Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas - PPGECM/IEMCI

URI Permanente desta comunidadehttps://repositorio.ufpa.br/handle/2011/2290

O Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGECM) faz parte das atividades do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI), antigo Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento da Educação Matemática e Científica (NPADC) da Universidade Federal do Pará (UFPA). O PPGECM visa oferecer aos graduados e formadores de professores das áreas de Ciências (Física, Química e Biologia), Matemática, Educação Ambiental e áreas afins, oportunidade de estudos e pesquisas sobre os fundamentos atuais do ensino e pesquisa na área de Ensino de Ciências e Matemáticas (Área 46 da CAPES).

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1955: o saber matemático escolar na subjetivação de trabalhadores
(Universidade Federal do Pará, 2014-09-11) SGROTT-RODRIGUES, Ana Maria; MANCINO, Emanuela; https://orcid.org/ 0000-0002-6736-5931; CHAVES, Sílvia Nogueira; http://lattes.cnpq.br/9353964127402937; https://orcid.org/ 0000-0002-9771-4610
Neste contexto investigativo nos conduzimos constituindo uma “história do hoje”, sobre formas e modos de subjetivação de trabalhadores de diferentes áreas laborais, nas relações que estabelecem com práticas de saber-poder e com os jogos de verdade instituídos no campo da Educação Matemática Escolar, espaço em que ocupa lugar de relevância no contexto sócio educacional, em virtude da difusão e valorização que lhe é atribuída. Assumimos o desafio de discorrer sobre a variação dos modos de subjetivações produzidos por enunciados e enunciações do discurso matemático, explorando os ditos de trabalhadores que possibilitem ver: Que subjetividades são produzidas nas relações que os indivíduos estabelecem com a matemática escolar? Como se processa a produção dessas subjetividades a partir dessas relações? Partimos das narrativas dos trabalhadores para as narrativas culturais mais amplas, buscando os fios que tecem e sustentam a rede discursiva que possibilita dizer e ver o saber matemático na constituição dos sujeitos. Para analisar como os discursos reverberam nos modos de ser, ver e dizer-se em relação ao saber matemático escolar, faremos uso das ferramentas teóricas pensadas por Michel Foucault, considerando a partir de seus ensinamentos que os trabalhadores são sujeitos históricos, forjados na história, assim como no contexto cultural que os traspassa, uma vez que a subjetividade não é inata, mas é imposta e fabricada por discursos que nos produzem histórica e culturalmente. Com este entendimento e nos meandros da provocação advinda de Foucault, trouxemos à nossa reflexão, em relação ao modo como se posicionam os trabalhadores na luta que estabelecem entre seus saberes matemáticos laborais e os saberes eruditos da ciência matemática, os mecanismos que lançam mão e os efeitos dessa luta que travam, ou da aceitação do saber erudito naquilo que fazem. Ressaltamos que a malha de práticas discursivas e não discursivas produz a matemática como saber que qualifica uma pessoa, um povo, uma nação, ao mesmo tempo em que produz o “bom” aluno, o profissional bem sucedido, também o incapaz, o mal sucedido profissionalmente. Contudo, se há sujeições, também há resistências, recusas, insurreições. Delas nascem outros modos de ser, outros saberes, outras matemáticas que fazem aparecer novas verdades, novas competências que disputam e pluralizam espaços de poder na ampla sinfonia discursiva. Isso nos encoraja a dizer que se a vida é amiga da arte, é possível com arte inventarmos incessantemente saberes matemáticos, que signifiquem a abertura das clausuras desta grande prisão que são as fronteiras.
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1978: Licenciatura intercultural indígena da UEPA: saberes matemáticos e prática pedagógica
(Universidade Federal do Pará, 2017-05-02) LIMA, Aline da Silva; SOUZA FILHO, Erasmo Borges de; http://lattes.cnpq.br/5387951750537371; https://orcid.org/ 0000-0002-4092-7973
Este trabalho traz o estudo e análise entre a formação dos professores indígenas e a prática pedagógica efetiva desses professores nas escolas indígenas, considerando a interseção de saberes sobre conhecimentos tradicionais indígenas e enfatiza a necessidade do diálogo entre seus saberes tradicionais nas práticas do ensino de matemática, contribuindo para o aprimoramento dos professores indígenas no processo de formação acadêmica. Sendo a pesquisa de cunho qualitativo referendada no estudo de caso, tendo como ponto de partida a seguinte questão: De que forma se efetivou a prática pedagógica de professores indígenas em formação no Curso de Licenciatura Intercultural Indígena da UEPA, considerando a interseção entre saberes escolares e saberes indígenas? Na intenção de fazer um estudo comparativo entre a formação de professores indígenas e suas práticas pedagógicas em matemática, considerando a interseção de saberes escolares e indígenas, na escola Parkatêjê e Kýikatêjê, da terra indígena Mãe Maria. Para pesquisa foram considerados os pontos de vistas dos alunos em formação e professores/formadores do curso de Licenciatura Intercultural Indígena da UEPA. O recurso da entrevista foi o procedimento básico da pesquisa, cujo procedimento de analise procurou evidenciar caminhos para concretização de ensino mais produtivo para o desenvolvimento de seus conhecimentos científicos aprendidos no âmbito acadêmico, constatar a ideia de que não há apenas uma forma de sistematizar o ensino, mas relacionar a sabedoria tradicional indígena com a sabedoria cientifica. Tendo como referência levantamentos, discussões e o acompanhamento de acadêmicos indígenas em suas trajetórias na Instituição de Ensino Superior, através do curso de Licenciatura Intercultural Indígena da Universidade do Estado do Pará-UEPA e apoiado em autores como Candau (2006) defende a posição de que as diferenças são constitutivas, intrínsecas às práticas educativas, Knijinik (2012) abordando o pensamento etnomatemático interessado em examinar as práticas de fora da escola, Ferreira (2001) onde as recentes determinações socioculturais apontam para uma ressignificação da educação, Luciano (2006) discute a questão indígena por diversos aspectos de sua organização social, D’Ambrosio (2011) práticas pedagógicas relacionadas à etnomatemática possibilitam ultrapassar as paredes da sala de aula e RCNEI/Referencial Curricular Nacional para a Escola Indígena (1998), que discute a elaboração de uma proposta de educação intercultural dando um novo sentido aos conteúdos curriculares.
