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Tipo: Tese
Data do documento: 22-Ago-2019
Autor(es): TEIXEIRA, Raphael Barros
Afiliação do(s) Autor(es): UFPA - Universidade Federal do Pará
Primeiro(a) Orientador(a): COSTA JÚNIOR, Carlos Tavares da
Primeiro(a) coorientador(a): BAYMA, Rafael Suzuki
Título: Análise de sistemas não-lineares e síntese de operadores inversos por séries de volterra diagonais
Título(s) alternativo(s): Analysis of nonlinear systems and synthesis of inverse operators by diagonal volterra series
Citar como: TEIXEIRA, Raphael Barros. Análise de sistemas não-lineares e síntese de operadores inversos por séries de volterra diagonais. Orientador: Carlos Tavares da Costa Júnior. Coorientador: Rafael Suzuki Bayma. 2019. 129 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) -Instituto de Tecnologia, Universidade Federal do Pará, Belém, 2019. Disponível em: http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/11858. Acesso em:.
Resumo: Este trabalho propõe estratégias inovadoras de análise de sistemas não-lineares e de síntese de operadores inversos por meio das séries de Volterra diagonais. Ao expressar a saída explicitamente a partir da entrada as séries de Volterra possibilitam a análise não-linear no domínio da frequência. Contudo, a natureza multidimensional do modelo confere diversas dificuldades ao seu uso sistemático. Este trabalho lança um novo olhar sobre as chamadas séries de Volterra em coordenadas diagonais, com as quais operadores Volterra são expressos como um conjunto de filtros lineares e unidimensionais que processam termos polinomiais não lineares da entrada. A proposição da forma racional para estes filtros conduz a modelos Volterra exatos e compactos, que exibem uma conexão direta com formalismos não-lineares modernos, notadamente os modelos estruturados em blocos, de Wiener e de Hammerstein, e os modelos polinomiais não-lineares auto-regressivos com entrada (NARX). Em particular, propõe-se uma estratégia para a obtenção de modelos Volterra diagonais a partir dos NARX polinomiais. A estratégia é denominada de método derivativo, em razão de depender apenas de resultados consagrados do cálculo diferencial. Isso é importante porque um modelo NARX pode se ajustar relativamente bem a dados experimentais para descrever uma ampla variedade de sistemas. O estudo subsequente da série de Volterra surge como um passo adicional natural de análise. Este resultado abre possibilidades também para a síntese não-linear. Um problema que tem recebido atenção crescente na engenharia de sistemas é o da síntese de operadores não-lineares inversos, pelos quais se busca reverter distorções geradas pelo sistema, preservando a integridade da informação de interesse. Neste caso propõe-se uma estratégia de síntese de operadores Volterra diagonais inversos, na topologia de pós-inversão, para classes particulares de modelos polinomiais não-lineares. Trata-se de uma abordagem numérica onde a síntese é conduzida por um problema de otimização que se inspira no clássico operador inverso de ordem p. Palavras Chave: Sistemas não-lineares, série Volterra diagonais, identificação de sistemas, análise não-linear, inversão dinâmica.
Abstract: This work proposes innovative strategies for the analysis of nonlinear systems and the synthesis of inverse operators using the Volterra diagonal series. By expressing the output explicitly from the input, the Volterra series enable nonlinear analysis in the frequency domain. However, the multidimensional nature of the model confers several difficulties to its systematic use. This work takes a new look at the so-called Volterra series in diagonal coordinates, in which Volterra operators are expressed as a set of linear and one-dimensional filters that process nonlinear polynomial terms of the input. The proposition of the rational form for these filters leads to exact and compact Volterra models, which exhibit a direct connection with modern nonlinear formalisms, notably the Wiener and Hammerstein block structured models, and the non-linear, autoregressive polynomial models with exogenous input (NARX). In particular, it is proposed a strategy to obtain diagonal Volterra models from the polynomial NARX. The strategy is called derivative method, because it depends only on the established results of the differential calculus. This is important because a NARX model can fit relatively well to experimental data to describe a wide variety of practical systems. A subsequent study through the Volterra series comes as an additional natural step of analysis. This result also opens up possibilities for non-linear synthesis. A problem that has received increasing attention in systems engineering is that of the synthesis of inverse nonlinear operators, through which it tries to reverse distortions generated by the underlying system, preserving the integrity of the information of interest. In this case we propose a strategy of synthesis of Volterra inverse diagonal operators for particular classes of nonlinear polynomial models. It is a numerical approach where the synthesis is driven by an optimization problem that is inspired by the classic inverse p-order operator. Keywords: Non-linear systems, Volterra series diagonals, systems identification, nonlinear analysis, dynamic inversion
Palavras-chave: Sistemas não-lineares
Série volterra diagonais
Identificação de sistemas
Análise não-linear
Inversão dinâmica
Non-linear systems
Volterra series diagonals
Systems identification
Non-linear analysis
Dynamic inversion
Área de Concentração: SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA
Linha de Pesquisa: CONTROLE E AUTOMAÇÃO
CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Pará
Sigla da Instituição: UFPA
Instituto: Instituto de Tecnologia
Programa: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
Fonte: 1 CD-ROM
Aparece nas coleções:Teses em Engenharia Elétrica (Doutorado) - PPGEE/ITEC

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