Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas - PPGECM/IEMCI

URI Permanente desta comunidadehttps://repositorio.ufpa.br/handle/2011/2290

O Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGECM) faz parte das atividades do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI), antigo Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento da Educação Matemática e Científica (NPADC) da Universidade Federal do Pará (UFPA). O PPGECM visa oferecer aos graduados e formadores de professores das áreas de Ciências (Física, Química e Biologia), Matemática, Educação Ambiental e áreas afins, oportunidade de estudos e pesquisas sobre os fundamentos atuais do ensino e pesquisa na área de Ensino de Ciências e Matemáticas (Área 46 da CAPES).

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Acesso aberto (Open Access)
1955: o saber matemático escolar na subjetivação de trabalhadores
(Universidade Federal do Pará, 2014-09-11) SGROTT-RODRIGUES, Ana Maria; MANCINO, Emanuela; https://orcid.org/ 0000-0002-6736-5931; CHAVES, Sílvia Nogueira; http://lattes.cnpq.br/9353964127402937; https://orcid.org/ 0000-0002-9771-4610
Neste contexto investigativo nos conduzimos constituindo uma “história do hoje”, sobre formas e modos de subjetivação de trabalhadores de diferentes áreas laborais, nas relações que estabelecem com práticas de saber-poder e com os jogos de verdade instituídos no campo da Educação Matemática Escolar, espaço em que ocupa lugar de relevância no contexto sócio educacional, em virtude da difusão e valorização que lhe é atribuída. Assumimos o desafio de discorrer sobre a variação dos modos de subjetivações produzidos por enunciados e enunciações do discurso matemático, explorando os ditos de trabalhadores que possibilitem ver: Que subjetividades são produzidas nas relações que os indivíduos estabelecem com a matemática escolar? Como se processa a produção dessas subjetividades a partir dessas relações? Partimos das narrativas dos trabalhadores para as narrativas culturais mais amplas, buscando os fios que tecem e sustentam a rede discursiva que possibilita dizer e ver o saber matemático na constituição dos sujeitos. Para analisar como os discursos reverberam nos modos de ser, ver e dizer-se em relação ao saber matemático escolar, faremos uso das ferramentas teóricas pensadas por Michel Foucault, considerando a partir de seus ensinamentos que os trabalhadores são sujeitos históricos, forjados na história, assim como no contexto cultural que os traspassa, uma vez que a subjetividade não é inata, mas é imposta e fabricada por discursos que nos produzem histórica e culturalmente. Com este entendimento e nos meandros da provocação advinda de Foucault, trouxemos à nossa reflexão, em relação ao modo como se posicionam os trabalhadores na luta que estabelecem entre seus saberes matemáticos laborais e os saberes eruditos da ciência matemática, os mecanismos que lançam mão e os efeitos dessa luta que travam, ou da aceitação do saber erudito naquilo que fazem. Ressaltamos que a malha de práticas discursivas e não discursivas produz a matemática como saber que qualifica uma pessoa, um povo, uma nação, ao mesmo tempo em que produz o “bom” aluno, o profissional bem sucedido, também o incapaz, o mal sucedido profissionalmente. Contudo, se há sujeições, também há resistências, recusas, insurreições. Delas nascem outros modos de ser, outros saberes, outras matemáticas que fazem aparecer novas verdades, novas competências que disputam e pluralizam espaços de poder na ampla sinfonia discursiva. Isso nos encoraja a dizer que se a vida é amiga da arte, é possível com arte inventarmos incessantemente saberes matemáticos, que signifiquem a abertura das clausuras desta grande prisão que são as fronteiras.
Acesso aberto (Open Access)
1978: Licenciatura intercultural indígena da UEPA: saberes matemáticos e prática pedagógica
(Universidade Federal do Pará, 2017-05-02) LIMA, Aline da Silva; SOUZA FILHO, Erasmo Borges de; http://lattes.cnpq.br/5387951750537371; https://orcid.org/ 0000-0002-4092-7973
Este trabalho traz o estudo e análise entre a formação dos professores indígenas e a prática pedagógica efetiva desses professores nas escolas indígenas, considerando a interseção de saberes sobre conhecimentos tradicionais indígenas e enfatiza a necessidade do diálogo entre seus saberes tradicionais nas práticas do ensino de matemática, contribuindo para o aprimoramento dos professores indígenas no processo de formação acadêmica. Sendo a pesquisa de cunho qualitativo referendada no estudo de caso, tendo como ponto de partida a seguinte questão: De que forma se efetivou a prática pedagógica de professores indígenas em formação no Curso de Licenciatura Intercultural Indígena da UEPA, considerando a interseção entre saberes escolares e saberes indígenas? Na intenção de fazer um estudo comparativo entre a formação de professores indígenas e suas práticas pedagógicas em matemática, considerando a interseção de saberes escolares e indígenas, na escola Parkatêjê e Kýikatêjê, da terra indígena Mãe Maria. Para pesquisa foram considerados os pontos de vistas dos alunos em formação e professores/formadores do curso de Licenciatura Intercultural Indígena da UEPA. O recurso da entrevista foi o procedimento básico da pesquisa, cujo procedimento de analise procurou evidenciar caminhos para concretização de ensino mais produtivo para o desenvolvimento de seus conhecimentos científicos aprendidos no âmbito acadêmico, constatar a ideia de que não há apenas uma forma de sistematizar o ensino, mas relacionar a sabedoria tradicional indígena com a sabedoria cientifica. Tendo como referência levantamentos, discussões e o acompanhamento de acadêmicos indígenas em suas trajetórias na Instituição de Ensino Superior, através do curso de Licenciatura Intercultural Indígena da Universidade do Estado do Pará-UEPA e apoiado em autores como Candau (2006) defende a posição de que as diferenças são constitutivas, intrínsecas às práticas educativas, Knijinik (2012) abordando o pensamento etnomatemático interessado em examinar as práticas de fora da escola, Ferreira (2001) onde as recentes determinações socioculturais apontam para uma ressignificação da educação, Luciano (2006) discute a questão indígena por diversos aspectos de sua organização social, D’Ambrosio (2011) práticas pedagógicas relacionadas à etnomatemática possibilitam ultrapassar as paredes da sala de aula e RCNEI/Referencial Curricular Nacional para a Escola Indígena (1998), que discute a elaboração de uma proposta de educação intercultural dando um novo sentido aos conteúdos curriculares.
