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A realidade como princípio metodológico no ensino da matemática
(Universidade Federal do Pará, 2004-05-24) SILVA, Luiza Pereira da; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872
Este estudo tem por finalidade discutir as ações desenvolvidas na escola numa concepção interdisciplinar, tendo o Tema Gerador como eixo de orientação curricular, utilizando-se como estratégia metodológica para estruturação das redes temáticas na sala de aula, os projetos de trabalho (projetos de investigação). Acreditamos que o processo de ensino-aprendizagem e a construção dos conhecimentos escolares e científicos a partir da valorização e aproximação com os conhecimentos da realidade (conhecimento cotidiano), tornar-se-ão mais eficazes num processo dialógico entre alunos, professores e conhecimentos que interagem num movimento de orientação por parte do professor e pela busca de compreender os saberes matemáticos, aplicando-os e sistematizando-os na busca de novos saberes.
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Contribuições de um ambiente virtual para a divulgação das pesquisas em história da matemática no Brasil
(Universidade Federal do Pará, 1991-02-27) CASTILLO BRACHO, Luis Andres; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
Neste trabalho, faz-se uma descrição reflexiva de uma pesquisa centrada na materialização de um ambiente virtual interativo denominado Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre História da Matemática – CREPHIMat, vinculado a dois projetos de pesquisa mais amplos financiados pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), no campo das relações entre História e Ensino de Matemática. A pesquisa realizada teve como objetivos materializar virtualmente o ambiente e avaliar o impacto dessa criação pela comunidade acadêmica, com vistas a apontar suas contribuições na divulgação das produções de pesquisas em História da Matemática, desenvolvidas no Brasil entre 1990 e 2018, sem desprezar a ampliação do acervo de produções que poderão advir dos estudos futuros nesse campo. O levantamento e a classificação da produção nesse campo de estudos foi realizado por uma equipe de pós-graduandos de Mestrado e Doutorado, conjuntamente com o Coordenador do CHEPHIMat, tomando como base pesquisas anteriores já realizadas por Mendes (2010, 2015, 2018a), relativamente às produções acadêmico-científicas originadas de pesquisas brasileiras no campo da História da Matemática no período de 1990- 2018. Foram organizados cerca de 2.100 arquivos, incluindo teses, dissertações, artigos de periódicos, relatórios de Congressos, livros de minicursos, produtos educacionais, materiais didáticos e outras produções dirigidas a estudantes de Graduação e Pós-graduação, bem como professores e pesquisadores interessados em História da Matemática. Além dessas ações, também foi realizada uma avaliação do impacto inicial do ambiente virtual do CREPHIMat junto à comunidade acadêmica, desde o seu lançamento em agosto de 2019. O resultado apontou indicativos favoráveis à implementação de uma diversidade de atividades nesse ambiente como contribuição ao trabalho do professor e do pesquisador dessa seara, assim como para os graduandos e pós-graduandos em Educação Matemática. Ao final do estudo, apontamos encaminhamentos voltados à exploração do ambiente por toda a comunidade acadêmica engajada na temática da pesquisa, bem como a potencialidade de atividades formativas para os professores da rede de ensino na forma de palestras, oficinas, cursos de aperfeiçoamento, dentre outros.
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Do campo para sala de aula: experiências matemáticas em um assentamento rural no Oeste maranhense
(Universidade Federal do Pará, 2016-03-29) SILVA, Filardes de Jesus Freitas da; ALMEIDA, Ana Cristina Pimentel Carneiro de; http://lattes.cnpq.br/1265908866509687; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872
Atualmente a expressão Educação do Campo conseguiu se consolidar como um conceito relacionado a um modelo específico de educação. Bem mais que uma prática, trata-se de uma categoria de análise, não por conta apenas da educação, mas principalmente pela historicidade de práticas socioculturais que acontecem nas comunidades rurais. E a escola inserida nesse contexto precisa estar em constante diálogo com os sujeitos protagonistas desse cenário. Nessa perspectiva, a Etnomatemática surge como importante campo de pesquisa e tendência na Educação Matemática, cujo olhar é investigativo a respeito dessa temática. No Brasil, segundo dados do INCRA, existem 9.290 assentamentos que atendem a aproximadamente 969.640 famílias. Conforme estes dados, o estado do Maranhão aparece em segundo lugar em números de assentamentos, sendo 1.025 com 131.630 famílias atendidas, ficando atrás apenas do estado do Pará, com 1.055 assentamentos. O presente trabalho tem como objeto de estudo a busca do diálogo entre os saberes emergidos das práticas socioculturais dos trabalhadores e trabalhadoras em um assentamento rural no oeste do estado do Maranhão e os saberes disseminados pelo currículo oficial das escolas. Os principais aportes teóricos direcionadores do estudo foram D’Ambrosio (2012, 2011, 2001, 1998, 1986), Freire (2014), Mendes (2010, 2015) e Radford (2011, 2014). Os sujeitos da pesquisa são quatro assentados e quatro professores que ministram a disciplina de matemática na escola do assentamento. A investigação se apresenta como uma pesquisa-ação, de cunho qualitativo; entretanto, o estudo na sua arquitetura busca compatibilizar algumas técnicas etnográficas, tais como a observação direta, participante, o diário de campo, a história de vida e as entrevistas. A partir da organização e análise das informações obtidas na pesquisa de campo e suas conexões com os aportes teóricos que serviram de base para a construção da tese foi possível organizar uma proposta pedagógica para o ensino de matemática em escolas de assentamentos rurais com base nas práticas socioculturais identificadas, e principalmente, centradas nos temas geradores e nas problematizações emergidas in loco.
