O surgimento das trigonometrias em diferentes culturas e as relações estabelecidas entre elas

O presente estudo trata da história da trigonometria plana e esférica, tendo como proposta central compreender como surgiram as trigonometrias em diferentes civilizações quais sejam: Egípcia, Babilônica, Grega, Hindu, Árabe e Chinesa. Nossa meta foi identificar como surgiram as trigonometrias nas diferentes civilizações e quais as relações estabelecidas entre elas. Para alcançarmos esta meta, dividimos a pesquisa em três fases. Na primeira fase do estudo, adotamos como percurso metodológico a pesquisa bibliográfica, na história da matemática e da ciência, baseada na investigação histórica do desenvolvimento das trigonometrias plana e esférica. Entre os referenciais teóricos com os quais trabalhamos estão: Marconi (1986, 2007), Gil (1991, 1999), Lakatos & Martins (2005), Miguel e Miorim (2002, 2011), Valente, (2007), D Ambrosio (2007) e Valdés (2012). Na segunda fase do estudo, buscando evidenciar o surgimento e a evolução e no desenvolvimento conceitual da trigonometria plana e esférica em diferentes civilizações quais sejam: Egípcia, Babilônica, Grega, Hindu, Árabe e Chinesa, na antiguidade passando pelo medievo e até o período Renascentista com o auxilio da história da matemática. Para isso, utilizamos como referenciais teóricos: Ronan (1987), Wussing (1998), Morey (2001, 2003), Cajori (2007), Mendes (2009), Pereira (2010, 2013), Katz (2010), Rooney (2012), Rosa (2012), Brummelen (2009, 2013), Flood & Wilson (2013), entre outros. Na terceira fase do estudo fizemos um estudo histórico das geometrias e nas geometrias não euclidianas, para evidenciamos o surgimento da geometria esférica e sua implicação com a trigonometria esférica e mostramos como existem relações entre as trigonometrias plana e esférica, para isso usamos o método das séries de Taylor, nosso objetivo principal de estudo, para tanto utilizamos como referenciais teóricos: Ayres Jr. (1954), Hogben (1970), Do Carmo (1987), Wussing (1998), Imre Toth (2011), Brummelen (2009, 2013), entre outros. Como considerações finais do estudo realizado, mostramos como surgiram as trigonometrias nas diferentes civilizações e as relações estabelecidas entre elas, respondendo assim nossa questão de pesquisa, e também deixamos caminhos para outros pesquisadores realizarem novas pesquisas como consequência da apresentação e defesa da dissertação.