Acesso aberto (Open Access)
1984: Organizações didáticas nos livros didáticos nos anos iniciais do ensino fundamental: o caso da noção de raciocínio combinatório
(Universidade Federal do Pará, 2016-12-20) MORAES, Guilherme Motta; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
A pesquisa teve como objetivo analisar as organizações praxeológicas (OP) em torno do objeto matemático Noção de Raciocínio Combinatório em duas coleções de livros didáticos do 1º ao 5º Ano do EF, utilizados nas escolas do município de Belém/PA. A qual possibilitou evidenciar e caracterizar, o processo de organização didática de saberes matemáticos, a partir dos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático, 2013 e 2016, assim como, os Parâmetros Curriculares Nacionais, as resenhas do Guia do Livro Didático do Plano Nacional do Livro Didático e as Matrizes Curriculares de Referência para este ano de escolarização (1º ao 5º Ano do EF). Neste sentido, para estudar esse objeto, a Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard é adotada como referencial teórico, e é feita uma abordagem metodológica baseada na pesquisa qualitativa, realizada através do estudo bibliográfico. Os resultados desta pesquisa evidenciam algumas questões importantes, como: o enfoque presente nas duas coleções de livros didáticos baseado na resolução das atividades, em uma abordagem puramente clássica. Observa-se, uma mudança na técnica para se calcular as atividades proposta, passando de uma organização pontual para uma organização local, e também, que as tarefas e as técnicas, relativas aos cálculos de possibilidades e a números de combinações, não sofreram mudanças ao longo dos anos nas duas coleções de livros didáticos. Dessa forma, a organização praxeológica em torno dessas duas coleções de livros didáticos analisadas segundo gascòn são clássica.
Acesso aberto (Open Access)
Ações avaliativas em ambiente de ensino e aprendizagem gerado pela modelagem matemática
(Universidade Federal do Pará, 2015-06-25) SANTOS JÚNIOR, Augusto Fergusson dos; CHAVES, Maria Isaura de Albuquerque; http://lattes.cnpq.br/1914620696226334; ESPÍRITO SANTO, Adilson Oliveira do; http://lattes.cnpq.br/5870609258842071
Este estudo objetiva apontar ações avaliativas evidenciadas em ambiente de ensino e aprendizagem gerado pela Modelagem Matemática e consolidá-las como argumento favorável à utilização da Modelagem em contextos educacionais seja no Ensino Fundamental, Médio ou Superior. Para tanto, lançamos mão de uma pesquisa qualitativa de natureza bibliográfica que consistiu na análise de Relatos de Experiência de professores que desenvolveram atividades de Modelagem em sala de aula e cujas experiências foram publicadas na VIII Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática – VIII CNMEM, realizada em 2013. Visto que os documentos considerados tratam de experiências em Modelagem Matemática e não especificamente da avaliação da aprendizagem, realizamos uma pesquisa bibliográfica do tipo meta-análise no sentido de extrair e interpretar evidências outras que não estavam no foco da pesquisa original. Para a condução da análise documental, utilizou-se a metodologia da Análise Textual Discursiva, conforme Moraes e Galiazzi (2007), segundo a qual foi possível unitarizar e categorizar aspectos relevantes a respeito do fenômeno investigado. A análise dos dados à luz dos referenciais teóricos da Modelagem Matemática e de estudiosos na área da avaliação da aprendizagem apontou que o professor cujas práticas são sistematizadas em ambiente de ensino e aprendizagem gerado pela Modelagem Matemática evidencia ações avaliativas interativas e retrospectivas. As ações avaliativas interativas indicam que, durante execução da atividade de Modelagem Matemática, o professor se detém a avaliar a construção de conhecimentos por parte do educando, tendo a oportunidade de constatar o aprendizado ou intervir a partir da necessidade revelada nas manifestações dos alunos. As ações avaliativas retrospectivas revelam que, após a realização da atividade de Modelagem Matemática, o professor se dispõe a avaliar sua própria prática, no sentido de julgar se os seus objetivos foram alcançados e ponderar ajustes em suas escolhas didáticas para orientar práticas futuras. Dessa forma, o processo de Modelagem Matemática proporciona ações docentes caracterizadas pela concatenação entre as ações de ensino, avaliação e aprendizagem.
