Teses em Engenharia Elétrica (Doutorado) - PPGEE/ITEC

URI Permanente para esta coleçãohttps://repositorio.ufpa.br/handle/2011/2317

O Doutorado Acadêmico inicio-se em 1998 e pertence ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica (PPGEE) do Instituto de Tecnologia (ITEC) da Universidade Federal do Pará (UFPA).

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Acesso aberto (Open Access)
Abordagem Inteligente com Combinação de Características Estruturais para Detecção de Novas Famílias de Ransomware
(Universidade Federal do Pará, 2024-03-22) MOREIRA, Caio Carvalho; SALES JUNIOR, Claudomiro de Souza de; País de Nacionalidade Brasi
Ransomware é um software malicioso que tem como objetivo criptografar os arquivos do usuá- rio e exigir um resgate para desbloqueá-los. Trata-se de uma ameaça cibernética que pode causar significativos danos financeiros, além do comprometimento de privacidade e integridade dos dados. Embora os scanners de detecção baseados em assinaturas comumente combatam essa ameaça, eles falham na identificação de famílias (variantes) desconhecidas de ransomware. Um método para detectar novas ameaças sem a necessidade de executá-las é a análise estática, que inspeciona o código e a estrutura do software, juntamente com a classificação através de abordagens inteligentes. A Detecção de Novas Famílias de Ransomware (DNFR) pode ser avaliada em um cenário realista e desafiador pela categorização e isolamento de famílias para treinamento e teste. Desta forma, o objetivo desta tese é desenvolver um modelo eficaz de análise estática para a DNFR, que pode ser aplicado em sistemas Windows como uma camada adicional de segurança para verificar os arquivos executáveis no momento do recebimento ou antes de sua execução. A detecção precoce do ransomware é fundamental para reduzir a probabilidade de um ataque bem-sucedido. A abordagem proposta analisa abrangentemente os binários executá- veis, ao extrair e combinar diversas características estruturais, e os distingue entre ransomware ou software benigno empregando um modelo de votação suave que compreende três técnicas de Aprendizado de Máquina: Logistic Regression (LR), Random Forest (RF) e eXtreme Gradient Boosting (XGB). Os resultados para a DNFR demonstraram médias de 97,53% de acurácia, 96,36% de precisão, 97,52% de recall e 96,41% de F-measure. Além disso, a varredura e a predição de amostras individuais levaram uma média de 0,37 segundos. Essa performance indica sucesso na identificação rápida de variantes desconhecidas de ransomware e na adaptabilidade do modelo ao cenário em constante evolução, o que sugere sua aplicabilidade em sistemas de proteção antivírus, mesmo em dispositivos com recursos limitados. Portanto, o método oferece vantagens significativas e pode ajudar desenvolvedores de sistemas de detecção de ransomware na criação de soluções mais resilientes, confiáveis e com rápido tempo de resposta.
Acesso aberto (Open Access)
Análise de sistemas não-lineares e síntese de operadores inversos por séries de volterra diagonais
(Universidade Federal do Pará, 2019-08-22) TEIXEIRA, Raphael Barros; BAYMA, Rafael Suzuki; http://lattes.cnpq.br/6240525080111166; COSTA JÚNIOR, Carlos Tavares da; http://lattes.cnpq.br/6328549183075122
Este trabalho propõe estratégias inovadoras de análise de sistemas não-lineares e de síntese de operadores inversos por meio das séries de Volterra diagonais. Ao expressar a saída explicitamente a partir da entrada as séries de Volterra possibilitam a análise não-linear no domínio da frequência. Contudo, a natureza multidimensional do modelo confere diversas dificuldades ao seu uso sistemático. Este trabalho lança um novo olhar sobre as chamadas séries de Volterra em coordenadas diagonais, com as quais operadores Volterra são expressos como um conjunto de filtros lineares e unidimensionais que processam termos polinomiais não lineares da entrada. A proposição da forma racional para estes filtros conduz a modelos Volterra exatos e compactos, que exibem uma conexão direta com formalismos não-lineares modernos, notadamente os modelos estruturados em blocos, de Wiener e de Hammerstein, e os modelos polinomiais não-lineares auto-regressivos com entrada (NARX). Em particular, propõe-se uma estratégia para a obtenção de modelos Volterra diagonais a partir dos NARX polinomiais. A estratégia é denominada de método derivativo, em razão de depender apenas de resultados consagrados do cálculo diferencial. Isso é importante porque um modelo NARX pode se ajustar relativamente bem a dados experimentais para descrever uma ampla variedade de sistemas. O estudo subsequente da série de Volterra surge como um passo adicional natural de análise. Este resultado abre possibilidades também para a síntese não-linear. Um problema que tem recebido atenção crescente na engenharia de sistemas é o da síntese de operadores não-lineares inversos, pelos quais se busca reverter distorções geradas pelo sistema, preservando a integridade da informação de interesse. Neste caso propõe-se uma estratégia de síntese de operadores Volterra diagonais inversos, na topologia de pós-inversão, para classes particulares de modelos polinomiais não-lineares. Trata-se de uma abordagem numérica onde a síntese é conduzida por um problema de otimização que se inspira no clássico operador inverso de ordem p. Palavras Chave: Sistemas não-lineares, série Volterra diagonais, identificação de sistemas, análise não-linear, inversão dinâmica.