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1984: Organizações didáticas nos livros didáticos nos anos iniciais do ensino fundamental: o caso da noção de raciocínio combinatório
(Universidade Federal do Pará, 2016-12-20) MORAES, Guilherme Motta; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
A pesquisa teve como objetivo analisar as organizações praxeológicas (OP) em torno do objeto matemático Noção de Raciocínio Combinatório em duas coleções de livros didáticos do 1º ao 5º Ano do EF, utilizados nas escolas do município de Belém/PA. A qual possibilitou evidenciar e caracterizar, o processo de organização didática de saberes matemáticos, a partir dos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático, 2013 e 2016, assim como, os Parâmetros Curriculares Nacionais, as resenhas do Guia do Livro Didático do Plano Nacional do Livro Didático e as Matrizes Curriculares de Referência para este ano de escolarização (1º ao 5º Ano do EF). Neste sentido, para estudar esse objeto, a Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard é adotada como referencial teórico, e é feita uma abordagem metodológica baseada na pesquisa qualitativa, realizada através do estudo bibliográfico. Os resultados desta pesquisa evidenciam algumas questões importantes, como: o enfoque presente nas duas coleções de livros didáticos baseado na resolução das atividades, em uma abordagem puramente clássica. Observa-se, uma mudança na técnica para se calcular as atividades proposta, passando de uma organização pontual para uma organização local, e também, que as tarefas e as técnicas, relativas aos cálculos de possibilidades e a números de combinações, não sofreram mudanças ao longo dos anos nas duas coleções de livros didáticos. Dessa forma, a organização praxeológica em torno dessas duas coleções de livros didáticos analisadas segundo gascòn são clássica.
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A literatura infantil no ensino de matemática : uma análise de um dispositivo didático no desenvolvimento de competências argumentativas.
(Universidade Federal do Pará, 2023-12-05) CARDOSO,, Karina Lúcia Pires; NUNES, , José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914; NUNES, José Messildo Nunes; OLIVEIRA, Emília Pimenta; MALHE|IRO, João Manoel da Silva
Esta pesquisa apresenta uma proposta de ensino que proporcione a prática argumentativa em aulas de matemática de forma interacional. O objetivo foi analisar a literatura infantil como dispositivo didático no ensino de matemática para favorecer o desenvolvimento da competência argumentativa nos anos iniciais. Nesse sentido, tem-se a seguinte questão de pesquisa: em que medida o uso da literatura infantil, vinculado ao ensino de matemática, favorece o desenvolvimento da competência argumentativa de alunos dos anos iniciais? Para responder a tal questionamento, elaboramos, aplicamos e analisamos uma proposição de ensino de matemática e usamos um modelo fundamentado no arcabouço teórico da argumentação contemplado nesta pesquisa (Grácio (2009, 2010, 2011, 2019), Nunes (2011), Perelman e Olbrechts-Tyteca (2005) e Fiorin (2020), com ênfase nas ideias de Grácio e Nunes). Além disso, realizamos um estudo sobre a literatura infantil embasado, principalmente, nas concepções de Abramovich (1997), Cademartori (2010), Smole, Cândido e Stancanelli (1998). A abordagem metodológica utilizada foi a qualitativa. Fizemos uso do método de observação participante e os instrumentos para a constituição das informações para a pesquisa foram o diário de campo e as gravações em áudios e vídeos. A atividade para análise foi realizada com alunos do 2° ano do ensino fundamental, de uma escola pública municipal localizada em Belém-PA. Os resultados obtidos, a partir da proposição de ensino e das análises realizadas com ajuda do modelo proposto nesta pesquisa, revelaram que o uso da literatura infantil promoveu a interação em sala de aula, favoreceu a compreensão do conceito de medidas de tempo e propiciou um ambiente qualificado pela presença da prática argumentativa em matemática. As competências argumentativas adquiridas pelos alunos durante o processo de ensino foram fundamentais para auxiliá-los em situações que exigiam autonomia para expressar sua opinião, defender seu argumento, criar um contradiscurso, respeitar a fala do outro e realizar conjecturas perante um problema. A pesquisa revelou um desenho de modelo analítico que possibilitou criar situações para o desenvolvimento da competência argumentativa.
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A Matemática sob uma abordagem linguística: uma análise das contribuições de uma atividade formativa na licenciatura.