Acesso aberto (Open Access)
Adaptação transcultural e validação do Metacognitive Knowledge in Mathematics Questionnaire (MKMQ) para o contexto brasileiro.
(Universidade Federal do Pará, 2023-09-11) BRAUN, Layane Caroline Silva Lima; GONÇALVES, Tadeu Oliver; SILVA, Marcos Guilherme Moura
A metacognição matemática é uma variável associada ao alto desempenho matemático, sendo ainda um importante preditor de autorregulação da aprendizagem. No contexto brasileiro, até o presente momento, não dispõe de um instrumento validado que mensure os conhecimentos metacognitivos da aprendizagem matemática dos estudantes. O presente estudo tem como objetivo adaptar transculturalmente e validar o Metacognitive Knowledge In Mathematics Questionaire (MKMQ) para o contexto brasileiro. As diretrizes para o processo de adaptação transcultural do instrumento seguiram cinco Estágios propostos por Beaton et al. (2000), conforme segue: Tradução, Síntese das Traduções, Back Translation, Comitê dos Experts e Pré-teste. As análises psicométricas, foram avaliadas por meio de uma amostra de 434 participantes de estudantes do Ensino Fundamental II. As Evidências de Validade ocorreram por meio da Análise Descritiva, Análise Fatorial Confirmatória, Consistência Interna, Validade de Conteúdo, Validade de Critério, Teste de Invariância e Evidências de grupos Conhecidos (sexo, idade, ano escolar e escola). A população do estudo foi constituída predominantemente pelo sexo feminino, representando 56,68% do total dos participantes, com idades entre 11 e 18 anos matriculados no sexto (n = 109), sétimo (n = 95), oitavo (n = 163) e nono (n = 67) anos escolares de duas escolas distintas (Escola 1: 196 e Escola 2: 238), ambas públicas/estaduais. O Metacognitive Knowledge In Mathematics Questionaire (MKMQ) de Efklides e Vlachopoulos (2012) foi validada para a versão brasileira, em sete fatores e 44 itens, exibindo adequadas propriedades psicométricas na conjuntura cultural da população brasileira. Enquanto Análise Multivariada de Variância demonstrou uma diferença significativa na média dos escores dos fatores da escala MKMQ entre os sexos masculino e feminino (F (7, 426) = 3530,409, p ≤ 0,001; Rastreio de Pillai = 0,983; 2p = 0.98), também entre as escolas (F(7, 426) = 3563,776, p ≤ 0.001; Rastreio de Pillai = 0,983; 2p = 0.98). A pesquisa mostra que existe uma relação positiva entre a Metacognição, a Matemática e o âmbito educacional. Sendo um ótimo aliado quando utilizado de forma correta pelos docentes, para conhecer e mensurar as habilidades metacognitivas dos educandos.
Acesso aberto (Open Access)
Alfabetização matemática no contexto ribeirinho: um olhar sobre as classes multisseriadas da realidade amazônica
(Universidade Federal do Pará, 2012-04-30) OLIVEIRA, José Sávio Bicho de; LUCENA, Isabel Cristina Rodrigues de; http://lattes.cnpq.br/3255121871351967
Esta dissertação, intitulada “Alfabetização matemática no contexto ribeirinho: um olhar sobre as classes multisseriadas da realidade amazônica”, teve como objetivo investigar abordagens teórico-metodológicas para o ensino e aprendizagem de matemática, no âmbito da alfabetização matemática, possíveis de serem estabelecidas em classes multisseriadas de escolas ribeirinhas da realidade amazônica. Nesta pesquisa, a visão de alfabetização matemática foi construída levando em consideração não só as primeiras habilidades de leitura e escrita inicial da linguagem matemática escolar pela criança (DANYLUK, 1997), mas como um caminho para a aprendizagem do homem e mulher no mundo das relações matemáticas, a partir de concepções teóricas de D‟Ambrosio (2002), Domite e Mesquita (2003), Sebastiani Ferreira (1997), I. Mendes (2009) e Freire (2002). A pesquisa foi realizada no município de São Domingos do Capim, Estado do Pará, Brasil, entre outubro de 2010 e agosto de 2011. Na investigação sobre a alfabetização matemática em classes multisseriadas de escolas ribeirinhas, foram realizadas interações com representantes da Secretaria Municipal de Educação, visitas às escolas ribeirinhas multisseriadas, entrevistas com professores deste município. Como instrumentos de construção de dados foram utilizados diário de campo, entrevistas e observações. A análise da pesquisa de campo foi organizada nos seguintes itens: a) As classes multisseriadas e a alfabetização matemática no contexto ribeirinho; b) Recursos didáticos e alfabetização matemática; e, c) Cultura e educação matemática na Amazônia: entre saberes científicos e saberes da tradição. É possível afirmar que a alfabetização matemática expressa no contexto ribeirinho ainda restringe-se as experiências matemáticas referentes estritamente ao currículo escolar sem levar em consideração a riqueza de possibilidades de conhecimentos das experiências dos estudantes em seu contexto diário como localização espacial no deslocamento pelos rios, nos elementos matemáticos envolvidos na comercialização de frutos e pescado, por exemplo.
