Aplicação da técnica da transformada integral generalizada e do método de Monte Carlo via cadeia de Markov na dinâmica de transporte de massa e cinética em biossensores SPR

O estudo das interações biomoleculares é essencial para a biologia e a farmacologia, sendo os biossensores de Ressonância de Plásmons de Superfície (SPR) ferramentas de referência devido à sua capacidade de detecção em tempo real e sem o uso de marcadores (label-free). No entanto, a análise precisa e acurada das constantes cinéticas a partir de dados brutos é frequentemente dificultada por limitações de transporte de massa (MTL) e pela complexidade intrínseca das reações na superfície do sensor. Diante deste desafio, a presente tese propõe uma abordagem híbrida inovadora para a modelagem matemática e a estimação de parâmetros em biossensores SPR, unindo métodos numérico-analíticos e inferência estocástica. Para a resolução do problema direto, foram formulados modelos matemáticos baseados em equações diferenciais parciais de convecção-difusão acopladas à reação de superfície. A tese expande as abordagens tradicionais e analisa três mecanismos de interação: o modelo de ligação de Langmuir 1:1, o modelo de ligação sequencial em dois sítios (para analitos bivalentes) e o modelo de ligação competitiva (dois analitos competindo por um mesmo sítio). Tais sistemas foram resolvidos com a Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). O desempenho do método foi verificado por comparação com o Método das Linhas (MoL) e com dados da literatura, revelando que a GITT garante controle automático de erro, alta precisão e notável eficiência computacional frente a abordagens puramente numéricas. Para o problema inverso, a pesquisa aplicou a inferência estatística bayesiana via método de Monte Carlo por Cadeias de Markov (MCMC), utilizando o algoritmo de Metropolis-Hastings. Este método foi empregado para estimar os parâmetros cinéticos de associação e dissociação. A verificação inicial dos códigos foi realizada com dados simulados corrompidos por ruído gaussiano, nos quais as cadeias de Markov convergiram para os valores exatos. Posteriormente, o modelo foi validado com dados experimentais reais da interação entre a proteína spike (RBD) do SARS-CoV-2 (tipos selvagem e quimérico) e a enzima humana ACE2. A metodologia estimou os parâmetros cinéticos em boa concordância com a literatura, demonstrando que a variante quimérica possui maior afinidade de ligação. Conclui-se que o arcabouço integrando GITT e MCMC preenche uma importante lacuna na análise de SPR. Ele possibilita a avaliação precisa de interações moleculares complexas sob limitação de transporte, além de fornecer distribuições completas a posteriori e quantificação rigorosa de incertezas, resultando em diagnósticos e interpretações cinéticas altamente confiáveis.