Aproximações não-hiperbólicas do tempo de trânsito utilizando aproximantes de Padé

As aproximações de tempo de trânsito são ferramentas indispensáveis para as etapas de empilhamento e migração de dados sísmicos. Com o intuito de aumentar a acurácia das aproximações de tempo de trânsito, propomos a utilização dos aproximantes de Padé no desenvolvimento de novas aproximações para o configuração ponto médio comum e superfície de reflexão comum (SRC). As aproximações hiperbólicas, sobretempo normal e superfície de rexlexão comum, são aproximações em série de Taylor de segunda ordem do tempo de trânsito de reflexão. Os aproximantes de Padé surgem como alternativa à série de Taylor, pois como característica principal possuem raio de convergência maior, melhorando a acurácia da aproximação. Estes aproximantes são produzidos através da própria série de Taylor da função aproximada. Essa nova aproximação é obtida através da aproximação de Padé [2/2] da equação generalizada do sobretempo; e da aproximação de Padé [2/2] das expansões em série de Taylor de quarta ordem para a superfície de reflexão comum. A acurácia das aproximações de Padé é superior as aproximações convencionais da literatura: sobretempo normal, hipérbole deslocada e aproximação para o modelo transversalmente isotrópico com eixo de simetria vertical (TIV). As aproximações de Padé para a configuração ponto médio comum dependem apenas de um parâmetro a mais do que a equação do sobretempo normal e mantém a acurácia para longos afastamentos. As aproximações não hiperbólicas para a configuração superfície de reflexão comum: SRC não hiperbólico, SRC quarta ordem e SRC Padé, possuem acurácia superior a aproximação SRC hiperbólico comumente utilizada pela indústria, e aumentam a região de convergência da aproximação no domínio do afastamento e da separação entre os pontos médios. A aproximação quadrática do SRC quarta ordem consegue ser superior inclusive a aproximação não hiperbólica do SRC, produzindo erros de aproximação consideravelmente menores na inversão dos parâmetros ótimos do SRC através do método dos mínimos quadrados.