Acesso aberto (Open Access)
Análise da fala-em-interação professor-alunos na Aula de Matemática: um enfoque na Psicologia Discursiva
(Universidade Federal do Pará, 2021-05-06) MACÊDO, Laécio Nobre de; SOUZA, Elizabeth Gomes
Investigar o fenômeno da fala-em-interação é uma prática que vem ampliando-se nas pesquisas em ciências sociais, linguística, comunicação, psicologia e educação. Neste cenário a Psicologia Discursiva (PD) surge como uma perspectiva teóricometodológica na concepção do fenômeno discursivo, capaz de contribuir para o desenvolvimento de pesquisas em Educação Matemática. Os repertórios interpretativos e o Modelo de Ação Discursiva (MAD) são conceitos propostos pelos teóricos da PD, que podem conectar diferentes particularidades, que estão presentes nos discursos dos participantes de modo sistemático, enfatizando as atividades realizadas por tais particularidades nas práticas sociais dos sujeitos. Esta pesquisa surgiu da necessidade de investigação sobre as falas-em-interação que ocorrem na sala de aula de Matemática, ministrada por professores sem habilitação para o ensino desta disciplina na escola, no Ensino Fundamental II. O estudo teve por objetivo analisar a fala-em-interação entre professor-alunos, relacionada aos repertórios interpretativos e processos linguísticos de ação, fato e interesse e responsabilidade, que ocorrem na sala de aula de Matemática. Trata-se de um estudo qualitativo com 30 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, de uma escola pública do município de Imperatriz – MA e um professor estagiário do curso de Licenciatura em Ciências Naturais, da Universidade Federal do Maranhão (UFMA). A produção de dados foi realizada em três etapas: gravações audiovisuais de aulas de Matemática, transcrição dos diálogos, codificações e análise das falas-em-interação. Os resultados indicaram a ocorrência dos repertórios interpretativos didático, pedagógico e aritmético nas falas do professor e alunos. Ao longo das aulas de Matemática o professor utilizou os seguintes recursos discursivos: atribuição de vantagem, técnica de perguntas, inoculação de interesses e role-play. Tais recursos representam um avanço para o campo da PD e da Educação Matemática, porque ajudam a entender como se desenvolve situações de ensino e aprendizagem relacionadas aos conceitos aritméticos, por meio da análise da fala-em-interação na sala de aula.
Acesso aberto (Open Access)
Análise de um processo de estudo de semelhança
(Universidade Federal do Pará, 2007-05-11) SILVA, Reginaldo da; GUERRA, Renato Borges; http://lattes.cnpq.br/3199659904537033
Trata de uma investigação de um processo de estudo de semelhança de figuras realizado por uma comunidade de estudo, em uma turma do ensino médio de uma escola da rede pública estadual da periferia de Belém, buscando responder se as atividades desenvolvidas pelos alunos em sala de aula caracterizam uma atividade matemática a luz da teoria da transposição didática de Yves Chevallard. Isso é realizado por meio de atividades colaborativas, em que busca identificar os movimentos dos saberes matemáticos evocados pelos alunos na construção do conceito de semelhança. A pesquisa é de natureza qualitativa, numa abordagem etnográfica adaptada à educação, segundo Lüdke e André. As análises mostram que as atividades realizadas promovem um fazer matemático e, portanto, uma atividade matemática, por meio dos saberes evocados e as articulações estabelecidas na construção de modelos para a compreensão pelos alunos do conceito de semelhança. São destacadas as dificuldades como elementos importantes na identificação de saberes e articulações destes, bem como a comunidade de estudo colaborativo como facilitador do processo de estudo.
Acesso aberto (Open Access)
Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática
(Universidade Federal do Pará, 2012-11-16) PEREIRA, José Carlos de Souza; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798
Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.
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O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão
(Universidade Federal do Pará, 2011-03-01) SILVA, Paulo Vilhena da; SILVEIRA, Marisa Rosâni Abreu da; http://lattes.cnpq.br/3588315106445865
Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.
