Tradução interna e jogos de imagens na matemática

Esta pesquisa tem como fundamentos primordiais a Linguagem e a Matemática no contexto da Educação Matemática. O escopo das reflexões que permeiam o texto se dá na perspectiva da Tradução de Textos Matemáticos, com o objetivo de caracterizar intrateoricamente as noções conceituais de Tradução Interna e Jogos de Imagens no Ensino da Matemática. Para tanto, encaminho as discussões em duas linhas de pensamento: uma filosófica e outra teórica. A primeira enfatiza a expressão jogo de linguagem cunhada por Ludwig Wittgenstein nas Investigações Filosóficas. A segunda destaca as contribuições epistemológicas de Gilles-Gaston Granger sobre Matemática e Linguagem (forme e conteúdo). Arley Moreno, filósofo brasileiro e discípulo de Granger, elaborou a Epistemologia do Uso, teoria que une filosofia e conhecimentos científicos. Busquei subsídios teóricos no Estruturalismo Semântico de Jakobson, na Hermenêutica de Gadamer e nas ilações sobre as práticas tradutórias de Ricoeur, Benjamin e Steiner. No percurso da Tese, destaco a importância de olhar para a constituição de conceitos matemáticos no ensino, como uma atividade intrínseca à Linguagem. Nesse sentido, levanto a hipótese de que os professores, para além de ler e interpretar códigos e simbologias específicas em sala de aula, fazem a passagem da linguagem matemática para a linguagem natural por meio de uma tradução. Por conseguinte, a metodologia empregada na pesquisa lhe confere o status de uma Discussão Epistemológica, que se caracteriza em analisar como se dá o papel das imagens na Matemática (estudo de gráficos), observando conexões entre as linguagens da álgebra e da geometria. Uma parte das análises teve como aporte tecnológico o uso das ferramentas do software GeoGebra na elaboração de hipóteses e inferências sobre a importância de elucidar conceitos complexos na matemática, em função do tratamento formal e abstrato dispensados no ensino. Inferi, a título de contribuições científicas no campo da Educação, dentre outras observações, que traduzir na Matemática consiste em compreender (dominar) a gramática e a sintaxe dessa linguagem; traduzir na Matemática não é equivalente a interpretar, são jogos de linguagem distintos; os jogos de imagens trazem perspicuidade à compreensão de gráficos e o domínio de regras específicas, explicita o significado de conceitos e simbologias da Matemática; subsiste ainda que oculta na linguagem dos professores, uma espécie de tradução interna no que tange ao ensino de conceitos matemáticos. Assinalo, portanto, que a tradução interna na Matemática pode ser vista como atividade de ensino que amplia o quadro de referência acerca dos jogos de linguagem e pode contribuir com o aprendizado de conceitos matemáticos na Educação.