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Ensino de simetria por meio de problematização sociocultural
(Universidade Federal do Pará, 2017-10-11) MARTINS, Jeová Pereira; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
O ensino de matemática na Educação Básica merece especial atenção de professores e pesquisadores do campo, pois tem como uma de suas funções a formação integral do estudante no que tange aos conhecimentos matemáticos a ela necessários. Este trabalho propõe uma forma de promover essa formação no nível fundamental e objetiva analisar e discutir as estruturas de composição gráfica dos artefatos confeccionados em algumas práticas socioculturais, nas quais fossem identificados padrões geométricos que evidenciassem matrizes de variados casos de Simetria possíveis de serem explorados pedagogicamente nas aulas de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo que tem como foco central propor o ensino de Simetria de reflexão, rotação, translação e reflexão deslizante, a partir da estrutura de composição gráfica de artefatos oriundos de algumas culturas. Os dados foram obtidos por meio de pesquisa empírica e bibliográfica e analisados segundo as ideias de Mendes (2014), Farias e Mendes (2014), Lévi-Strauss (2012) e dos PCN de Matemática (1997). Os resultados apontam para uma forte conexão entre a Simetria dos anos finais do Ensino Fundamental e os artefatos estudados, o que poderá favorecer o ensino e a aprendizagem desse assunto de forma mais efetiva e significativa para os estudantes. Por fim, elaboramos propostas de Unidades Básicas de Problematização (UBP) como subsídios didáticos a serem incorporados pelo professor de matemática no ensino de Simetria nos anos finais do Ensino Fundamental.
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A epistemologia histórica cultural de Roger Chartier em teses sobre história da educação matemática no Brasil (2000-2018)
(Universidade Federal do Pará, 2020-02-14) MACHADO, Edina Fialho; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
O presente trabalho problematiza sobre o modo como a produção científica em História da Educação Matemática em programas de Pós-graduação em universidades brasileiras mobilizaram os conceitos de Práticas, Representações e Apropriações, de Roger Chartier, em teses de doutoramento. Para compreender essa problematização tomamos como fundamentos teóricos e metodológicos os princípios da História Cultural, advindos de Chartier (1990, 1991, 2012, 2016, 2018, 2019) e suas reinterpretações para usos no campo da História da Educação Matemática, no diálogo estabelecido com as ideias de Valente (2013, 2014, 2016, 2017, 2018, 2019). Objetivou conhecer e ponderar como esses três conceitos foram mobilizados na produção científica em Teses de doutoramento em História da Educação Matemática, defendidas em programas de Pós-graduação em universidades brasileiras, entre os anos de 2000 a 2018. Para alcançar os objetivos realizamos um levantamento bibliográfico e documental no banco de dados da CAPES, Bibliotecas virtuais de universidades brasileiras e o Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa em História da Matemática (CREPHIMat). A análise foi realizada na lógica de Totalidade Holográfica. Os resultados apontam que as pesquisas de teses em História da Educação Matemática com abordagem da História Cultural têm uma significativa produção que vem sendo ampliada para a constituição de uma epistemologia própria no Brasil. Todavia, em relação à mobilização da epistemologia histórica cultural de Roger Chartier, a produção foi incipiente entre os anos de 2000 a 2007, com um movimento crescente entre os anos de 2010 a 2018, por meio de diversas maneiras de mobilização e de representações dessa epistemologia, a partir das apropriações e de critérios estabelecidos pelos autores. Materialmente, os objetos que foram mais frequentes nas pesquisas analisadas, referem-se, a formação docente em Matemática, a vidas de professores de Matemática, ao Movimento da Matemática Moderna, às práticas de ensino, conteúdos, currículos e livros didáticos de Matemática. Identificamos que a produção está concentrada nas regiões Sudeste e Sul do Brasil, com crescimento nas regiões Nordeste e Norte, entre os anos de 2015 e 2018. Concluímos que existe um crescimento recente de diferentes maneiras de mobilização da tríade epistemológica histórica cultural de Roger Chartier como elementos de conexão entre as práticas, as representações e as apropriações na produção científica em História da Educação Matemática, a qual, está em processo acelerado de consolidação como uma fundamentação teórica-metodológica própria dessa área no Brasil pela mobilização da epistemologia de Roger Chartier.
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Epistemologias e argumentos fundamentadores de teses e dissertações em história da matemática para o ensino de matemática (1990 a 2020).