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Aprendizagem baseada em problemas e o raciocínio hipotético-dedutivo no ensino de ciências: análise do padrão de raciocínio de Lawson em um curso de férias em Castanhal (PA)
(Universidade Federal do Pará, 2013-09-10) NEVES, Moisés David das; MALHEIRO, João Manoel da Silva; http://lattes.cnpq.br/7502225344402729
Com o objetivo de estudar e apontar recursos metodológicos que favoreçam o raciocínio lógico e a autonomia do aluno, esta pesquisa avalia se e como os participantes de um curso de férias desenvolvem o padrão se / e / então / e ou mas / portanto descrito por Anton Lawson. O autor postula que este padrão de raciocínio hipotético-dedutivo é comum na forma como a humanidade adquire conhecimento e nas pesquisas científicas. A abordagem pedagógica do curso investigado segue os princípios da Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP) e objetiva estimular os participantes a produzirem seu próprio conhecimento a partir de problemas investigados por meio de experimentos com metodologia científica. O público do curso eram alunos do ensino médio e professores de física, química, biologia e matemática. Os seminários de socialização das atividades e resultados alcançados pelo cursistas foram videogravados, gerando os dados empíricos desta pesquisa qualitativa. A análise dos discursos revelou que o padrão de Lawson é desenvolvido, mas não de forma consciente e claramente expressa em algumas etapas. A previsão de resultados para os testes é confundida com a hipótese, confirmando uma tendência universal apontada por Lawson. À luz do cognitivismo de Piaget e Ausubel, mostra-se a importância de fazer previsões, porque estas podem acionar conhecimentos prévios, criando oportunidades para construção e/ou descoberta de novos conhecimentos. Destaca-se ainda a importância das trocas sociais à luz de Vygostky, assim como o papel do professor no processo de aprendizado ativo. Alguns professores cursistas mostraram desconforto em questionar o que parece óbvio. Já os alunos apresentaram dificuldade em formular questões-problema relacionadas ao seu cotidiano. Mas, à medida que exploravam os animais do acervo, começavam a fazer observações intrigantes e novas perguntas, sugerindo predominância de pensamentos na fase operatório-concreta e apontando para a necessidade de se desenvolver o pensamento hipotético-dedutivo. Com a evolução das atividades, perceberam-se avanços no raciocínio e argumentação dos cursistas em geral. Conclui-se que seguir padrões como o de Lawson é útil na tarefa de promover habilidades de raciocínio, na medida em que oferece uma ferramenta de observação e avaliação sobre como os alunos estão pensando, dando ao professor oportunidade de planejar ações e intervenções pedagógicas. Conclui-se também que a atividade experimental pode ser rica em situações estimuladoras do raciocínio lógico, desde que acompanhada por momentos de reflexão. Os resultados falam também a favor da Aprendizagem Baseada em Problemas como estimuladora da motivação intrínseca e de habilidades cognitivas superiores. Avalia-se que saber como buscar a resposta é mais importante do que saber a resposta, o que requer mudanças curriculares para que, de fato, desenvolver a capacidade cognitiva seja uma prioridade em relação à transferência de grande quantidade de conhecimentos teóricos.
Acesso aberto (Open Access)
Aprendizagem em modelagem matemática pelas interações dos elementos de um sistema de atividade na perspectiva da teoria da atividade de Engestrom
(Universidade Federal do Pará, 2015-10-23) BRAGA, Roberta Modesto; ESPÍRITO SANTO, Adilson Oliveira do; http://lattes.cnpq.br/5870609258842071
A presente tese, intitulada “Aprendizagem em Modelagem Matemática pelas interações dos elementos de um sistema de atividade na perspectiva da Teoria da Atividade de Engeström” teve como objetivo compreender repercussões na aprendizagem pelas interações evidenciadas no ambiente de Modelagem Matemática, na perspectiva da Teoria da Atividade de Engeström. Para alcançar este objetivo desenvolvi, no âmbito do Laboratório Experimental de Modelagem Matemática (LEMM), do Campus Universitário de Castanhal (UFPA), atividades de Modelagem com grupos de alunos do curso de Matemática em formação, graduados ou pós-graduandos para obtenção dos dados via observação e entrevista. A partir dos princípios da Teoria da Atividade de Engeström, a Modelagem Matemática desenvolvida pelos alunos foi compreendida como um sistema de atividade que envolve os elementos (sujeito, objeto e comunidade, artefatos mediadores, regras e divisão do trabalho) que se relacionam para atingir um resultado, ou seja, são mediados por interações para alcançar um resultado. A pesquisa mostrou que o trabalho coletivo, a historicidade e a multivocalidade dos sujeitos atuando na superação de contradições para alcançar transformações expansivas repercutem em aprendizagem em Modelagem Matemática, configurada como um sistema de atividade, pelas interações dos elementos do próprio sistema.
Acesso aberto (Open Access)
Aprendizagem geométrica em torno das ideias presentes na simulação de um motor a dois tempos no GeoGebra: um estudo de caso
(Universidade Federal do Pará, 2020-02-20) SÁNCHEZ SÁNCHEZ, Ivonne Coromoto; QUARESMA, João Cláudio Brandemberg; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550
Esta pesquisa enfoca a aprendizagem geométrica manifestada por um grupo de futuros professores da Licenciatura Integrada em Ciências, Matemática e Linguagens do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) e três professores de matemática que participam das atividades de Elaboração de Simuladores com GeoGebra (ESG). Especificamente, na construção de um setor circular no GeoGebra para representar a parte do virabrequim de um motor de dois tempos. Do ponto de vista histórico-cultural da Teoria de Objetivação, essa aprendizagem é analisada com atenção aos processos de objetivação do saber geométrico manifestados durante uma série de atividades realizadas nos momentos de matematização e trabalho matemático, utilizando uma análise multisemiótico. Os resultados destacam alguns aspectos dos processos de objetivação evidenciados no desempenho de professores e alunos em relação às atividades realizadas para representar o setor circular no GeoGebra e os meios semióticos utilizados pelos indivíduos.