Acesso aberto (Open Access)
Compressão de sinais em sistemas de rádio sobre fibra digital para redes fronthaul
(Universidade Federal do Pará, 2019-07-23) MATE, Dércio Manuel; TEIXEIRA, António Luis de Jesus; OLIVEIRA, Rosinei de Sousa; http://lattes.cnpq.br/3853897074036715; COSTA, João Crisóstomo Weyl Albuquerque; http://lattes.cnpq.br/9622051867672434
A introdução de tecnologias como Carrier Aggregation (CA), Massive Multiple Input Multiple Output (MIMO) e Coordinated Multipoint (CoMP), visando melhorar a capacidade dos sistemas móveis de banda larga, aumenta o desafio para implantação do Mobile fronthaul devido à limitação da capacidade da infraestrutura para suportar altas taxas de transmissão. Uma abordagem usada para lidar com a limitação da capacidade do fronthaul é a compressão do sinal transmitido. Várias técnicas vêm sendo desenvolvidas para compressão do sinal no fronthaul e a maioria dessas técnicas comprime o sinal transmitido em banda base. Neste trabalho é desenvolvida uma técnica de compressão, para cenários específicos dos sistemas Rádio-sobre-Fibra digital, configurados para transmissão do sinal em frequência intermediária. Esta técnica usa informações sobre o estado de canal de rádio (Channel state information) para controlar a compressão do sinal no fronthaul. Os resultados das simulações, com a técnica desenvolvida, demonstram a sua capacidade para reduzir o volume de dados transmitidos na rede em cerca de 45,05%. Além disso, esta técnica permite a transmissão de sinais com modulação de 64 QAM, usando uma resolução menor (até 4 bits por amostra) no quantizador, mantendo o EVM abaixo do limiar recomendado pelo 3GPP (8%). Por fim, o desempenho da rede fronthaul é avaliado experimentalmente em um enlace óptico de 20-km, considerando cenários com compressão e sem compressão do sinal.
Acesso aberto (Open Access)
Contribuição do controle secundário de tensão aplicado em um parque eólico composto de aerogeradores dfig à estabilidade de tensão de longo-prazo
(Universidade Federal do Pará, 2019-08-30) MATOS, Kayt Nazaré do Vale; AFFONSO, Carolina de Mattos; http://lattes.cnpq.br/2228901515752720; VIEIRA, João Paulo Abreu; http://lattes.cnpq.br/8188999223769913
Esta tese investiga o uso do controle secundário de tensão (CST) em um parque eólico composto de geradores de indução duplamente alimentados (DFIG) e seu efeito na estabilidade de tensão de longo-prazo. O parque eólico composto de várias turbinas eólicas é modelado como uma máquina DFIG equivalente. Primeiramente, o desempenho do CST aplicado ao parque eólico é comparado com o caso em que somente é utilizado o controle primário de tensão. Uma análise detalhada é conduzida através de simulações no domínio do tempo, considerando regimes de velocidade de vento alta e baixa, limites variáveis dos controles dos aerogeradores, cargas estática e dinâmica, bem como o modelo dinâmico do limitador de sobre corrente (OEL) e do comutador de tape sob carga (OLTC). Baseando-se nos resultados, o uso do CST em um parque eólico composto de aerogeradores DFIG pode postergar o colapso de tensão do sistema de potência. Além disso, uma situação adversa foi obtida mostrando que o CST pode levar o conversor do lado da rede (GSC) do DFIG a absorver potência reativa da rede elétrica e perder a capacidade de injetar reativos na rede. Assim, são propostas duas estratégias de controle auxiliares inseridas na malha de controle do GSC para impedir o fluxo inverso de reativos no GSC, bem como forçar o fornecimento de potência reativa para o sistema através do GSC. Os resultados indicam a eficácia das estratégias de controle auxiliares em postergar o colapso de tensão e aumentar a margem de estabilidade de tensão do sistema.
