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Teses em Educação em Ciências e Matemáticas (Doutorado) - PPGECM/IEMCI

URI Permanente para esta coleçãohttps://repositorio.ufpa.br/handle/2011/3775

O Doutorado Acadêmico pertence ao Programa de Pós-Graduação em Educação e Ciências e Matemáticas (PPGECM) do Instituto de Educação Matemática e Ciêntífica (IEMCI) da Universidade Federal do Pará (UFPA).

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Acesso aberto (Open Access)
1955: o saber matemático escolar na subjetivação de trabalhadores
(Universidade Federal do Pará, 2014-09-11) SGROTT-RODRIGUES, Ana Maria; MANCINO, Emanuela; https://orcid.org/ 0000-0002-6736-5931; CHAVES, Sílvia Nogueira; http://lattes.cnpq.br/9353964127402937; https://orcid.org/ 0000-0002-9771-4610
Neste contexto investigativo nos conduzimos constituindo uma “história do hoje”, sobre formas e modos de subjetivação de trabalhadores de diferentes áreas laborais, nas relações que estabelecem com práticas de saber-poder e com os jogos de verdade instituídos no campo da Educação Matemática Escolar, espaço em que ocupa lugar de relevância no contexto sócio educacional, em virtude da difusão e valorização que lhe é atribuída. Assumimos o desafio de discorrer sobre a variação dos modos de subjetivações produzidos por enunciados e enunciações do discurso matemático, explorando os ditos de trabalhadores que possibilitem ver: Que subjetividades são produzidas nas relações que os indivíduos estabelecem com a matemática escolar? Como se processa a produção dessas subjetividades a partir dessas relações? Partimos das narrativas dos trabalhadores para as narrativas culturais mais amplas, buscando os fios que tecem e sustentam a rede discursiva que possibilita dizer e ver o saber matemático na constituição dos sujeitos. Para analisar como os discursos reverberam nos modos de ser, ver e dizer-se em relação ao saber matemático escolar, faremos uso das ferramentas teóricas pensadas por Michel Foucault, considerando a partir de seus ensinamentos que os trabalhadores são sujeitos históricos, forjados na história, assim como no contexto cultural que os traspassa, uma vez que a subjetividade não é inata, mas é imposta e fabricada por discursos que nos produzem histórica e culturalmente. Com este entendimento e nos meandros da provocação advinda de Foucault, trouxemos à nossa reflexão, em relação ao modo como se posicionam os trabalhadores na luta que estabelecem entre seus saberes matemáticos laborais e os saberes eruditos da ciência matemática, os mecanismos que lançam mão e os efeitos dessa luta que travam, ou da aceitação do saber erudito naquilo que fazem. Ressaltamos que a malha de práticas discursivas e não discursivas produz a matemática como saber que qualifica uma pessoa, um povo, uma nação, ao mesmo tempo em que produz o “bom” aluno, o profissional bem sucedido, também o incapaz, o mal sucedido profissionalmente. Contudo, se há sujeições, também há resistências, recusas, insurreições. Delas nascem outros modos de ser, outros saberes, outras matemáticas que fazem aparecer novas verdades, novas competências que disputam e pluralizam espaços de poder na ampla sinfonia discursiva. Isso nos encoraja a dizer que se a vida é amiga da arte, é possível com arte inventarmos incessantemente saberes matemáticos, que signifiquem a abertura das clausuras desta grande prisão que são as fronteiras.
Acesso aberto (Open Access)
Alterações e recombinações praxeológicas reveladas por professores de matemática do ensino básico em formação continuada: a partir de um modelo epistemológico alternativo para o ensino da álgebra escolar
(Universidade Federal do Pará, 2017-04-05) PEREIRA, José Carlos de Souza; Nunes, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
Esta pesquisa de tese tem por objetivo desenvolver um percurso de estudo e pesquisa com professores de matemática do ensino básico, visando promover possíveis alterações e recombinações praxeológicas no equipamento praxeológico objetivados destes professores submetidos ao estudo de um modelo epistemológico alternativo para a álgebra escolar. A Teoria Antropológica do Didático (TAD) é o principal modelo teórico que fundamenta a base estrutural da pesquisa. Os elementos teóricos da TAD garantem um percurso metodológico consistente e, principalmente, a praxeologia metodológica do “Parcours d’Ètude et de Recherche (PER)”. O processo de formação continuada foi realizado, incialmente, com doze professores de matemática do ensino básico e finalizado com oito professores. A metodologia do PER norteou esse processo de formação, constituído de onze sessões. Essas sessões foram filmadas e gravadas em áudios e partes dessas gravações foram transcritas na forma textual. A análise do material obtido nessas sessões revela as memórias didáticas ostensivas e a objetivação do equipamento praxeológico dos professores de matemática que participaram, integralmente, do processo de formação continuada. A consistência da objetivação do equipamento praxeológico dos professores que elaboraram e apresentaram suas propostas de aulas para ensinar polinômios, no oitavo ano do ensino fundamental, revelaram as possíveis alterações e recombinações praxeológicas, que o estudo do Modelo Epistemológico Alternativo promoveu no equipamento praxeológico e nas práticas docentes desses professores de matemática. A formulação da resposta para a questão norteadora da tese, seguiu a praxeologia que propomos em um modelo mínimo para a formulação de respostas, no contexto da praxeologia de pesquisa da TAD. Os resultados da pesquisa mostram que as nossas duas hipóteses foram confirmadas, pela análise que realizamos de parte das transcrições das falas dos seis professores que expuseram as suas propostas de aulas, assim como, da elaboração escrita dessas mesmas propostas. A confirmação das duas hipóteses garante a prova da tese. Nas conclusões e perspectivas estão os desfechos de todo processo da praxeologia metodológica empregada nesta pesquisa.