Acesso aberto (Open Access)
Aprendizagens compartilhadas de formadores de professores: o caso da licenciatura integrada em educação em ciências, matemática e linguagens
(Universidade Federal do Pará, 2014-05-22) MACHADO JÚNIOR, Arthur Gonçalves; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/ 0000-0002-2704-5853
Este trabalho relata pesquisa sobre prática de formação inicial de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental (EF), desenvolvida por uma comunidade de formadores de professores (CoP-FP) do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Trata-se, portanto, de um percurso investigativo de natureza qualitativa, na modalidade estudo de caso, cujo objetivo foi identificar e interpretar para compreender e descrever como uma comunidade de formadores de professores (CoPFP), em fase de constituição de si mesma, aprende e se desenvolve profissionalmente em sua tarefa de implantar um curso novo de formação de professores de Ciências, Matemática e Linguagens, para os anos iniciais (AI) do Ensino Fundamental (EF) tendo em vista, especificamente, o conceito de comunidade de prática de Lave e Wenger (1991), a perspectiva da teoria social da aprendizagem de Wenger (2001) e, os indicadores de desenvolvimento profissional apresentados por Imbernón (2010). Defende-se a tese de que a mobilização de conhecimentos e de práticas (re)construídos nas interações em comunidade, produz conhecimentos profissionais e, nesse processo, os participantes aprendem e vão se desenvolvendo profissionalmente em suas tarefas de formar professores para atuar nos anos iniciais do EF. Ao longo dos vinte e seis meses em que estivemos em campo, a prática da comunidade, em foco, foi acompanhada por meio de registro de áudio e/ou de vídeo e de transcrição das narrativas dos formadores – durante as reuniões de planejamento, de estudo e de gestão – por meio de entrevistas e de materiais produzidos pelos formadores e por anotações pessoais em campo, elaboradas durante o tempo em que passamos “observando” as ações da comunidade. O material captado foi tratado e organizado em dois eixos, escritos em episódios narrativos, que foram analisados principalmente, não exclusivamente, a partir de uma aproximação entre a teoria social de aprendizagem em comunidades de prática e o aprendizado de professores em comunidades e aprofundados a partir das reflexões sobre desenvolvimento profissional. As análises narrativas revelam uma prática, produzida em constante processo de negociação das situações concretas de trabalho, promotora de aprendizagens e de desenvolvimento profissional dos membros e da comunidade.
Acesso aberto (Open Access)
Aprendizagens conceituais, procedimentais, atitudinais e o ensino por investigação em um clube de ciências
(Universidade Federal do Pará, 2024-02-29) RODRIGUES, Breno Dias; Malheiro, João Manoel da Silva; http://lattes.cnpq.br/7502225344402729; https://orcid.org/0000-0002-2495-7806
Nesta investigação abordou-se o ensino e a aprendizagem dos conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais no Clube de Ciências Prof. Dr. Cristovam W. P. Diniz – que desenvolve práticas pedagógicas com abordagem do Ensino por Investigação para estudantes da Educação Básica – e buscou-se analisar as expressões de aprendizagens do conteúdo em sua tridimensionalidade nos registros gráficos (escritos e desenhos) produzidos pelos alunos clubistas durante a etapa de Escrever e Desenhar em uma Sequência de Ensino Investigativa intitulada “O problema das canetinhas hidrocor”. Essa proposta didática abordou o experimento da Cromatografia em Papel e os conceitos de substâncias, misturas e pigmentos, a partir do problema “Como identificar se cada canetinha possui uma ou mais cores em sua tinta?”. O processo foi conduzido em dois encontros com quatro etapas. Constituíram-se participantes, 25 alunos clubistas de 5º, 6º e 7º anos do Ensino Fundamental, e 13 professores-monitores voluntários, incluindo o pesquisador. Tratou-se de uma pesquisa aplicada e interventiva de natureza exploratória-explicativa, com abordagem qualitativa, caracterizada em dois tipos: a) pesquisa participante – pelo planejamento e condução de um processo educacional em um primeiro momento; e b) documental, visto que se analisou os 25 registros gráficos (corpus) tratados pela Análise de Conteúdo, sendo que a interpretação se apoiou no modelo analítico de Rodrigues e Malheiro (2023a). Do movimento analítico, constituíram-se as categorias que representaram as aprendizagens processuais dos alunos: Descritividade manipulativa e fidelidade investigativa na aprendizagem (a priori); Aprendizagem conceitual, fenomenológica e criativa; e Aspectos subjetivos e socioemocionais na aprendizagem (ambas a posteriori). Alguns registros foram abordados na íntegra como representativos, sendo 5, 3 e 2 respectivamente às categorias. Os resultados apontaram que os escritos e os desenhos possuem particularidades que se aproximam das características de cada dimensão do conteúdo, mas que, em geral, contemplam articuladamente todas, das quais a tendência dos aspectos presentes foram a descrição da etapa experimental investigativa, o aspecto manipulativo e conceitual, a indicação dos resultados e, em alguns casos, a expressão de sentimentos e emoções em um processo colaborativo. Quanto à relação existente entre os registros gráficos, a tridimensionalidade do conteúdo e o ensino por investigação no contexto desse clube de ciências, está o viés (auto)avaliativo desses instrumentos de sistematização do conhecimento para uma aprendizagem processual, criativa, autônoma e valorativa dos clubistas.