(Universidade Federal do Pará, 2024-11-21) BARROS, Marlon Augusto das Chagas; SILVA, Paulo Vilhena da; http://lattes.cnpq.br/2979203220976406; SILVA, Paulo Vilhena da; NUNES, José Messildo Viana; RIPARDO, Ronaldo Barros
A presente pesquisa tem como objetivo analisar as contribuições de uma atividade formativa com foco em uma abordagem linguística da Matemática e do seu ensino para a formação inicial de professores de Matemática. A fundamentação teórica é constituída de discussões sobre a linguagem matemática e suas características, bem como a apresentação de uma abordagem de ensino que considera a Matemática como uma linguagem. Além disso, estabelecemos uma relação entre essa abordagem e os conhecimentos que são mobilizados por professores, tendo o modelo de conhecimento pedagógico do conteúdo, proposto por Shulman (1986), como base para essa discussão. Para alcançar o objetivo proposto, realizamos uma pesquisa de campo de abordagem qualitativa com doze alunos do curso de licenciatura em Matemática na Universidade Federal do Pará (UFPA). A produção dos dados ocorreu por meio de um questionário e de gravações de áudio durante o desenvolvimento da atividade formativa, que se trata de um minicurso sobre uma abordagem linguística do ensino de Matemática, tendo a Análise Textual Discursiva (ATD) como metodologia de análise dos dados produzidos. Os resultados apontam que a atividade desenvolvida contribuiu para a formação dos licenciandos no que diz respeito a: i) identificação de desafios linguísticos no ensino de Matemática; ii) reflexões sobre a natureza do onhecimento matemático; iii) reflexões sobre a contextualização no ensino de Matemática; iv) incentivo à pesquisa; v) estudos teóricos de diferentes áreas da Matemática. Somado a isso, os resultados revelam a carência de discussões linguísticas na formação inicial docente, assim como o potencial dessas discussões na construção da identidade e desenvolvimento profissional. Pode-se concluir que as discussões sobre a linguagem no ensino de Matemática podem apresentar diversas contribuições para a formação docente, servindo como ponto de partida para preparar professores para superar os desafios presentes em sala de aula.
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Afroturismo na formação de professores/as de matemática: um futuro possível
(Universidade Federal do Pará, 2024-12-03) ROCHA, Helena do Socorro Campos da; MENDES, Iran Abreu; http://lattes.cnpq.br/4490674057492872; https://orcid.org/0000-0001-7910-1602; MENDES, Iran Abreu; VAZ, Cristina Lucia Dias; OLIVEIRA, Cristiane Coppe de; KHIDIR, Kaled Sulaiman; ROCHA, Maria Lúcia Pessoa Chaves
Afrofuturismo na Formação de Professores/as de Matemática: um Futuro possível é o tema desta pesquisa que parte da seguinte questão de investigação: Quais as potencialidades do Afrofuturismo na formação de professoras (es) de Matemática a partir da prospecção de futuros possíveis? A tese sustenta que o afrofuturismo tem potencial de delinear futuros possíveis compartilhados na formação de professores/as de Matemática por meio de práticas pedagógicas que priorizem a ancestralidade, o empoderamento e o respeito às diversidades. O objetivo geral foi investigar as potencialidades do Afrofuturismo na formação de professoras (es) de Matemática a partir da prospecção de futuros possíveis. Os objetivos específicos são: a) revisitar o conceito de Afrofuturismo na literatura nacional e internacional; b) identificar concepções e princípios didáticos do Afrofuturismo na formação de professores/as de Matemática; c) Propor a aplicação pedagógica do Afrofuturismo na formação de professores/as de Matemática. Nos valemos da metodologia Sankofa constituída de três etapas: a) sankohwe que consiste em começar olhando para o que já foi feito; b) sankotsei, que é aprender com experiências já realizadas; c) sankofa que é a tomada de consciência e projeção de ações para planejar futuros possíveis. Os resultados revelaram que: A condição principal para a construção de um futuro possível na formação de professoras (es) de Matemática está no resgate do passado, a cargo da ancestralidade. Quando o termo Afrofuturismo foi criado já existiam práxis afrofuturistas sendo executadas nos quatro cantos do planeta. E, não seria diferente com a Educação e, em particular com a Formação de Professores/as em que trouxemos como exemplos de aproximações: a Pedagogia Exúlica (Reis Neto, 2019), a Pretagogia (Silva; Petit, 2013), a Pedagogia das Encruzilhadas (Rodrigues Junior, 2018) e os Valores Civilizatórios Afro-brasileiros na Educação (Trindade, 2005) conectando o termo inédito-viável cunhado por Paulo Freire atrelado à construção coletiva do sonhar e construir um futuro possível juntos, pois “nunca é tarde para voltar e apanhar o que ficou para trás”, pautados na ética da diversidade de D’Ambrosio (1997). Caminhamos em direção a uma Pedagogia Afrofuturista que pressupõe além dos saberes específicos da área de atuação e dos saberes pedagógicos que irão subsidiar a prática docente, a necessidade dos saberes afrofuturistas para a formação de professores/as: ancestralidade, respeito às diferenças, empoderamento e futuros possíveis, a partir de uma ética da diversidade.
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Alterações e recombinações praxeológicas reveladas por professores de matemática do ensino básico em formação continuada: a partir de um modelo epistemológico alternativo para o ensino da álgebra escolar
(Universidade Federal do Pará, 2017-04-05) PEREIRA, José Carlos de Souza; Nunes, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
Esta pesquisa de tese tem por objetivo desenvolver um percurso de estudo e pesquisa com professores de matemática do ensino básico, visando promover possíveis alterações e recombinações praxeológicas no equipamento praxeológico objetivados destes professores submetidos ao estudo de um modelo epistemológico alternativo para a álgebra escolar. A Teoria Antropológica do Didático (TAD) é o principal modelo teórico que fundamenta a base estrutural da pesquisa. Os elementos teóricos da TAD garantem um percurso metodológico consistente e, principalmente, a praxeologia metodológica do “Parcours d’Ètude et de Recherche (PER)”. O processo de formação continuada foi realizado, incialmente, com doze professores de matemática do ensino básico e finalizado com oito professores. A metodologia do PER norteou esse processo de formação, constituído de onze sessões. Essas sessões foram filmadas e gravadas em áudios e partes dessas gravações foram transcritas na forma textual. A análise do material obtido nessas sessões revela as memórias didáticas ostensivas e a objetivação do equipamento praxeológico dos professores de matemática que participaram, integralmente, do processo de formação continuada. A consistência da objetivação do equipamento praxeológico dos professores que elaboraram e apresentaram suas propostas de aulas para ensinar polinômios, no oitavo ano do ensino fundamental, revelaram as possíveis alterações e recombinações praxeológicas, que o estudo do Modelo Epistemológico Alternativo promoveu no equipamento praxeológico e nas práticas docentes desses professores de matemática. A formulação da resposta para a questão norteadora da tese, seguiu a praxeologia que propomos em um modelo mínimo para a formulação de respostas, no contexto da praxeologia de pesquisa da TAD. Os resultados da pesquisa mostram que as nossas duas hipóteses foram confirmadas, pela análise que realizamos de parte das transcrições das falas dos seis professores que expuseram as suas propostas de aulas, assim como, da elaboração escrita dessas mesmas propostas. A confirmação das duas hipóteses garante a prova da tese. Nas conclusões e perspectivas estão os desfechos de todo processo da praxeologia metodológica empregada nesta pesquisa.
