Um estudo sobre as implicações dos obstáculos epistemológicos de limite de função em seu ensino e aprendizagem

As dificuldades em Matemática no ensino superior têm sido muito discutidas em diversos estudos em Educação Matemática. Concernentes ao Cálculo, as pesquisas apontam para o fato de que o ensino e a aprendizagem das noções envolvidas apresentam muitas questões que merecem ser aprofundadas. Assim, temos como questão problema desta pesquisa: quais obstáculos epistemológicos estão presentes no processo de construção do conceito de limite de função real a valores reais? A partir do exposto, nos propomos a identificar os obstáculos epistemológicos (BACHELARD, 1996; BROUSSEAU, 1986) no processo de construção do conceito de limite de função real de uma variável real a partir de obstáculos listados por Cornu (1983), Sierpinska (1985) e Rezende (1994). Para alcançar esse objetivo, utilizamos a observação das aulas da disciplina Cálculo I e questionários para a coleta de dados que nos permitiram analisar se os obstáculos identificados pelos autores supracitados também estão presentes e de que modo aparecem no alunado atual de nossa região. A investigação realizada está focada no contexto das Licenciaturas em Matemática das IES públicas de Belém, mais especificamente, com alunos que estavam cursando a disciplina Cálculo I da Universidade Federal do Pará (UFPA), Universidade do Estado do Pará (UEPA) e Instituto Federal do Pará (IFPA). O referencial teórico utilizado nesta investigação constitui-se de um levantamento histórico do conceito de limite, fundamental para a identificação dos obstáculos concernentes ao desenvolvimento desse conceito; um panorama das pesquisas quanto ao ensino e a aprendizagem de limite, retratando as principais dificuldades e os diferentes modos de minimizá-las; e, uma discussão quanto aos obstáculos epistemológicos identificados por outros autores. Evidenciamos, com isso, que os obstáculos epistemológicos ainda estão presentes entre os discentes. Na tentativa de superá-los oferecemos alguns apontamentos para o ensino de limite de função real a uma variável real, apresentados em linhas temáticas, entrelaçando os pressupostos da história e da didática da matemática.