Acesso aberto (Open Access)
Aprendizagens compartilhadas de formadores de professores: o caso da licenciatura integrada em educação em ciências, matemática e linguagens
(Universidade Federal do Pará, 2014-05-22) MACHADO JÚNIOR, Arthur Gonçalves; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/ 0000-0002-2704-5853
Este trabalho relata pesquisa sobre prática de formação inicial de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental (EF), desenvolvida por uma comunidade de formadores de professores (CoP-FP) do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Trata-se, portanto, de um percurso investigativo de natureza qualitativa, na modalidade estudo de caso, cujo objetivo foi identificar e interpretar para compreender e descrever como uma comunidade de formadores de professores (CoPFP), em fase de constituição de si mesma, aprende e se desenvolve profissionalmente em sua tarefa de implantar um curso novo de formação de professores de Ciências, Matemática e Linguagens, para os anos iniciais (AI) do Ensino Fundamental (EF) tendo em vista, especificamente, o conceito de comunidade de prática de Lave e Wenger (1991), a perspectiva da teoria social da aprendizagem de Wenger (2001) e, os indicadores de desenvolvimento profissional apresentados por Imbernón (2010). Defende-se a tese de que a mobilização de conhecimentos e de práticas (re)construídos nas interações em comunidade, produz conhecimentos profissionais e, nesse processo, os participantes aprendem e vão se desenvolvendo profissionalmente em suas tarefas de formar professores para atuar nos anos iniciais do EF. Ao longo dos vinte e seis meses em que estivemos em campo, a prática da comunidade, em foco, foi acompanhada por meio de registro de áudio e/ou de vídeo e de transcrição das narrativas dos formadores – durante as reuniões de planejamento, de estudo e de gestão – por meio de entrevistas e de materiais produzidos pelos formadores e por anotações pessoais em campo, elaboradas durante o tempo em que passamos “observando” as ações da comunidade. O material captado foi tratado e organizado em dois eixos, escritos em episódios narrativos, que foram analisados principalmente, não exclusivamente, a partir de uma aproximação entre a teoria social de aprendizagem em comunidades de prática e o aprendizado de professores em comunidades e aprofundados a partir das reflexões sobre desenvolvimento profissional. As análises narrativas revelam uma prática, produzida em constante processo de negociação das situações concretas de trabalho, promotora de aprendizagens e de desenvolvimento profissional dos membros e da comunidade.
Acesso aberto (Open Access)
Aproximações e distanciamentos entre as obras réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal e théorie des fonctions analytiques a partir da análise de conteúdo
(Universidade Federal do Pará, 2022-03-31) LIRA, Alailson Silva de; QUARESMA, João Cláudio Brandemberg; http://lattes.cnpq.br/3873561463033176; https://orcid.org/0000-0001-8848-3550
No período do século XVIII, diversos matemáticos contribuíram para o desenvolvimento do Cálculo Infinitesimal (CI). Entre os expoentes desse contexto, destacaram-se Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) e Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 – 1823). Assim, como questão de pesquisa, o presente trabalho suscitou o seguinte problema: que pontos de aproximação e distanciamento as obras Réflexions sur la Métaphysique du Calcul Infinitésimal (RMCI), de 1813, de Lazare Carnot, e Théorie des Fonctions Analytiques (TFA), de 1813, de Lagrange, apresentam no que concerne aos conceitos do Cálculo Infinitesimal? Para respondê-la, utilizamo-nos dos aportes metodológicos da análise de conteúdo, bem como percorremos as etapas estabelecidas em Bardin (2016), adaptadas para esta pesquisa. Logo, esta tese teve por objetivo comparar, com base na análise de conteúdo, as aproximações e os distanciamentos entre as obras RMCI e TFA. Com isso, percebemos, como aproximações, que ambos realizam descrições sobre seus conceitos e definições e envolvem os mesmos problemas com os infinitesimais no que concerne às quantidades infinitamente grandes e infinitamente pequenas. Como distanciamentos, observamos que os elementos centrais no trabalho de Lagrange são as funções e séries, e apenas o método algébrico encontra-se em discussão, enquanto, no trabalho de Carnot, estão presentes as quantidades infinitamente pequenas e a teoria da compensação de erros, além de se conceber o uso dos infinitesimais sem se desconsiderarem os outros métodos.
Acesso aberto (Open Access)
A avaliação das aprendizagens em matemática: uma metanálise a partir de teses brasileiras
(Universidade Federal do Pará, 2018-05-03) ANGELIM, José Aurimar dos Santos; BORRALHO, António Manuel Águas; http://lattes.cnpq.br/3404547486428285; https://orcid.org/0000-0001-6278-2958; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/0000-0002-2704-5853
A avaliação das aprendizagens em matemática tem sido foco em diálogos e consequentes pesquisas preocupadas com a promoção do conhecimento. Por muitos anos a avaliação foi tomada como mero instrumento verificador de conhecimentos, a partir do olhar que o docente entendia necessário e suficiente que fosse aprendido. O aluno era mero depositário de conhecimentos e também sujeito da verificação. Os processos formativos evoluíram e em contradição aos controles impostos por financiamentos mundiais da educação de países emergentes, viu-se por exemplo, surgirem os diversos modelos de Avalição em Larga escala, e nelas, de avaliação externa, compreendendo que dessa forma seria possível compreender como os alunos estavam apresentando seu desempenho. Isso feito então, as inquietações nos mobilizam a entender como a Academia apresentava a Avaliação em suas pesquisas, pois entendo que essa delimitação pode trazer um perfil da Avaliação no país a partir da Universidade como produtora de conhecimento. Logo, a imersão nas leituras sobre o tema e nos diálogos me fez problematizar as situações que me inquietavam para buscar responder à pergunta: como se apresenta a avaliação da aprendizagem em matemática em pesquisas doutorais brasileiras? Para tanto, propus investigar a apresentação da avaliação da aprendizagem em matemática, a partir das teorias, epistemologias, princípios e preceitos, apresentados em teses brasileiras, entre os anos de 2011 e 2015, enfatizando os saberes avaliativos propostos. A metodologia adotada para esse processo foi a metanálise por entender que fazer análises de análises é uma ação relevante para as futuras pesquisas na área e para o uso do formador de professores de matemática, destacando, num processo que, aliado à revisão sistemática, poderá responder a questão norteadora. Após mergulhar na plataforma sucupira, através do banco de teses, fiz uma busca cansativa das teses que adotaram os termos avaliação e matemática, para que pudesse chegar as 17 teses delineadas nos diversos programas doutorais que que tivessem relação direta com a Educação Matemática. Com o corpus de pesquisa delimitado, parti para a análise das análises, onde inferi, através da interpretação hermenêutica, o que eram apresentados nos três eixos de análises constituídos, definidos como Elementos Propositivos, Elementos Metodológicos e Elementos Conclusivos. Com a pesquisa, pude reconhecer que dentre as dezessete teses estudadas, oito delas não lidam com a Avaliação como tema central, e as nove restantes que lidam com a temática em seu foco de investigação, estão postas sob diversas reverberações de Avaliação no contexto educacional: avaliação como prática de investigação, avaliação externa como ferramenta de estudos em torno do conhecimento matemático e a Avaliação da aprendizagem na educação superior. Dentre o que posso definir como conclusão, afirmo da importância de se constituir espaços de diálogos avaliativos nas instituições de ensino, em ambientes formais e não-formais. Ainda sobre as teses, considero que há alguns entraves que chamo de obstáculos, que impedem determinadas concepções sobre a avaliação: a ausência de diálogos sobre avaliação; a separação entre formação didático-pedagógica e específica; a exigência de cumprimento de um currículo engessado e imposto; a ênfase nos resultados de avaliações externas; escassez de reuniões acadêmicas que debatam os programas de ensino; uma reprodução mecânica da avaliação enquanto parte do processo de ensino- aprendizagem. Logo, entendo esta tese como condutora de novas pesquisas que estudem a avaliação, suas percepções, práticas e contextos de conceitos e operacionalização educacional.