(Universidade Federal do Pará, 2024-03-08) FACCIO, Tatiana; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
Este trabalho examina as epistemologias e os argumentos produzidos sobre o uso da História da Matemática para o ensino da matemática nas teses e dissertações acadêmicas defendidas no Brasil no período de 1990 e 2020. O estudo considerou trabalhos com abordagens sobre os temas matemáticos para as séries finais do ensino fundamental. Esta pesquisa desenvolveu-se pelo exame das teses e dissertações com atividades de ensino de matemática que utilizassem como estratégia o uso da História da Matemática. O acesso às teses e dissertações ocorreu por meio do Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre a História da Matemática – CREPHIMat, que é um repositório digital de estudos sobre a História da Matemática, com ampla cobertura sobre o tema. Os trabalhos foram analisados com base em um modelo, desenvolvido pela autora, que utilizou como referência a "matriz paradigmática” de Sánchez Gamboa (2018). Nos resultados ficou evidenciado que as pesquisas analisadas não apresentaram uma nova epistemologia ou argumentos originais sobre o uso da História da Matemática para o ensino de Matemática. Apresenta sugestão de possibilidades de aprofundamento da pesquisa e expectativas de que o trabalho contribua para o desenvolvimento do campo de estudo e para o aprimoramento do processo de ensino e aprendizagem de Matemática.
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Um estudo descritivo-analítico sobre aprendizagem em pesquisas doutorais de neurociências (2007-2018)
(Universidade Federal do Pará, 2020-05-15) OLIVEIRA, Valdete Leal de; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/ 0000-0001-7910-1602
Desenvolvemos um estudo documental em ambiente virtual, no qual se analisou pesquisas doutorais produzidas em Neurociências e em Educação no Brasil durante o período de 2007-2018, com o objetivo de identificar, catalogar, analisar e organizar dados dispersos para investigarmos quais as contribuições das pesquisas desenvolvidas no campo das Neurociências para as pesquisas desenvolvidas no campo da aprendizagem, bem como buscamos evidenciar se as perspectivas de Bear, Connors & Paradiso (2017), Kandel e colaboradores (2014), Lent (2010) sob a aprendizagem fazem-se presente nessas produções. Para tanto, recorremos ao Banco de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). A presente pesquisa constitui-se de quatro capítulos interligados entre si. O primeiro caracteriza-se por ser um capítulo histórico no qual objetivamos responder ao seguinte questionamento: Neurociências ou Neurociência? Para respondê-lo adotamos um enfoque multiferencial ao consultarmos livros, artigos e pesquisas doutorais. No segundo, desenvolvemos um estudo descritivo-analítico com o objetivo de evidenciar se as pesquisas doutorais desenvolvidas no Brasil entre 2007-2017 em Neurociências, Psicologia, Psicologia do Ensino e da Aprendizagem, Interdisciplinar, Educação, Ensino de Ciências e Matemática e no campo das Ciências Sociais e Humanas durante o período de 2007-2017 apresentam contribuições que possam migrar para o campo da aprendizagem, bem como buscamos saber como a Neuroeducação brasileira vem se delineando, a partir dessas pesquisas. Realizamos ainda o estudo descritivo-analítico de pesquisas doutorais produzidas no Brasil ao longo do período 2007-2018, porém, neste momento da pesquisa ampliamos as ‘Grandes áreas de Conhecimentos’, ‘Áreas de Conhecimentos’ e as ‘Áreas de Concentração’ investigadas. Ao passo que no terceiro capítulo investigamos especificamente treze (13) pesquisas doutorais desenvovidas na interlocução Neurociências e Educação, com o objetivo de revelar as possíveis contribuições dessas pesquisas para o campo da aprendizagem. No quarto capítulo, utilizamos o IRAMUTEQ (Interface de R pour les Analyses Multidimensionnelles de Textes et de Questionnaires), um software de processamento de dados textuais gratuito que oferece formas de processamento de dados textuais, tais como: lexicografia básica (cálculo de frequência de palavras) e processamento multivariado (Classificação Hierárquica Descendente, Grafo de Similitude, Nuvem de Palavras) (LABART & SALEM, 1994; DOISE, CLEMENCE & LORENZI-CIOLDI, 1992). Os resultados demonstram que as pesquisas doutorais produzidas em Neurociências no Brasil (2007-2018) apresentam contribuições que podem migrar para as pesquisas produzidas no campo da aprendizagem, porém, essas informações encontram-se compiladas, fundamentalmente, em pesquisa básica, sendo necessário o desenvolvimento de pesquisa futuras para aplicá-las com fins educacionais. Nenhuma das treze pesquisas recorreu a Bear, Connors & Paradiso (2017), Kandel e colaboradores (2014), Lent (2010 para discorrer sobre aprendizagem. Bem como se revelou também a diversidade temática existente nessas produções, e que a Neurociência desenvolvida no Brasil (2007-2018) configura-se como um movimento próprio do campo educacional.
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Etnoastronomia Tembé-Tenetehara como matriz de abordagem (etno)matemática no ensino fundamental
(Universidade Federal do Pará, 2004-05-24) BARROS, Osvaldo dos Santos; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872
Utilizamos a cultura Tembé-Tenetehara de leitura do céu e seus elementos astronômicos como matriz de explicação da Astronomia científica para propormos, a partir de sua interface com a Matemática escolar, estratégias de aproximação dos conteúdos escolares de Matemática, às atividades que desenvolvemos cotidianamente, tendo em vista a articulação dialogal entre saberes gerados no contexto da sociedade e da cultura e os saberes científicos disseminados pela escola.
