al.(2017)215504062131,526,9- 28,9NervuradaFig. 3.6h0,26- 0,3953211%28%17%28%11%6% Da mesma forma como feito no grupo dos estribos individuais, as lajes ensaiadas por EOM et al. (2018) foram descartadas das análises sobre os estribos contínuos pelo pequeno índice de esbeltez. Restando, ao final, 8 lajes que forneceramresultadospara a utilização demédiastaxas de armadura de cisalhamentocom estribos contínuos, como pode ser observado na Tabela 4.4. Tabela 4.4 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos contínuos Distribuiçãodos 8 nº C d ρ rq fc ρsw fysw Autor Barra Arranjo testes Lajes (mm) (mm) (mm) (%) (MPa) (%) (MPa) LIPS et al. (2010)51468130- 520208- 3541,530,4- 37,1NervuradaFig.3.6i0,85- 1,11536- 550BROMS (1990)310002501500,6- 0,721,0- 34,0NervuradaFig.3.6i / Fig. 3.6j0,68442- 47138%63% Lajescomestribos treliçadosselecionadas para o banco de dados totalizaram34espécimes, que forneceram resultados para a utilização de médias a altas taxas de armadura de cisalhamento, como pode serobservado na Tabela 4.5. 56 Tabela 4.5 –Principais características das lajes ensaiadas com estribos treliçados Distribuiçãodos34testesAutornº Lajesrq(mm) C(mm) d(mm) ρ(%) fc(MPa)BarraArranjoρsw(%) fysw(MPa) REGANeSAMADIAN (2001) 213722001651,342,3– 44,3NervuradaFig.3.6l0,69- 1,22520WICKE(1984)212002501650,8- 1,428,5- 35,9NervuradaFig.3.6l0,46520ANON (1994)41200250165- 2451,0- 1,431,2- 32,5NervuradaFig.3.6l0,52- 0,72550PARK etal. (2007)2825250900,8- 1,627,4LisaFig. 3.6m0,46513PEREIRA FILHO (2021) 71125400152- 1691,0- 2,023,1- 35,3NervuradaFig. 3.6n0,46- 1,17430- 675HAEUSLER(2009)212003001601,921,9LisaFig. 3.6o0,74525HAEUSLER(2009)31200300147- 3400,5- 2,121,3- 47,2LisaFig. 3.6o0,55- 0,76534ELIGEHAUSEN etal. (2003) 31080180- 260145- 2051,0- 1,525,0- 28,5LisaFig. 3.6o0,84- 1,20500SIBURG et al.(2014)61200240- 300145- 2950,7- 1,521,9- 48,2NervuradaFig. 3.6o1,12- 1,68500FURCHEe SCHMIDT(2019) 2700- 1200240- 300135- 2900,9- 1,120,4- 40,7NervuradaFig. 3.6p1,54- 2,43500KUERES et al.(2016)112003002150,721,6NervuradaFig. 3.6o1,2750035%9%6%21%6%24% 57 5. RESULTADOS 5.1. AVALIAÇÃODA INFLUÊNCIA DAVARIAÇÃO DA ANCORAGEM AFigura 5.1apresenta osresultadosdos estribosindividuais. Pormeio da Figura 5.1a, observa- se que o comportamento do detalhamento utilizado por YAMADA et al. (1992) superou as demais a medida que proporcionou os maioresacréscimos de resistência, para asmesmasfaixas de taxade armadura de cisalhamento, emtendência ascendenteque, porsuavez, foifavorecida pelos pequenos raiosde carga sob osquais foramensaiados essesespécimes, comconsequente aumento da rigidez à flexão e diminuição da interferência que as fissuras de flexão causamno desempenho das armaduras de punção. A Figura 5.1b atesta que o detalhamento utilizado por REGAN (1980) também apresentou comportamento eficiente ao aumentara resistência à punção, embora a quantidadede espécimes analisados seja menor, é fato que, incrementos de resistência substancias foram obtidos para taxas dearmadura de cisalhamento consideradasbaixas. A constatação do bom desempenho dos detalhamentos utilizados por YAMADA et al. (1992) e REGAN(1980) levaà discussão pela necessidadede compatibilizaçãoentre asdistribuições dasarmadurasde flexão e cisalhamento, uma vezque as dobrasdessesestribos,alémde serem feitasemdireçõesdiferentes(ortogonais), envolvemasbarrasde ao menosuma camadaexterna da armadura de flexão, favorecendo a ocorrência de sobreposição com as barras das camadas internas diante das elevadas taxas de armadura de flexão que comumente são requeridas em projetos de lajeslisas. AFigura 5.1c apresenta os resultados obtidos para os estribosutilizados porCHANAe DESAI (1992), REGANe SAMADIAN(2001), EINPAULet al.(2016)e JANGe KANG(2019), onde fica atestada a boa atuação de um detalhamento que apresenta menos interferência sobre a distribuição das barras da armadura de flexão para proporcionar incrementos de resistência elevados, embora em tendência menos acentuada em virtude da limitação que o menor embutimento exerce sobre a ativação desses estribos quando suas dobras são feitas em torno dasbarrasdas camadas internasda armadura de flexão, porestaremmais próximasda superfície de ruptura que intercepta as barras que efetivamente contribuem para a resistência àpunção. 58 Ainda na Figura 5.1c, os pontos com marcação na cor azul indicam as lajes em que as dobras dos estribosforamfeitasemdireçõesortogonais. Percebe-se, então, quenão houve alteraçãoda tendência de resultados, apontando que essa particularidade significa somente mais uma dificuldadeconstrutiva. 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 0 300 600 900 1200 1500 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc ρsw∙fyswVu/VRc ρsw∙fyswVu/VRc 030060090012001500 a)Ganchos envolvemas barras das b)Ganchosenvolvem asbarras da c)Ganchos envolvem asbarras das camadas externas da armadura de camada externasomente da camadas internasdaarmadura de flexãosuperior e inferior armaduradeflexãosuperior flexãosuperior e inferior Figura 5.1 –Acréscimos deresistência à punção obtidosporestribos individuais. Os resultados dos estribos fechadossão apresentados na Figura 5.2. Emdestaquena Figura 5.2a estão os estribos testadosporOLIVEIRAet al.(2000), SCHMIDTet al.