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Aprendizagem geométrica em torno das ideias presentes na simulação de um motor a dois tempos no GeoGebra: um estudo de caso
(Universidade Federal do Pará, 2020-02-20) SÁNCHEZ SÁNCHEZ, Ivonne Coromoto; QUARESMA, João Cláudio Brandemberg; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550
Esta pesquisa enfoca a aprendizagem geométrica manifestada por um grupo de futuros professores da Licenciatura Integrada em Ciências, Matemática e Linguagens do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) e três professores de matemática que participam das atividades de Elaboração de Simuladores com GeoGebra (ESG). Especificamente, na construção de um setor circular no GeoGebra para representar a parte do virabrequim de um motor de dois tempos. Do ponto de vista histórico-cultural da Teoria de Objetivação, essa aprendizagem é analisada com atenção aos processos de objetivação do saber geométrico manifestados durante uma série de atividades realizadas nos momentos de matematização e trabalho matemático, utilizando uma análise multisemiótico. Os resultados destacam alguns aspectos dos processos de objetivação evidenciados no desempenho de professores e alunos em relação às atividades realizadas para representar o setor circular no GeoGebra e os meios semióticos utilizados pelos indivíduos.
Acesso aberto (Open Access)
Aprendizagens compartilhadas de formadores de professores: o caso da licenciatura integrada em educação em ciências, matemática e linguagens
(Universidade Federal do Pará, 2014-05-22) MACHADO JÚNIOR, Arthur Gonçalves; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/ 0000-0002-2704-5853
Este trabalho relata pesquisa sobre prática de formação inicial de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental (EF), desenvolvida por uma comunidade de formadores de professores (CoP-FP) do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Trata-se, portanto, de um percurso investigativo de natureza qualitativa, na modalidade estudo de caso, cujo objetivo foi identificar e interpretar para compreender e descrever como uma comunidade de formadores de professores (CoPFP), em fase de constituição de si mesma, aprende e se desenvolve profissionalmente em sua tarefa de implantar um curso novo de formação de professores de Ciências, Matemática e Linguagens, para os anos iniciais (AI) do Ensino Fundamental (EF) tendo em vista, especificamente, o conceito de comunidade de prática de Lave e Wenger (1991), a perspectiva da teoria social da aprendizagem de Wenger (2001) e, os indicadores de desenvolvimento profissional apresentados por Imbernón (2010). Defende-se a tese de que a mobilização de conhecimentos e de práticas (re)construídos nas interações em comunidade, produz conhecimentos profissionais e, nesse processo, os participantes aprendem e vão se desenvolvendo profissionalmente em suas tarefas de formar professores para atuar nos anos iniciais do EF. Ao longo dos vinte e seis meses em que estivemos em campo, a prática da comunidade, em foco, foi acompanhada por meio de registro de áudio e/ou de vídeo e de transcrição das narrativas dos formadores – durante as reuniões de planejamento, de estudo e de gestão – por meio de entrevistas e de materiais produzidos pelos formadores e por anotações pessoais em campo, elaboradas durante o tempo em que passamos “observando” as ações da comunidade. O material captado foi tratado e organizado em dois eixos, escritos em episódios narrativos, que foram analisados principalmente, não exclusivamente, a partir de uma aproximação entre a teoria social de aprendizagem em comunidades de prática e o aprendizado de professores em comunidades e aprofundados a partir das reflexões sobre desenvolvimento profissional. As análises narrativas revelam uma prática, produzida em constante processo de negociação das situações concretas de trabalho, promotora de aprendizagens e de desenvolvimento profissional dos membros e da comunidade.
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Aproximações e distanciamentos entre as obras réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal e théorie des fonctions analytiques a partir da análise de conteúdo
(Universidade Federal do Pará, 2022-03-31) LIRA, Alailson Silva de; QUARESMA, João Cláudio Brandemberg; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550
No período do século XVIII, diversos matemáticos contribuíram para o desenvolvimento do Cálculo Infinitesimal (CI). Entre os expoentes desse contexto, destacaram-se Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) e Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 – 1823). Assim, como questão de pesquisa, o presente trabalho suscitou o seguinte problema: que pontos de aproximação e distanciamento as obras Réflexions sur la Métaphysique du Calcul Infinitésimal (RMCI), de 1813, de Lazare Carnot, e Théorie des Fonctions Analytiques (TFA), de 1813, de Lagrange, apresentam no que concerne aos conceitos do Cálculo Infinitesimal? Para respondê-la, utilizamo-nos dos aportes metodológicos da análise de conteúdo, bem como percorremos as etapas estabelecidas em Bardin (2016), adaptadas para esta pesquisa. Logo, esta tese teve por objetivo comparar, com base na análise de conteúdo, as aproximações e os distanciamentos entre as obras RMCI e TFA. Com isso, percebemos, como aproximações, que ambos realizam descrições sobre seus conceitos e definições e envolvem os mesmos problemas com os infinitesimais no que concerne às quantidades infinitamente grandes e infinitamente pequenas. Como distanciamentos, observamos que os elementos centrais no trabalho de Lagrange são as funções e séries, e apenas o método algébrico encontra-se em discussão, enquanto, no trabalho de Carnot, estão presentes as quantidades infinitamente pequenas e a teoria da compensação de erros, além de se conceber o uso dos infinitesimais sem se desconsiderarem os outros métodos.
