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Type: Tese
Issue Date: 21-Dec-1995
Authors: ROCHA, Brígida Ramati Pereira da
First Advisor: HABASHY, Tarek Mohamed
Title: Modelo fractal para resistividade complexa de rochas: interpretação petrofísica e aplicação à exploração geoelétrica
Sponsor: UFPA - Universidade Federal do Pará
PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A.
FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa
FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos
CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
Citation: ROCHA, Brígida Ramati Pereira da. Modelo fractal para resistividade complexa de rochas: interpretação petrofísica e aplicação à exploração geoelétrica. 1995. 177 f. Tese (Doutorado) - Universidade Federal do Pará, Centro de Geociências, Belém, 1996. Curso de Pós-Graduação em Geofísica.
Resumo: Rochas contendo metálicos disseminados ou partículas de argila em ambiente natural onde soluções eletrolíticas normalmente preenchem os poros das rochas, exibem um tipo de polarização em baixas freqüências conhecido como polarização induzida. Nesta tese foi desenvolvido um novo modelo para descrever o fenômeno de polarização das rochas, não apenas em baixas freqüências, mas compreendendo todo o espectro eletromagnético, possível de utilização na prospecção geoelétrica. Este novo modelo engloba a maioria dos modelos utilizados até o momento como casos especiais, além de superar as limitações dos mesmos. Seu circuito analógico inclui uma impedância não linear do tipo r (iwtf)-n que simula o efeito das superfícies rugosas das interfaces entre os grãos bloqueadores (partículas metálicas e/ou de argilas) e o eletrólito. A impedância de Warburg generalizada está em série com a resistência dos grãos bloqueadores da passagem de corrente e em paralelo com a impedância da dupla camada associada a essas interfaces. Esta combinação está em série com a resistência do eletrólito nas passagens dos poros bloqueados. Os canais não bloqueados são representados por uma resistência que corresponde à resistividade normal CC da rocha. A combinação desta resistência com a capacitância "global" da rocha é finalmente conectada em paralelo ao resto do circuito mencionado acima. Os parâmetros deste modelo incluem a resistividade CC (p0), a cargueabilidade (m), três tempos de relaxação (t, Tf and T2), um fator de resistividade de grãos (δr), e o expoente de freqüência (η). O tempo de relaxação fractal (Tf), e o expoente de frequencia (η) estão relacionados à geometria fractal das interfaces rugosas entre os minerais condutivos (grãos metálicos e/ou partículas de argila bloqueando os canais dos poros) e o eletrólito. O tempo de relaxação (T) é um resultado da relaxação em baixa freqüência das duplas camadas elétricas formadas nas interfaces eletrólito-cristais, enquanto (T0) é o tempo de relaxação macroscópico da amostra como um todo. O fator de resistividade dos grãos (δr) relaciona a resistividade dos grãos condutivos com o valor de resistividade CC da rocha. A resistividade CC da rocha (p0), e δr estão relacionados à porosidade, à condutividade do eletrólito e às relações mineralógicas entre a matriz e os grãos condutivos. O modelo foi testado sobre um intervalo largo de freqüências contra dados experimentais de amplitude e fase da resistividade bem como para dados de constante dielétrica complexa. Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos a partir da digitalização de dados experimentais publicados, obtidos por diversos autores e englobando amostras de rochas sedimentares, ígneas e metam6rficas. É mostrado neste trabalho que os parâmetros deste modelo permitem identificar diferenças texturais e mineralógicas nas rochas. Bote modelo foi introduzido, primeiramente, como propriedade intrínseca de um semiespaço homogêneo sendo demonstrado, neste trabalho, que a resposta observada em superfície reflete as propriedades intrínsecas do meio polarizável, sendo o acoplamento eletromagnético desprezível em freqüências menores que 104 Hz. Em seguida, o meio polarizável foi embebido em um pacote de N camadas sendo demonstrado que os parâmetros fractais do meio polarizável podem ser obtidos do levantamento em superfície para diferentes espessuras dessa camada. Isto justifica a utilização pura e simples de modelos de polarização desenvolvidos para amostras em laboratório para ajustar dados de campo, o que vem sendo feito sem uma justificativa bem fundamentada. Estes resultados demonstram a importância para a prospecção geolétrica do modelo proposto nesta tese.
Abstract: Rocks containing disseminated metallics or clay particles in natural environment where electrolytic solutions fill the pore spaces, show a certain type of polarization at low frequencies known as induced electrical polarization. In this thesis, a new model to describe the electrical polarization on rocks was developed, not only for low frequencies, but spanning the entire electromagnetic spectrum used in geolectric prospection. This new model encompasses most of the other commonly used models as special cases, and overcomes some of the known limitations. The proposed circuit analog includes a non-linear impedance r(iwtf)-1 which simulates the effects of the rough surface of the interfaces between the blocking grains (metallic or clay particles) and the electrolyte. This generalized Warburg impedance is in series with the resistance of the blocking grains and both are shunted by the double layer capacitance. This combination is in series with the resistance of the electrolyte in the blocked pore passages. The unblocked pore paths are represented by a. resistance which corresponds to the normal DC resistivity of the rock. The parallel combination of this resistance with the "bulk" sample capacitance is finally connected in parallel to the rest of the above-mentioned circuit. The parameters of this model include the DC resistivity (p0), the chargeability (m), three relaxation times (T, Tf and T0), a grain resistivity factor (δr) and the frequency exponent (η). The fractal relaxation time (Tf) and the frequency exponent (η) are related to the fractal geometry of the rough pore interfaces between the conductive grains (metallic or clay minerals which are blocking the pore paths) and the electrolyte. The relaxation time T is a result of the low-frequency relaxation of the electrical double layers formed between the electrolyte and the crystals, whereas T0 is a macroscopic relaxation time of the "bulk" sample. The grain resistivity factor (δr) relates the resistivity of the conductive grains with the DC resistivity value of the rock. The DC resistivity of the rock and δr are related to the porosity, the electrolyte conductivity and the volumetric ratios between the matrix and the conductive grains. The model was tested over a wide range of frequencies against experimental data obtained for amplitude and phase of resistivity or conductivity as well as for the complex dielectric constant. The data used in this work were obtained from digitizing published experimental data, obtained by several authors from sedimentary, metamorphic and igneous rocks. The results show that the parameters of this model are related to textural and mineralogical aspects of the rocks. This model was introduced firstly as the intrinsic electric property of a homogeneous and polarizable half-space, and it was demonstrated, in this thesis, that the response observed at the surface is equivalent to the intrinsic property of the polarizable medium, been the electromagnetic coupling irrelevant to frequencies lower than 104 Hz. Next, the polarizable medium was embedded as an intermediate layer between two non-polarizable layers with the same De resistivity. The response obtained shows that the frequency exponent of the fractal medium could be determined even when the polarizable medium is at a considerable depth in relation to the dipole-dipole length. This justifies the use of simple models developed to explain the response of laboratory samples to fit field data, and that is being used without a right justification. These results shows the importance of the proposed model to the geoelectric prospection.
Keywords: Rochas
Polarização induzida
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::GEOCIENCIAS::GEOFISICA::PROPRIEDADES FISICAS DAS ROCHAS
CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::MATERIAIS ELETRICOS::MATERIAIS CONDUTORES
CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::MEDIDAS ELETRICAS, MAGNETICAS E ELETRONICAS INSTRUMENTACAO::MEDIDAS ELETRICAS
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal do Pará
Institution Acronym: UFPA
Department: Instituto de Geociências
Program: Programa de Pós-Graduação em Geofísica
Appears in Collections:Teses em Geofísica (Doutorado) - CPGF/IG

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