(2019)e LIMA(2021), cujo detalhamento é o que apresenta melhor rendimento dentre os demais deste grupo. Novamente, o envolvimento das dobras nas barras de flexão superiores e inferiores proporcionou os maiores acréscimos de resistência, sendo o seu comportamento ligeiramente comprometido quando há o afastamento das barras de flexão do interior das dobras, como é possível perceber na Figura 5.2b, que apresenta os resultados para os estribos utilizados por VOLLUM et al. (2010)e LIMA (2021). Atravésdos resultadosemdestaquemostradosnasFiguras5.2c,5.2d e5.2e, que compreendem os estribos utilizados por CALDENTEY et al. (2013) e LIMA (2021), cujas dobras não envolvem as barras de flexão superiores e inferiores simultaneamente, fica comprovada a ineficiênciadestesdetalhamentos, uma vezque não proporcionaramincrementos deresistência na mesma ordem de grandeza que os detalhamentos analisados anteriormente para a mesma faixa de taxa de armadura de cisalhamento. 59 Porfim, ficavetadaqualquerrecomendação de utilização do detalhamento analisado na Figura 5.2f, em razão da nítida formação de um patamar de pequenos acréscimos de resistência, evidenciando que não houve aumento nos incrementos de resistência à medida que se elevou a taxade armadura decisalhamento e que a deficiência da ancoragemdesses estribos favorece o surgimento das fissuras de delaminação, pois os pontos marcados na cor vermelha indicam as lajes que delaminaram. 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc a)Dobras envolvem as barrasda armaduradeflexão superior e inferior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc d)Dobrasenvolvemsomenteas barras da armaduradeflexão inferior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc b)Dobrasenvolvembarras construtivas no mesmo nível da armaduradeflexão 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc e)Dobrasenvolvembarras construtivas no mesmo nível da armaduradeflexão inferior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc c)Dobrasenvolvemsomente as barras daarmaduradeflexão superior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 ρsw∙fyswVu/VRc 0 300 600 900 1200 1500 f)Dobrasnãoenvolvemqualquer barrada armadura de flexão Figura 5.2 –Acréscimos deresistência à punção obtidosporestribos fechados. AFigura 5.3 apresenta os resultadosreferentesaslajesensaiadascomestribos abertos, pormeio da qual as análises são feitas primeiramente sobre aqueles com ramos verticais. Dessa forma, verifica-se através da Figura 5.3a, que o detalhamento utilizado por BEUTEL e HEGGER (2002) aumentou em cerca de 40% a resistência à punção da laje onde foi utilizado e que os incrementos de resistência proporcionados pelos estribos utilizados por ANDRADE (2000) foram ligeiramente inferiores, como pode ser observado na Figura 5.3b. Logo, a direção para 60 onde são feitas as dobras que ancoram o mesmo tipo de estribo não exerce influência sobre a suaatuação. Por outro lado, os resultados destacados na Figura 5.3c, que pertencem as lajes ensaiadas por YAMADA et al.(1992), mostramque a tendência descrita pelos incrementos deresistência foi consequência de umdetalhamento que comprometeu emdemasiado aativação dessesestribos, uma vezque, a ancoragemdasdobrassuperioresera deficiente e o espaçamento entre os ramos era excessivo, o que pode ter favorecido o desenvolvimento de superfícies de ruptura entre as camadas da armadura de cisalhamento. Quanto aos estribos abertos de ramos inclinados, fica atestado, por meio da comparação entre os pontos mostradosnasFiguras5.3d e 5.3e, asquais destacam, respectivamente, os resultados referentes aos estribos utilizados por ANDRADE (2000) e aos testados por OLIVEIRA et al. (2000) e TRAUTWEIN (2001), que a inclinação dos ramos em 60° é mais interessante que a de 45ºpossivelmente pelo fato de formarumângulo de aproximadamente 90ºcomuma eventual superfície deruptura interna de 30ºemrelação aoplano da laje, tornando sua contribuição mais eficiente. Ainda pela Figura 5.3e, é possível observar a marcação na cor amarela em um dos espécimes ensaiados para indicar que nele houve a tentativa de distribuir a armadura de cisalhamento na forma radial, inserindo quatro linhas diagonais de estribos com 4 cm de largura. Acredita-se que a ancoragem em torno das barras de flexão destes estribos que compõem essas linhas diagonais não foi devidamente executada como aqueles que pertencem as linhas de estribos perpendicularesaopilar,justificandoo fato de que ao utilizarestearranjo radialneste espécime não se obteve aprimoramento na atuação desseestribo. Os resultados referentes aos estribos abertos testados por GLIKMAN et al. (2017) são os destacadosna Figura 5.3f, onde revelaram-sepromissores, devido aosacréscimos de resistência proporcionados por baixas taxas de armadura de cisalhamento. 61 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc a)Ramos verticais cujas dobras envolvem as barras da armadura deflexão superior e inferior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 ρsw∙fyswVu/VRc 0 300 600 900 1200 1500 d)Ramos inclinados a 45° cujas dobrasenvolvem as barras da armaduradeflexão superior e inferior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc b)Ramos verticais cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexãosuperior e inferior (ortogonalmente aoplanodos ramos) 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 ρsw∙fyswVu/VRc 0 300 600 900 1200 1500 e)Ramos inclinados a 60º cujas dobrasenvolvem as barras da armaduradeflexão superior e inferior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc c)Ramos verticais cujas dobras envolvem somenteas barras da armaduradeflexão inferior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc f)Ramos inclinados a 