Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas - PPGECM/IEMCI
URI Permanente desta comunidadehttps://repositorio.ufpa.br/handle/2011/2290
O Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGECM) faz parte das atividades do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI), antigo Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento da Educação Matemática e Científica (NPADC) da Universidade Federal do Pará (UFPA). O PPGECM visa oferecer aos graduados e formadores de professores das áreas de Ciências (Física, Química e Biologia), Matemática, Educação Ambiental e áreas afins, oportunidade de estudos e pesquisas sobre os fundamentos atuais do ensino e pesquisa na área de Ensino de Ciências e Matemáticas (Área 46 da CAPES).
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Navegando Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas - PPGECM/IEMCI por Orientadores "BRANDEMBERG, João Cláudio"
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Dissertação Acesso aberto (Open Access) Desvendando mitos na educação matemática: como pseudo-histórias afetam o ensino(Universidade Federal do Pará, 2024-02-22) ARAUJO, Demetrius Gonçalves de; BRANDEMBERG, João CláudioNesta pesquisa, objetivou-se investigar as origens e o surgimento das Pseudo-histórias no ensino de matemática. O estudo destaca três das principais Pseudo-histórias da matemática e analisa como são transmitidas e perpetuadas, incluindo sua disseminação em livros e meios de comunicação. Além disso, o trabalho propõe medidas para corrigir ou minimizar o impacto das Pseudo-histórias na percepção da História da Matemática. A pesquisa abrange as Pseudo-histórias da matemática que surgiram a partir do século XIX até os dias atuais. Serão utilizadas fontes secundárias, como livros, artigos e pesquisas já publicadas, bem como fontes primárias, como documentos históricos. O estudo adotará uma abordagem bibliográfica, com análise crítica das fontes. O método de análise proposto por Martins (2000) será aplicado para verificar a veracidade das Pseudo-histórias, com adaptações para os casos da Coroa de Arquimedes, Maçã de Newton e Fórmula de Bhaskara. Dessa forma, a pesquisa busca ampliar o conhecimento sobre o impacto das Pseudo-histórias no ensino de matemática e contribuir com propostas para uma percepção mais precisa da história matemática.Dissertação Acesso aberto (Open Access) Um estudo acerca da inserção de aspectos históricos dos conceitos de dependência e independência linear em cursos de álgebra linear(Universidade Federal do Pará, 2022-02-22) DIAS, Renan Marcelo da Costa; BRANDEMBERG, João Cláudio; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550O presente estudo teve por objetivo investigar de que forma o desenvolvimento histórico dos conceitos de Dependência e Independência Linear pode ser abordado em cursos de Álgebra Linear para viabilizar uma melhor compreensão destes por licenciandos em Matemática. Para tal, desenvolvemos uma Pesquisa Bibliográfica com abordagem qualitativa para análise de dados constituída de dois momentos. No primeiro momento discorremos, com base em Dorier (1995b; 2000) e Moore (1995), sobre a constituição histórica da Álgebra Linear, na qual identificamos quatro diferentes noções precedentes dos atuais conceitos de Dependência e Independência Linear, sejam elas, dependência inclusiva (Euler), dependência unificada para equações e n-uplas (Frobenius), generalização da dependência para o espaço ndimensional (Grassmann) e axiomatização da dependência e independência linear (Peano). No segundo momento apresentamos sugestões didáticas, fundamentadas em Mendes (2006; 2015; 2016) e Brandemberg (2018; 2021), sobre como abordar essas diferentes noções em cursos de Álgebra Linear. Tais sugestões prezam em oportunizar aos alunos o contato com diferentes aspectos que lhes possibilitem ampliar a compreensão da linearidade como uma relação entre vetores, bem como visualizar as atuais definições de Dependência e Independência Linear como uma linguagem que não descarta as noções dadas por Euler, Frobenius, Grassmann ou Peano, mas as conservam em um caráter unificador e generalizante.Dissertação Acesso aberto (Open Access) Um estudo exploratório sobre a imagem conceitual de estudantes universitários acerca do conceito de limite de função(Universidade Federal do Pará, 2013-02-28) MESSIAS, Maria Alice de Vasconcelos Feio; BRANDEMBERG, João Cláudio; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176Esta é uma pesquisa de caráter exploratório, cujo objetivo foi investigar os elementos que compõem a imagem conceitual de estudantes universitários sobre o conceito de limite de uma função de uma variável real. O estudo envolveu 25 estudantes do curso de licenciatura em matemática de duas universidades públicas no estado do Pará (Brasil) e constituiu-se de duas etapas. Primeiramente, aplicamos um questionário que continha tarefas