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Type: Tese
Issue Date: 20-Mar-1987
Authors: GUERRA, Renato Borges
First Advisor: MARTÍNEZ PÉREZ, José Mário
Title: Métodos de projeção de convergência finita para sistemas lineares e quadrados mínimos
Sponsor: CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Citation: GUERRA, Renato Borges. Métodos de projeção de convergência finita para sistemas lineares e quadrados mínimos. 1987. 99 f. Tese (Doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica, Campinas, 1987. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Disponível em: <http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/9609>. Acesso:.
Resumo: Neste trabalho, mostramos de forma mais geral que é possível obtermos métodos de projeção com a mesma propriedade dos métodos propostos por Bjorck e Elfving. Em particular, estabelecemos versões modificadas dos métodos de Kaczmarz, Cimmino [ 5] e Garza que apresentam a propriedade anteriormente citada. Isto é mostrado como segue. Os capítulos 1 e 2 são dedicados a resolução numérica de sistemas algébricos de equações lineares consistentes. No capítulo 1, apresentamos uma versão bloco acelerada do método de Kaczmarz e outra, também bloco acelerada, do método de Cimmino que serão úteis para o desenvolvimento dos capítulos posteriores. Nõ capítulo 2, estabelecemos de forma geral, um algoritmo do tipo projeção e demonstramos que a convergência é atingida em um número finito e conhecido de passos mostrado que as versões dos métodos de Kaczxnarz e Ciinmino, apresentadas no capítulo 1, convenientemente modificadas, são do tipo do algoritmo estabelecido. O capítulo 3 é dedicado a resolução numérica do problema de Quadrados Mínimos Lineares. De forma similar ao capítulo 2, são estabelecidas as versões aceleradas dos métodos de Garza e Cimmino para a resolução desse problema. No capítulo 4, mostramos uma aplicação desses tipos de algoritmos, através da resolução de um problema de Engenharia Hidráulica.
Keywords: Programação linear
Séries (Matemática)
Método de Kaczmarz
Métodos de projeção
Convergência finita
Séries convergentes
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Country: Brasil
Publisher: Universidade Estadual de Campinas
Institution Acronym: UNICAMP
Department: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação – FEEC/UNICAMP
Program: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica – PPGEE/UNICAMP
metadata.dc.source.uri: http://repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/260909
Appears in Collections:Teses em Engenharia Elétrica (Doutorado) - PPGEE/UNICAMP

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