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Formação inicial de professores(as) indígenas em diálogos integradores de aprendizagem na objetivação cultural
(Universidade Federal do Pará, 2023-03-09) NERY, Cristiane do Socorro dos Santos; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
A formação inicial de professores(as) indígenas pode ser entendida como o fio condutor que liga matrizes de pensamentos distintos que precisam ser acessadas para atender às necessidades educativas do coletivo. A coletividade, como modo de ser e estar no mundo, é um dos princípios fundamentais da cosmologia indígena. O pensamento coletivo, enquanto prática sociocultural, pode ser compreendido como uma forma de vida materializada nas atividades laborais, festivas, rituais, entre outras. O tema de estudo parte da seguinte questão de investigação: Quais as potencialidades da coprodução de atividades para o ensino de matemática na formação inicial de professores(as) indígenas, a partir da valorização das práticas socioculturais de suas etnias? A tese sustenta que o trabalho conjunto dos(as) professores(as) indígenas em formação e da professora formadora na coprodução de atividades que valorizam as práticas socioculturais, potencializa a aprendizagem docente indígena para o ensino de matemática, o encontro com o conhecimento matemático sociocultural e a reorientação profissional da professora formadora. Constitui-se o objetivo geral: analisar o engajamento dos(as) professores(as) indígenas em formação e da professora formadora, no processo de coprodução de atividades para o ensino de matemática, considerando as práticas socioculturais das etnias indígenas do Amapá e norte do Pará. Os objetivos específicos são: identificar os princípios da formação inicial de professores(as) indígenas com base na literatura especializada, nos documentos oficiais e no currículo da licenciatura intercultural indígena; compreender a relação entre a formação de professores(as) indígenas e a Teoria da Objetivação; mapear a realidade sociocultural e educacional dos(as) coprodutores(as) da pesquisa; descrever o processo de produção de significados relacionados aos sistemas numéricos. O referencial teórico tem como base a Teoria da Objetivação. O exercício da pesquisa ocorreu em quatro etapas: (1) levantamento bibliográfico e documental sobre o tema; (2) pesquisa de campo; (3) estudo da literatura especializada sobre os conceitos centrais e secundários da tese; (4) sistematização e análise das informações. A metodologia foi conduzida pela abordagem qualitativa, pesquisa participante, com técnicas de entrevista, diário de campo, registros orais e escritos das atividades e a análise temática categorial. Os resultados revelaram a multietnicidade, a pluralidade, a diversidade, a educação indígena, a autodeterminação, a educação intercultural, comunitária, bilíngue/multilíngue e específica como princípios norteadores do currículo; indicaram que os conceitos de trabalho conjunto, aprendizagem docente e os meios semióticos de objetivação quando ligados as simbologias e significados que emergem da coprodução de atividades contribuem à compreensão da educação escolar indígena e da formação licenciada; apontaram para dificuldades relacionadas as metodologias de ensino, a linguagem matemática, a língua portuguesa e a falta de materiais didáticos e sinalizaram à possibilidade de aprendizado mútuo e de compreensão de objetos matemáticos. Conclui-se que o trabalho conjunto contribuiu com a formação inicial dos(as) professores(as) indígenas coprodutores(as) da pesquisa, na medida em que tomaram consciência de distintos saberes constituídos histórico e culturalmente e passaram a tencionálos para atualização do conhecimento matemático sociocultural indígena relacionado aos sistemas de numeração na língua materna.
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A formação matemática de professores primários na Escola Normal do Pará (1890-1910)
(Universidade Federal do Pará, 2022-09-01) PEREIRA, Marcos Fabrício Ferreira; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
A Escola Normal do Pará foi por muitos anos a mais importante instituição educativa no que diz respeito à formação de professores no estado. Nesse sentido, esta pesquisa teve como objetivo analisar as matemáticas presentes nos manuais escolares e outros escritos pedagógicos constantes no acervo da EN, no período compreendido entre os anos 1890 a 1910, de modo a responder quais Matemáticas podemos identificar no acervo da EN entre os anos 1890 a 1910? Para isso, esta pesquisa histórica assumiu uma metodologia de caráter qualitativo, embasado em fontes documentais e documentos oficiais como relatórios, mensagens e falas governamentais; regulamentos e programas de ensino da instituição e, principalmente, publicações pedagógicas e manuais de Aritmética, Álgebra, Geometria e Desenho constantes no Núcleo de Memória e Acervo do Magistério do Estado do Pará “Prof. Licurgo Peixoto de Brito”, local que abriga o acervo da antiga EN, que foram analisados na perspectiva das seguintes categorias conceituais: “História das Instituições Educativas”, “Cultural Escolar”, “História das Disciplinas Escolares”, “Livro Didático como fonte de informações históricas” e “Análise do Conteúdo”. A pesquisa mostrou que, mesmo não sendo unanimidade, o modelo normal figurou como a melhor opção para a formação de professores no período, além disso, os programas de ensino eram baseados em publicações amplamente disseminadas entre as instituições de ensino primário e escolas normais do Brasil. Identificamos também a existência de uma matemática destinada à preparação para exames de admissão e uma matemática alinhada às concepções pedagógicas francesas e consonante com o ideal de formação de professores primários no Pará, no período investigado.
