Densidade crítica no modelo de percolação em rede de Bethe não-homogênea

Neste trabalho tratamos de um modelo percolação não-homogênea na rede de Bethe cuja probabilidade de um elo no nível n estar aberto muda de acordo com n. Este modelo pode ser apropriado para situações onde o meio muda sua densidade de forma sistemática, tal como a proliferação de insetos que dependem da temperatura e umidade, que variam entre dia e noite. Consideramos o caso onde a probabilidade de um elo en do nível n estar aberto é dada pela função senóide p(en ) p + (1 - p)|sen(n)|. Para este modelo apresentamos resultados de simulações Monte-Carlo que indicam um comportamento da função de percolação com transição de fase de segunda ordem em pc , mas provamos analiticamente a existência de um ponto crítico não trivial, apresentando a expressão para a obtenção desta probabilidade crítica.