Acesso aberto (Open Access)
Argumentação no ensino e aprendizagem de matemática básica: uma metapesquisa
(Universidade Federal do Pará, 2019-09-26) MELLO, Addelia Elizabeth Neyrão de; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
O objetivo desta investigação foi analisar pesquisas em nível de teses, dissertações e artigos científicos publicados no período de 2014 a 2018 no Brasil que abordaram a prática da argumentação na escola básica. A fim de atender a meta da pesquisa, foram levantados dados junto ao catálogo de teses e dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior com a finalidade de sintetizar ideias, investigar contribuições, classificar e encontrar similaridades e apontar possíveis divergências entre as pesquisas. A pesquisa é de cunho qualitativo e seguiu nas diretrizes para a leitura, análise e interpretação de textos e realizada sobre dissertações de mestrado acadêmico produzidas no Brasil, com uma metanálise, cujas pesquisas foram levantadas e selecionadas a partir dos resumos das pesquisas encontradas. Os resultados de pesquisas apresentadas, segundo nossos critérios de identificação e classificação, apontam a necessidade de mais pesquisas sobre o tema relacionado à abordagem da argumentação no ensino e aprendizagem de Matemática, seja na escola básica ou no nível superior, em especial, pesquisas de doutorado.
Acesso aberto (Open Access)
Articulação entre conhecimentos matemático e didático do professor
(Universidade Federal do Pará, 2018-09-03) COSTA, Alcirley Rodrigues; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
Este trabalho trata da relação do conhecimento entre o matemático e didático de professores que se submeteram ao processo seletivo do programa de Pós- Graduação em Educação em Ciências e Matemática em nível de mestrado da Universidade Federal do Pará. Com a pretensão de investigar como os professores candidatos ao mestrado acadêmico associam conhecimentos específicos da matemática, agregados a sua prática, a conhecimentos da Área da Educação Matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa alicerçada nas Teorias Antropológica do Didático (TAD) e Teoria Antropológica da Relação do Saber e do Aprender (TARSA). Os resultados evidenciam que à articulação entre essas duas teorias podem revelar a relações entre os conhecimentos aqui tratados.
Acesso aberto (Open Access)
A avaliação das aprendizagens em matemática: uma metanálise a partir de teses brasileiras
(Universidade Federal do Pará, 2018-05-03) ANGELIM, José Aurimar dos Santos; BORRALHO, António Manuel Águas; http://lattes.cnpq.br/3404547486428285; https://orcid.org/0000-0001-6278-2958; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/0000-0002-2704-5853
A avaliação das aprendizagens em matemática tem sido foco em diálogos e consequentes pesquisas preocupadas com a promoção do conhecimento. Por muitos anos a avaliação foi tomada como mero instrumento verificador de conhecimentos, a partir do olhar que o docente entendia necessário e suficiente que fosse aprendido. O aluno era mero depositário de conhecimentos e também sujeito da verificação. Os processos formativos evoluíram e em contradição aos controles impostos por financiamentos mundiais da educação de países emergentes, viu-se por exemplo, surgirem os diversos modelos de Avalição em Larga escala, e nelas, de avaliação externa, compreendendo que dessa forma seria possível compreender como os alunos estavam apresentando seu desempenho. Isso feito então, as inquietações nos mobilizam a entender como a Academia apresentava a Avaliação em suas pesquisas, pois entendo que essa delimitação pode trazer um perfil da Avaliação no país a partir da Universidade como produtora de conhecimento. Logo, a imersão nas leituras sobre o tema e nos diálogos me fez problematizar as situações que me inquietavam para buscar responder à pergunta: como se apresenta a avaliação da aprendizagem em matemática em pesquisas doutorais brasileiras? Para tanto, propus investigar a apresentação da avaliação da aprendizagem em matemática, a partir das teorias, epistemologias, princípios e preceitos, apresentados em teses brasileiras, entre os anos de 2011 e 2015, enfatizando os saberes avaliativos propostos. A metodologia adotada para esse processo foi a metanálise por entender que fazer análises de análises é uma ação relevante para as futuras pesquisas na área e para o uso do formador de professores de matemática, destacando, num processo que, aliado à revisão sistemática, poderá responder a questão norteadora. Após mergulhar na plataforma sucupira, através do banco de teses, fiz uma busca cansativa das teses que adotaram os termos avaliação e matemática, para que pudesse chegar as 17 teses delineadas nos diversos programas doutorais que que tivessem relação direta com a Educação Matemática. Com o corpus de pesquisa delimitado, parti para a análise das análises, onde inferi, através da interpretação hermenêutica, o que eram apresentados nos três eixos de análises constituídos, definidos como Elementos Propositivos, Elementos Metodológicos e Elementos Conclusivos. Com a pesquisa, pude reconhecer que dentre as dezessete teses estudadas, oito delas não lidam com a Avaliação como tema central, e as nove restantes que lidam com a temática em seu foco de investigação, estão postas sob diversas reverberações de Avaliação no contexto educacional: avaliação como prática de investigação, avaliação externa como ferramenta de estudos em torno do conhecimento matemático e a Avaliação da aprendizagem na educação superior. Dentre o que posso definir como conclusão, afirmo da importância de se constituir espaços de diálogos avaliativos nas instituições de ensino, em ambientes formais e não-formais. Ainda sobre as teses, considero que há alguns entraves que chamo de obstáculos, que impedem determinadas concepções sobre a avaliação: a ausência de diálogos sobre avaliação; a separação entre formação didático-pedagógica e específica; a exigência de cumprimento de um currículo engessado e imposto; a ênfase nos resultados de avaliações externas; escassez de reuniões acadêmicas que debatam os programas de ensino; uma reprodução mecânica da avaliação enquanto parte do processo de ensino- aprendizagem. Logo, entendo esta tese como condutora de novas pesquisas que estudem a avaliação, suas percepções, práticas e contextos de conceitos e operacionalização educacional.