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História da Geometria para o ensino fundamentada na Ideografia Dinâmica
(Universidade Federal do Pará, 2025-02-25) CASTILLO BRACHO, Luis Andrés; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
Neste trabalho, faz-se uma descrição reflexiva de uma pesquisa centrada na Ideografia Dinâmica como um fundamento integrador entre a História da Matemática e as Tecnologias Digitais no ensino de geometria. O estudo parte da seguinte questão central: como a História, se utilizada para o ensino da geometria com fundamentação na Ideografia Dinâmica, pode contribuir para uma nova compreensão do desenvolvimento e da sistematização da matemática, promovendo o ensino e a aprendizagem da geometria? A pesquisa tem como objetivo geral explorar a Ideografia Dinâmica como um fundamento que articula a História da Matemática e as Tecnologias Digitais, ampliando as possibilidades de ensino e aprendizagem na geometria. Para isso, foi necessário (i) identificar principais tendências, contribuições e lacunas existentes na produção acadêmica e científica – em âmbito nacional e internacional – relacionada às interações entre História da Matemática e Tecnologias Digitais; (ii) compreender a trajetória histórica das tecnologias na condição de artefatos culturais que influenciaram a cognição, a representação e a comunicação de ideias matemáticas, desde as ideografias estáticas até as dinâmicas; (iii) caracterizar os fundamentos teóricos da História para o Ensino da Matemática e da Ideografia Dinâmica; e (iv) caracterizar a obra de Oliver Byrne – com seus diagramas coloridos aplicados aos Elementos de Euclides – e a obra de Jay Hambidge, com sua abordagem de simetria dinâmica, destacando o modo como esse tipo de material histórico pode ser dinamizado por meio do GeoGebra e do Manim. Ao integrar perspectivas históricas com abordagens tecnológicas, a pesquisa busca sustentar a premissa de que a Ideografia Dinâmica pode transformar o ensino da geometria, promovendo uma compreensão mais dinâmica e interativa dos conceitos matemáticos. Dessa forma, o estudo contribui para a reflexão sobre novas metodologias de ensino, enfatizando o potencial das representações dinâmicas no desenvolvimento do pensamento geométrico e na sistematização da matemática ao longo da história.
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História para ensinar matemática nos anos iniciais nas produções acadêmicas brasileiras (1990 – 2018): princípios, métodos e propostas
(Universidade Federal do Pará, 2021-02-12) SILVA, Luiza Pereira da; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
A partir de uma pesquisa, cujo objeto de estudo centrou-se nas produções de Pós-graduações das universidades brasileiras em História para o Ensino de Matemática (HEnM), com recorte para os anos iniciais, este trabalho descreve e analisa as produções acadêmicas desse campo entre 1990 e 2018, com ênfase em seus princípios e métodos, para evidenciar suas potencialidades e contribuições no ensino de matemática, com abordagem relacionada à história, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, com base nos arquivos que compõem o acervo do Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre História da Matemática (CREPHIMat), originado de dois projetos de pesquisa aos quais o estudo doutoral está vinculado. Mediante a catalogação das produções, elaborou-se uma matriz paradigmática, a fim de identificar e analisar os níveis Técnico, Metodológico e Teórico como elementos constitutivos das produções sobre o tema investigado, visando apontar modos de usos da história para ensinar matemática nos anos iniciais, e, assim, fornece indicativos de contribuições dessas produções ao ensino de matemática e à formação docente, com base nos fundamentos estabelecidos por Mendes (1997, 2001, 2009, 2013), ao propor a história como mediador didático e conceitual, tendo a investigação histórica como elemento de (re)construção da matemática gerada nos diferentes contextos socioculturais, desenvolvida a partir de atividades investigativas que problematizam as práticas para o aperfeiçoamento das aprendizagens. Os resultados destacam a importância dos caminhos trilhados pelos pesquisadores em direção às abordagens de ensino de matemática, por meio da história da matemática como mediadora das práticas pedagógicas propostas, como as que envolvem testagem de materiais concretos, artefatos e manipuláveis, aplicações da história em situações de ensino e formação e como base para métodos de investigações e explorações na formação de professores de Matemática. Ressalta-se que, de um modo geral, todas as produções apontaram a necessidade de implementar os usos da história da Matemática na formação docente inicial ou continuada, como elemento fundamental para a constituição de uma epistemologia didática que possibilite uma formação didática e conceitual para ensinar Matemática com significado, amparada em enfoque reflexivo.
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História para o ensino de geometria analítica nas produções de história da matemática do Brasil
(Universidade Federal do Pará, 2020-02-10) MARQUES, Rubens Matheus dos Santos; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
Esta investigação refere-se à História da Geometria Analítica nas produções de História da Matemática no Brasil. Desse modo, este estudo é do tipo pesquisa da pesquisa. Para o desenvolvimento metodológico, embasamo-nos nos pressupostos epistemológicos de Gamboa (2012), de modo que subsidie a análise de cada produção identificada de acordo com o objetivo da pesquisa, que concerne em analisar as atividades propostas para o ensino de Geometria Analítica nas produções de pesquisas centradas em seus aspectos históricos e metodológicos, para seu uso em aulas de Matemática expostos nas produções brasileiras de História da Matemática, no âmbito da pós-graduação em nível de dissertações e teses, anais de eventos, periódicos da área da Educação e livros de minicursos oferecidos pela SBHMat nos SNHM. Para nortear a pesquisa, consideramos a seguinte indagação: Quais abordagens e contribuições emergem para o ensino de Geometria Analítica nas produções de História da Matemática no Brasil? Como resultados, identificamos 37 trabalhos referentes à História da Geometria Analítica classificadas nas tendências de pesquisa em História da Matemática, a saber: História e Epistemologia da Matemática (HEpM), História da Educação Matemática (HEdM) e História para o Ensino da Matemática (HEnM). Dessa maneira, foram identificadas 37 pesquisas; entre elas, 16 produções em relação à produção científica em nível de mestrado e doutorado, 12 relacionadas aos trabalhos publicados em anais de eventos, 3 nos periódicos da área e, por fim, foram identificados 6 livros de minicursos. A partir desta constatação, elaboramos encaminhamentos para professores da Educação Básica a partir das informações contidas nas produções classificadas em HEnM, de modo a revelar como as abordagens apresentadas nas pesquisas podem ser trabalhadas em consonância com o livro didático.