Acesso aberto (Open Access)
Aproximações e distanciamentos entre as obras réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal e théorie des fonctions analytiques a partir da análise de conteúdo
(Universidade Federal do Pará, 2022-03-31) LIRA, Alailson Silva de; QUARESMA, João Cláudio Brandemberg; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550
No período do século XVIII, diversos matemáticos contribuíram para o desenvolvimento do Cálculo Infinitesimal (CI). Entre os expoentes desse contexto, destacaram-se Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) e Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 – 1823). Assim, como questão de pesquisa, o presente trabalho suscitou o seguinte problema: que pontos de aproximação e distanciamento as obras Réflexions sur la Métaphysique du Calcul Infinitésimal (RMCI), de 1813, de Lazare Carnot, e Théorie des Fonctions Analytiques (TFA), de 1813, de Lagrange, apresentam no que concerne aos conceitos do Cálculo Infinitesimal? Para respondê-la, utilizamo-nos dos aportes metodológicos da análise de conteúdo, bem como percorremos as etapas estabelecidas em Bardin (2016), adaptadas para esta pesquisa. Logo, esta tese teve por objetivo comparar, com base na análise de conteúdo, as aproximações e os distanciamentos entre as obras RMCI e TFA. Com isso, percebemos, como aproximações, que ambos realizam descrições sobre seus conceitos e definições e envolvem os mesmos problemas com os infinitesimais no que concerne às quantidades infinitamente grandes e infinitamente pequenas. Como distanciamentos, observamos que os elementos centrais no trabalho de Lagrange são as funções e séries, e apenas o método algébrico encontra-se em discussão, enquanto, no trabalho de Carnot, estão presentes as quantidades infinitamente pequenas e a teoria da compensação de erros, além de se conceber o uso dos infinitesimais sem se desconsiderarem os outros métodos.
Acesso aberto (Open Access)
Argumentação no ensino e aprendizagem de matemática básica: uma metapesquisa
(Universidade Federal do Pará, 2019-09-26) MELLO, Addelia Elizabeth Neyrão de; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
O objetivo desta investigação foi analisar pesquisas em nível de teses, dissertações e artigos científicos publicados no período de 2014 a 2018 no Brasil que abordaram a prática da argumentação na escola básica. A fim de atender a meta da pesquisa, foram levantados dados junto ao catálogo de teses e dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior com a finalidade de sintetizar ideias, investigar contribuições, classificar e encontrar similaridades e apontar possíveis divergências entre as pesquisas. A pesquisa é de cunho qualitativo e seguiu nas diretrizes para a leitura, análise e interpretação de textos e realizada sobre dissertações de mestrado acadêmico produzidas no Brasil, com uma metanálise, cujas pesquisas foram levantadas e selecionadas a partir dos resumos das pesquisas encontradas. Os resultados de pesquisas apresentadas, segundo nossos critérios de identificação e classificação, apontam a necessidade de mais pesquisas sobre o tema relacionado à abordagem da argumentação no ensino e aprendizagem de Matemática, seja na escola básica ou no nível superior, em especial, pesquisas de doutorado.
Acesso aberto (Open Access)
Avaliação das aprendizagens: uma possível articulação entre avaliação somativa e formativa em matemática
(Universidade Federal do Pará, 2022-11-16) BRAYNER, Conceição de Nazaré de Morais; BORRALHO, António Manuel Águas; http://lattes.cnpq.br/3404547486428285; https://orcid.org/0000-0001-6278-2958
Esta pesquisa emergiu da necessidade de estudar a avaliação pedagógica e também sobre como os professores utilizam a avaliação externa para melhorar o ensino da matemática nos anos iniciais. A investigação foi desenvolvida com uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo, na modalidade de estudo de caso instrumental coletivo. A pesquisa tem como objetivo geral, analisar como os professores utilizam a avaliação externa para melhorar suas práticas letivas em matemática nos anos iniciais e a tese apresentada é de que a prática de avaliação numa perspectiva articulada pode consolidar a relevância da avaliação pedagógica para a melhoria das aprendizagens dos alunos e da gestão da educação. São analisadas dimensões como avaliação somativa, avaliação formativa, ensino de matemática e avaliação externa, assim como uma perspectiva articulada de avaliação em sala de aula. Os dados empíricos foram objeto de uma análise de conteúdo orientada por uma matriz de referência, elaborada com temática da avaliação, presente nos diálogos com os professores pesquisados e no referencial teórico adotado sobre avaliação interna e externa. Consideramos na pesquisa que avaliação externa possui subsídios que podem ser considerados no processo de avaliação pedagógica e que deve estar a serviço da melhoria das aprendizagens dos alunos. Os dados mostraram que os professores procuram conhecer os resultados da avaliação externa e se preocupam com o desempenho dos estudantes em matemática e ainda, de maneira não formal, analisam pedagogicamente os dados externos e fazem relações com a organização do ensino, aprendizagem e avaliação interna da escola. Comumente entendem avaliação com a função diagnóstica e reconhecem a necessidade de aprofundamento teórico na disciplina Matemática. Compartilham com a equipe da escola, o planejamento de práticas de ensino e de avaliação para melhorar o desempenho dos estudantes nos exames externos e apontam para a perspectiva do desenvolvimento de práticas avaliativas que estejam a serviço da melhoria das aprendizagens dos alunos.