relacionadas aos aspectos conceituais de limite de uma função de uma variável. A segunda etapa consistiu na realização de entrevistas com seis sujeitos que foram selecionados devido às imagens conceituais evocadas por eles na etapa anterior, e que por sua vez, encontravam-se em conformidade com os quatro Temas de Discussão (TD) que nortearam essas entrevistas. A análise dos resultados baseou-se, sobretudo, na teoria de Tall e Vinner (1981) e Vinner (1991), bem como nos estudos realizados por Cottril et al (1996), Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009), dentre outros, que compuseram a fundamentação teórica do presente estudo. Dentre os resultados obtidos, ressaltamos que os estudantes relacionam o conceito de limite de uma função de uma variável real com interpretações estáticas e/ou dinâmicas que, em alguns momentos, constituíram-se como fatores de conflito potencial, conforme destacado por Vinner (1991). Além disso, evidenciamos que algumas das imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados não se fizeram coerentes, fato que os influenciou a construir uma definição conceitual pessoal diferente da definição conceitual formal de limite de uma função de uma variável real.Dissertação Acesso aberto (Open Access) Potencialidades didáticas de textos e problemas históricos egípcios e babilônicos para o ensino de matemática na educação básica(Universidade Federal do Pará, 2022-05-28) PEREIRA, Patricia Sheila Figueiredo; BRANDEMBERG, João Cláudio; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550Nesta pesquisa, objetivou-se investigar quais textos e problemas históricos presentes na matemática do Egito e da Babilônia apresentam potencialidades didáticas a serem exploradas no ensino de matemática. Para tanto, realizou-se uma pesquisa bibliográfica na literatura de Boyer (1974) e de Eves (2011), os quais forneceram o contexto histórico da matemática, tal como revelaram diversas formas de resolução de problemas matemáticos antigos e que esses são possíveis de serem solucionados por meio da notação atual. Ao estudar a História da Matemática, identificou-se nos textos e problemas históricos diversas potencialidades que possibilitam o desenvolvimento de habilidades matemáticas, essas foram evidenciadas de acordo com os argumentos de Miguel (1997) e os estudos de Mendes e Chaquiam (2016), Brandemberg (2020) e Brandemberg (2021), que corroboram a relevância da história no ensino de matemática. A partir deste estudo, foi possível selecionar os textos da Tábua Plimpton 322, os problemas históricos do Papiro de Rhind e os da Tábua BM 13901 como fontes de/com potencialidades, as quais são: viabilizar o desenvolvimento conceitual da equação polinomial do 1º grau; possibilitar o desenvolvimento do conceito da equação quadrática; oportunizar ao aluno desenvolver novos discursos sobre o teorema de Pitágoras e, com isso, possibilitar o desenvolvimento de habilidades previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Além disso, foi sugerida, por meio de atividades didáticas, uma forma de o professor utilizar os textos e os problemas históricos no ensino da matemática escolar. Desse modo, pode-se aduzir que os textos e problemas históricos selecionados dispõem de potencialidades que contribuem para a construção do conhecimento matemático, bem como foi evidenciado que podem ser empregados no processo de ensino e aprendizagem de matemática na Educação Básica.Dissertação Acesso aberto (Open Access) Saberes docentes na licenciatura em matemática acerca do ensino de derivada(Universidade Federal do Pará, 2016-03-28) PAULO, Stephany Glaucia de Oliveira; BRANDEMBERG, João Cláudio; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550Este trabalho desenvolve-se a partir da pesquisa qualitativa que tem como objetivo identificar os Saberes Docentes presentes na Licenciatura em Matemática e ensino de Derivada. O estudo envolve cinco professores que lecionam ou já lecionaram a disciplina de Cálculo I para a Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará e/ou Universidade Federal do Pará, que busca responder a seguinte pergunta: quais os saberes docentes presentes na licenciatura em Matemática e ensino de Derivada? Este estudo se divide em duas etapas, a primeira é a aplicação de um questionário contendo dezoito questões sobre a formação do professor e atuação no ensino de Derivada, a segunda é a entrevista na qual constam cinco questões referentes à trajetória profissional do professor desde sua Graduação e seis questões relativas à concepção do professor em relação ao ensino de Derivada na Licenciatura em Matemática. Posteriormente construímos um novo roteiro de entrevista, que contém sete questões sobre o ensino de Derivada, duas acerca da dificuldade da aprendizagem de Derivada e quatro a propósito da formação profissional, da experiência e do currículo do curso. No estudo histórico sobre o desenvolvimento da