Acesso aberto (Open Access)
Estimação das parcelas de contribuição de cargas não lineares na distorção harmônica de tensão de um barramento de interesse do sistema elétrico de potência utilizando rede neural artificial
(Universidade Federal do Pará, 2019-09-06) MANITO, Allan Rodrigo Arrifano; TOSTES, Maria Emília de Lima; http://lattes.cnpq.br/4197618044519148; BEZERRA, Ubiratan Holanda; http://lattes.cnpq.br/6542769654042813
Apresenta-se neste trabalho uma metodologia para estimar a contribuição de cargas não lineares na distorção harmônica de tensão de um barramento de interesse do sistema elétrico de potência. A estimação é realizada através da construção de um modelo com base em redes neurais artificiais (RNA) juntamente com uma análise de sensibilidade nos neurônios de entrada da rede neural. A entrada do modelo neural é constituída pelas correntes harmônicas provenientes das cargas não lineares que compõem o sistema estudado, e a saída da RNA corresponde aos valores de tensão harmônica no barramento sob estudo, para a mesma frequência harmônica. O estudo é realizado para cada ordem harmônica individualmente e os dados necessários para a construção do modelo bem como para validação dos resultados são obtidos a partir de campanhas de medição sincronizadas e por meio de simulação computacional, através de estudos de fluxo de carga harmônico. A partir de comparações dos resultados de referência via simulação computacional com os resultados obtidos via modelo neural, é observado que a metodologia desenvolvida é capaz de classificar corretamente o grau de impacto de cargas não lineares na distorção de tensão em uma barra de interesse do sistema elétrico. Adicionalmente, é demonstrada a eficácia da metodologia em dois sistemas reais a fim de verificar o bom desempenho desta metodologia diante de dados reais obtidos durante campanhas de medição.
Acesso aberto (Open Access)
Identificação em malha fechada para controle tolerante a falta passivo aplicado a um sistema industrial de bombeamento hidráulico
(Universidade Federal do Pará, 2019-08-30) ROCHA, Erick Melo; BARRA JUNIOR, Walter; http://lattes.cnpq.br/0492699174212608
Sistemas de bombeamento de fluidos fazem parte de uma infinidade de aplicações industriais. Do tradicional abastecimento de água, a sistemas de resfriamento de usinas termonucleares, até o complexo sistema de manobra de aeronaves, que faz uso de atuadores pneumáticos, nos deparamos com exemplos de aplicações destes sistemas. E, assim como qualquer processo industrial, sistemas de bombeamento podem estar sujeitos a comportamentos anômalos ou faltas, que podem levar ao mal funcionamento, ou a perda de estabilidade de um processo, provocando avarias permanentes, devido ao efeito de fenômenos indesejáveis, como a cavitação e o golpe de aríete, por exemplo. Deste modo, este trabalho propõe o desenvolvimento de um sistema de controle tolerante a falta (FTCS – Fault Tolerante Control System) para mitigar os efeitos indesejáveis de variações de pressão e oscilações de velocidade, que podem acometer este tipo de sistema. Tal investigação parte do princípio de que, por razões econômicas, e de seguranças, sistemas industriais operam, por padrão, em malha fechada, para garantir estabilidade e desempenhos desejados. Em vista disso, é apresentada uma metodologia, para identificação da função de transferência de malha aberta de plantas industriais, a partir de dados obtidos por medição de sinais, do processo operando em malha fechada, conhecido como Método de Dois Estágios. O modelo identificado é utilizado para projetar um controlador que atenda aos critérios de desempenho definidos pelo FTCS, em substituição ao sistema de controle tradicional, supostamente em operação no sistema, e que é projetado para um ponto de operação específico e, portanto, sem levar em consideração a falta atuando no sistema. Para avaliação experimental, utilizou-se uma bancada industrial de bombeamento de fluidos, desenvolvida no Laboratório de Automação e Controle, da Universidade Federal do Pará (UFPA). Foi projetado um FTCS passivo, utilizando-se técnica de controle robusto, baseada em incertezas paramétricas. Para isso, utilizou-se um conjunto de modelos incertos, obtidos por identificação paramétrica, considerando uma faixa de operação desejada para a planta de testes, com o sistema operando tanto em condições normais quanto sob ação de falta. Índices de desempenho foram calculados afim de avaliar quantitativamente o desempenho do sistema monitorado pelo FTCS, com os resultados obtidos para o sistema operando sem o FTCS (usando controlador clássico). Os resultados obtidos demonstram o bom desempenho da metodologia proposta.
