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Acesso aberto (Open Access)
Aspectos epistemológicos a luz da teoria antropológica do didático subjacentes ao tema transformação linear
(Universidade Federal do Pará, 2017-09) MATOS, Fernando Cardoso de; PEREIRA, José Carlos de Souza; NUNES, José Messildo Viana; GUERRA, Renato Borges
Nosso propósito neste artigo foi revelar os aspectos epistemológicos a luz da Teoria Antropológica do Didático estão subjacentes ao tema transformação linear, no livro didático adotado para o ensino de Álgebra Linear no Instituto Federal do Pará, revelando indícios do modelo epistemológico dominante, analisando dois tipos de tarefas. A análise do livro didático é um referencial para a elaboração de conjecturas a respeito do tipo de ensino que está sendo desenvolvido de um determinado saber, em uma determinada instituição. A Teoria nos ajudou a discutir Organização Matemática e Didática do livro, em termos do gênero de tarefas e tipos de tarefas, técnicas e justificações da razão de ser do objeto matemático transformação linear. A razão de ser para se ensinar esse objeto se dá pela aplicação direta da definição, pois os alunos devem se perguntar ao lerem as propostas das tarefas enunciadas pelos autores, para que e porque se estudar tal temática? Algumas tarefas são resolvidas com os conteúdos vistos no ensino médio, como função como tecnologia, não deixando claro ao leitor que é uma transformação de um espaço vetorial em outro. Concluímos que nos tipos de tarefa discutidos foi possível dar indícios do modelo epistemológico dominante, o qual consideramos a utilização direta da definição de transformação linear.
Acesso aberto (Open Access)
Praxeologias e modelos praxeológicos institucionais: o caso da álgebra linear
(Universidade Federal do Pará, 2017-04-04) MATOS, Fernando Cardoso de; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
Esta pesquisa trata de nossa inquietação em ensinar a disciplina Álgebra Linear em um Curso de Licenciatura em Matemática, devido a dificuldade dos alunos no entendimento dos objetos estudados. Os objetos sistemas lineares, matrizes, espaços vetoriais, subespaços vetoriais, combinações lineares, base e dimensão foram estudados a partir do estudo qualitativo de sistemas lineares, já que nossa ideia se deu em tornar o conteúdo menos abstração. Estudos nacionais e internacionais já abordaram o assunto utilizando teorias, outras propondo caminhos que demonstrassem as ações e funcionalidades de suas abordagens. Assim, esse trabalho responde as seguintes questões: Que características apresentam as organizações matemática e didática assumidas como praxeologias institucionais, referentes ao ensino de Álgebra Linear e Que condições podemos instaurar em instituição superior para fazer viver certas organizações matemáticas e didáticas com características específicas? Como resposta propomos um modelo epistemológico de referência, composto por um sistemas de tarefas constituídos a partir de um estudo histórico epistemológico em obras originais, as quais tivemos acesso, além da constituição de um percurso de estudo e pesquisa, que foi utilizado como metodologia de ensino em um curso de graduandos de Matemática, com durabilidade de 5 meses entre os anos de 2014 e 2015. A fundamentação teórica baseou-se na Teoria Antropológica do Didático. Partindo de um problema concreto, fizemos uma comparação da nossa proposta de modelo com livro didático adotado para ensinar a disciplina em análise e utilizamos as categorias de análise apoiadas na Teoria, além de comparar o modelo com o texto do saber de um professor que ministra esta disciplina no curso de Matemática. Em nossas análises constatamos que o objeto matemático sistemas lineares vem como apêndice no final do livro, e as tarefas não são articuladas com matrizes, espaços vetoriais e sub espaços, mas que as combinações lineares é uma tecnologia que justifica o estudo das dependências e independências lineares, base e dimensão do espaço. O modelo epistemológico dominante do livro didático analisado e do professor foi apresentar a definição, com aplicações diretas nas tarefas. Para desenvolvermos o estudo criamos três sistemas didáticos: o primeiro foi a criação da organização matemática e didática do modelo de referência, o segundo se deu pelo percurso de estudo com 14 alunos de graduandos e o último analisamos a organização matemática e didática apresentada, por meio dos grupos sobre objetos da Álgebra Linear estudados. O percurso de estudo comprovou que estudar sistemas lineares é estudar a própria Álgebra Linear. A partir do estudo, nossa tese se deu em elaborarmos uma proposta de um Modelo Epistemológico de Referência sobre a Álgebra Linear, voltada para o ensino básico, com impacto direto na formação de professores, tornando-se um modelo epistemológico alternativo para o curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal do Pará.