Tipo:	Dissertação
Data do documento:	9-Dez-1988
Autor(es):	FERNANDES, José Augusto Nunes
Primeiro(a) Orientador(a):	BEZERRA, Maria Cristina Cunha
Título:	Onda elástica: Galerkin com direções alternadas
Agência de fomento:	CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Citar como:	FERNANDES, José Augusto Nunes. Onda elástica: Galerkin com direções alternadas. 1988. 102 f. Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, 1988. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Disponível em: <http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/9817>. Acesso em:.
Resumo:	Nosso ponto de partida foi o estudo da teoria da elasticidade até a dedução da equação do movimento para um meio elástico homogêneo isotrápico, equação esta que servirá de modelo para a obtenção do deslocamento. Estudamos ainda as soluções analíticas da onda livre, ou seja, aquela em que o termo fonte é desprezado. Na busca de soluções discretas para a equação do movimento na presença do termo fonte (situação esta de maior sentido prático), tentamos inicialmente atacar diretamente esta equação pelo método de Galerkin e chegamos a um sistema de equações diferenciais que seria de complexa resolução. Resolvemos então adotar a sugestão proposta em [1], [2], [5], [6], onde o deslocamento e a fonte são decompostos de maneira adequada. Chega-se então a duas equações da onda acústica em termos de potenciais que, desde que conhecidos, nos permitem calcular o deslocamento através de simples derivaçóes. Com relação aos métodos numéricos de resolução de ondas acústicas, inicialmente tentamos o método de Galerkin e tivemos problemas quanto a espaço de mem6ria. quer seja a nível de microcomputadores pessoais tipo IBM-PC, ou mesmo no computador VAX/VMS. Versão 4.5 da UNICAMP. Optamos então pelo método da colocação natural com B-Splines e pela colocação ortogonal nos nós gaussianos da partição [13], neste caminho nos deparamos com problemas de instabilidade numérica. Fizemos uso então do método de Galerkin com direções alternadas [3]; o problema de instabilidade é contornado pela introdução de um novo termo envolvendo um parâmetro independente da partição no espaço ou no tempo. Este método mostrou-se eficiente para nossos propósitos. Desenvolvemos também um software correspondente que pode ser usado nas duas equações acústica, surgidas em decorrência da decomposição em ondas longitudinal e transversal. Tomando por base as proposições de [3] e [4] apresentaremos a solução para essas equações em função dos potenciais, obtendo daí o deslocamento correspondente a uma determinada fonte, para uma única camada, com condição de contorno explicitada e condições iniciais características do nosso problema. Encerrando o trabalho apresentaremos as conclusões e sugestões que acreditamos serão de validade para trabalhos posteriores.
Palavras-chave:	Equações diferenciais parciais Ondas elásticas Métodos de Galerkin
CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
País:	Brasil
Instituição:	Universidade Estadual de Campinas
Sigla da Instituição:	UNICAMP
Instituto:	Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica – IMECC/UNICAMP
Programa:	Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada – PPGMA/UNICAMP
Tipo de Acesso:	Acesso Aberto
Fonte URI:	http://repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306065
Aparece nas coleções:	Dissertações em Matemática Aplicada (Mestrado) - PPGMA/UNICAMP

Este item está licenciado sob uma Licença Creative Commons