Teses em Educação em Ciências e Matemáticas (Doutorado) - PPGECM/IEMCI
URI Permanente para esta coleçãohttps://repositorio.ufpa.br/handle/2011/3775
O Doutorado Acadêmico pertence ao Programa de Pós-Graduação em Educação e Ciências e Matemáticas (PPGECM) do Instituto de Educação Matemática e Ciêntífica (IEMCI) da Universidade Federal do Pará (UFPA).
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Navegando Teses em Educação em Ciências e Matemáticas (Doutorado) - PPGECM/IEMCI por Orientadores "BRANDEMBERG, João Cláudio"
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Tese Acesso aberto (Open Access) Sistematização das técnicas aritméticas na Europa do século XIII(Universidade Federal do Pará, 2024-02-28) GUIMARÃES FILHO, José dos Santos; BRANDEMBERG, João CláudioObserva-se que, no século XIII, os europeus usavam o ábaco e os algarismos romanos. O ábaco, para operacionalizar seus problemas, e os algarismos romanos, para registrá-los. Naquele mesmo período entrou em cena um matemático italiano chamado Leonardo Fibonacci (1170 – 1240) que trouxe, após suas viagens pelo Oriente, uma aritmética que não havia sido divulgada amplamente na Europa, bem como cifras indianas e seu sistema de numeração posicional decimal, que foram organizados e sistematizados no Liber Abaci. Nessas circunstâncias, questiona-se: quais as demandas atendidas no contexto da Europa do século XIII pela sistematização dos saberes aritméticos no Liber Abaci, escrito por Leonardo Fibonacci? Na busca por resposta a esse questionamento, objetiva-se nesta pesquisa identificar demandas atendidas pela sistematização do conjunto de práticas aritméticas no Liber Abaci que estavam em produção e uso na Europa do século XIII. Para tanto, recorreu-se a uma proposta qualitativa, a qual permitiu um processo reflexivo e analítico dos aspectos historiográficos da implementação dos métodos e técnicas aritméticas na Europa no século XIII, guiado pelas três esferas de análise da historiografia atualizada. Esses processos reflexivos mostraram que o conjunto de práticas aritméticas, dispostas e organizadas no Liber Abaci, estava alcançando o clero com a utilização da língua litúrgica e o auxílio na exegese bíblica e contagem de datas importantes para a cristandade. A organização desse livro, que está disposto do simples para o complexo, mostra sua interação com tratados mais teóricos, um dos indícios que estava na direção de alcançar as universidades. Sua sistematização mostra uma otimização exequível em contas de valores elevados, assim podia ser utilizado para a movimentação de grandes quantidades, seja de bens ou valores monetários, oferecendo à sociedade um critério claro e confiável nas contas, o que ajudava a solucionar problemas comerciais, agrários e tributáveis. À vista disso, a sistematização das técnicas aritméticas na Europa do século XIII contidas no Liber Abaci estava atendendo demandas religiosas, acadêmicas, sociais e comerciais, urbanas ou mercantis.Tese Acesso aberto (Open Access) Teorias cognitivas do Pensamento Matemático Avançado e o processo de construção do conhecimento: um estudo envolvendo os conceitos de limite e continuidade(Universidade Federal do Pará, 2018-12-18) MESSIAS, Maria Alice De Vasconcelos Feio; BRANDEMBERG, João Cláudio; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550A pesquisa descrita nesse trabalho teve o objetivo de conjecturar sobre que estruturas e mecanismos mentais precisam ser construídos por um indivíduo de modo a possibilitá-lo compreender efetivamente os conceitos de limite e continuidade de uma função. Para tanto, dois estágios foram contemplados. No primeiro, a partir da teoria sobre imagem e definição conceitual (VINNER, 1991), foi efetivado um estudo preliminar, por meio do qual foram analisados os elementos que compuseram a imagem conceitual de estudantes de um curso de licenciatura em matemática no que tange a esses conceitos. Já no segundo estágio, é apresentada uma decomposição genética para limite e continuidade, tendo como referência esses objetos matemáticos, seu desenvolvimento histórico-conceitual, experiências docentes no âmbito do Cálculo, uma multiplicidade de compreensões relativas a esses conceitos, evidenciadas tanto em outros estudos quanto no primeiro estágio da pesquisa e, principalmente, os pressupostos da teoria APOS (DUBINSKY et al., 1984; ARNOON et al., 2014). Como principais resultados, observou-se que múltiplas compreensões sobre limite e continuidade foram evocadas no primeiro estágio da pesquisa, fato que desencadeou em reflexões quanto às partes que contemplaram a decomposição genética que, por sua vez, foi elaborada a partir de diferentes objetos matemáticos, tais como o de função, definição de limite, relação entre e , relação entre limites laterais e bilateral, propriedades de limite, limites envolvendo infinito, continuidade no ponto ou intervalo, dentre outros.