Acesso aberto (Open Access)
Avaliação do uso de tecnologias digitais no apoio ao processo de modelagem matemática
(Universidade Federal do Pará, 2014-10-17) FURTADO, Alfredo Braga; ESPÍRITO SANTO, Adilson Oliveira do; http://lattes.cnpq.br/5870609258842071
Nesta pesquisa investigou-se a utilização das Tecnologias Digitais quando a Modelagem Matemática é empregada como estratégia de ensino de Matemática, tendo como propósito avaliar a aprendizagem ocorrida neste ambiente. Para consecução deste objetivo, a Modelagem Matemática foi estudada e identificada uma perspectiva de modelagem a ser empregada no trabalho; depois fez-se estudo da utilização das Tecnologias Digitais (TD) na Educação, atentando para as potencialidades e as restrições mencionadas na literatura. Como referenciais teóricos, foram estudadas as teorias de informatização de Tikhomirov, em especial a teoria da reorganização do pensamento e a teoria da atividade de Leontiev e Engeström e o Coletivo Pensante de Pierre Lévy. O propósito aqui foi formular uma metodologia para ensino de Matemática com Modelagem e Tecnologias Digitais, que levasse em conta as condições necessárias que garantissem melhorias efetivas na aprendizagem. Desta forma, foi proposta uma metodologia que incorpora no processo de Modelagem explicitamente uma etapa de utilização de TD, como também dá ênfase na avaliação formativa durante o processo de ensino, de tal maneira que os projetos de modelagem desenvolvidos alcancem os objetivos de aprendizagem esperados. Condicionantes para sucesso das Tecnologias Digitais na Educação foram identificados. A metodologia proposta foi implementada para uma turma da disciplina “Modelagem Matemática” do PPGECM/ICEMCI/UFPA, o que possibilitou avaliar aplicabilidade, alcance, resultados, pertinência e os pressupostos que precisam ser atendidos para garantir melhorias de aprendizagem no contexto da pesquisa. Como resultados da pesquisa qualitativa realizada são apontados: respeitados os condicionantes identificados, as Tecnologias Digitais efetivamente potencializam a aprendizagem. Foram identificados fatores que evidenciam a citada melhoria de aprendizagem.
Acesso aberto (Open Access)
Avaliação em matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: práticas aceitas e movimentadas no cotidiano escolar
(Universidade Federal do Pará, 2018-07-06) BRITO, Maria Augusta Raposo de Barros; LUCENA, Isabel Cristina Rodrigues de; http://lattes.cnpq.br/3255121871351967; https://orcid.org/ 0000-0001-9515-101X
A avaliação escolar é um processo complexo que envolve e reflete as formas de pensar e ver a aprendizagem ao longo de toda a vida de um aluno. Essa premissa motivou a investigação realizada para responder o questionamento: como se organiza a racionalidade docente sobre o campo teórico da avaliação em matemática nos anos iniciais com o intuito de promover a aprendizagem? A pergunta de investigação deu origem ao objetivo geral da tese que consiste em investigar, no contexto da aula, atos imperativos explicitados nas práticas avaliativas no âmbito dos anos iniciais como forma de caracterizar a racionalidade docente acerca da avaliação em matemática. Esse objetivo foi desmembrado em três outros específicos que são: identificar atos de entendimento que constituem o saber dos docentes dos anos iniciais a respeito da avaliação com vistas a identificar obstáculos epistemológicos; elencar dinâmicas avaliativas quanto a sua finalidade e os instrumentos usados no contexto do ensino de matemática dos anos iniciais; classificar as tarefas de avaliação mobilizadas pelos professores dos anos iniciais no ensino de matemática. Participaram deste estudo três professores da rede pública dos anos iniciais do Ensino Fundamental, sendo dois em Belém/Pará e um em Évora/Portugal. No âmbito do estudo, utilizou-se uma metodologia de característica qualitativa incidindo particularmente no estudo de caso à luz do caráter descritivointerpretativo em que a recolha de dados foi baseada na observação não participante e entrevistas. Por meio da definição de objetos e suas correspondentes dimensões, foi utilizada uma Matriz de Investigação ou Guião que proporcionou olhar para elementos didáticos constitutivos da prática pedagógica avaliativa. Ao longo do processo da pesquisa, foi necessária a construção de um corpus teórico para a compreensão do fenômeno investigado de um modo mais amplo, ancorado nas ideias de Hoffmann (1991), Perrenoud (1999), Buriasco (2002), Fernandes (2005, 2006, 2008), Afonso (2009) e Lukesi (2010) no tangente à avaliação escolar e em Bachelard (1996) na possibilidade de identificar os obstáculos epistemológicos presentes na prática docente avaliativa. De posse das narrativas, foi possível a triangulação para responder a questão de pesquisa. A partir dos resultados, afirmo que as práticas avaliativas aceitas e movimentadas no contexto escolar são produções culturais, ou seja, são tradições avaliativas que repousam em um conhecimento alicerçado na própria empiria docente em que se acredita que o “espírito [científico] inicia com a aula”, aulas que por vezes indicam crenças que a demonstração repetitiva (dos objetos de ensino) é capaz de ensinar e, por conseguinte, não se pode negar que esse pressuposto pode reverberar-se nas práticas avaliativas.