Acesso aberto (Open Access)
Avaliação das aprendizagens: uma possível articulação entre avaliação somativa e formativa em matemática
(Universidade Federal do Pará, 2022-11-16) BRAYNER, Conceição de Nazaré de Morais; BORRALHO, António Manuel Águas; http://lattes.cnpq.br/3404547486428285; https://orcid.org/0000-0001-6278-2958
Esta pesquisa emergiu da necessidade de estudar a avaliação pedagógica e também sobre como os professores utilizam a avaliação externa para melhorar o ensino da matemática nos anos iniciais. A investigação foi desenvolvida com uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo, na modalidade de estudo de caso instrumental coletivo. A pesquisa tem como objetivo geral, analisar como os professores utilizam a avaliação externa para melhorar suas práticas letivas em matemática nos anos iniciais e a tese apresentada é de que a prática de avaliação numa perspectiva articulada pode consolidar a relevância da avaliação pedagógica para a melhoria das aprendizagens dos alunos e da gestão da educação. São analisadas dimensões como avaliação somativa, avaliação formativa, ensino de matemática e avaliação externa, assim como uma perspectiva articulada de avaliação em sala de aula. Os dados empíricos foram objeto de uma análise de conteúdo orientada por uma matriz de referência, elaborada com temática da avaliação, presente nos diálogos com os professores pesquisados e no referencial teórico adotado sobre avaliação interna e externa. Consideramos na pesquisa que avaliação externa possui subsídios que podem ser considerados no processo de avaliação pedagógica e que deve estar a serviço da melhoria das aprendizagens dos alunos. Os dados mostraram que os professores procuram conhecer os resultados da avaliação externa e se preocupam com o desempenho dos estudantes em matemática e ainda, de maneira não formal, analisam pedagogicamente os dados externos e fazem relações com a organização do ensino, aprendizagem e avaliação interna da escola. Comumente entendem avaliação com a função diagnóstica e reconhecem a necessidade de aprofundamento teórico na disciplina Matemática. Compartilham com a equipe da escola, o planejamento de práticas de ensino e de avaliação para melhorar o desempenho dos estudantes nos exames externos e apontam para a perspectiva do desenvolvimento de práticas avaliativas que estejam a serviço da melhoria das aprendizagens dos alunos.
Acesso aberto (Open Access)
Avaliação em matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: práticas aceitas e movimentadas no cotidiano escolar
(Universidade Federal do Pará, 2018-07-06) BRITO, Maria Augusta Raposo de Barros; LUCENA, Isabel Cristina Rodrigues de; http://lattes.cnpq.br/3255121871351967; https://orcid.org/ 0000-0001-9515-101X
A avaliação escolar é um processo complexo que envolve e reflete as formas de pensar e ver a aprendizagem ao longo de toda a vida de um aluno. Essa premissa motivou a investigação realizada para responder o questionamento: como se organiza a racionalidade docente sobre o campo teórico da avaliação em matemática nos anos iniciais com o intuito de promover a aprendizagem? A pergunta de investigação deu origem ao objetivo geral da tese que consiste em investigar, no contexto da aula, atos imperativos explicitados nas práticas avaliativas no âmbito dos anos iniciais como forma de caracterizar a racionalidade docente acerca da avaliação em matemática. Esse objetivo foi desmembrado em três outros específicos que são: identificar atos de entendimento que constituem o saber dos docentes dos anos iniciais a respeito da avaliação com vistas a identificar obstáculos epistemológicos; elencar dinâmicas avaliativas quanto a sua finalidade e os instrumentos usados no contexto do ensino de matemática dos anos iniciais; classificar as tarefas de avaliação mobilizadas pelos professores dos anos iniciais no ensino de matemática. Participaram deste estudo três professores da rede pública dos anos iniciais do Ensino Fundamental, sendo dois em Belém/Pará e um em Évora/Portugal. No âmbito do estudo, utilizou-se uma metodologia de característica qualitativa incidindo particularmente no estudo de caso à luz do caráter descritivointerpretativo em que a recolha de dados foi baseada na observação não participante e entrevistas. Por meio da definição de objetos e suas correspondentes dimensões, foi utilizada uma Matriz de Investigação ou Guião que proporcionou olhar para elementos didáticos constitutivos da prática pedagógica avaliativa. Ao longo do processo da pesquisa, foi necessária a construção de um corpus teórico para a compreensão do fenômeno investigado de um modo mais amplo, ancorado nas ideias de Hoffmann (1991), Perrenoud (1999), Buriasco (2002), Fernandes (2005, 2006, 2008), Afonso (2009) e Lukesi (2010) no tangente à avaliação escolar e em Bachelard (1996) na possibilidade de identificar os obstáculos epistemológicos presentes na prática docente avaliativa. De posse das narrativas, foi possível a triangulação para responder a questão de pesquisa. A partir dos resultados, afirmo que as práticas avaliativas aceitas e movimentadas no contexto escolar são produções culturais, ou seja, são tradições avaliativas que repousam em um conhecimento alicerçado na própria empiria docente em que se acredita que o “espírito [científico] inicia com a aula”, aulas que por vezes indicam crenças que a demonstração repetitiva (dos objetos de ensino) é capaz de ensinar e, por conseguinte, não se pode negar que esse pressuposto pode reverberar-se nas práticas avaliativas.