35° soldados naparte inferior em barras longitudinais Figura 5.3 –Acréscimos deresistência à punção obtidos porestribos abertos. Aanálisedos estribos contínuos é feitaatravés dos gráficosdaFigura 5.4. Os pontos destacados na Figura 5.4a pertencem as lajes ensaias por LIPS et al. (2010), onde se confirma o bom funcionamento do detalhamento utilizado em razão do estabelecimento de um patamar de incrementos de resistência elevados, da ordemde 60%, ao seremconsideradassomente ligações laje-pilarcomcaracterísticas geométricas usuais, uma vezqueos pontos commarcações na cor rosa e roxo correspondem, respectivamente, aos resultados de ensaios de lajes com altura útil elevada (d=354 mm) e área da seção transversal do pilar pequena (C=130 mm) favorecendo a ruptura prematura por esmagamento da biela de concreto. A Figura 5.4b destaca os resultados referentes as lajes ensaiadas com os estribos utilizados por BROMS (1990). Novamente, os acréscimos de resistência insatisfatórios reforçam o fato de que o detalhamento desses estribos não foi capaz de assegurar a devida ancoragem das extremidades e o posicionamento correto dos ramos. 62 3,0 3,0 2,5 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0,0 0,0 a)Dobrasenvolvemas barrasda armadura b)Dobrasenvolvem somente as barras da deflexão superior e inferior armaduradeflexão superior Figura 5.4 –Acréscimos de resistência à punçãoobtidos porestribos contínuos. Os gráficospelos quais aanálisedos estribos treliçados foifeitasãoapresentadosnaFigura 5.5. Pormeio da Figura 5.5a percebe-seque a proposta de REGANe SAMADIAN(2001), WICKE (1984) e ANON (1994), de ancorar por soldas as extremidades das barras, mas posicioná-las entre ascamadas da armadura de flexão pode proporciona acréscimos de resistência de até 50%, masnão é capazde evitaro surgimento dasfissuras de delaminação, uma vezque os resultados marcados na cor vermelha indicam que nos ensaios dessas lajes houve o surgimento dessas fissuras. A Figura 5.5b mostra em destaque os resultados referentes aos ensaios das lajes com os estribos desenvolvidos por PARK et al. (2007). Embora estes resultados não permitam avaliar o comportamento destes estribos ao longo de uma faixa de taxa de armadura de cisalhamento maior, só foialcançadoumincremento de resistência ligeiramente superiora 50% para quando os autores dobraram a taxa de armadura de flexão (ρ=0,80%para ρ=1,62%). Uma análisesobreumamplo espectro de taxadearmadura de cisalhamento pode serfeita com os resultados destacados na Figura 5.5c, que atestam alto rendimento dos estribos treliçados testados por PEREIRA FILHO (2021) através da visualização de uma tendência crescente de ganho de resistência desde taxas de armadura de cisalhamento mais usuais até taxas mais elevadas. Também ocorre na Figura 5.5c a confirmação de que a inclinação das fileiras das treliças planasque compõemos módulos (α=60º)apresenta umcomportamento melhordo que aquelescom ângulo de 90º, cujo resultado está marcado na cor amarela. Quanto aos estribos treliçados testados por HAEUSLER (2009), percebe-se, por meio das Figuras 5.5d, 5.5e e 5.5f, que somente algumas modificações na geometria dessa armadura foram eficazes. Ao comparar os resultados da Figura 5.5d com os da Figura 5.5e, constata-se ρsw∙fyswVu/VRc 030060090012001500 ρsw∙fyswVu/VRc 030060090012001500 63 que os incrementos obtidos comaquelesemque a área de contato coma solda é aumentadaem função do trecho reto na parte superior não representa melhora no comportamento dessa armadura, visto que o ponto mais alto desde gráfico, marcado em rosa, refere-se ao ensaio de uma laje com altura útil elevada (d=340 mm). Por outro lado, as alterações propostas por ELIGEHAUSEN et al. (2003), SIBURG et al. (2014), KUERES et al. (2016) e FURCHE e SCHMIDT (2019), em que a principal delas compreende a elevação das dobras superiores aprimorou o desempenho desta armadura, como observado na Figura 5.5f, confirmando que a capacidade da ancoragem nas extremidades superiores da armadura de cisalhamento é mais relevante para o aprimoramento da sua atuação. Ainda na Figura 5.5f, os resultados marcados emazulindicamaslajesque experimentaramumarranjo ortogonale obtiveramêxito comesta alternativa pelo fato de que quando todas as fileiras de estribos inclinados são colocadas na mesmadireção, a superfície de ruptura ao redordo pilarnão éinterceptada da mesma forma ao longo de toda a sua extensão, diminuindo o aproveitamento da armadura. 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc a)Barras verticais ancoradas por solda nasextremidades em pares debarras horizontais demesmo diâmetro 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc d)Barras diagonais ancoradas por um pontode soldagem nonível da armaduradeflexão superior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc b)Barras diagonais soldadas à camada interna da armadurade flexão 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 300 600 900 1200 1500 ρsw∙fyswVu/VRc e)Barras diagonais ancoradas por cordãode solda nobanzosuperior no nível da armadura de flexão superior 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 ρsw∙fyswVu/VRc 0 300 600 900 1200 1500 c)Barras diagonais soldadas a barras longitudinais (umaemcada 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 extremidade) ρsw∙fyswVu/VRc 0 300 600 900 1200 1500 f)Barras diagonais ancoradas por dois pontos desoldagem abaixo do nívelda armadura de flexão superior Figura 5.5 –Acréscimos deresistência à punção obtidos porestribos treliçados. 