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Acesso aberto (Open Access)
Análise de um modelo matemático de condução-convecção do tipo campo de fases para solidificação
(Universidade Estadual de Campinas, 2000-02-28) VAZ, Cristina Lúcia Dias; BOLDRINI, José Luiz; http://lattes.cnpq.br/6706768152701754
Neste trabalho apresentaremos resultados de existência e regularidade das soluções de alguns modelos matemáticos relativamente simples (primeiras aproximações) de condução-convecção do tipo campo de fases que tratam problemas de solidificação de materiais puros ou impuros (ligas). A característica fundamental dos modelos tratados neste trabalho é que o indicador das fases, a fração sólida, dependerá apenas do campo de fases. Para o caso de ligas binárias obtivemos a existência de soluções apenas quando a concentração inicial do soluto é suficientemente pequena (isto é, para materiais dopantes). Estes modelos são governados pela equação do campo de fases, pela equação do calor e/ou a equação da concentração, acopladas com as equações de Navier-Stokes modificadas por um termo fonte que simula a zona mushy (interface líquido/sóli.so) como um meio poroso. Para tratarmos tal sistema, procedemos da seguinte forma: primeiramente o sistema é adequadamente regularizado e uma sequência de soluções aproximadas é obtida aplicando-se o Teorema de ponto fixo de Leray-Schauder. Depois, por um processo de passagem ao limite nas equações regularizadas, obtemos uma solução usando argumentos de compacidade. A seguir, por argumentos de bootstraping, prova-se que a solução é de fato mais regular do que inicialmente considerada.
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Aspectos computacionais da resolução de um modelo em educação
(Universidade Estadual de Campinas, 1983-12-16) ESPIRITO SANTO, Adilson Oliveira do; MARTÍNEZ PÉREZ, José Mário; http://lattes.cnpq.br/8543703316798123
Uma constante preocupação, daqueles que de uma forma direta ou indireta atuam no sistema educacional é a distribuição de uma forma satisfatória dos benefícios da educação a todas as camadas da população de um pais, assim como, a qualidade do ensino. Supondo inexistentes restrições orçamentárias, em [1] é apresentada uma formulação matemática de um modelo educacional, que quando resolvido procura dar sugestões de forma quantitativa a muitas questões envolvidas nesse complexo problema. Neste trabalho, apresentamos a descrição do modelo em sua última versão e analisamos a viabilidade computacional de resolver o modelo (sistema) na forma inteira. O capítulo I está dedicado à descrição e formulação matemática do modelo. No capítulo II apresentamos, resumidamente o sistema MINOS e os dados de SANPA (população hipotética) usada para testar a viabilidade computacional do modelo. Finalmente no capítulo III, foi feito um relatório das experiências computacionais realizadas com o modelo, na tentativa de resolvê-lo na forma inteira.
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Desenvolvimento de um modelo via MEF para análise da dispersão de poluentes em rios, lagos e estuários
(Universidade Federal do Pará, 2012-03) LIMA, Rômulo Correa; BLANCO, Claudio José Cavalcante; http://lattes.cnpq.br/8319326553139808; MESQUITA, André Luiz Amarante; http://lattes.cnpq.br/1331279630816662
Água doce de boa qualidade é um pré-requisito para o desenvolvimento social e econômico de uma dada região. Paradoxalmente, este mesmo desenvolvimento é, normalmente, responsável pela poluição de suas fontes hídricas, através de despejo de resíduos domésticos ou industriais sem tratamento, ou através de atividades agrícolas. Desta forma, o monitoramento e o gerenciamento destas fontes são de extrema importância para o bem estar da população. Entre as possíveis ferramentas para auxiliar este gerenciamento, encontra-se a simulação computacional de transporte de poluentes nos meios hídricos. Neste contexto, o presente trabalho apresenta um procedimento para a solução computacional da equação de advecção-difusão-reação em 2D, a qual é a base para todos os modelos de transporte de massa. O processo consiste na união entre os métodos de elementos finitos e de diferenças finitas na discretização das componentes espaciais e temporal, respectivamente. Esta metodologia foi avaliada em testes com dados sintéticos e também reais. No primeiro considerou-se o caso de transporte de massa por advecção pura para certificar a estabilidade nos casos em que as formulações clássicas falham. No segundo simulou-se o transporte de um poluente hipotético em um trecho de rio e obtiveram-se os efeitos próprios do arraste devido à advecção e o espalhamento devido à difusão. O último teste examinou o transporte de fósforo total no lago Água Preta a partir das águas bombeadas do rio Guamá e de fontes pontuais localizadas nas margens deste reservatório. O resultado da simulação mostrou a potencialidade do algoritmo em tratar casos mais próximos da realidade.