Acesso aberto (Open Access)
Capital global das escolas e desigualdade de desempenho em matemática em avaliações de larga escala no Brasil
(Universidade Federal do Pará, 2020-04-28) PALHETA, Franciney Carvalho; LUCENA, Isabel Cristina Rodrigues de; http://lattes.cnpq.br/3255121871351967; https://orcid.org/ 0000-0001-9515-101X
Esta pesquisa apresenta um estudo sobre a desigualdade de desempenho em Matemática, de estudantes do 5o ano do Ensino Fundamental, em avaliação educacional em larga escala, no caso, a Prova Brasil. O objetivo é mostrar a relação da desigualdade de desempenho em Matemática dos estudantes de 5o ano do Ensino Fundamental, na Prova Brasil, com a distribuição de capitais econômicos, culturais e sociais pelas escolas. É uma pesquisa quanti-qualitativa, com uma amostra de 2.592 escolas, que utilizou dados do SAEB e do CENSO ESCOLAR, ambos de 2015. Fundamenta-se teoricamente nos conceitos da Teoria de Bourdieu, a saber: capital econômico, capital cultural, capital social, campos e habitus, para construir indicadores de contextos, com base na Teoria da Resposta ao Item. Assim, chegou-se a nove componentes relacionados aos referidos capitais, para as escolas da amostra, categorizadas em uma escala de quatro níveis (BAIXO, MÉDIO, INTERMEDIÁRIO e SUPERIOR). Para fazer a análise da relação de capitais com a desigualdade de desempenho em Matemática, foi criado um Painel de Indicadores de capitais, utilizado para obter a distribuição de capitais pelas escolas. Realizou-se igualmente um cruzamento do Painel de Indicadores com cinco faixas de desigualdade de desempenho em Matemática. A pesquisa mostrou que embora haja redes de ensino que consigam alcançar ou superar as metas do IDEB essas redes ainda apresentam grande desigualdade de desempenho em Matemática. A transferência de capital cultural pelas escolas é mais significativa por meio dos capitais associados aos professores (culturais e sociais). À medida que ocorre maior descapitalização de capitais nas escolas, maior é a desigualdade de desempenho dos estudantes em Matemática, isto é, há uma relação inversa entre capital global disponível nas escolas e desigualdade de desempenho em Matemática.
Acesso aberto (Open Access)
Cartografias experienciais de formadores de professores de matemática: consciência de si e autoformação
(Universidade Federal do Pará, 2018-05-03) BELO, Edileusa do Socorro Valente; MANFREDO, Elizabeth Cardoso Gerhardt; http://lattes.cnpq.br/5159121717599196; https://orcid.org/0000-0002-5391-0097
A dimensão pessoal do professor é considerada parte constituinte de sua identidade profissional, entretanto, em que sentido as experiências pessoais incidem e transformam nossas práticas pedagógicas? Esta pesquisa teve como objetivo central investigar experiências de formadores de professores de matemática, buscando compreender processos autoformativos produzidos pelos formadores a partir da reflexão sobre suas experiências. Para alcançar esse intento, desenvolvi a pesquisa com dois formadores de professores de Matemática da Universidade Federal do Pará, os quais acompanhei nas disciplinas Cálculo I e Introdução à Análise Real. Participei de suas aulas, gravando-as em áudio e vídeo; utilizei o diário de campo registrando aspectos de suas práticas, para depois, ao analisar os textos de campo, buscar compreender as experiências constituintes de suas práticas. A partir disso, proponho diálogos com os formadores buscando delinear reflexões expressas por eles quando questionados a respeito dessas experiências. No design metodológico, opto pela pesquisa narrativa por suas características de compreender as experiências e pela ênfase na continuidade dessas experiências ao longo das vidas dos sujeitos. De posse do corpus da pesquisa, utilizo a Análise Textual Discursiva para perceber unidades de significados e construir categorias analíticas, denominadas de Núcleos Experienciais. Defendo que o processo de autoformação docente de formadores de professores de matemática pode ser motivado pela consciência de que suas experiências repercutem, constituem e se integram às suas práticas pedagógicas, possibilitando assim, docência no Ensino Superior em Matemática, pautada no sentido dialógico assumido por eles, como sujeitos de si e de suas práticas pedagógicas. A pesquisa mostrou que nas práticas pedagógicas dos formadores existem núcleos experienciais que funcionam como elementos base/balizadores para eles lidarem com o aluno, com o saber matemático, com as práticas avaliativas, enfim, com tudo que envolve os processos de ensino e que, ao refletirem a respeito de suas experiências, reconhecem-nas como importantes para suas práticas atuais. Portanto, propostas (auto)formativas direcionadas a formadores de professores de matemática devem considerar os núcleos experienciais e os saberes deles emergentes, porque tais saberes compõem as relações integrantes do processo educativo da formação de professores de Matemática e que, ao desenvolverem um processo permanente de reflexão crítica sobre suas experiências, tomam para si, o processo autoformativo. Como fruto do processo de investigação, apresento três propostas formativas embasadas em aspectos experienciais evidenciadas pela pesquisa: Os desafios fora da área de conforto; O poder do diálogo para a consciência de si e; Autoformação pela reflexão sobre a prática docente.
Acesso aberto (Open Access)
Comunicação matemática: concepções e práticas letivas de futuras professoras dos anos iniciais
(Universidade Federal do Pará, 2019-02-28) ARAÚJO, Angélica Francisca de; BORRALHO, António Manuel Águas; http://lattes.cnpq.br/3404547486428285; https://orcid.org/ 0000-0001-6278-2958
Este é o relatório de uma pesquisa com uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo, desenvolvida por meio de um design de estudo de caso instrumental coletivo, com a colaboração de uma turma de Licenciatura Integrada em Educação em Ciências Matemática e Linguagens do Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará. O estudo, uma experiência formativa sobre o tema “comunicação matemática” que se desenvolveu por meio do eixo temático “Linguagem e conhecimento” (componente curricular obrigatório), partiu do pressuposto que as concepções sobre comunicação matemática de futuras professoras dos anos iniciais são formadas durante toda a sua vivência escolar (ensino fundamental, médio e graduação) e se manifestam em suas práticas letivas em sala de aula durante a formação inicial, quando em atividades de estágio. A pesquisa ocorreu em dois momentos interligados: o primeiro em sala de aula na universidade, no qual a pesquisadora também assumiu o papel de formadora da turma, e o segundo por meio da observação, pela investigadora, das práticas letivas de três participantes, durante as aulas que ministraram no estágio obrigatório. Os objetivos da pesquisa assim se descrevem: a) objetivo geral: compreender as concepções e as práticas letivas sobre comunicação matemática de futuras professoras dos anos iniciais e suas relações e b) objetivos específicos:(i) identificar e compreender quais são as concepções sobre comunicação matemática de futuras professoras dos anos iniciais; (ii) analisar e discutir como as concepções sobre comunicação matemática de futuras professoras dos anos iniciais se manifestam nas práticas letivas de estágio durante a formação inicial; e (iii) relacionar concepções e práticas letivas sobre comunicação matemática durante a formação inicial e em atividades de estágio. Tratou-se a comunicação matemática como um aspecto das práticas letivas de futuras professoras, buscando analisar se as suas concepções estão relacionadas com suas práticas letivas em sala de aula. Os dados emergiram de diários reflexivos, questionários, entrevistas e observações, instrumentos usados para a coleta de dados nos dois momentos em que a pesquisa se desenvolveu. A análise dos dados se deu por meio de uma triangulação com base num quadro organizado em objetos de análise e instrumentos de coleta de dados. O estudo evidenciou que as concepções sobre comunicação matemática identificadas remetem para uma comunicação eficaz e propícia às interações sociais nas aulas de matemática, porém a relação entre essas concepções e as práticas letivas durante a formação inicial e em atividades de estágio não é linear, pois, nas práticas letivas, a comunicação, do ponto de vista das interações e da argumentação dos seus alunos, se revela menos eficaz do que a manifestada em suas concepções.
