A noção de variável de alunos do ensino fundamental

O presente estudo trata da educação algébrica escolar, tendo como objetivo geral a busca de uma descrição da noção de variável, através da resolução de problemas por alunos que estão cursando o ensino fundamental. Verificou-se noções de variável que aparecem no processo de ensino e aprendizagem da álgebra escolar que permitiram responder as seguintes questões: Quais elementos que constituem as noções de variável são percebidos pelos alunos, de modo a proporcionar-lhes uma maior compreensão da álgebra escolar? De que maneira a identificação destes elementos em ambiente escolar nos permite propor uma descrição para álgebra no ensino fundamental? Para alcançar o objetivo, a pesquisa foi dividida em duas fases. Na primeira fase do estudo, foi adotado como percurso metodológico a pesquisa bibliográfica, baseada na investigação histórica do desenvolvimento da álgebra e de seu ensino no contexto da educação matemática, com a finalidade de estudar a evolução da concepção de álgebra e de variável ao longo da história e identificar as noções de variável descritas em pesquisas da área de educação matemática. Entre os referenciais teóricos trabalhados estão Tabak (2004), Wussing (1998), Boyer (2012), Kieran (1989), Usiskin (1995), Ursini e Trigueros (2003), entre outros. Com base nos referenciais escolhidos, estruturou-se a pesquisa de campo, que constituiu a segunda fase do estudo, a qual apresentou como instrumento diagnóstico de levantamento de dados três questionários, compostos cada um de 10 questões, que foram aplicados para 65 alunos que cursavam o 9º ano do ensino fundamental em três escolas públicas do município de Belém (PA). A aplicação dos questionários auxiliou na identificação das noções de variável e dos elementos destas noções presentes em sala de aula. Os resultados obtidos revelam que os alunos não dominam todas as noções de variável que foram classificadas em nosso referencial teórico. Foi verificado que a noção de variável como incógnita é a que apresenta maior domínio por parte dos alunos, contudo, percebe-se que elementos que constituem esta e as outras noções, relativos a manipulação, simbolização e interpretação, representam obstáculos de compreensão do pensamento e da linguagem algébrica.