Acesso aberto (Open Access)
Metodologia integrada utilizando sensoriamento remoto em redes neurais artificiais na quantificação do potencial de biomassa florestal na Amazônia
(Universidade Federal do Pará, 2008-04-08) ALMEIDA, Arthur da Costa; ROCHA, Brigida Ramati Pereira da; http://lattes.cnpq.br/9943372249006341
Reconhecimento e classificação de padrões em imagens digitais é uma habilidade importante nos dias atuais, pois permite reconhecer e identificar objetos de interesse nessas imagens. Este trabalho propõe e implementa uma metodologia integrada de reconhecimento de padrões relacionados com biomassa na floresta amazônica, com o objetivo de extrair daí informações sobre potencial energético dessa biomassa para fins de utilização como combustível primário para produção de energia elétrica para eventual uso em comunidades isoladas da Amazônia. Para isso combina informações de inventário florestal obtidas em campo com classificação e reconhecimento de padrões de biomassa em imagens de satélite de média resolução (LANDSAT, CBERS). A técnica utilizada para isso vem da área de inteligência computacional: as redes neurais artificiais com arquitetura de Funções de Base Radial (RBF) e do tipo Mapa Auto-Organizável (SOM) de Kohonen. Os resultados são combinados em um Sistema de Informações Geográficas gerando um banco de dados para uso em planejamento energético com recursos renováveis, aplicáveis às áreas isoladas da Amazônia.
Acesso aberto (Open Access)
Uma metodologia temporal para avaliação do desempenho de códigos concatenados em sistemas OFDM para transmissão de vídeo 4K-UHD
(Universidade Federal do Pará, 2024-08-16) COSTA, Thiago de Araújo; CASTRO, Bruno Souza Lyra; http://lattes.cnpq.br/1897829604434609; BARROS, Fabrício José Brito; http://lattes.cnpq.br/9758585938727609
O canal de comunicação é uma parte crítica do processo de degradação da informação. No domínio da transmissão de vídeo de ultra-resolução 4K, o canal de comunicação é uma parte crucial onde ocorre a degradação da informação, levando inevitavelmente a erros durante a recepção. Para melhorar o processo de transmissão em termos de fidelidade, tecnologias avançadas como digital video broadcasting terrestrial (DVB-T) e seu sucessor evolutivo, digital video broadcasting terrestrial second generation (DVBT2), são utilizadas para mitigar os efeitos dos erros de transmissão de dados. Dentre as mudanças realizadas com esta transição, destaca-se a troca dos pares concatenados da codificação de canal. Dentro deste cenário, esta pesquisa apresenta uma metodologia inovadora para a análise temporal da qualidade de vídeo de ultra-resolução 4K sob a influência de ruído gaussiano branco aditivo (AWGN) e canais Rayleigh. Este esforço analítico é facilitado pela aplicação de esquemas de codificação concatenados, especificamente, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem concatenado com lowdensity parity check (BCH-LDPC) e Reed-Solomon concatenado com códigos covolucionais (RS-CONV). Uma compreensão mais abrangente da qualidade do vídeo pode ser alcançada considerando as suas variações temporais, um aspecto crucial da evolução contínua dos paradigmas tecnológicos. Neste estudo, o Structural Similarity Index (SSIM) serve como principal métrica para avaliação da qualidade durante as simulações. Além disso, os valores simulados da Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) validam essas descobertas, exibindo alinhamento consistente com as avaliações baseadas em SSIM. Além disso, o desempenho do BCH-LDPC supera significativamente o do RS-CONV sob o esquema de modulação 64-QAM, produzindo níveis de qualidade de vídeo superiores que se aproximam ou superam aqueles alcançados pelo RS-CONV sob a modulação QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), levando para um aumento na eficiência espectral. Esta melhoria é evidenciada pelos ganhos do SSIM superiores a 78%, em média. O cálculo dos ganhos médios entre tecnologias distintas na análise da qualidade de vídeo fornece uma estrutura de avaliação robusta e abrangente, capacitando as partes interessadas a tomar decisões informadas neste domínio.