Acesso aberto (Open Access)
Concepções de matemática e se seu ensino: experiências e reflexões de professores formadores de professores em um curso de licenciatura de proposta integrada e interdisciplinar
(Universidade Federal do Pará, 2018-05-02) MATOS, Mônica Gonçalves; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/ 0000-0002-2704-5853
Nesta pesquisa, tivemos como objetivo compreender relações de sentido e significado entre concepções de Matemática e de ensino de Matemática manifestadas por professores formadores de professores, envolvidos em uma proposta interdisciplinar de formação de futuros professores para os anos iniciais do Ensino Fundamental e Educação de Jovens e Adultos ao refletirem sobre seus percursos de formação, pesquisa e práticas docentes. Construímos a questão que norteia a investigação da seguinte forma: Em que termos, professores formadores de professores, envolvidos em uma proposta integrada e interdisciplinar de formação, manifestam concepções acerca da Matemática e de seu ensino, ao relatar sobre suas experiências de formação e ao desempenhar suas práticas docentes?A trajetória que percorremos foi orientada a partir da pesquisa qualitativa, cuja opção foi por um estudo coletivo de casos em uma abordagem teórica multirrefencial. Selecionados 05 (cinco) professores formadores de professores que lecionam em um curso de licenciatura oferecido pelo Instituto de Educação Matemática e Científica, pertencente à Universidade Federal do Pará, cujo início das atividades letivas ocorreu em 2010, caracterizando-se como um curso novo e único no Brasil, de proposta interdisciplinar e integrada para a formação de professores dos anos iniciais escolares e Educação de Jovens e Adultos, denominado Licenciatura Integrada em Educação em Ciências, Matemática e Linguagens. Os instrumentos utilizados para a recolha das informações foram: entrevistas, videogravação de aulas e teses e/ou dissertações produzidas pelos participantes da pesquisa. A fim de analisar as informações, recorremos à Análise Textual Discursiva e optamos em realizar uma caterorização mista. As práticas e os relatos dos professores formadores de professores se configuraram como importantes elementos para compreendermos suas concepções acerca da Matemática e de seu ensino, bem como essas concepções estão relacionadas com novos modos pedagógicos de atuação. As concepções manifestadas são relativas à Matemática como um conhecimento de construção humana e, portanto, mutável e falível. Quanto ao ensino, evidenciam que para ensinar é indispensável o conhecimento do conteúdo matemático, e a articulação com as outras áreas de conhecimento pode ser possível a partir do diálogo, parceria e colaboração.Os docentes dão indícios sobre os quais se movimentam no sentido de mudanças de concepções e práticas, demonstrando que estão em processo de construção da compreensão da proposta do curso de Licenciatura Integrada, em termos do desenvolvimento de práticas interdisciplinares e a inquietude a qual os move para além das fronteiras do seu campo de saber. Assim, indicando que estão em processo de superação dos paradigmas dos quais foram formados.
Acesso aberto (Open Access)
Contribuições epistemológicas do cálculo diferencial e integral I para o curso de licenciatura em matemática
(Universidade Federal do Pará, 2021-04-15) FERREIRA, Francisco Fialho Guedes; ROCHA, Maria Lúcia Pessoa Chaves; http://lattes.cnpq.br/4291670232604529; https://orcid.org/0000-0002-8022-2601
Este trabalho adota como objeto de pesquisa a formação acadêmica na Licenciatura em Matemática, com foco de estudo no conteúdo do Cálculo Diferencial e Integral I (CDI-I), para a formação de futuros professores da Educação Básica dos alunos do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará (IFPA). A questão que motivou a pesquisa foi “de que forma o Cálculo Diferencial e Integral I contribui para a formação de futuros professores de matemática da Educação Básica?” O objetivo desta investigação é analisar as contribuições epistemológicas do CDI-I para a formação dos alunos do curso de Licenciatura em Matemática para a Educação Básica. A metodologia utilizada na pesquisa foi de tipo qualitativa, fundamentada em levantamentos sobre a temática abordada em bancos de dados, na Taxonomia SOLO, no Modelo MQ2 e no Discurso do Sujeito Coletivo, com vistas a uma análise sobre as contribuições epistemológicas do CDI - I para formação de futuros professores de matemática da Educação Básica, sob a perspectiva: da aprendizagem dos alunos; do conteúdo da disciplina; e da fala dos professores. Os resultados da pesquisa foram sistematizados a partir de indicativos apontados pelas teses e dissertações pesquisadas, pela elaboração e uso de um modelo analítico quantitativo/qualitativo MQ2 , pela análise de questões que interconectam a matemática da Educação Básica com o CDI-I, e pelo Discurso do Sujeito Coletivo desenvolvido a partir da fala de um grupo de professores da referida disciplina. Essas discursões tem seu desenvolvimento apresentado nos capítulos 2 e 5 desta tese, cuja relevância se encontra na viabilidade em medir o nível qualitativo/quantitativo de contribuição epistemológica para a formação de futuros professores de matemática da Educação Básica, os quais sugerem que temos que dar um direcionamento para CDI-I, ou seja, olhar para os interessados pela disciplina. Para encaminhar respostas do questionamento formulado inicialmente, confirmamos a tese de que o CDI-I contribui epistemologicamente para a formação de futuros professores de matemática da Educação Básica, no entanto, é de suma importância que algumas questões sejam resolvidas para que essa disciplina tome um corpo moldado aos interesses de quem o necessita aprender.
