Estabilidade exponencial de um sistema termo elástico poroso: lei de Cattaneo versus lei de Fourier

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2012-03-30

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Universidade Federal do Pará

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NUNES, Marly dos Anjos. Estabilidade exponencial de um sistema termo elástico poroso: lei de Cattaneo versus lei de Fourier. 2012. 34 f. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Pará. Instituto de Ciências Exatas e Naturais. Belém, 2012. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Estatística.

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No presente trabalho estudamos a existência e unicidade de solução bem como o decaimento exponencial do modelo abaixo. Nosso resultado mais importante versa sobre o decaimento exponencial do sistema termo-elástico-poroso: Cattaneo versus Fourier, dado por: ρutt = µuxx + bφx − βθx em (0, π) × (0, ∞), Jθφtt = αφxx − bux − ξφ+mθ – γφt em (0, π) × (0, ∞), cθt = k∗qx − βuxt − mφt em (0, π) × (0, ∞), τq mφt= −βq − θx em (0, π) × (0, ∞), u = φx = θ = q = 0 sobre (0, π) × (0, ∞), (u(., 0), φ (., 0), θ (., 0), q(., 0)) = (u0 (x), φ0 (x), θ0 (x), q0 (x)) em (0, π), (ut(., 0), φt(., 0)) = (u1(x), φ1(x)) em (0, π), a existência e unicidade sera´ obtida usando o Teorema de Lumer-Phillips e para o decaimento exponencial usaremos uma técnica de semigrupo.

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NUNES, Marly dos Anjos. Estabilidade exponencial de um sistema termo elástico poroso: lei de Cattaneo versus lei de Fourier. 2012. 34 f. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Pará. Instituto de Ciências Exatas e Naturais. Belém, 2012. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Estatística.