Acesso aberto (Open Access)
Otimização da detecção de formas de onda de campos eletromagnéticos emitidos por descargas atmosféricas
(Universidade Federal do Pará, 2018-01-23) LEAL, Adônis Ferreira Raiol; RAKOV, Vladimir; ROCHA, Brigida Ramati Pereira da; http://lattes.cnpq.br/9943372249006341
Este trabalho propõe maneiras de otimizar a detecção e o registro de formas de onda de campos elétricos radiados por descargas atmosféricas. Como resultado das técnicas de otimização desenvolvidas nesta Tese, é apresentado o “Sistema de detecção e armazenamento de formas de onda de raios” ou “Lightning Detection and Waveform Storage System - (LDWSS) ”, como um dispositivo otimizado para o registro de campos eletromagnéticos gerados por raios. Os principais pontos aprimorados foram: custo do dispositivo; ampliação do alcance dinâmico de detecção; desenvolvimento de um sistema móvel; possibilidade de detecção multi-banda e; calibração para inferir, de forma remota, a corrente de pico dos raios detectados. O sistema desenvolvido foi validado, a partir de comparações com dados de raio induzido, no Centro Internacional para Pesquisa e Teste com Raios (International Center for Lightning Research and Testing - ICLRT), dados da Rede Nacional Norte Americana de Detecção de Raios (National Lightning Detection Network - NLDN) e dados do Observatório de Raios em Gainesville (Lightning Observatory in Gainesville - LOG). A principal aplicação do sistema é na investigação da física e dos efeitos das descargas atmosféricas, principalmente na região Amazônica. Como resultado da utilização do sistema obteve-se: melhor entendimento sobre as descargas intra-nuvem do tipo Compact Intracloud Discharge - CID; as características da altura da refletividade da ionosfera calculada utilizando formas de onda de raios intra-nuvem e nuvem-solo; a criação de um banco de dados contendo mais de oito mil formas de onda do campo elétrico de diferentes tipos de raios e; a primeira estação de registro contínuo de formas de onda de campo elétrico devido a raios na Amazônia, localizada no CENSIPAM regional Belém. Palavras-chave: Descargas atmosféricas. Otimização. Formas de onda. Amazônia. LDWSS.
Acesso aberto (Open Access)
Projeto e implementação de um sistema de controle numérico computadorizado: trajetórias suaves através da limitação de snap
(Universidade Federal do Pará, 2019-10-31) ROCHA JÚNIOR, Paulo Augusto Sherring; TOSTES, Maria Emília de Lima; http://lattes.cnpq.br/4197618044519148
O Controle Numérico Computadorizado (CNC) é uma tecnologia composta por diversos blocos, dentre os quais se encontra o bloco de Planejamento de Trajetória, responsável pela geração de perfis de referência que alimentam as malhas de controle de posição. A necessidade por Planejamento de Trajetória advém das restrições mecânicas inerentes a qualquer planta na qual a tecnologia CNC seja aplicada. Os limites operacionais da máquina devem ser respeitados, com o objetivo de evitar e mitigar diversos problemas, como: perda de precisão, desgaste prematuro dos elementos de máquina e vibração excessiva. Este trabalho propõe uma nova técnica de geração de trajetórias suaves em tempo real baseadas em uma plataforma de sistema embarcado. Um algoritmo de trajetórias limitadas em jerk e snap é proposto, de modo a atingir perfis contínuos e suaves de movimento em arquivos tradicionais de Controle Numérico. A técnica proposta lida com linhas e arcos. Um algoritmo local de mescla de trajetórias, aplicável ao método proposto, também é apresentado. O algoritmo proposto foi implementado na plataforma embarcada BeagleBone Black - baseado na tecnologia System-On-Chip -, e testado com uma máquina-protótipo router de três graus de liberdade. Foi realizada uma comparação do método proposto contra os algoritmos tradicionais de sete segmentos e aceleração trapezoidal, tanto em termos do desempenho como da sua viabilidade computacional considerando as restrições de tempo real. Resultados de simulação e experimentais são apresentados e demonstram a efetividade do método proposto em gerar perfis limitados em velocidade, aceleração, jerk e snap, para três dimensões. Observou-se redução do erro RMS em até 8:2% e 22:38% quando comparados aos métodos de sete segmentos e ao de aceleração trapezoidal, respectivamente. Ao estudar o erro em ângulos retos, o método proposto produziu erros em área de até 24% e 80% menores quando comparados aos métodos de sete segmentos e ao de aceleração trapezoidal, respectivamente.