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Histórias do sistema de numeração decimal produzidas na pós-graduação brasileira (1990-2018): potencialidades para o ensino de aritmética nos anos iniciais
(Universidade Federal do Pará, 2021-02-07) PIRES, Lucas Silva; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
Esta dissertação resulta de uma investigação vinculada a dois projetos de pesquisa financiados pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). Trata-se de um estudo documental bibliográfico na modalidade pesquisa sobre as produções brasileiras em História da Matemática. O corpus investigativo compõe-se de teses e dissertações defendidas em programas de Pós-graduação stricto sensu, livros de minicursos da Sociedade Brasileira de História da Matemática (SBHMat), Anais de eventos acadêmicos nacionais sobre História da Matemática (SNHM), Educação Matemática (ENEM), entre outros. Vale mencionar também os artigos publicados em periódicos qualificados pelo sistema de avaliação da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Nosso objetivo foi caracterizar histórias que possibilitassem ensinar o Sistema de Numeração Decimal nos Anos Iniciais, a partir das pesquisas em História para o ensino da Matemática do Brasil. Nesse sentido, estabelecemos a seguinte questão de pesquisa: Como a história para o ensino de Sistema de Numeração Decimal dos Anos Iniciais foi tratada pedagogicamente nas produções de História da Matemática no Brasil no período compreendido entre 1990 e 2018? Para responder à pergunta apresentada, embasamo-nos teoricamente em quatro conceitos estabelecidos por Mendes (2006; 2008; 2013; 2015; 2017): 1) história como agente de cognição na Educação Matemática; 2) história como um reorganizador cognitivo na aprendizagem Matemática; 3) História da Matemática como um mediador didático e conceitual e 4) História para o ensino da Matemática como uma reinvenção didática em sala de aula. Para a operacionalização do estudo, inicialmente realizamos um levantamento das referidas produções, classificando-as em três tendências em História da Matemática: 1) História e Epistemologia da Matemática; 2) História para o Ensino da Matemática e 3) História da Educação Matemática. Em seguida, tomamos como referência as produções classificadas na segunda tendência, selecionamos e agrupamos as que exploraram histórias voltadas ao ensino do Sistema de Numeração Decimal nos Anos Iniciais, a fim de caracterizar as produções com base em um instrumento de análise elaborado a partir dos quatro conceitos acima mencionados. Posteriormente, propusemos algumas sugestões pedagógicas e atividades didáticas para subsidiar o trabalho do professor em sala de aula. Para tanto, combinamos as atividades sobre o referido conteúdo potencialmente elaborado nas pesquisas com o abordado nos livros didáticos de 4º e 5º anos do Ensino Fundamental dos Anos Iniciais. Com base nos resultados, compreendemos que as atividades elaboradas podem ser implementadas em sala de aula pelo professor em sua prática docente. Do mesmo modo, apontamos que existem pesquisas com sugestões de atividades, que necessitam, porém, de adaptações para que efetivamente sejam utilizadas pelo professor de maneira didática. Consideramos, portanto, que as pesquisas relativas às histórias para o ensino do Sistema de Numeração Decimal nos Anos Iniciais, podem ser elaboradas e inseridas em sala de aula em associação ao conteúdo tratado nos livros didáticos e, assim, enriquecer as abordagens didáticas do professor no ensino de Aritmética, com relevo na aprendizagem dos alunos.
Acesso aberto (Open Access)
Interconexões envolvendo história das cônicas e o GeoGebra para o Ensino.