64 5.2. AVALIAÇÃO DAS ESTIMATIVAS DE RESISTÊNCIA À PUNÇÃO De um modo geral, em todo grupo de estribo houve resultados que não alcançaram o nível de segurança esperado –constatação feita pela presençade pontos posicionados abaixodaslinhas cheias nos gráficos da Figura 5.6 a Figura 5.25, representando os casos em que VuVRcs. a) Ganchos envolvem as barras das camadas externas da armadura de flexão superior e inferior b) Ganchos envolvem as barras da camada externa somente da armadura de flexão superior c) Ganchos envolvem as barras das camadas internas da armadura de flexão superior e inferior Figura 5.11 – Segurança dos estribos individuais verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). a) Dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Dobras envolvem barras construtivas no mesmo nível da armadura de flexão c) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão superior d) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão inferior e) Dobras envolvem barras construtivas no mesmo nível da armadura de flexão inferior f) Dobras não envolvem qualquer barra da armadura de flexão Figura 5.12 – Segurança dos estribos fechados verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 70 a) Ramos verticais cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Ramos verticais cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior (ortogonalmente ao plano dos ramos) b) Ramos verticais cujas dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão inferior d) Ramos inclinados a 45° cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior e) Ramos inclinados a 60° cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior f) Ramos inclinados a 35° soldados na parte inferior em barras longitudinais Figura 5.13 – Segurança dos estribos abertos verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). a) Dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão superior Figura 5.14 – Segurança dos estribos contínuos verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2 / VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2/ VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,EC2/ VRc,EC2 Vu / VRc,EC2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC20,00,51,01,52,02,53,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC20,00,51,01,52,02,53,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC20,00,51,01,52,02,53,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC20,00,51,01,52,02,53,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC20,00,51,01,52,02,53,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC2 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 a) Barras verticais ancoradas por b) Barras diagonais soldadas à c) Barras diagonais soldadas a solda nas extremidades em pares camada interna da armadura de barras longitudinais (uma em cada de barras horizontais de mesmo flexão extremidade) diâmetro 0,00,51,01,52,02,53,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC20,00,51,01,52,02,53,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC20,00,51,01,52,02,53,0VRs,EC2/VRc,EC2Vu/VRc,EC2 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 d)Barras diagonais ancoradas por e) Barras diagonais ancoradas por f) Barras diagonais ancoradas por um pontode soldagem nonível da cordãode solda nobanzosuperior dois pontos desoldagem abaixo do armaduradeflexão superior no nível da armadura de flexão nívelda armadura de flexão superior superior Figura 5.15 –Segurança dos estribos treliçados verificada pelas equações do EUROCODE 2 (2014). 5.2.3. ABNTNBR 6118 (2014) Para dimensionamentos feitos com as equações da ABNT NBR 6118 (2014), Figura 5.16 a Figura 5.20, observa-se que grande parte dos estribos obtiveram resultados aquém do nível de segurança estipulado. Os estribos cujos detalhes de suas ancoragens não obedecem aos padrões normativos apresentaram grande parte dos seus resultados abaixo da linha cheia. Dentro do grupo dos estribos fechados, são aqueles que envolvem barras construtivas no mesmo nível da armadura de flexão, ou envolvemsomente asbarrasda armadura de flexão superiorou inferiore também aqueles que não envolvem qualquer barra da armadura de flexão, cujos resultados estão mostradosnas Figuras 5.17b,5.17c,5.17d,5.17e e 5.17f;nogrupo dos estribos abertos, são os resultados apresentados na Figura 5.18c, em que as dobras envolvem somente as barras da 71 armadura de flexão superior; e nos grupos dos estribos contínuos e treliçados, todos os resultados, sem exceção. Merecem destaque os resultados dosestribos individuais mostrados nas Figuras 5.16a e 5.16c, os estribos fechados mostrados na Figura 5.17a e os estribos abertos da Figura 5.18a, pois, apesarde suasancoragens seguiremasregrasde detalhamento preconizados poresta norma,ou seja, envolverem por meio de dobras as barras da armadura de flexão em ambas as zonas tracionada e comprimida da laje, seus resultados posicionaram-se abaixo do limite inferior de segurança, uma vez quea região acima desta linha representa a situação Vu> VRcs. Em resumo, somente o detalhamento utilizado por REGAN (1980), dentro do grupo dos estribos individuais (ver Figura 5.16b) e, dentre os estribos abertos, somente os resultados daqueles que possuem os ramos inclinados (ver Figuras 5.18d, 5.18e e 5.18f), apresentaram todos os resultados localizados acima da linha cheia. Entretanto, devido à similaridade dos detalhamentos utilizados dentro do grupo dos estribos individuais, a