Acesso aberto (Open Access)
Avaliação das aprendizagens: uma possível articulação entre avaliação somativa e formativa em matemática
(Universidade Federal do Pará, 2022-11-16) BRAYNER, Conceição de Nazaré de Morais; BORRALHO, António Manuel Águas; http://lattes.cnpq.br/3404547486428285; https://orcid.org/0000-0001-6278-2958
Esta pesquisa emergiu da necessidade de estudar a avaliação pedagógica e também sobre como os professores utilizam a avaliação externa para melhorar o ensino da matemática nos anos iniciais. A investigação foi desenvolvida com uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo, na modalidade de estudo de caso instrumental coletivo. A pesquisa tem como objetivo geral, analisar como os professores utilizam a avaliação externa para melhorar suas práticas letivas em matemática nos anos iniciais e a tese apresentada é de que a prática de avaliação numa perspectiva articulada pode consolidar a relevância da avaliação pedagógica para a melhoria das aprendizagens dos alunos e da gestão da educação. São analisadas dimensões como avaliação somativa, avaliação formativa, ensino de matemática e avaliação externa, assim como uma perspectiva articulada de avaliação em sala de aula. Os dados empíricos foram objeto de uma análise de conteúdo orientada por uma matriz de referência, elaborada com temática da avaliação, presente nos diálogos com os professores pesquisados e no referencial teórico adotado sobre avaliação interna e externa. Consideramos na pesquisa que avaliação externa possui subsídios que podem ser considerados no processo de avaliação pedagógica e que deve estar a serviço da melhoria das aprendizagens dos alunos. Os dados mostraram que os professores procuram conhecer os resultados da avaliação externa e se preocupam com o desempenho dos estudantes em matemática e ainda, de maneira não formal, analisam pedagogicamente os dados externos e fazem relações com a organização do ensino, aprendizagem e avaliação interna da escola. Comumente entendem avaliação com a função diagnóstica e reconhecem a necessidade de aprofundamento teórico na disciplina Matemática. Compartilham com a equipe da escola, o planejamento de práticas de ensino e de avaliação para melhorar o desempenho dos estudantes nos exames externos e apontam para a perspectiva do desenvolvimento de práticas avaliativas que estejam a serviço da melhoria das aprendizagens dos alunos.
Acesso aberto (Open Access)
Avaliação em matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: práticas aceitas e movimentadas no cotidiano escolar
(Universidade Federal do Pará, 2018-07-06) BRITO, Maria Augusta Raposo de Barros; LUCENA, Isabel Cristina Rodrigues de; http://lattes.cnpq.br/3255121871351967; https://orcid.org/ 0000-0001-9515-101X
A avaliação escolar é um processo complexo que envolve e reflete as formas de pensar e ver a aprendizagem ao longo de toda a vida de um aluno. Essa premissa motivou a investigação realizada para responder o questionamento: como se organiza a racionalidade docente sobre o campo teórico da avaliação em matemática nos anos iniciais com o intuito de promover a aprendizagem? A pergunta de investigação deu origem ao objetivo geral da tese que consiste em investigar, no contexto da aula, atos imperativos explicitados nas práticas avaliativas no âmbito dos anos iniciais como forma de caracterizar a racionalidade docente acerca da avaliação em matemática. Esse objetivo foi desmembrado em três outros específicos que são: identificar atos de entendimento que constituem o saber dos docentes dos anos iniciais a respeito da avaliação com vistas a identificar obstáculos epistemológicos; elencar dinâmicas avaliativas quanto a sua finalidade e os instrumentos usados no contexto do ensino de matemática dos anos iniciais; classificar as tarefas de avaliação mobilizadas pelos professores dos anos iniciais no ensino de matemática. Participaram deste estudo três professores da rede pública dos anos iniciais do Ensino Fundamental, sendo dois em Belém/Pará e um em Évora/Portugal. No âmbito do estudo, utilizou-se uma metodologia de característica qualitativa incidindo particularmente no estudo de caso à luz do caráter descritivointerpretativo em que a recolha de dados foi baseada na observação não participante e entrevistas. Por meio da definição de objetos e suas correspondentes dimensões, foi utilizada uma Matriz de Investigação ou Guião que proporcionou olhar para elementos didáticos constitutivos da prática pedagógica avaliativa. Ao longo do processo da pesquisa, foi necessária a construção de um corpus teórico para a compreensão do fenômeno investigado de um modo mais amplo, ancorado nas ideias de Hoffmann (1991), Perrenoud (1999), Buriasco (2002), Fernandes (2005, 2006, 2008), Afonso (2009) e Lukesi (2010) no tangente à avaliação escolar e em Bachelard (1996) na possibilidade de identificar os obstáculos epistemológicos presentes na prática docente avaliativa. De posse das narrativas, foi possível a triangulação para responder a questão de pesquisa. A partir dos resultados, afirmo que as práticas avaliativas aceitas e movimentadas no contexto escolar são produções culturais, ou seja, são tradições avaliativas que repousam em um conhecimento alicerçado na própria empiria docente em que se acredita que o “espírito [científico] inicia com a aula”, aulas que por vezes indicam crenças que a demonstração repetitiva (dos objetos de ensino) é capaz de ensinar e, por conseguinte, não se pode negar que esse pressuposto pode reverberar-se nas práticas avaliativas.
