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dc.creatorFERNANDES, José Augusto Nunes-
dc.date.accessioned2018-05-04T14:05:43Z-
dc.date.available2018-05-04T14:05:43Z-
dc.date.issued1988-12-09-
dc.identifier.citationFERNANDES, José Augusto Nunes. Onda elástica: Galerkin com direções alternadas. 1988. 102 f. Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, 1988. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Disponível em: <http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/9817>. Acesso em:.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/9817-
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dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Estadual de Campinaspt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.source.urihttp://repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306065pt_BR
dc.subjectEquações diferenciais parciaispt_BR
dc.subjectOndas elásticaspt_BR
dc.subjectMétodos de Galerkinpt_BR
dc.titleOnda elástica: Galerkin com direções alternadaspt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemática, Estatística e Computação Científica – IMECC/UNICAMPpt_BR
dc.publisher.initialsUNICAMPpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADApt_BR
dc.contributor.advisor1BEZERRA, Maria Cristina Cunha-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/8293576061446599pt_BR
dc.description.resumoNosso ponto de partida foi o estudo da teoria da elasticidade até a dedução da equação do movimento para um meio elástico homogêneo isotrápico, equação esta que servirá de modelo para a obtenção do deslocamento. Estudamos ainda as soluções analíticas da onda livre, ou seja, aquela em que o termo fonte é desprezado. Na busca de soluções discretas para a equação do movimento na presença do termo fonte (situação esta de maior sentido prático), tentamos inicialmente atacar diretamente esta equação pelo método de Galerkin e chegamos a um sistema de equações diferenciais que seria de complexa resolução. Resolvemos então adotar a sugestão proposta em [1], [2], [5], [6], onde o deslocamento e a fonte são decompostos de maneira adequada. Chega-se então a duas equações da onda acústica em termos de potenciais que, desde que conhecidos, nos permitem calcular o deslocamento através de simples derivaçóes. Com relação aos métodos numéricos de resolução de ondas acústicas, inicialmente tentamos o método de Galerkin e tivemos problemas quanto a espaço de mem6ria. quer seja a nível de microcomputadores pessoais tipo IBM-PC, ou mesmo no computador VAX/VMS. Versão 4.5 da UNICAMP. Optamos então pelo método da colocação natural com B-Splines e pela colocação ortogonal nos nós gaussianos da partição [13], neste caminho nos deparamos com problemas de instabilidade numérica. Fizemos uso então do método de Galerkin com direções alternadas [3]; o problema de instabilidade é contornado pela introdução de um novo termo envolvendo um parâmetro independente da partição no espaço ou no tempo. Este método mostrou-se eficiente para nossos propósitos. Desenvolvemos também um software correspondente que pode ser usado nas duas equações acústica, surgidas em decorrência da decomposição em ondas longitudinal e transversal. Tomando por base as proposições de [3] e [4] apresentaremos a solução para essas equações em função dos potenciais, obtendo daí o deslocamento correspondente a uma determinada fonte, para uma única camada, com condição de contorno explicitada e condições iniciais características do nosso problema. Encerrando o trabalho apresentaremos as conclusões e sugestões que acreditamos serão de validade para trabalhos posteriores.pt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada – PPGMA/UNICAMPpt_BR
Aparece nas coleções:Dissertações em Matemática Aplicada (Mestrado) - PPGMA/UNICAMP

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