Acesso aberto (Open Access)
Criações didáticas: um estudo sobre os materiais didáticos alternativos em pesquisas em nível de mestrado e doutorado no brasil no período de 2010 a 2020
(Universidade Federal do Pará, 2022-10-27) DUARTE, Wellington Evangelista; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
A presente tese tem por objetivo analisar as relações da transposição didática interna nas criações didáticas envolvendo materiais didáticos alternativos como recurso de ensino e aprendizagem em pesquisas em nível de mestrado e doutorado no Brasil no período de 2010 a 2020. Para alcançar este objetivo, apoiamo-nos na vertente teórica da transposição didática interna e nas criações didáticas, tendo como questão norteadora “os materiais didáticos alternativos podem evidenciar criações didáticas susceptíveis para a institucionalização do saber a partir de um processo de transposição didática interna?”. A metodologia de investigação utilizada foi a metanálise qualitativa, com a produção dos dados sendo feita em dois repositórios nacionais: na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações e no Banco de Teses da Coordenação de aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, na qual foram selecionadas as pesquisas em que os materiais eram utilizados a partir de uma prática docente nos anos inicias do ensino fundamental. De nossas análises, destacamos que é possível evidenciar uma criação didática a partir de atividades manipulativas, desde que esse texto do saber consiga contemplar algumas particularidades para que essa utilização leve o aluno ao encontro da sua construção com o saber, e mesmo que o professor consiga implementar seu texto de saber nos dois momentos da TDI, ocasionando a criação didática, esse movimento sozinho não garante a institucionalização do saber envolvido na atividade proposta, pois perpassa pela maneira que o material é concebido como ferramenta didática pelo professor para ensinar um dado objeto matemático. Portanto, vale ressaltar que a utilização de qualquer material requer intencionalidade didática, pois sem objetivos definidos, não há garantia de aprendizagem.
Acesso aberto (Open Access)
Ecologia do saber: o ensino de limite em um curso de engenharia
(Universidade Federal do Pará, 2015-06-19) FERNANDES, José Augusto Nunes; GUERRA, Renato Borges; http://lattes.cnpq.br/3199659904537033; https://orcid.org/0000-0002-9228-2337
Esta pesquisa se insere na linha do Programa Epistemológico em Didática da Matemática, decorrente da obra de Guy Brousseau, tendo como referencial teórico a Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Yves Chevallard. A questão de pesquisa se estabeleceu a partir de um problema docente real, vivido por um professor de Cálculo Diferencial e Integral de um curso de Engenharia Civil, quando a disciplina Cálculo I foi substituída por outra, com outro nome e mais temas a ensinar, dispondo, no entanto, da metade do tempo de ensino de outrora. Em razão das modificações ocorridas, o ensino de limite de uma função real de uma variável real sofreu modificações, e sua dispensabilidade passou a ser questionada. A investigação de práticas com Matemática se deu em um curso de graduação, e o pesquisador propõe um modelo heurístico para análise didática ecológica, que permita identificar as funcionalidades do objeto matemático pesquisado, ou seja, seus nichos, nos habitat do ecossistema de ensino de Engenharia Civil. Os componentes empíricos foram obtidos na imersão realizada na instituição de ensino superior, utilizadora da Matemática, quando o Projeto Pedagógico do Curso foi pesquisado, professores entrevistados, obras de referência e práticas analisadas com base no modelo proposto. As praxeologias didáticas envolvendo limite de uma função foram analisadas com base no modelo proposto, encontrando modos de “vida” do objeto matemático pesquisado, permitindo compreensões que justificam a não dispensabilidade do seu ensino no ecossistema investigado, mas que sugerem modificações transpositivas, que se fazem necessárias em razão das diferenças ecológicas entre as instituições produtora e utilizadora desse saber.
Acesso aberto (Open Access)
Educação matemática e cognição corporificada em uma classe hospitalar: vivências partilhadas
(Universidade Federal do Pará, 2022-04-27) CAJANGO, Eunice Maria Figueira; SALES, Elielson Ribeiro de; http://lattes.cnpq.br/5467537517169068; https://orcid.org/0000-0001-6242-582X
Este estudo apresenta resultados obtidos a partir de uma pesquisa qualitativa com abordagem participante, com o objetivo de analisar como vivências partilhadas por pessoas que frequentam ou frequentaram a classe hospitalar repercutem a relação entre educação matemática e componentes sociossensoriais, quando esta é assumida a partir da perspectiva de cognição corporificada e, portanto, entrelaçada às trajetórias pessoais de educandas e educadora. São também participantes da pesquisa quatro educandas e uma exeducanda de uma classe hospitalar em Belém/PA. Os dados, produzidos por meio de entrevistas semiestruturadas e atividades com caráter pedagógico, estão agrupados em dois eixos temáticos: (res)significação de vivências em educação matemática e entrelaçamento de trajetórias dialógicas. Os referenciais que subsidiam a construção teórica da pesquisa e permeiam a análise e discussão dos dados estão assentados, principalmente, em estudos sobre o acompanhamento pedagógico em ambientes hospitalares e domiciliares e em produções sobre a educação matemática sob a perspectiva de cognição corporificada. Com base nos resultados obtidos a partir do processo imersivo na classe hospitalar e ao longo da pesquisa realizada junto às participantes, defendo a tese de que quando elementos sociossensoriais são assumidos como indissociáveis do ensino e da aprendizagem, sob o viés da cognição corporificada, as vivências relacionadas à educação matemática em classe hospitalar contribuem para o enredamento do repertório de educandos e propiciam um movimento de autoformação docente.