Acesso aberto (Open Access)
A calculadora científica na transição de artefato a instrumento: uma abordagem instrumental nos cursos de engenharia
(Universidade Federal do Pará, 2016-12-16) SOUSA JÚNIOR, Mario Alexandre de; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
Este estudo aqui apresentado investigou o uso da calculadora científica na transição de artefato a instrumento nos processos de estudo em torno do Cálculo Diferencial do primeiro semestre dos cursos de Engenharia Civil/Elétrica/Mecânica em uma Universidade particular na cidade de Belém-Pará. A atividade analisada foi elaborada de modo a proporcionar o uso da calculadora científica Casio modelo fx82MS. A pesquisa se deu como um estudo de caso. Pra alcançar tal objetivo, a priori foi proposta uma oficina para avaliar a experiência dos graduandos na utilização da calculadora, e a posteriori, aplicação de atividades envolvendo noções de Cálculo Diferencial e sob o ponto de vista da Gênese Instrumental de modo a ser estabelecido seu papel em um processo de construção de conhecimentos, assim os resultados foram analisados ao modelo da (s) Situação (ões) de Atividade (s) Instrumental (is) - SAI, de modo a analisar ações de instrumentação. Com base nas atividades, observamos que a maioria dos graduandos não conhecia a calculadora científica e seus recursos até a realização da oficina, passando a (re) conhecê-la durante as atividades à medida que iam se apropriando de seus recursos para realizar as atividades de noções de Cálculo Diferencial, potencializando-a de artefato a instrumento.
Acesso aberto (Open Access)
O campo multiplicativo no âmbito institucional: das praxeologias sábias às ensinadas
(Universidade Federal do Pará, 2021-07-01) FERREIRA, Jorge Williams Cunha; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
O presente estudo objetiva analisar o campo conceitual multiplicativo no âmbito institucional, desde as praxeologias matemáticas sábias relativas ao referido objeto de estudo em questão à sua transposição didática em termos de saber a ensinar na instituição escolar. Para tanto, à luz da Teoria dos Campos Conceituais e da Teoria Antropológica do Didático, realizamos um estudo analítico descritivo de organizações praxeológicas inerentes a duas obras matemáticas da literatura acadêmico-científicas, as condições institucionais impostas no desenho curricular prescrito à educação básica em conexão ao campo multiplicativo materializados na Base Nacional Comum Curricular e, por fim, uma análise da difusão dos objetos matemáticos constituintes do campo multiplicativo em termos de competências/concepções inerentes às respectivas organizações praxeológicas dispostas em uma coleção de manuais didáticos de matemática para os anos iniciais de escolarização aprovada pelo Plano Nacional do Livro Didático para o ano de 2019 para o sistema municipal de ensino de Belém do Pará. Apontamos para a necessidade de uma convergência entre nuances relativas a aspectos epistemológico-conceituais dos objetos matemáticos e suas relações com processos cognoscitivos entre sujeito e objeto matemático face à difusão de praxeologias didático matemáticas no âmbito institucional escolar.
Acesso aberto (Open Access)
Capital global das escolas e desigualdade de desempenho em matemática em avaliações de larga escala no Brasil
(Universidade Federal do Pará, 2020-04-28) PALHETA, Franciney Carvalho; LUCENA, Isabel Cristina Rodrigues de; http://lattes.cnpq.br/3255121871351967; https://orcid.org/ 0000-0001-9515-101X
Esta pesquisa apresenta um estudo sobre a desigualdade de desempenho em Matemática, de estudantes do 5o ano do Ensino Fundamental, em avaliação educacional em larga escala, no caso, a Prova Brasil. O objetivo é mostrar a relação da desigualdade de desempenho em Matemática dos estudantes de 5o ano do Ensino Fundamental, na Prova Brasil, com a distribuição de capitais econômicos, culturais e sociais pelas escolas. É uma pesquisa quanti-qualitativa, com uma amostra de 2.592 escolas, que utilizou dados do SAEB e do CENSO ESCOLAR, ambos de 2015. Fundamenta-se teoricamente nos conceitos da Teoria de Bourdieu, a saber: capital econômico, capital cultural, capital social, campos e habitus, para construir indicadores de contextos, com base na Teoria da Resposta ao Item. Assim, chegou-se a nove componentes relacionados aos referidos capitais, para as escolas da amostra, categorizadas em uma escala de quatro níveis (BAIXO, MÉDIO, INTERMEDIÁRIO e SUPERIOR). Para fazer a análise da relação de capitais com a desigualdade de desempenho em Matemática, foi criado um Painel de Indicadores de capitais, utilizado para obter a distribuição de capitais pelas escolas. Realizou-se igualmente um cruzamento do Painel de Indicadores com cinco faixas de desigualdade de desempenho em Matemática. A pesquisa mostrou que embora haja redes de ensino que consigam alcançar ou superar as metas do IDEB essas redes ainda apresentam grande desigualdade de desempenho em Matemática. A transferência de capital cultural pelas escolas é mais significativa por meio dos capitais associados aos professores (culturais e sociais). À medida que ocorre maior descapitalização de capitais nas escolas, maior é a desigualdade de desempenho dos estudantes em Matemática, isto é, há uma relação inversa entre capital global disponível nas escolas e desigualdade de desempenho em Matemática.