Acesso aberto (Open Access)
Projeto e síntese de superfície seletiva de frequências para o padrão IEEE 802.15.3C via técnica de otimização híbrida multiobjetivo de alta precisão
(Universidade Federal do Pará, 2019-12-19) MOTA, Raimundo José Santos; CAVALCANTE, Gervásio Protásio dos Santos; http://lattes.cnpq.br/2265948982068382
As Redes Neurais Artficiais (Arti_cial Neural Networks _ ANN) são inspiradas na estrutura e nos aspectos funcionais nas redes neurais biológicas. Elas são treinadas através de mecanismos obtidos das propriedades físicas dos processos envolvidos, por exemplo, ondas eletromagnéticas. Do conhecimento adquirido através dessa experiência e aprendizagem, elas podem ser capazes de fornecer soluções prevendo comportamentos de usuários e fornecendo, dentro de uma região de interesse, dados de estratégias precisas para projetos e dimensionamentos. Aqueles que criticaram a aplicação de algoritmos obtidos das ANN, argumentavam que os problemas a serem encarados eram normalmente sem grandes complexidades. Entretanto, os métodos convencionais que foram propostos para resolverem estes mesmos problemas não se mostraram eficientes. Alguns sucessos espúrios ocorreram em certos ambientes bem comportados, mas sem a exibilidade quando se encontra restrições diversicadas. Em concordância a estes desenvolvimentos, também se teve a abertura evolutiva das ferramentas computacionais, que tem dado um suporte extraordinário para o aprofundamento de técnicas para resolver e otimizar problemas antes impensados. Em muitos problemas de otimização, a qualidade de uma solução é definida por seu desempenho em relação a vários objetivos concomitantes. Tais objetivos, não podem ser sensivelmente reduzido a um único valor, por exemplo, usando uma soma ponderada de todos eles ou outra metodologia pertinente, mas deve se considerar a solução dominadora, independentemente uma do outra. Para atingir soluções precisas com redução de custos computacionais, menor tempo de processamento, se apresentam os Algoritmos Evolucionários Multi-Objetivos (Multiobjective Evolutionary Algorithms _ MOEA), somada com a Computação Bioinspirada (Bioinspired Computation _ BIC). Combinando as vantagens dos algoritmos clássicos, surgiram de forma irreversível os Algoritmos Metaheurísticos. Nesses moldes, é apresentado neste trabalho, uma técnica de otimização híbrida Bioinspirada que associa uma Rede Neural de Regressão Geral (General Regression Neural Networks _ GRNN) em combinação com o Algoritmo Multiobjetivo do Morcego (Multiobjective Bat Algorithm _ MOBA), para projeto e síntese de Superfícies Seletivas de Frequência (Surfaces Selective Frequency _ FSS) objetivando sua aplicação no sistema de comunicação de dados, por difusão de ondas milimétricas, especificamente, no padrão IEEE 802:15:3c. O dispositivo projetado consiste em arranjos planares de metalizações (patches), na forma geométrica de losango, dispostos sobre substratos do dielétrico RO4003. A FSS proposta e de_nida neste estudo apresenta resultados e resposta com característica de banda ultra larga. A FSS patch losango projetada é capaz de cobrir a faixa de 40:0 GHz a 70:0 GHz, ou seja, com largura de banda de 30:0 GHz e frequência de Ressonância em 60:0 GHz. As frequências de corte inferior e superior, para o caso da matriz de espalhamento, referente ao coeficiente de transmissão é dado em decibéis (dB), e foram obtidas no limiar de corte em 10dB para controle da banda de operação do dispositivo.

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