diferença que se observa entre os seus resultados só reforça que a segurança dos dimensionamentos feitos com detalhamentos que asseguram a devida ancoragem desse tipo de estribo só é garantida para quando baixas taxas de armadura de cisalhamento são utilizadas. Essa análise deixa um alerta para a necessidade de modificações nas considerações de cálculo da norma brasileira que objetivem aumentar os níveis de segurança para os detalhamentos já preconizados poresta norma. Emrazão da similaridadeentre asequações da ABNTNBR6118 (2014)e do EUROCODE2 (2014), é válido ressaltarque a limitação da eficiência da armadura de cisalhamento imposta em VRcs≤1,5∙VRc, presente no EUROCODE 2 (2014), pode ser capaz de tornaras previsões mais seguras ao evitar a tendência de superestimar resultadoscomtaxas de armadura de cisalhamento elevadas. 72 73 a) Ganchos envolvem as barras das camadas externas da armadura de flexão superior e inferior b) Ganchos envolvem as barras da camada externa somente da armadura de flexão superior c) Ganchos envolvem as barras das camadas internas da armadura de flexão superior e inferior Figura 5.16 – Segurança dos estribos individuais verificada pelas equações da ABNT NBR 6118 (2014). a) Dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Dobras envolvem barras construtivas no mesmo nível da armadura de flexão c) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão superior d) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão inferior e) Dobras envolvem barras construtivas no mesmo nível da armadura de flexão inferior f) Dobras não envolvem qualquer barra da armadura de flexão Figura 5.17 – Segurança dos estribos fechados verificada pelas equações da ABNT NBR 6118 (2014). 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 74 a) Ramos verticais cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Ramos verticais cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior (ortogonalmente ao plano dos ramos) c) Ramos verticais cujas dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão inferior d) Ramos inclinados a 45° cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior e) Ramos inclinados a 60° cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior f) Ramos inclinados a 35° soldados na parte inferior em barras longitudinais Figura 5.18 – Segurança dos estribos abertos verificada pelas equações da ABNT NBR 6118 (2014). a) Dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão superior Figura 5.19 – Segurança dos estribos contínuos verificada pelas equações da ABNT NBR 6118 (2014). 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,NBR / VRc,NBR Vu / VRc,NBR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/VRc,NBR0,00,51,01,52,02,53,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/VRc,NBR0,00,51,01,52,02,53,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/VRc,NBR0,00,51,01,52,02,53,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/VRc,NBR0,00,51,01,52,02,53,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/VRc,NBR0,00,51,01,52,02,53,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/VRc,NBR 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 a) Barras verticais ancoradas por b) Barras diagonais soldadas à c) Barras diagonais soldadas a solda nas extremidades em pares camada interna da armadura de barras longitudinais (uma em cada de barras horizontais de mesmo flexão extremidade) diâmetro 0,00,51,01,52,02,53,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/VRc,NBR0,00,51,01,52,02,53,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/VRc,NBR0,00,51,01,52,02,53,0VRs,NBR/VRc,NBRVu/ VRc,NBR 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 d)Barras diagonais ancoradas por e) Barras diagonais ancoradas por f) Barras diagonais ancoradas por um pontode soldagem nonível da cordãode solda nobanzosuperior dois pontos desoldagem abaixo do armaduradeflexão superior no nível da armadura de flexão nívelda armadura de flexão superior superior Figura 5.20 –Segurança dos estribos treliçados verificada pelas equações da ABNT NBR 6118 (2014). 5.2.4. fib MODEL CODE 2010 (2013) Para dimensionamentos feitos com as equações do fib MODEL CODE 2010 (2013), os resultados apresentados da Figura 5.21 a Figura 5.25, revelam que somente os detalhamentos que comprometeram parcial ou totalmente a ancoragem dos estribos em torno das barras da armadura de flexão geraramresultados inseguros, não alcançando a linha cheia que representa o limite inferior de segurança. São os detalhamentos que também não estão contemplados nas recomendações desta norma, como os estribos fechados testados por CALDENTEY et al. (2013), MABROUK e HEGAB (2017) e LIMA (2021)(ver Figura 5.22f), os abertos testados por YAMADA et al. (1992) (ver Figura 5.23c), os contínuos avaliados em BROMS (1990) (ver Figura 5.24b) e os treliçados 75 76 encontrados em REGAN e SAMADIAN (2001), WICKE (1984) e ANON (1994) (ver Figura 5.25a). a) Ganchos envolvem as barras das camadas externas da armadura de flexão superior e inferior b) Ganchos envolvem as barras da camada externa somente da armadura de flexão superior c) Ganchos envolvem as barras das camadas internas da armadura de flexão superior e inferior Figura 5.21 – Segurança dos estribos individuais verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013). a) Dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Dobras envolvem barras construtivas no mesmo nível da armadura de flexão c) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão superior d) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão inferior e) Dobras envolvem barras construtivas no mesmo nível da armadura de flexão inferior f) Dobras não envolvem qualquer barra da armadura de flexão Figura 5.22 – Segurança dos estribos fechados verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013). 