(Universidade Federal do Pará, 2025-02-27) SÁNCHEZ SÁNCHEZ, Ivonne Coromoto; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872
Acesso aberto (Open Access)
Intercontextualidade na prática educativa de iniciação à docência em matemática para a educação básica
(Universidade Federal do Pará, 2017-08-11) FIGUEIREDO, Raimundo Otoni Melo; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
Esta pesquisa adota como objeto de análise as práticas educativas interdisciplinares desenvolvidas, no âmbito do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), que se volta para a iniciação à docência dos estudantes do Curso de Licenciatura em Matemática, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará (IFPA). O objetivo principal desta investigação é analisar os níveis de contribuições das práticas educativas interdisciplinares dinamizadas pelo PIBID/IFPA/Matemática, na interface da intercontextualidade epistemológico-pedagógica, que intencionou tornar os estudantes capazes de dinamizar projetos para a melhoria do ensino da Matemática na Educação Básica. A metodologia utilizada na pesquisa foi do tipo qualitativa, baseada em princípios epistemológicos e gnosiológicos, que se fundamentam em um quadro teórico constituído, principalmente, pelas contribuições formuladas por autores como Pombo (1994, 2004, 2008), Fazenda (1993, 2002), Weil, D’Ambrosio e Crema (1993), Nicolescu (1999) e Zabala (1998), com vistas a uma reflexão sobre as contribuições da prática interdisciplinar na iniciação à docência em cursos de licenciatura em Matemática. Os resultados da pesquisa foram sistematizados a partir da elaboração e uso de um modelo analítico MQ2, do qual se apresenta uma descrição pormenorizada nos capítulos 2 e 3 desta tese, cuja relevância se encontra na viabilidade em medir o nível da contribuição epistemológico-pedagógica de práticas educativas na iniciação à docência em Matemática e possibilitou apontar uma unidade didática para os estudos sobre a intercontextualidade epistemológico-pedagógica. Ao final, para encaminhar respostas consequentes dos questionamentos formulados a priori, confirmamos a tese que a dinamização de práticas educativas interdisciplinares na intercontextualidade epistemológico-pedagógica da iniciação à docência em Matemática contribui para a ampliação do conhecimento acadêmico e para a construção de um novo perfil pedagógico nos estudantes, que os tornam capazes de dinamizar projetos para a melhoria do ensino da Matemática na Educação Básica.
Acesso aberto (Open Access)
Uma linguagem geométrica singular refletida no Códice Atlântico de Leonardo da Vinci: contribuições para a geometria escola
(Universidade Federal do Pará, 2021-02-26) MARTINS, Jeová Pereira; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
O ensino de matemática na Educação Básica requer especial atenção de professores e pesquisadores do campo da Educação Matemática, pois tem como uma de suas funções a formação integral do estudante no que tange aos conhecimentos matemáticos a ela necessários. Este trabalho aponta possibilidades para essa formação na Educação Básica e objetiva estabelecer relações entre os objetos da geometria refletida no Códice Atlântico de Leonardo da Vinci e os objetos da geometria escolar. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo, que teve como objeto central de investigação os desenhos e anotações de Leonardo da Vinci contidos no Códice Atlântico em busca de objetos da geometria para o estabelecimento de relações com a geometria escolar. As informações foram tratadas a partir de um estudo das 602 folhas do referido Códice, das quais 13 foram analisadas sob um enfoque da semiótica e leitura de imagens matemáticas abordados por Santaella (2005, 2012, 2018). Os resultados da análise apontam que os desenhos e anotações de Leonardo da Vinci contidos no Códice Atlântico possuem elementos relacionados à geometria escolar que podem ser mobilizados para o ensino a partir da problematização desses elementos, materializada em atividades de ensino e projetos de investigação que poderão se constituir em subsídios didáticos a serem incorporados pelo professor de matemática no ensino de geometria na Educação Básica.
Acesso aberto (Open Access)
Noções matemáticas nas mitológicas de Claude Lévi-Strauss
(Universidade Federal do Pará, 2023-10-31) LOPES JUNIOR, José Erildo; SILVA, Carlos Aldemir Farias da; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
As narrativas míticas retratam uma diversidade de pensamentos e interpretações sobre a natureza e a cultura. Podem ser interpretadas de múltiplas maneiras em diversos contextos socioculturais, pelo seu caráter humano universalizado nessas narrativas. Foi com essa compreensão que apostamos na potencialidade de um exercício interpretativo de narrativas míticas da obra As Mitológicas de Claude Lévi-Strauss, a fim de identificar algumas noções matemáticas que emergem da interpretação dessas narrativas e, daí, apontar correlações entre noções matemáticas implícitas em cada narrativa, para responder à seguinte questão: Quais noções matemáticas emergem dessas narrativas míticas e como podem ser exploradas em atividades e problematizações para o ensino? Para obter possíveis respostas à nossa indagação, realizamos uma pesquisa documental, interpretativa, apoiada na análise de conteúdo, selecionando um bloco de narrativas nos quatro volumes de As Mitológicas. Fizemos uma pré-análise dos quatro volumes e selecionamos vinte e duas narrativas, a partir das quais aprofundamos nossas interpretações em busca de noções matemáticas. Em seguida, elaboramos um bloco de atividades didáticas com base nas narrativas selecionadas. Posteriormente, propusemos um exercício interpretativo das mesmas narrativas com um grupo de estudantes e professores da Educação Básica. A partir desse contexto, esta tese de doutorado propõe como objetivo geral interpretar as narrativas míticas das mitológicas em busca de noções matemáticas que podem ser exploradas para a elaboração de atividades e problematizações para o ensino. Os resultados da pesquisa apontaram a possibilidade de sistematizar e explorar essas noções matemáticas por meio de problematizações e atividades didáticas. Após toda a interpretação e análise concluídas, ressaltamos a possibilidade de novos estudos para a ampliação dos diálogos entre saberes culturais e saberes escolares, bem como em relação a outras metodologias de ensino em sala de aula.
