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Tipo: Dissertação
Data do documento: 28-Jan-2022
Autor(es): PINTO, Thiago Moreira
Afiliação do(s) Autor(es): Glencore International AG
Primeiro(a) Orientador(a): ESTUMANO, Diego Cardoso
Título: Estimativa de parâmetros aplicados em modelos epidemiológicos
Título(s) alternativo(s): Parameters estimation applied in epidemiological models
Citar como: PINTO, Thiago Moreira. Estimativa de parâmetros aplicados em modelos epidemiológicos. Orientador: Diego Cardoso Estumano. 2022. 67 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Processos) - Instituto de Tecnologia, Universidade Federal do Pará, Belém, 2022. Disponível em: http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/15102. Acesso em:.
Resumo: Neste estudo foi selecionada a técnica bayesiana de Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC) para estimativa dos parâmetros das equações diferenciais dos modelos compartimentais SQUIDER1 e SEIR2 , buscando refletir a propagação da Covid-19 no estado do Pará. Foi elaborado um algoritmo em Matlab reproduzindo a técnica de MCMC que utiliza processos estocásticos e simula um passeio aleatório, onde temos os possíveis valores do parâmetro amostrados aleatoriamente. Ao fazer uma amostragem proporcional à probabilidade dos valores, alcançou-se uma distribuição de probabilidade que se aproximou dos dados para conseguir ajustar os parâmetros do modelo e convergiu para a distribuição estacionária de interesse. Os parâmetros estimados neste trabalho para os modelos SQUIDER e SEIR foram comparados aos dados reais e aplicadas as métricas de Akaike Information Criterion (AIC) corrigido e Bayesian Information Criteria (BIC) para melhor definir o modelo que melhor representa o fenômeno de propagação da Covid-19 no estado do Pará. Como resultados foram obtidos histogramas que indicam uma convergência de parâmetros no modelo SQUIDER, o que não aconteceu com o modelo SEIR. Pela aplicação do AIC e BIC foi demonstrado que o modelo SQUIDER é o modelo que melhor representeou a propagação da Covid-19 no estado do Pará e possui um potencial de ser utilizado como modelo preditivo.
Abstract: In this study, the Bayesian Monte Carlo technique via Markov Chain (MCMC) was selected to estimate the parameters of the differential equations of the SQUIDER3 and SEIR4 compartmental models, seeking to reflect the propagation of Covid-19 in the state of Pará. An algorithm was developed in Matlab, reproducing the MCMC technique that uses stochastic processes and simulates a random selection of values of each parameter. When sampling proportionally to the probability of the values, a probability distribution was reached in order to be able to both adjust the model parameters and converge to the stationary distribution of interest. The parameters estimated in this paper for the SQUIDER and SEIR compartmental models were compared to real data using the Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) metrics. Both of these were applied for a better definition of the model that best represents the Covid-19 propagation phenomenon in the state of Pará. As a result, histograms were obtained that indicate a convergence of parameters in the SQUIDER model, which did not happen in the SEIR model. By applying the AIC and BIC, it was demonstrated that the SQUIDER model was the best model to represent the phenomena (i.e. the propagation of Covid-19 in the state of Pará), and has the potential to be used as a predictive model.
Palavras-chave: Estimativa de parâmetros
Método de Monte Carlo
Covid-19
cadeia de Markov
Área de Concentração: ENGENHARIA DE PROCESSOS
Linha de Pesquisa: PROCESSOS INDUSTRIAIS
CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA DE PRODUCAO
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Pará
Sigla da Instituição: UFPA
Instituto: Instituto de Tecnologia
Programa: Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Processos
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Fonte URI: Disponível na internet, via correio eletrônico: bibliotecaitec@ufpa.br
Fonte: 1 CD ROM
Aparece nas coleções:Dissertações em Engenharia de Processos (Mestrado) - PPGEP/ITEC

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