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 77 a) Ramos verticais cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Ramos verticais cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior (ortogonalmente ao plano dos ramos) c) Ramos verticais cujas dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão inferior d) Ramos inclinados a 45° cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior e) Ramos inclinados a 60° cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior f) Ramos inclinados a 35° soldados na parte inferior em barras longitudinais Figura 5.23 – Segurança dos estribos abertos verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013). a) Dobras envolvem as barras da armadura de flexão superior e inferior b) Dobras envolvem somente as barras da armadura de flexão superior Figura 5.24 – Segurança dos estribos contínuos verificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013). 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 VRs,MC10 / VRc,MC10 Vu / VRc,MC10 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC100,00,51,01,52,02,53,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC100,00,51,01,52,02,53,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC100,00,51,01,52,02,53,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC100,00,51,01,52,02,53,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC100,00,51,01,52,02,53,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC10 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 a) Barras verticais ancoradas por b) Barras diagonais soldadas à c) Barras diagonais soldadas a solda nas extremidades em pares camada interna da armadura de barras longitudinais (uma em cada de barras horizontais de mesmo flexão extremidade) diâmetro 0,00,51,01,52,02,53,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC100,00,51,01,52,02,53,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC100,00,51,01,52,02,53,0VRs,MC10/VRc,MC10Vu/VRc,MC10 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 d)Barras diagonais ancoradas por e) Barras diagonais ancoradas por f) Barras diagonais ancoradas por um pontode soldagem nonível da cordãode solda nobanzosuperior dois pontos desoldagem abaixo do armaduradeflexão superior no nível da armadura de flexão nívelda armadura de flexão superior superior Figura 5.25 –Segurança dos estribostreliçadosverificada pelas equações do fib MODEL CODE 2010 (2013). 5.3. PROPOSTASDEDETALHAMENTO E INSTALAÇÃO Com base nos resultados apresentados nos itens5.1 e 5.2, foi possíveleleger os detalhamentos mais eficientes empregados para cada tipo de estribo (individual, fechado, aberto, contínuo e treliçado), ou seja, que proporcionam os maiores acréscimos de resistência à punção e que na avaliação da segurança seus resultados estivessem dentro dos limites avaliados por meio das verificações feitas com as equações normativas. Sobretudo, para tal julgamento, ponderou-se também o grau de praticidade associado a execução de cada tipo de estribo. Dessa forma, por meio dos gráficos da Figura 5.26, análises preliminares de viabilidade técnica e econômica podem ser feitas através da relação entre o limite superior de acréscimo de resistência que os estribos proporcionaram dentro dos intervalores de taxa de amadura de cisalhamento em que foram empregados. 78 A Figura 5.26a destaca os resultados dos estribos individuais que alcançam incrementos de resistência da ordem de 75% empregando baixas taxas de armadura de cisalhamento. Ao garantir o envolvimento dos ganchos nas barras das camadas internas da armadura de flexão, obedecem às recomendações de detalhamentos de todas as normas avaliadas neste trabalho, proporcionando resultados seguros quando dimensionados pelo ACI 318 (2019) e pelo fib MODEL CODE 2010 (2013). Os resultados destacados na Figura 5.26b pertencem aos estribos fechados cujas dobras envolvem as barras da armadura de flexão ou barras construtivas localizadas no mesmo nível da armadura de flexão, que, empregando baixas taxas de armadura de cisalhamento, proporcionamincrementos de resistênciadeaté50%. Novamente, é recomendável, porquestão de segurança, que seus dimensionamentos sejam feitos com as equações do ACI 318 (2019) e do fib MODEL CODE 2010 (2013). Na Figura 5.26c estão em destaques os resultados obtidos pelos estribos abertos de ramos inclinadosque sãosoldados na parteinferior em barras longitudinais pois, além de fornecerem acréscimos de resistência da ordemde 50%paraas menorestaxasde armadura decisalhamento empregadas neste grupo de estribo, sempre acima do limite inferior de segurança para quando dimensionados tanto pelo ACI 318 (2019) quanto pelo EUROCODE 2 (2014), ABNT NBR 6118 (2014) e fib MODEL CODE 2010 (2013), são a melhor alternativa de incluir a pré- fabricação no processo construtivo desse tipo de estribo. Para a utilização de taxas de armadura de cisalhamento consideradas médias, os estribos contínuos com dobras envolvendo asbarras da armadura de flexão superior e inferior têm seus resultadosdestacadosnaFigura 5.26d, pois proporcionamacréscimos de resistência de até 80%. Apesar de não garantirem a presença das barras de flexão no interior de todas as dobras, apresentam resultados seguros se dimensionados pelas equações do ACI 318 (2019) e do fib MODEL CODE 2010 (2013). Por fim, com o emprego em médias e altas taxas de armadura de cisalhamento, os estribos treliçados destacados na Figura 5.26e e 5.26f, são consideradas as alternativas mais eficientes do grupo em razão de aliarem acréscimos de resistência de 50% a 100% à praticidade da pré- fabricação. Ainda é preciso ser destacado que, apesar de não estarem contemplados em nenhuma recomendação normativa, ao serem dimensionados pelas equações do ACI 318 79 (2019), EUROCODE 2 (2014) e fib MODEL CODE 2010 (2013) promoveram resultados seguros. 