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Inversão em geofísica de poço: um estudo sobre ambiguidade
(Universidade Federal do Pará, 1990-10-12) BUORO, Álvaro Bueno; SILVA, João Batista Corrêa da; http://lattes.cnpq.br/1870725463184491
A ambiguidade na inversão de dados de geofísica de poço é estudada através da análise fatorial Q-modal. Este método é baseado na análise de um número finito de soluções aceitáveis, que são ordenadas, no espaço de soluções, segundo a direção de maior ambiguidade. A análise da variação dos parâmetros ao longo dessas soluções ordenadas permite caracterizar aqueles que são mais influentes na ambiguidade. Como a análise Q-modal é baseada na determinação de uma região de ambiguidade, obtida de modo empírico a partir de um número finito de soluções aceitáveis, é possível analisar a ambiguidade devida não só a erros nas observações, como também a pequenos erros no modelo interpretativo. Além disso, a análise pode ser aplicada mesmo quando os modelos interpretativos ou a relação entre os parâmetros não são lineares. A análise fatorial é feita utilizando-se dados sintéticos, e então comparada com a análise por decomposição em valores singulares, mostrando-se mais eficaz, uma vez que requer premissas menos restritivas, permitindo, desse modo, caracterizar a ambiguidade de modo mais realístico. A partir da determinação dos parâmetros com maior influência na ambiguidade do modelo é possível reparametrizá-lo, agrupando-os em um único parâmetro, redefinindo assim o modelo interpretativo. Apesar desta reparametrização incorrer na perda de resolução dos parâmetros agrupados, o novo modelo tem sua ambiguidade bastante reduzida.
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Métodos numéricos para problemas de evolução e aplicações
(Universidade Estadual de Campinas, 1988-04-26) VAZ, Cristina Lúcia Dias; BEZERRA, Maria Cristina Cunha
No Capítulo I, na primeira secção, apresentaremos alguns conceitos matemáticos necessários para atingirmos nossos objetivos. Na segunda secção, apresentaremos alguns esquemas simples de aproximação com relação ao tempo sem detalharmos a discretização no espaço. Para tais esquemas introduziremos os conceitos de Estabilidade e Convergência. Na terceira secção analisaremos os Método Splitting-Up, que foram iniciados por Douglas, Peaceman e Rachford e depois desenvolvidos pelos matemáticos soviéticos Yamenko, Samarskii, Marchuk e outros. Tais métodos são utilizados em problemas complicados que podem ser reduzidos a problemas consistindo duma cadeia de problemas simples. Esta redução é possível nos casos onde o operador original do problema pode ser decomposto na soma de operadores de estrutura mais simples. Centralizamos nossa atenção no caso em que o operador A pode ser representado apenas como a soma de dois outros operadores. Particularmente, discutiremos os esquemas Estabilização, Preditor-Corretor e Splitting-Up componente a componente analisando as questões sobre Estabilidade e Convergência. Na quarta secção, discutiremos alguns esquemas de aproximação para problemas do tipo hiperbólico enfatizando a dificuldade inerente na construção de esquemas Splitting-Up para este tipo de problema. No Capitulo II, descreveremos o problema do tipo hiperbólico de nosso interesse e tentaremos resolvê-lo do seguinte modo: i) Reduziremos o problema de 2ª ordem a um problema de 1ª ordem e aplicaremos os métodos Splitting-Up discutidos no Capitulo I para o tempo e diferenças finitas no espaço; ii) Usaremos o esquema Crank-Nicholson no tempo e Métodos Elementos Finitos no espaço. No Capítulo III discutiremos a implementação do procedimento discutido no Capitulo II. Finalmente, no Capitulo IV apresentaremos os resultados obtidos e nossas conclusões sobre os métodos estudados.