Acesso aberto (Open Access)
Cartografias experienciais de formadores de professores de matemática: consciência de si e autoformação
(Universidade Federal do Pará, 2018-05-03) BELO, Edileusa do Socorro Valente; MANFREDO, Elizabeth Cardoso Gerhardt; http://lattes.cnpq.br/5159121717599196; https://orcid.org/0000-0002-5391-0097
A dimensão pessoal do professor é considerada parte constituinte de sua identidade profissional, entretanto, em que sentido as experiências pessoais incidem e transformam nossas práticas pedagógicas? Esta pesquisa teve como objetivo central investigar experiências de formadores de professores de matemática, buscando compreender processos autoformativos produzidos pelos formadores a partir da reflexão sobre suas experiências. Para alcançar esse intento, desenvolvi a pesquisa com dois formadores de professores de Matemática da Universidade Federal do Pará, os quais acompanhei nas disciplinas Cálculo I e Introdução à Análise Real. Participei de suas aulas, gravando-as em áudio e vídeo; utilizei o diário de campo registrando aspectos de suas práticas, para depois, ao analisar os textos de campo, buscar compreender as experiências constituintes de suas práticas. A partir disso, proponho diálogos com os formadores buscando delinear reflexões expressas por eles quando questionados a respeito dessas experiências. No design metodológico, opto pela pesquisa narrativa por suas características de compreender as experiências e pela ênfase na continuidade dessas experiências ao longo das vidas dos sujeitos. De posse do corpus da pesquisa, utilizo a Análise Textual Discursiva para perceber unidades de significados e construir categorias analíticas, denominadas de Núcleos Experienciais. Defendo que o processo de autoformação docente de formadores de professores de matemática pode ser motivado pela consciência de que suas experiências repercutem, constituem e se integram às suas práticas pedagógicas, possibilitando assim, docência no Ensino Superior em Matemática, pautada no sentido dialógico assumido por eles, como sujeitos de si e de suas práticas pedagógicas. A pesquisa mostrou que nas práticas pedagógicas dos formadores existem núcleos experienciais que funcionam como elementos base/balizadores para eles lidarem com o aluno, com o saber matemático, com as práticas avaliativas, enfim, com tudo que envolve os processos de ensino e que, ao refletirem a respeito de suas experiências, reconhecem-nas como importantes para suas práticas atuais. Portanto, propostas (auto)formativas direcionadas a formadores de professores de matemática devem considerar os núcleos experienciais e os saberes deles emergentes, porque tais saberes compõem as relações integrantes do processo educativo da formação de professores de Matemática e que, ao desenvolverem um processo permanente de reflexão crítica sobre suas experiências, tomam para si, o processo autoformativo. Como fruto do processo de investigação, apresento três propostas formativas embasadas em aspectos experienciais evidenciadas pela pesquisa: Os desafios fora da área de conforto; O poder do diálogo para a consciência de si e; Autoformação pela reflexão sobre a prática docente.
Acesso aberto (Open Access)
Comunicação matemática: concepções e práticas letivas de futuras professoras dos anos iniciais
(Universidade Federal do Pará, 2019-02-28) ARAÚJO, Angélica Francisca de; BORRALHO, António Manuel Águas; http://lattes.cnpq.br/3404547486428285; https://orcid.org/ 0000-0001-6278-2958
Este é o relatório de uma pesquisa com uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo, desenvolvida por meio de um design de estudo de caso instrumental coletivo, com a colaboração de uma turma de Licenciatura Integrada em Educação em Ciências Matemática e Linguagens do Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará. O estudo, uma experiência formativa sobre o tema “comunicação matemática” que se desenvolveu por meio do eixo temático “Linguagem e conhecimento” (componente curricular obrigatório), partiu do pressuposto que as concepções sobre comunicação matemática de futuras professoras dos anos iniciais são formadas durante toda a sua vivência escolar (ensino fundamental, médio e graduação) e se manifestam em suas práticas letivas em sala de aula durante a formação inicial, quando em atividades de estágio. A pesquisa ocorreu em dois momentos interligados: o primeiro em sala de aula na universidade, no qual a pesquisadora também assumiu o papel de formadora da turma, e o segundo por meio da observação, pela investigadora, das práticas letivas de três participantes, durante as aulas que ministraram no estágio obrigatório. Os objetivos da pesquisa assim se descrevem: a) objetivo geral: compreender as concepções e as práticas letivas sobre comunicação matemática de futuras professoras dos anos iniciais e suas relações e b) objetivos específicos:(i) identificar e compreender quais são as concepções sobre comunicação matemática de futuras professoras dos anos iniciais; (ii) analisar e discutir como as concepções sobre comunicação matemática de futuras professoras dos anos iniciais se manifestam nas práticas letivas de estágio durante a formação inicial; e (iii) relacionar concepções e práticas letivas sobre comunicação matemática durante a formação inicial e em atividades de estágio. Tratou-se a comunicação matemática como um aspecto das práticas letivas de futuras professoras, buscando analisar se as suas concepções estão relacionadas com suas práticas letivas em sala de aula. Os dados emergiram de diários reflexivos, questionários, entrevistas e observações, instrumentos usados para a coleta de dados nos dois momentos em que a pesquisa se desenvolveu. A análise dos dados se deu por meio de uma triangulação com base num quadro organizado em objetos de análise e instrumentos de coleta de dados. O estudo evidenciou que as concepções sobre comunicação matemática identificadas remetem para uma comunicação eficaz e propícia às interações sociais nas aulas de matemática, porém a relação entre essas concepções e as práticas letivas durante a formação inicial e em atividades de estágio não é linear, pois, nas práticas letivas, a comunicação, do ponto de vista das interações e da argumentação dos seus alunos, se revela menos eficaz do que a manifestada em suas concepções.