0 300 600 900 1200 1500 0 300 600 900 1200 1500 0 300 600 900 1200 1500 a)Individual b)Fechado c)Aberto 0 300 600 900 1200 1500 0 300 600 900 1200 1500 0 300 600 900 1200 1500 d)Contínuo e)Treliçado f)Treliçado Figura 5.26 –Eficiência dos estribos na resistência à punção. ATabela 5.1apresentaasregrasde detalhamento que asseguramo devido posicionamento dos ramos e a ancoragem das extremidades dos estribos mais eficientes dentro dos grupos analisados neste trabalho (mostradosna Figura 5.26). Na Tabela 5.1, paracada tipo deestribo, optou-seporsugeriro arranjo cruciforme emvirtude de apresentarmenoschances deconflitos entre barras para os casos dos estribos que envolvem as barras da armadura de flexão, embora a variedade de arranjos em que foram empregados os estribos avaliados neste trabalho ainda não permita relacionar diretamente à eficiência de uma armadura de cisalhamento ao arranjo utilizado por ela. Os diâmetros internos da dobra, comprimentos da extensão reta e espaçamentos entre os ramos que estão indicados na Tabela 5.1 contemplam os valores que foram utilizados pelos próprios autores que testaram tais estribos, porém, em grande parte, baseiam-se ao recomendado pelo ACI 318 (2019), principalmente para os estribos individuais, fechados e contínuos, exceto para o estribo treliçado apresentado na última linha, para o qual os critérios mostrados foram retirados de um relatório técnico (EOTA, 2017), que atualmente orienta seu detalhamento, arranjo e metodologia de cálculo. 0,00,51,01,52,02,53,0ρsw∙fyswVu/ VRc0,00,51,01,52,02,53,0ρsw∙fyswVu/ VRc0,00,51,01,52,02,53,0sw∙fyswVu/ VRc 0,00,51,01,52,02,53,0ρsw∙fyswVu/ VRc0,00,51,01,52,02,53,0ρsw∙fyswVu/ VRc0,00,51,01,52,02,53,0ρsw∙fyswVu/ VRc 80 Tabela 5.1 –Propostas de detalhamento de estribos para reforço à punção de ligação laje-pilarinterno. Diâmetro interno da Espaçamentoentre ramos Tipo Arranjo dobra e comprimento de (paralelo a face do pilar) extensão reta IndividuaisFechadosFechadosAbertosContínuosTreliçadosTreliçados As Figuras 5.27, 5.28 e 5.29 apresentam propostas de montagem e instalação dos estribos presentesnaTabela 5.1. Buscou-segarantira praticidade nos processos pormeio da confecção de módulos. Também são mostradas as opções de arranjos que são viáveis para cada tipo de estribo. 81 Individuais 1 2 3 Cruciforme Asbarrasdacamadaexterna daarmadura Os módulos formados por estribos cujas Asbarrasda camadaexterna da armadura de flexão comprimida são posicionadas dobras superiores e inferiores envolvem de flexãotracionada sãocolocadas. naforma; as barras das camadas internas da Uniforme armadura deflexão são instalados; Fechados123 Cruciforme Uniforme Cruciforme Os módulos formados por estribos que, nasdobras inferiores,envolvemasbarras dacamadaexternada armadurade flexão comprimida e, nas dobras superiores, envolvemas barrasdacamada internada armadura de flexão tracionada são colocados; Asbarras dacamada interna daarmadura deflexão comprimida são colocadas; Os módulos formados por estribos amarrados em barras construtivas no interiordas suasdobrassão instalados; Os módulos formados por estribos que, nas dobras superiores, envolvem as barrasda camadaexterna da armadurade flexão tracionada são instalados ortogonalmente aos módulos colocados nopasso 1; As demais barras da camada interna da armadura de flexão tracionada são posicionadas; As demais barras da camada externa da armadura de flexão comprimida são colocadas; As demais barras da camada externa da armadura de flexão tracionada são instaladas. 456 Fechados123 Uniforme Asbarrasdacamadaexterna daarmadura Asbarras dacamada interna da armadura As barras da armadura de flexão deflexão comprimida são posicionadas; de flexão comprimida são colocadas; tracionadasão instaladas; Figura 5.27 –Propostasde montagemde estribos para reforço à punção de ligação laje-pilarinterno. 82 Osmódulosformadospelosestribossoldadosàguiashorizontaisdeaçosãoinstaladosparalelamente àcamada externa da armadura de flexãocomprimida; CruciformeUniforme45Asbarras dacamada interna daarmaduradeflexãotracionada sãoposicionadasortogonalmente aoalinhamentodosramosdosestribos; Asbarrasdacamadaexternadaarmadura de flexãotracionadasãocolocadas. Figura 5.28–Propostasde montagemde estribos para reforço à punção de pilar interno(Continuação). Abertos 1 2 3 CruciformeCircunferencialOsmódulosformadosporestribossoldadosemguiashorizontaisdeaçosãoinstalados; Asbarrasdacamadaexternadaarmadura de flexãocomprimida sãocolocadas; Asbarrasdacamada interna daarmaduradeflexãocomprimidasãoposicionados; 45Asbarras dacamada interna daarmaduradeflexãotracionada sãocolocadas; Asbarrasdacamadaexternadaarmadura de flexãotracionadasãoposicionadas. 