Acesso aberto (Open Access)
Educação matemática e suas teorias em desenvolvimento: perspectivas e articulações, à luz dos programas de pesquisas Lakatosiano
(Universidade Federal do Pará, 2021-06-25) SILVA, Aline Miranda da; NUNES, José Messildo Viana; http://lattes.cnpq.br/5188612973174798; https://orcid.org/0000-0001-9492-4914
A presente pesquisa aborda a temática da área da Educação Matemática, no que se refere as ditas Tendências em Educação Matemática, que nesta pesquisa serão tratadas na perspectiva de Teorias em Desenvolvimento da Educação Matemática. A proposta desta discussão é no sentido de tecer reflexões que possibilitem um olhar mais integrador das Teorias em Desenvolvimento em Educação Matemática. Amparados na Epistemologia de Lakatos (1979), tomamos a Educação Matemática como um Programa de pesquisa e as teorias em desenvolvimento como sendo os subprogramas de pesquisa. Para isso desenvolvemos um Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP). O Percursos foi realizado com professores-alunos do Curso de Pós graduação em nível de Mestrado e Doutorado do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGCEM), do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Assumimos como questão de pesquisa: Qual o Núcleo Firme do Programa Educação Matemática que articularia as Teorias em desenvolvimento como Subprogramas? Nessa perspectiva entendemos que algumas das chamadas Tendências em Educação Matemática como são consideradas por muitos pesquisadores dessa área no Brasil, se constituem no entanto como Teorias em desenvolvimento, sendo Subprogramas de Pesquisa que se articulam em um contexto maior, o programa de pesquisa Educação Matemática, que se organiza a partir de um núcleo firme revelado num Percurso de Estudo e Pesquisa. Nestes termos desenvolvemos a construção desta tese, onde pressupomos que as teorias em desenvolvimento da Educação Matemática são contextualizações num sentido lato deste campo de pesquisa, e se constituem como subprogramas de pesquisa.
Acesso aberto (Open Access)
Efeitos agudos do treinamento intervalado de alta intensidade e do alongamento estático na memória de trabalho visuoespacial, desempenho matemático e variabilidade da frequência cardíaca em crianças com ansiedade matemática
(Universidade Federal do Pará, 2021-12-17) DOMINGUES, Mauro Roberto de Souza; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/0000-0002-2704-5853; TORRES NETO, João Bento; http://lattes.cnpq.br/7874863858825807; https://orcid.org/0000-0002-9155-9445
A ansiedade Matemática (AM) é uma fobia específica, diante de situações que envolvam números ou resolução de problemas matemáticos. Evidências têm demonstram os efeitos benefícios da prática de exercício físico na redução da ansiedade geral e no aumento do desempenho cognitivo em funções executivas e matemática em crianças. No momento, sabemos que ainda não existem estudos sobre os possíveis benefícios cognitivos e desempenho matemático do exercício em crianças com AM. Objetivo Geral: Investigar o efeito agudo do Treinamento Intervalado de Alta Intensidade (HIIT) e do Alongamento Estático (AE) na Memória de Trabalho Visuoespacial (MTV), Desempenho Matemático Aritmético (TDM) e Variabilidade da Frequência Cardíaca (VFC) em crianças escolares de 9 a 12 anos com ansiedade matemática. Procedimentos metodológicos: Foi utilizada a Escala de Ansiedade Matemática Elementar (MARS-E), para classificar as crianças em alta e baixa AM. Em seguida, por meio do ensaio cruzado randomizado, diferentes parâmetros: MTV, TDM e VFC foram monitorados antes e após uma sessão de HIIT ou AE, com 64 escolares (33 do sexo feminino), da rede pública de ensino na cidade de Belém-PA. Os dados foram analisados por estatística de estimativa para intervalo de confiança, tamanho de efeito e significância (p ≤ 0,05). Resultados: Após o HIIT houve melhora no desempenho da MTV no grupo de crianças com baixa AM (d= 0,426, p ≤ 0,05) e melhora no TDM para as crianças com baixa AM (d= 0,217, p ≤ 0,05) e com alta AM (d= 0,194, p ≤ 0,05). Resultado similar na melhora do TDM foi observado após realizarem uma sessão de AE no grupo com baixa AM (d= 0,19, p ≤ 0,05) e com alta AM (d= 0,209, p ≤ 0,05). Os resultados não lineares da VFC demonstraram que tanto as crianças com baixa AM (d= 0,574, p ≤ 0,05) e alta AM (d= 0,673, p ≤ 0,01), apresentaram aumento da SampEn na condição pós AE, durante a realização do TDM. Conclusão: O HIIT pode aprimorar a função executiva para crianças menos ansiosas, mas não o AE. Realizar exercícios de HIIT e AE, podem oferecer condições para que as crianças aprimorem o desempenho matemático. O AE, mostrou-se um importante candidato para aumentar a complexidade da VFC, contribuindo na melhoria do desempenho matemático. Os achados dessa pesquisa apontam caminhos promissores à necessidade da inclusão do exercício físico no cotidiano escolar de crianças com ansiedade matemática, a fim de promover melhorias tanto a nível da saúde mental, quanto a nível cognitivo e no desempenho escolar.
Acesso aberto (Open Access)
Engenharia didática reversa como um dispositivo de formação docente para a educação do campo
(Universidade Federal do Pará, 2019-12-06) SILVA, Renata Lourinho da; GUERRA, Renato Borges; http://lattes.cnpq.br/3199659904537033; https://orcid.org/0000-0002-9228-2337
Esta pesquisa propõe a metodologia da engenharia didática reversa como dispositivo de formação docente para a educação do campo com propósito de construir respostas para as problemáticas de integração de saberes disciplinares com saberes não disciplinares do campo, sob a compreensão de percurso de estudo e pesquisa como metodologia de desenvolvimento de processos de transposição didática e, em consequência, como provedor de trajetórias de formação de professores sob a compreensão da teoria da transposição didática de Yves Chevallard. A importância de relacionar o tempo escola com o tempo comunidade de maneira integrada também é considerada por se fazer necessária e fundamental para os cursos de formação inicial e continuada de professores em educação do campo, por constituir uma das bases que sustentam a educação do campo, segundo as Diretrizes Operacionais para a Educação Básica nas Escolas do Campo (DEOBEC) quando enfatiza o diferencial do ensino da educação do campo dos demais ensinos regulares. Uma empiria sobre a construção e uso do matapi foi realizada envolvendo professores em formação continuada, dois produtores de matapi da comunidade de Pacuí de Cima do município paraense de Cametá, além dos diretores de estudo e investigação. Os resultados alcançados são animadores para a realização de futuras pesquisas considerando que confirmam as hipóteses para o caso da empiria realizada, pois mostramos que o tempo escola e tempo comunidade se unificam em um só tempo, que é o tempo de estudo, por meio da integração dos saberes culturais com os saberes disciplinares(matemática, português , geografia, ciências, dentre outros) em uma dinâmica de reconstrução de saberes evidenciados pelo processo da transposição didática, bem como, contribuímos com o desenvolvimento sustentável na referida comunidade. Além disso, os resultados apontam que a metodologia da engenharia didática reversa pode também ser usada em cursos de formação de professores em geral.