Acesso aberto (Open Access)
Saberes elementares aritméticos em manuais didáticos do curso primário produzidos no Pará (1850 – 1950)
(Universidade Federal do Pará, 2018-01-31) MACHADO, Benedito Fialho; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
O presente trabalho objetiva descrever e analisar a constituição dos saberes aritméticos presentes nos manuais didáticos destinados ao ensino primário do Pará no período de 1985 a 1950. Nossa questão principal de pesquisa é “quais eram os saberes elementares aritméticos designados para os primeiros anos escolares presentes nos manuais didáticos destinados ao Ensino Primário no Pará?” Desta forma descrevemos a trajetória de constituição desses saberes elementares aritméticos no ensino primário do Pará em perspectiva histórica com base em legislações, programas e principalmente na leitura e discussão dos manuais didáticos produzidos para as escolas da época. Também, buscamos enfatizar a produção intelectual e acadêmica dos manuais didáticos de aritmética no estado do Pará, seus autores e a sua importância para o ensino primário da época. A pesquisa foi realizada na Seção de Obras Raras da Biblioteca Pública Arthur Vianna, Belém/PA, no site da Hemeroteca Digital Brasileira da Fundação Biblioteca Nacional, Center for Research Libraries - Provincial Presidential Reports (1830-1930), no Repositório Institucional da Universidade Federal de Santa Catarina e com vários colecionadores de diversos estados do Brasil. Assim, conseguimos obter de forma impressa e digitalizada alguns exemplares não somente de aritmética, mas também de geometria e desenho, além de manuais sobre o sistema métrico decimal. Nossa fundamentação teórica está pautada nos conceitos explorados na perspectiva orientadora da investigação fundamentada pela História cultural que expressa uma elaboração mais apurada nas concepções de autores como Roger Chartier (2002), Dominique Julia (2001), Michel de Certeau (1982), André Chervel (1990), Alain Chopin (2004) e (2009), etc, que nos possibilitaram delinear trajetórias e conceber conceitos orientadores desta pesquisa. A respeito dos aspectos epistemológicos das pesquisas sobre manuais didáticos, concluímos que há uma considerável produção de livros, artigos e teses que versam acerca da produção do livro e da produção de pesquisas relacionadas ao tema. Pela análise e descrição das documentações oficiais concluímos que o método intuitivo foi o método de maior relevância na educação do Pará em relação à produção de sua documentação educacional e que por sua vez respaldou a elaboração dos manuais didáticos descritos neste estudo. A educação primária no estado do Pará foi pedagogicamente delineada e sistematizada consoante às orientações das escolas primárias elaboradas na França. Há vasta produção de manuais didáticos no Pará elaborados pelos próprios professores do Ensino Primário e que seus autores eram pessoas influentes na sociedade, assumindo outros cargos de importância na sociedade. Os saberes elementares foram constituídos pela conceituação de vários termos usados na aritmética; além de Algarismos; Numeração; base de sistema e de numeração; Operações fundamentais: Adição, subtração, multiplicação e divisão; Sistema métrico decimal; Frações; Dízimas periódicas; Potenciação: Raiz quadrada e cúbica; Números complexos; Razão e proporção; Regra de três e porcentagem, juros; Progressões; Logaritmos; Números primos.
Acesso aberto (Open Access)
Saberes elementares matemáticos do ensino primário em teses e dissertações – 1990 a 2020
(Universidade Federal do Pará, 2023-03-03) MOIA, Romulo Everton de Carvalho; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602
Este trabalho faz uma descrição analítica dos modos como os saberes elementares matemáticos para o ensino primário foram tratados nas teses e dissertações publicadas no período de 1990 a 2020, a partir de seus pressupostos epistemológicos. Para tanto, faz uma abordagem a respeito dos saberes elementares matemáticos do ensino primário presente nesses trabalhos. A pesquisa caracteriza-se como um estudo histórico-bibliográfico exploratório, que se aproxima da modalidade de pesquisa do estado da arte da investigação acadêmica de teses e dissertações presentes no Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre História da Matemática (CREPHIMat). A pesquisa realizada está vinculada ao projeto de pesquisa intitulado “História para o Ensino de Matemática na Formação de Professores e na Educação Básica: uma Análise da Produção Brasileira (1997 - 2017)”, fomentado pelo CNPq. A escrita do trabalho dialogou com autores que discutem conceitos e atribuições de saberes; que tratam de saberes a ensinar e para ensinar no ensino primário; que abordam pesquisas sobre História da Educação Matemática (HEdM); e utilizou a análise de conteúdo como suporte para a análise da produção científica levantada no período mencionado. É o resultado de uma investigação no âmbito da pesquisa sobre as pesquisas em História da Educação Matemática. Para tanto, procedemos da seguinte forma: levantamento bibliográfico, levantamento da produção acadêmica e análise de conteúdo segundo os pressupostos de Laurence Bardin (2016). A partir da criação de categorias de análise, foi possível verificar o movimento das pesquisas nesse âmbito que versam sobre os saberes matemáticos do ensino primário. Foram catalogadas 46 produções que versam sobre saberes elementares matemáticos do ensino primário. Desse modo, foi possível compreender de que forma a produção científica se organizou e estabeleceu um espaço próprio dentro da área de Educação Matemática nas últimas três décadas, o que permitiu concluir que as teses e dissertações pesquisadas apresentam vários temas de pesquisas, relacionadas a Aritmética, Desenho e Geometria, que abordam teorias, metodologias e epistemologias convergentes voltadas para a história do ensino da matemática no curso primário.