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Migração pré-empilhamento Kirchhoff feixes gaussianos 2,5D nos domínios afastamento comum e ângulo-comum
(Universidade Federal do Pará, 2012) COSTA, Manuel de Jesus dos Santos; CRUZ, João Carlos Ribeiro; http://lattes.cnpq.br/8498743497664023; CALLAPINO, German Garabito; http://lattes.cnpq.br/6064981270181319
O método de migração do tipo Kirchhoff se apresenta na literatura como uma das ferramentas mais importantes de todo o processamento sísmico, servindo de base para a resolução de outros problemas de imageamento, devido ao um menor custo computacional em relação aos métodos que tem por base a solução numérica da equação da onda. No caso da aplicação em três dimensões (3D), mesmo a migração do tipo Kirchhoff torna-se dispendiosa, no que se refere aos requisitos computacionais e até mesmo numéricos para sua efetiva aplicação. Desta maneira, no presente trabalho, objetivando produzir resultados com uma razão sinal/ruído maior e um menor esforço computacional, foi utilizado uma simplificação do meio denominado 2.5D, baseado nos fundamentos teóricos da propagação de feixes gaussianos. Assim, tendo como base o operador integral com feixes gaussianos desenvolvido por Ferreira e Cruz (2009), foi derivado um novo operador integral de superposição de campos paraxiais (feixes gaussianos), o mesmo foi inserido no núcleo do operador integral de migração Kirchhoff convencional em verdadeira amplitude, para a situação 2,5D, definindo desta maneira um novo operador de migração do tipo Kirchhoff para a classe pré-empilhamento em verdadeira amplitude 2.5D (KGB,do inglês Kirchhoff-Gausian-Beam). Posteriormente, tal operador foi particularizado para as configurações de medida afastamento comum (CO, do inglês common offset) e ângulo de reflexão comum (CA, do inglês common angle), ressaltando ainda, que na presente Tese foi também idealizada uma espécie de flexibilização do operador integral de superposição de feixes gaussianos, no que concerne a sua aplicação em mais de um domínio, quais sejam, afastamento comum e fonte comum. Nesta Tese são feitas aplicações de dados sintéticos originados a partir de um modelo anticlinal.
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Obtenção e análise da performance de portas lógicas totalmente ópticas baseadas em guias de onda de cristais fotônicos
(Universidade Federal do Pará, 2016-09-09) ALMEIDA, Léo César Parente de; COSTA, Marcos Benedito Caldas; http://lattes.cnpq.br/7636226766852440
Nesta dissertação, foi utilizado o conceito de cristais fotônicos (PhCs) para a simulação computacional de duas portas lógicas totalmente ópticas, as portas NOT e NAND. Estas novas estruturas totalmente ópticas são compostas por um anel ressoador de cristal fotônico (PCRR) em duas dimensões (2-D), feito de hastes dielétricas de silício (Si) no substrato de ar. O método da expansão em ondas planas (PWE) e o método das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) são utilizados para analisar o comportamento destas estruturas. O método PWE é utilizado para calcular o intervalo de banda fotônica (PBG) das estruturas de cristais fotônicos (PhC), que é de 0,2654-0,3897 (a / λ). As redes quadradas das portas lógicas (NOT e NAND) fabricadas são implementadas utilizando o comprimento de onda operacional igual a 1700 nm. Os resultados das simulações mostram que as estruturas propostas são candidatas potenciais para a concepção de circuitos ópticos digitais ultra-rápidos e altamente vantajosas com alta potência de transmissão, simples design, além de serem fortemente aplicáveis para a fabricação de circuitos integrados fotônicos (PICs), devido à sua simples estrutura e o seu claro princípio de funcionamento.