Navegando por Assunto "Imagem conceitual"

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Discussões sobre a Relação entre Limite e Continuidade de uma Função: investigando Imagens Conceituais
(Universidade Federal do Pará, 2015-12) MESSIAS, Maria Alice de Vasconcelos Feio; QUARESMA, João Cláudio Brandemberg
Este trabalho apresenta resultados de uma investigação realizada junto a estudantes universitários que cursavam o 3º e o 4º semestre de licenciatura em matemática de duas universidades públicas do estado do Pará (Brasil). Objetivamos investigar as imagens conceituais desses sujeitos acerca da relação entre limite e continuidade de uma função, por meio de um estudo exploratório realizado em duas etapas, cujos resultados foram relacionados às pesquisas de Tall e Vinner (1981), Vinner (1991) que, por sua vez, compuseram a base da fundamentação teórica de nosso estudo. Dentre as imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados, ressaltamos aquelas voltadas para a ideia de que o fato de uma função não estar definida em determinado ponto do domínio implica, necessariamente, na não existência do limite da função naquele ponto. Ou seja, de acordo com os sujeitos, a existência do limite depende da continuidade da função.
Acesso aberto (Open Access)
Um estudo exploratório sobre a imagem conceitual de estudantes universitários acerca do conceito de limite de função
(Universidade Federal do Pará, 2013-02-28) MESSIAS, Maria Alice de Vasconcelos Feio; BRANDEMBERG, João Cláudio; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176
Esta é uma pesquisa de caráter exploratório, cujo objetivo foi investigar os elementos que compõem a imagem conceitual de estudantes universitários sobre o conceito de limite de uma função de uma variável real. O estudo envolveu 25 estudantes do curso de licenciatura em matemática de duas universidades públicas no estado do Pará (Brasil) e constituiu-se de duas etapas. Primeiramente, aplicamos um questionário que continha tarefas relacionadas aos aspectos conceituais de limite de uma função de uma variável. A segunda etapa consistiu na realização de entrevistas com seis sujeitos que foram selecionados devido às imagens conceituais evocadas por eles na etapa anterior, e que por sua vez, encontravam-se em conformidade com os quatro Temas de Discussão (TD) que nortearam essas entrevistas. A análise dos resultados baseou-se, sobretudo, na teoria de Tall e Vinner (1981) e Vinner (1991), bem como nos estudos realizados por Cottril et al (1996), Jordaan (2005), Juter (2006), Nair (2009), dentre outros, que compuseram a fundamentação teórica do presente estudo. Dentre os resultados obtidos, ressaltamos que os estudantes relacionam o conceito de limite de uma função de uma variável real com interpretações estáticas e/ou dinâmicas que, em alguns momentos, constituíram-se como fatores de conflito potencial, conforme destacado por Vinner (1991). Além disso, evidenciamos que algumas das imagens conceituais evocadas pelos sujeitos investigados não se fizeram coerentes, fato que os influenciou a construir uma definição conceitual pessoal diferente da definição conceitual formal de limite de uma função de uma variável real.
Acesso aberto (Open Access)
Teorias cognitivas do Pensamento Matemático Avançado e o processo de construção do conhecimento: um estudo envolvendo os conceitos de limite e continuidade
(Universidade Federal do Pará, 2018-12-18) MESSIAS, Maria Alice De Vasconcelos Feio; BRANDEMBERG, João Cláudio; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550
A pesquisa descrita nesse trabalho teve o objetivo de conjecturar sobre que estruturas e mecanismos mentais precisam ser construídos por um indivíduo de modo a possibilitá-lo compreender efetivamente os conceitos de limite e continuidade de uma função. Para tanto, dois estágios foram contemplados. No primeiro, a partir da teoria sobre imagem e definição conceitual (VINNER, 1991), foi efetivado um estudo preliminar, por meio do qual foram analisados os elementos que compuseram a imagem conceitual de estudantes de um curso de licenciatura em matemática no que tange a esses conceitos. Já no segundo estágio, é apresentada uma decomposição genética para limite e continuidade, tendo como referência esses objetos matemáticos, seu desenvolvimento histórico-conceitual, experiências docentes no âmbito do Cálculo, uma multiplicidade de compreensões relativas a esses conceitos, evidenciadas tanto em outros estudos quanto no primeiro estágio da pesquisa e, principalmente, os pressupostos da teoria APOS (DUBINSKY et al., 1984; ARNOON et al., 2014). Como principais resultados, observou-se que múltiplas compreensões sobre limite e continuidade foram evocadas no primeiro estágio da pesquisa, fato que desencadeou em reflexões quanto às partes que contemplaram a decomposição genética que, por sua vez, foi elaborada a partir de diferentes objetos matemáticos, tais como o de função, definição de limite, relação entre e , relação entre limites laterais e bilateral, propriedades de limite, limites envolvendo infinito, continuidade no ponto ou intervalo, dentre outros.