123Asbarrasdacamadaexterna daarmaduradeflexãocomprimidasãocolocadas; Contínuos Asbarrasdacamada interna daarmaduradeflexãocomprimidasãocolocadas; 83 TreliçadosAsbarrasdacamadaexterna daarmaduradeflexãocomprimidasãocolocadas; TreliçadosAsbarrasdacamadaexterna daarmaduradeflexãocomprimidasãocolocadas; Figura 5.29 –Propostasde montagemde estribos para reforço à punção de pilar interno (Continuação). Treliçados12345Asbarras dacamadainterna daarmaduradeflexãotracionadasãocolocadasdiretamente sobreasbarrashorizontaissuperiores das treliças; Asbarrasdacamadaexternadaarmadura de flexãotracionadasãoposicionadas. 123456 Asbarras dacamada interna da armadura de flexão comprimida sãocolocadas; Os estribos posicionados ortogonalmente à armadura de flexão já instalada são instalados; as diagonais devem ser orientadasemdireção aopilar; Asbarras dacamada interna da armadura de flexão tracionada são colocadas diretamente sobre as barras horizontais superioresdastreliças; Os módulos formados pelas treliças planas são instalados paralelamente aos lados do pilar; Asbarrasdacamada interna daarmadura de flexãocomprimidasão colocadas; Asbarrasda camadaexterna da armadura de flexãotracionada sãoposicionadas; Cruciforme Circunferencial Cruciforme Paralelo Asbarrasdacamadaexternadaarmadura deflexão comprimida são posicionadas; Osestribosposicionadosortogonalmente aos já instalados são colocados sobre as barras da armadura de flexão comprimida; A altura desses estribos devesermenorque osestriboscolocados nopasso2. Essadiferença de altura deve ser igual ao diâmetro das barras da camada interna da armadura de flexão comprimida para que as barras horizontaissuperiores de todasastreliças estejamna mesma altura. 84 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES Este trabalho apresentou uma extensa revisão da literatura científica sobre armaduras de cisalhamento do tipo estribo com o objetivo de analisar a eficiência de diferentes alternativas para ancoragem de estribos utilizados como armadura de punção. Sobre um banco de dados com 119 resultados de ensaios de punção simétrica foi feita a avaliaçãodainfluênciadasvariaçõesda ancoragemdesse tipode reforço sobre sua capacidade de proporcionaracréscimos de carga última. Considerou-se, ainda, a avaliação da segurança de lajes dimensionadas pelas propostasde cálculo para estimativa de resistência à punção do ACI 318 (2019), EUROCODE 2 (2014), ABNT NBR 6118 (2014) e fib MODEL CODE 2010 (2013), considerando a utilização dasvariações da ancoragemdos estribosque fogemàsregras de detalhamento dessas normas. As principais conclusões sobre como assegurar a eficiência dos diversos tipos de estribo são: • As dobrasde ancoragemde estribos individuais devemenvolverao menosasbarrasdas camadas internas da armadura de flexão, respeitando os limites preconizados pelas normas técnicas para osdiâmetrosinternos dadobra ecomprimentos daextensão reta; • Estribos fechados cujas dobras posicionam-se afastadas das barras de flexão (ou seja, quando não há contato mecânico das barras longitudinais com os cantos dos estribos) apresentamdesempenhosemelhante aosque aspossuemno interiordasdobras, porém, emambos os casos, devempossui-las tanto nasdobrasde ancoragemsuperiores quanto inferiores; • Estribos abertos com ramos inclinados são mais eficientes que aquelescujos ramos são verticais e, quando inclinados a 60º, apresentam rendimento superior aos inclinados a 45º, para quando os mecanismos de ancoragem envolvidos são dobras em torno das barras da armadura de flexão superior e inferior; • A capacidade deancoragem dos estribos abertos com ramos inclinados em 35º quenão envolvem as barras de flexão na zona tracionada da laje está predominantemente na 85 parte inferior desempenhada pelos cordões de solda feitos em trilhos de barras longitudinais posicionados abaixo daarmadura de flexãocomprimida. • Na parte interna dos segmentos horizontais dos estribos contínuos deve constar ao menos uma barra de flexão posicionada em qualquer ponto entre duas dobras de ancoragem consecutivas, tanto na parte superior quanto na parte inferior; • Os estribos formadospormódulos pré-fabricadosdebarrastreliçadasplanasinclinadas a 60ºapresentameficiência superiorasinclinadasà 90º, semqualquerenvolvimento nas barras da armadura de flexão em ambos os casos; • A capacidade de ancoragem das extremidades superiores dos estribos formados por barrastreliçadas espaciais cujasdiagonais soldadasao banzo superiorseestendematé a borda superior da armadura de flexão é mais relevante para o aumento da eficiência dessa armadura. Ao final, a partir da definição dos critérios de detalhamento para a ancoragem dos estribos utilizados como armadura de punção, forampropostosprocessos de montageme instalaçãopara a construção de lajes lisas com pilar interno utilizando os estribos que proporcionaram níveis satisfatórios de eficiênciade acordo coma avaliação feitaneste trabalhopara quetambémfosse garantida apraticidade no processo construtivo. 86 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI 318: Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318M-14) and Commentary. Farmington Hills, EUA, 2014. ANDERSON, J. L. Punching of Concrete Slabs with Shear Reinforcement. Royal Institute of Tecnology, Bulletin Nº 212, KTH Estocolmo. Suíça, 1963. ANDRADE, J. L. S. Estudo Experimental da Inclinação de Estribos Abertos em Lajes Cogumelo de Concreto Armado.Dissertação de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. Universidade de Brasília. Pp 142, 2000. ANDRADE, M. A. S. 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