Acesso aberto (Open Access)
Ensino e aprendizagem de matemática na síndrome de Williams-Beuren: uma abordagem a partir de pesquisas em neurociência cognitiva
(Universidade Federal do Pará, 2020-02-28) SILVA, Fabio Colins da; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/ 0000-0002-2704-5853
As pesquisas em Neurociência Cognitiva apontam evidências que podem colaborar para as práticas didático-pedagógicas relacionadas ao ensino de matemática para alunos com discalculia (KAUFMANN; VON ASTER, 2012; LENT, 2018; HAASE, DORNELES, 2018). É nesse contexto que a presente pesquisa tem como objetivo investigar o efeito do Treino Computadorizado de Habilidades Matemáticas sobre o desenvolvimento da Cognição Numérica (senso numérico, processamento numérico e cálculo) em um estudante adulto com Síndrome de Williams-Beuren. Esta síndrome causa transtorno específico da aprendizagem matemática e compromete habilidades relacionadas aos domínios da Cognição Numérica, segundo modelo do código triplo proposto por Dehaene (1995; 1999; 2001). Tratou-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa do tipo estudo de caso. O participante foi avaliado nos três domínios da Cognição Numérica em dois momentos distintos (pré-teste e pós-teste) por meio de um protocolo de rastreio da discalculia, o PROMAT. Para melhorar o desempenho nas habilidades matemáticas foi utilizado a intervenção digital Dybuster Calcularis, um treinamento sistematizado e consecutivo realizado por um período de 12 semanas. Os relatórios gerados pela intervenção apontaram benefícios expressivos em diversas habilidades, tais como a estimativa da magnitude simbólica e não simbólica; a estimativa súbita de numerosidade; a estimativa de adição de conjuntos de pontos sem contá-los; o desenvolvimento da contagem oral crescente e decrescente; a produção e a compreensão numérica; a linha numérica; o valor posicional e cálculo de adição e de subtração com até dois dígitos. No entanto, os resultados não foram expressivos em habilidades relacionadas ao conhecimento de procedimentos de cálculo de multiplicação e de divisão com até dois dígitos e a evocação de fatos aritméticos. Por fim, a pesquisa possibilitou refletir sobre a importância de organizar um Designer de Atendimento Educacional Individualizado a partir de evidências de estudos em Neurociências Cognitivas.
Acesso aberto (Open Access)
Entre viagens e viajantes: compreendendo espirais de experiências de licenciadas em matemática no estágio curricular supervisionado
(Universidade Federal do Pará, 2018-06-23) BARROS, Roseli Araújo; GONÇALVES, Tadeu Oliver; http://lattes.cnpq.br/6789250569319668; https://orcid.org/0000-0002-2704-5853
Curricular Supervisionado. Nela, busca-se compreender as experiências de sete licenciadas em Matemática no Estágio, enquanto alunas de uma universidade pública no interior do Estado de Goiás. A investigação de abordagem qualitativa, de base multirreferencial, inscreve-se no âmbito do método (auto)biográfico, considerando as narrativas orais e/ou escritas das licenciadas. Os instrumentos utilizados para recolha de informações foram: (i) relatórios finais do Estágio em Matemática; (ii) entrevistas narrativas; (iii) memoriais e, (iv) rodas de memórias e de conversa, que constituiu a oportunidade das colaboradoras da pesquisa refletirem sobre aspectos particulares do modo de ser, de estar no mundo, consigo, com os outros e com a natureza. As narrativas foram analisadas a partir da análise interpretativa-compreensiva, metodologia proposta por Souza (2014), considerando também as contribuições de Jovchelovitch e Bauer (2002). A partir do corpus de pesquisa e unidades de análise, emergiram quatro categorias: (i) Memórias e trajetórias de escolarização; (ii) Entre o limiar e a passagem: o tempo de estágio no professor de matemática; (iii) Formação inicial e estágio: entre olhares, registros e sentidos; (iv) Estágio e itinerários iniciais na docência. As categorias anunciadas foram representadas a partir de uma espiral de análise que simula os movimentos cíclicos, contínuos e inacabados dos sentidos atribuídos pelas colaboradoras as suas experiências no contexto do Estágio em Matemática. Esquematizá-las em uma espiral foi possível, pois os eventos do passado e do presente se entrelaçam em diferentes etapas, as experiências não acontecem isoladamente, mas, historicamente, entrelaçadas. As espirais de análise das categorias reafirmam a ideia de tese, por mim anunciada, de que as licenciadas em Matemática ao falar-ouvir e/ou ler-escrever sobre sua história de vida e da formação, desenvolvem aprendizagens sobre a docência, construídas, em movimento espiralado, a cada experiência revisitada e refletida de forma situada, que retroalimenta novas aprendizagens, quantas vezes experienciadas forem ao longo da vida e formação. As narrativas das colaboradoras evidenciam que: (i) As trajetórias de escolarização revelam sentimentos, compreensões e significados individuais das recordações referências, histórias e relações sociais estabelecidas por elas com a escola e com a matemática; (ii) Os deslocamentos do papel de aluno para o de professor e voltar ao papel de aluno, isto é, a simetria invertida (MELLO, 2000), nem sempre é algo simples e significa entender que a prática docente é complexa; (iii) O tempo destinado ao estágio de regência é insuficiente, não possibilitando o tempo devido do aluno-professor conhecer o futuro ambiente de atuação profissional, camuflando aspectos importantes da formação docente como relação professor e aluno, relação dos alunos com o conteúdo, identificar aqueles alunos com dificuldades na disciplina que precisam de apoio pedagógico, a avaliação da aprendizagem que realmente acontece e pode acontecer, etc.; (iv) As dificuldades relacionadas à desvalorização da profissão, a falta de oportunidade para o exercício da docência, aliadas à precarização do trabalho docente, aos baixos salários e às limitadas possibilidades de ascensão pessoal, podem convergir para o abandono da profissão. Ademais, a pesquisa aponta a necessidade de reestruturação curricular do estágio para que atenda as necessidades de formação dos professores de Matemática, permitindo-lhes, na relação entre teoria e prática, elaborar os saberes necessários à docência.