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Type: Dissertação
Issue Date: 4-Jun-2012
Authors: MEDEIROS, Orival Rocha de
First Advisor: CRISPINO, Luís Carlos Bassalo
Title: Sólitons latentes, cordas negras, membranas negras e equações de estado em modelos de Kaluza-Klein
Sponsor: CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
Citation: MEDEIROS, Orival Rocha de. Sólitons latentes, cordas negras, membranas negras e equações de estado em modelos de Kaluza-Klein. 2012. 58 f. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Pará, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Belém, 2012. Programa de Pós-Graduação em Física.
Resumo: Neste trabalho investigamos soluções solitônicas em modelos de Kaluza-Klein com um número arbitrário de espaços internos toroidais, que descrevem o campo gravitacional de um objeto massivo compacto. Cada toro di-dimensional possui um fator de escala independente Ci, i = 1, ..., N, que é caracterizado pelo parâmetro ᵞi. Destacamos a solução fisicamente interessante correspondente à massa puntual. Para a solução geral obtemos equações de estado nos espaços externo e interno. Estas equações demonstram que a massa pontual solitônica possui equações de estado tipo poeira em todos os espaços. Obtemos também os parâmetros pósnewtonianos que nos possibilitam encontrar as fórmulas da precessão do periélio, do desvio da luz e do atraso no tempo de ecos de radar. Além disso, os experimentos gravitacionais levam a uma forte limitação nos parâmetros do modelo: T = ƩNi=1 diYi = −(2, 1±2, 3)×10−5. A solução para massa pontual com Y1 = . . . = YN = (1+ƩNi=1 di)−1 contradiz esta restrição. A imposição T = 0 satisfaz essa limitação experimental e define uma nova classe de soluções que são indistinguíveis para a relatividade geral. Chamamos estas soluções de sólitons latentes. Cordas negras e membranas negras com Yi = 0 pertencem a esta classe. Além disso, a condição de estabilidade dos espaços internos destaca cordas/membranas negras de sólitons latentes, conduzindo exclusivamente para as equações de estado de corda/membrana negra pi = −ε/2, i = 1, . . . ,N, nos espaços internos e ao número de dimensões externas d0 = 3. As investigações do fluido perfeito multidimensional estático e esfericamente simétrico com equação de estado tipo poeira no espaço externo confirmam os resultados acima.
Abstract: In Kaluza-Klein models with an arbitrary number of toroidal internal spaces, we investigate soliton solutions which describe the gravitational field of a massive compact object. Each di-dimensional torus has its own scale factor Ci, i = 1, ..., N, which is characterized by a parameter Yi. We single out the physically interesting solution corresponding to a pointlike mass. For the general solution we obtain equations of state in the external and internal spaces. These equations demonstrate that the point-like mass soliton has dust-like equations of state in all spaces. We also obtain the parameterized post-Newtonian parameters, which give the possibility to obtain the formulas for perihelion shift, deflection of light and time delay of radar echoes. Additionally, the gravitational experiments lead to a strong restriction on the parameters of the model: T = ƩNi=1 diYi = −(2, 1±2, 3)×10−5. The point-like mass solution with Y1 = . . . = YN = (1+ƩNi=1 di)−1 contradicts this restriction. The condition T = 0 satisfies the experimental limitation and defines a new class of solutions which are indistinguishable from general relativity. We call such solutions latent solitons. Black strings and black branes with Yi = 0 belong to this class. Moreover, the condition of stability of the internal spaces singles out black strings/branes from the latent solitons and leads uniquely to the black string/brane equations of state pi = −ε/2, i = 1, . . . ,N, in the internal spaces and to the number of the external dimensions d0 = 3. The investigation of multidimensional static spherically symmetric perfect fluid with dust-like equation of state in the external space confirms the above results.
Keywords: Solução solitônica
Modelo de Kaluza-Klein
Sólitons latentes
Cordas negras (Física)
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAO
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal do Pará
Institution Acronym: UFPA
Department: Instituto de Ciências Exatas e Naturais
Program: Programa de Pós-Graduação em Física
Appears in Collections:Dissertações em Física (Mestrado) - PPGF/ICEN

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