Derivada, baseamos nos trabalhos de Haveroth (2013), Pires (2004), Bardi (2008), Carvalho (2007) e Baroni e Otero-Garcia (2014). No estudo bibliográfico sobre o ensino de Derivada na Licenciatura em Matemática, fundamentamos em Dall’Anese (2000), Santos e Matos (2012) e Traldi Júnior (2007) e sobre o saberes docentes em, Tardif (2014) e Pimenta (1996). Com base na análise das entrevistas realizadas, fizemos algumas considerações: percebemos que esses saberes estão intimamente ligados uns ao outros, saberes estes que são o da formação profissional, o da experiência, o disciplinar e o curricular.Tese Acesso aberto (Open Access) Sistematização das técnicas aritméticas na Europa do século XIII(Universidade Federal do Pará, 2024-02-28) GUIMARÃES FILHO, José dos Santos; BRANDEMBERG, João CláudioObserva-se que, no século XIII, os europeus usavam o ábaco e os algarismos romanos. O ábaco, para operacionalizar seus problemas, e os algarismos romanos, para registrá-los. Naquele mesmo período entrou em cena um matemático italiano chamado Leonardo Fibonacci (1170 – 1240) que trouxe, após suas viagens pelo Oriente, uma aritmética que não havia sido divulgada amplamente na Europa, bem como cifras indianas e seu sistema de numeração posicional decimal, que foram organizados e sistematizados no Liber Abaci. Nessas circunstâncias, questiona-se: quais as demandas atendidas no contexto da Europa do século XIII pela sistematização dos saberes aritméticos no Liber Abaci, escrito por Leonardo Fibonacci? Na busca por resposta a esse questionamento, objetiva-se nesta pesquisa identificar demandas atendidas pela sistematização do conjunto de práticas aritméticas no Liber Abaci que estavam em produção e uso na Europa do século XIII. Para tanto, recorreu-se a uma proposta qualitativa, a qual permitiu um processo reflexivo e analítico dos aspectos historiográficos da implementação dos métodos e técnicas aritméticas na Europa no século XIII, guiado pelas três esferas de análise da historiografia atualizada. Esses processos reflexivos mostraram que o conjunto de práticas aritméticas, dispostas e organizadas no Liber Abaci, estava alcançando o clero com a utilização da língua litúrgica e o auxílio na exegese bíblica e contagem de datas importantes para a cristandade. A organização desse livro, que está disposto do simples para o complexo, mostra sua interação com tratados mais teóricos, um dos indícios que estava na direção de alcançar as universidades. Sua sistematização mostra uma otimização exequível em contas de valores elevados, assim podia ser utilizado para a movimentação de grandes quantidades, seja de bens ou valores monetários, oferecendo à sociedade um critério claro e confiável nas contas, o que ajudava a solucionar problemas comerciais, agrários e tributáveis. À vista disso, a sistematização das técnicas aritméticas na Europa do século XIII contidas no Liber Abaci estava atendendo demandas religiosas, acadêmicas, sociais e comerciais, urbanas ou mercantis.Tese Acesso aberto (Open Access) Teorias cognitivas do Pensamento Matemático Avançado e o processo de construção do conhecimento: um estudo envolvendo os conceitos de limite e continuidade(Universidade Federal do Pará, 2018-12-18) MESSIAS, Maria Alice De Vasconcelos Feio; BRANDEMBERG, João Cláudio; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550A pesquisa descrita nesse trabalho teve o objetivo de conjecturar sobre que estruturas e mecanismos mentais precisam ser construídos por um indivíduo de modo a possibilitá-lo compreender efetivamente os conceitos de limite e continuidade de uma função. Para tanto, dois estágios foram contemplados. No primeiro, a partir da teoria sobre imagem e definição conceitual (VINNER, 1991), foi efetivado um estudo preliminar, por meio do qual foram analisados os elementos que compuseram a imagem conceitual de estudantes de um curso de licenciatura em matemática no que tange a esses conceitos. Já no segundo estágio, é apresentada uma decomposição genética para limite e continuidade, tendo como referência esses objetos matemáticos, seu desenvolvimento histórico-conceitual, experiências docentes no âmbito do Cálculo, uma multiplicidade de compreensões relativas a esses conceitos, evidenciadas tanto em outros estudos quanto no primeiro estágio da pesquisa e, principalmente, os pressupostos da teoria APOS (DUBINSKY et al., 1984; ARNOON et al., 2014). Como principais resultados, observou-se que múltiplas compreensões sobre limite e continuidade foram evocadas no primeiro estágio da pesquisa, fato que desencadeou em reflexões quanto às partes que contemplaram a decomposição genética que, por sua vez, foi elaborada a partir de diferentes objetos matemáticos, tais como o de função, definição de limite, relação entre e , relação entre limites laterais e bilateral, propriedades de limite, limites envolvendo infinito, continuidade no ponto ou intervalo, dentre outros.