Análise de vibrações mecânicas em estruturas esbeltas e flexíveis, como cordas e vigas, sujeitas à movimentação axial utilizando a técnica da transformada integral generalizada

A análise dinâmica das vibrações em estruturas flexíveis é de extrema importância na engenharia e representa um desafio significativo para sua resolução. Este estudo tem como objetivo investigar estruturas esbeltas e flexíveis, como cordas e vigas, que oscilam em apoios do tipo engastado-engastado e engastado-massa concentrada, os quais determinam as condições de contorno do problema em análise. Utilizando a Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT), para converter a equação diferencial parcial desenvolvida nessa pesquisa pelo método de Hamilton em uma equação diferencial ordinária, otimiza o processo numérico e controla eficientemente o erro relativo dos cálculos. Neste estudo, desenvolveu-se e aplicou-se um método inovador que trata as condições de contorno sem recorrer ao uso de filtros para homogeneizar a equação. A metodologia de cálculo estabelecida foi implementada em Fortran, utilizando a sub-rotina DIVPAG da IMSL. Uma análise abrangente da convergência e estabilidade do método foi conduzida, considerando o comportamento de quatro modelos de cordas e dois modelos de vigas como referência. A validação do método abordou aspectos funcionais, como deslocamento transversal, velocidades do sistema, frequências e amortecimento, comparando os resultados obtidos pela GITT com outros estudos anteriores que empregaram as mesmas condições de simulação. Os resultados foram satisfatórios, evidenciando a relevância da aplicação dessa técnica de análise. Além disso, avaliou-se a aplicabilidade do método em diferentes configurações vibracionais de cada modelo, demonstrando seu grande potencial como uma solução para problemas envolvendo as estruturas analisadas. Portanto, este estudo representa uma contribuição significativa para o avanço do conhecimento na modelagem dinâmica de estruturas esbeltas e flexíveis e destacar a influência das condições de contorno nas características vibracionais dessas estruturas. Além disso, introduz uma metodologia inovadora ao tratar as condições de contorno sem o uso de filtros, ampliando as possibilidades de análise e compreensão desse campo específico da engenharia.